湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試復(fù)習(xí)題

湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試復(fù)習(xí)題21-期末復(fù)習(xí)(一)直角三角形考點一直角三角形的性質(zhì)【例1】如圖，在△ABC中，BF，CE分別是AC，AB兩邊上的高，D為BC中點，試說明△DEF是等腰三角形.【解答】∵BF,CE分別是AC,AB兩邊上的高，∴∠BEC=∠BFC=90°.又D為BC中點，∴DE=BC，DF=BC.∴DE=DF.∴△DEF是等腰三角形.2.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E.如果DE=1，求BC的長.考點二直角三角形的判定3.已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B.求證：△ABC是直角三角形.考點三勾股定理【例3】如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù).【解答】連接BD.在Rt△BAD中，∵AB=AD=2，∴∠ADB=45°，BD==2.在△BCD中，DB2+CD2=(2)2+12=9=CB2，∴△BCD是直角三角形.∴∠BDC=90°.∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°.5.如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm.BC＝3cm，CD⊥AB于點D，求CD的長.考點四直角三角形全等的判定【例4】如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB，求證：AD∥BC.【解答】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB=90°.在Rt△ADB和Rt△CBD中，AD=CB，BD=DB，∴Rt△ADB≌Rt△CBD(HL).∴∠ADB=∠CBD.∴AD∥BC.考點五角平分線的性質(zhì)與判定17.(8分)如圖，已知△ABC和△ABD均為直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E為AB的中點，求證：CE=DE.18.(10分)已知∠A=∠B=90°，∠BCD，∠ADC的平分線交AB于點E.求證：AE=BE.21.(12分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2+DB2=DE2.15.已知三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0).在三角形ABC中有一點P(x，y)經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1為(x+3，y+5)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，則A1的坐標(biāo)為__________.考點一函數(shù)的概念與函數(shù)的表示法【例1】下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是()考點二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例2】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1，-2)，則kb=__________.【解答】∵y=kx+b的圖象與y=2x的圖象平行，∴k=2.∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1，-2)，∴2+b=-2.解得b=-4.∴kb=2×(-4)=-8.故答案為-8.3.若直線y=mx+2m-3經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是()A.m＜B.m＞0C.m＞D.m＜0考點三用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【例3】正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點A(1，2)，且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B(4，0).求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.【解答】正比例函數(shù)的表達式為y=2x；得解得∴一次函數(shù)的表達式為y=-x+.6.一次函數(shù)y=kx-b表示的直線經(jīng)過A(1，-1)、B(2，-3)，試判斷點P(0，1)是否在直線AB上？考點四一次函數(shù)的應(yīng)用7.甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？12.已知x，y滿足關(guān)系式3x+4y=1，用含x的代數(shù)式表示y,則y=__________.13.一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第__________象限.14.把直線y=-x-2向上平移5個單位，得到直線______________.15.已知方程kx+b=0的解為x=3，那么直線y=kx+b與x軸的交點為__________.16.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時彈簧的長度是__________.17.(10分)從A地向B地打長途電話，通話3分以內(nèi)收費2.4元，3分以后每增加通話時間1分鐘加收1元.(1)寫出通話費用y(單位：元)隨通話時間x(單位：分，x為整數(shù))變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)有10元錢時，打一次電話最多打多少分鐘?19.(10分)水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克.(1)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？王阿姨準(zhǔn)備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.21.（12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每