實(shí)驗(yàn)報(bào)告-霍爾效應(yīng)的應(yīng)用

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)3-13霍爾效應(yīng)的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解霍爾效應(yīng)原理以及有關(guān)霍爾器件對(duì)材料要求的知識(shí)。2、學(xué)習(xí)用對(duì)稱測(cè)量法消除副效應(yīng)的影響，測(cè)量試樣的和曲線。3、確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度及遷移率。二、實(shí)驗(yàn)器材：TH-H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀(由實(shí)驗(yàn)儀和測(cè)試儀兩大部分組成）1、實(shí)驗(yàn)儀：電磁鐵、樣品與樣品架和換向開關(guān)及、切換開關(guān)2、測(cè)試儀：兩組恒流源、直流數(shù)字電壓表三、實(shí)驗(yàn)原理：霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。由于帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)，即霍爾電場(chǎng)。（a）（b）對(duì)于圖中（a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在X方向通以電流，在Z方向加磁場(chǎng)，試樣中載流子（電子）將受洛倫茲力=則在Y方向即試樣A、A′電極兩側(cè)就開始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)——霍爾電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對(duì)N型試樣，霍爾電場(chǎng)逆Y方向；P型試樣則沿Y方向。其一般關(guān)系可表示為顯然，該霍爾電場(chǎng)阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面漂移。當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的累積就達(dá)到平衡，此時(shí)有（1）其中為霍爾電場(chǎng)，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則（2）由（1）、（2）得（4）產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的A、A’兩極之間的電壓并不等于真實(shí)的值，而是包含著各種副效應(yīng)引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場(chǎng)換向的所謂對(duì)稱測(cè)量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測(cè)量的結(jié)果中消除。具體做法是和B大小不變，并在設(shè)定電流和磁場(chǎng)的正、反方向后，依次測(cè)量由下列四組不同方向的和B組合的兩點(diǎn)之間的電壓,,,即然后求上述四組數(shù)據(jù),,,的代數(shù)平均值，可得（5）通過對(duì)稱測(cè)量法求得的，雖然還存在個(gè)別無法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可以忽略不計(jì)。由（4）式可知霍爾電壓（A、A’兩極之間的電壓）與乘積成正比，與試樣厚（5）求樣品、n、σ和μ值?；魻栂禂?shù)的計(jì)算可用以下兩種方法計(jì)算：1）可由公式計(jì)算，其中B為磁場(chǎng)強(qiáng)度，因磁場(chǎng)有勵(lì)磁電流通過線圈產(chǎn)生，線圈上標(biāo)有電流和磁場(chǎng)的換算關(guān)系X（常數(shù)），其中GS為磁場(chǎng)單位高斯（非國(guó)際單位），（特斯拉，磁場(chǎng)國(guó)際單位），從線圈上抄下勵(lì)磁常數(shù)X，再乘以，即可得（T），則當(dāng)一定時(shí)，呈線性關(guān)系，利用表（1）所測(cè)數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出。同理，利用表（2）所測(cè)數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出。對(duì)、求平均值的。對(duì)表（1）中每一組和值均可計(jì)算出一個(gè)，對(duì)應(yīng)6組數(shù)據(jù)分別求；對(duì)表（2）數(shù)據(jù)做同樣處理，對(duì)所求得的12個(gè)求平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。n、σ、μ的值由下列公式計(jì)算：由可求得載流子濃度n值，電導(dǎo)率有計(jì)算得出；再有可求出遷移率μ。有計(jì)算過程可見，得計(jì)算錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致n、μ錯(cuò)誤，故計(jì)算過程要細(xì)心，特別要注意、n、σ、μ必須統(tǒng)一成國(guó)際單位來計(jì)算。計(jì)算公式、過程、單位均應(yīng)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出。六、數(shù)據(jù)記錄（1）測(cè)繪曲線，將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在下表，并用作圖紙關(guān)系線。表（1）測(cè)繪曲線數(shù)據(jù)表/V1/V2/V3/V4/+﹑+B+﹑-B-﹑-B-、+B1.00-26.826.4-26.626.5-26.5751.50-40.039.7-39.839.9-39.8502.00-53.353.0-53.153.2-53.1502.50-66.666.2-66.366.5-66.4003.00-79.879.3-79.579.7-79.5754.00-106.5105.8-106.0106.3-106.150其中電流范圍：=0.6A,=1.00~4.00.（2）測(cè)繪曲線，將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在下表，并用作圖紙關(guān)系線。表（2）測(cè)繪曲線數(shù)據(jù)表V1/V2/V3/V4/+﹑+B+﹑-B-﹑-B-、+B0.300-40.039.5-39.740.1-39.8250.400-53.552.9-53.053.2-53.1500.500-66.666.1-66.266.7-66.4000.600-79.979.3-79.579.7-79.6000.700-93.392.8-92.993.1-93.0250.800-106.3105.8-106.0106.1-106.050其中電流范圍：=3.00;=0.300~0.800.測(cè)量值。當(dāng)B=0TIS=2.00mA時(shí)，=1.516VIS=2.00mA、IM=0.6A時(shí)。VAA’=-54.8mV七、數(shù)據(jù)處理（1）測(cè)繪曲線。測(cè)繪測(cè)繪曲線。在B=0T時(shí)，IS=2.00mA時(shí)，=1.516V。確定樣品的導(dǎo)電類型。測(cè)量知道IS=2.00mA、IM=0.6A時(shí)。VAA’=-54.8mV。結(jié)合+IS,+B的方向判斷，VAA’=-54.8mV＜0，所以樣品為N型半導(dǎo)體。求樣品、n、σ和μ值。計(jì)算霍爾系數(shù)RH。由公式，其中d=2.6×10-4m，又B=XIM=280×10-3(T/A)IM又,所以有，通過公式，可以分別計(jì)算出：RH11RH12RH13RH14RH15RH16-4.113×10-2-4.112×10-2-4.113×10-2-4.110×10-2-4.115×10-2-4.117×10-2RH21RH22RH23RH24RH25RH26-4.119×10-2-4.113×10-2-4.110×10-2-4.116×10-2-4.113×10-2-4.113×10-2（單位：Vm·A-1·T-1)可以求得12個(gè)霍爾系數(shù)的平均值為：RH平均=-4.109×10-2（Vm·A-1·T-1)由標(biāo)準(zhǔn)偏差公示可算得：S=0.0034×10-2所以RH=-4.109×10-2（Vm·A-1·T-1)計(jì)算n的值。由2.568×1017（AT·V-1·m-1·C-1)計(jì)算σ的值。（A·V-1·m-1)④計(jì)算μ的值。八、誤差分析產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)會(huì)有其他附加效應(yīng)的產(chǎn)生，這些因素導(dǎo)致了產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差。我們使用的是新儀器，操作和老儀器有所不同，在測(cè)繪曲線和曲線斜率的時(shí)候變化會(huì)引起誤差。九、思考題1、如何精確測(cè)量霍爾電壓？本實(shí)驗(yàn)采用什么方法消除各種附加電壓？答：多次測(cè)量求平均值來達(dá)到精確測(cè)量霍爾電壓的目的。本實(shí)驗(yàn)采用對(duì)稱測(cè)量法來消除各種附加電壓的影響，進(jìn)而精確測(cè)量霍爾電壓。2、磁場(chǎng)不恰好與霍爾片的法線