四年級上冊秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-05-平均數(shù)問題4-講義-教師

第5講平均數(shù)問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進一步了解平均數(shù)的常見題型；2、學(xué)會用移多補少的方法求平均數(shù)問題?！局R梳理】1、概念：表示幾個數(shù)的平均值的數(shù)；2、公式：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)；3、常用方法：移多補少?！镜淅觥俊纠?】有兩塊地，平均畝產(chǎn)糧食675千克，其中第一塊地5畝，畝產(chǎn)糧食705千克．如果第二塊地畝產(chǎn)糧食650千克，第二塊地有多少畝？(705-675)×5÷(675-650)=30×5÷25=6(畝）【趁熱打鐵-1】去年前5個月，張敏家每月平均儲蓄420元，從6月份起，每月儲蓄600元，那么從__9___月起，他家平均儲蓄不少于500元。(500-420)×5÷(600-500)=80×5÷100=4(月）5+4=9(月）【例2】甲、乙、丙三個工廠計劃購買數(shù)量相等的鋼材后，后來丙廠需要鋼材的數(shù)量減少了，若干數(shù)量的鋼材給甲乙兩廠，結(jié)果甲廠比丙廠多300噸，丙廠比乙廠少240噸．最后丙廠從甲乙兩廠收363600元，每噸鋼材的價格是____元。(300+240)÷3=180(噸）363600÷180=2020(元）【趁熱打鐵-2】甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，一起訂購?fù)瑯右?guī)格的若干件新年禮物，禮物買來后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3，7，14件禮物，最后結(jié)算時，乙付給了丁14元錢，并且乙沒有付給甲錢．那么丙應(yīng)該再付給丁70元錢．(3+7+14)÷4=6(件）14÷(7-6)=14(元）[6-(7-6)]×14=70(元）【例3】若干個數(shù)的平均數(shù)是17，加入一個新數(shù)2021后，這組數(shù)的平均數(shù)變成21，原來共有多少個數(shù)？(2021-21)÷(21-17)=2000÷4=500(個）【趁熱打鐵-3】數(shù)學(xué)測試滿分100分，第二個小組的平均分為86分，明明考了98分，若明明加入第二小組，第二小組平均分將變?yōu)?8分，第二小組原有__5__人。(98-88)÷(88-86)=5(人）【例4】蓉蓉從一班轉(zhuǎn)到了二班，蕾蕾從二班轉(zhuǎn)到了一班，于是一班學(xué)生的平均身高增加了2厘米，二班學(xué)生的平均身高減少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么兩個班共有學(xué)生__15__人。①：(158-140)÷2=9(人）②：(158-140)÷3=6(人）9+6=15(人）【趁熱打鐵-4】有n個自然數(shù)，其平均數(shù)為110，其中有一個數(shù)是120，如果去掉120這個數(shù)，剩下的n﹣1個自然數(shù)的平均數(shù)就變成108，那么n=___6__。(120-108)÷(110-108)=6【例5】一個學(xué)生參加了若干次考試，在最后一次考試時發(fā)現(xiàn)，如果這次他考100分，那么他的平均分數(shù)是90分，如果這次他考70分，那么他的平均分數(shù)是84分，則該學(xué)生一共參加了__5__次考試。(100-70)÷(90-84)=5(次）【趁熱打鐵-5】小明在計算三個數(shù)的平均數(shù)時，錯把一個數(shù)看成160，結(jié)果得到的平均數(shù)比準(zhǔn)確值大了30，在驗算時，他又把這個數(shù)錯看成了10，結(jié)果算出的平均數(shù)只有之前得到平均數(shù)的一半，那么正確的平均數(shù)為__70__。原數(shù)：160-30×3=70(70-10)÷3=20(新平均值比正確值少20)(20+30)×2-30=70【例6】希望小學(xué)六年級參加某次數(shù)學(xué)競賽的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，他們這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，則女生的平均成績是__88__分。(82-80)×3+82=88(分）【趁熱打鐵-6】在全國數(shù)學(xué)競賽中，某校男生參加人數(shù)是女生的3倍。比賽結(jié)果出來后發(fā)現(xiàn)，男生的平均成績是80分，女生的平均成績是84分。那么該校學(xué)生的平均成績是多少分？(84+80×3)÷4=81(分）【例7】小龍從家到學(xué)校的路上經(jīng)過一個商店和一個游樂場．從家到商店距離是500米，用了7分鐘；從商店到游樂場以80米/分鐘的速度要走8分鐘；從游樂場到學(xué)校的距離是300米，走的速度是60米/分鐘．那么小龍從家到學(xué)校的平均速度是___72___米/分鐘。80×8=640(米）300÷60=5(分鐘）(500+640+300)÷(7+8+5)=72(米/分鐘）【趁熱打鐵-7】“六一”兒童節(jié)那天，新新去爬山，上山時每分鐘行50米，原路返回時每分鐘行75米。求新新往返的平均速度。假設(shè)全程150米150×2÷(150÷50+150÷75)=300÷(3+2)=60(米/分鐘）【例8】齙牙兔的商店有IQ、EQ兩張?zhí)?。IQ糖每千克10元，EQ糖每千克14元。它將兩種糖混合成每千克13元的QQ糖，需要多少千克的IQ糖和12千克的EQ糖混合在一起？14-13=1(元）13-10=3(元）12÷(3÷1)=4(kg)【趁熱打鐵-8】甲種糖每千克18元，乙種糖每千克21元，甲種糖6千克與乙種糖多少千克混合后，平均每千克19元？(21-19)÷(19-18)=26÷2=3(kg)【過關(guān)精煉】1、小紅、小林、小馬三人一起坐車，三人坐車前講好三人出一樣多的錢．到達目的地后，小紅拿出14元，小林拿出16元，司機就說錢夠了，小馬應(yīng)該給小紅__4__元，給小林__6___元后，三人出的車費一樣多。(14+16)÷3=10(元）紅：14-10=4(元）林：16-10=6(元）2、王師傅加工一批零件，前三天共加工97個，第四天加工的零件個數(shù)比這四天的平均數(shù)還多11個，第四天加工多少個？（97+11）÷3+11=47（個）3、每次考試滿分是100分,小明4次考試的平均成績是89分,為了使平均成績盡快達到96分(更多),他至少要再考幾次？(96-89)×4÷(100-96)=7(次）4、藍田小學(xué)100個學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均分是62分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，參加競賽的男生、女生各有多少人？(70-62)÷(62-60)=4女：100÷(1+4)=20(人）男：20×4=80(人）5、有4個少先隊小隊拾樹種，甲、乙、丙3隊平均每隊拾24千克，乙、丙、丁3隊平均每隊拾26千克，已知丁隊拾28千克，求甲隊拾多少千克？28+(24×3-26×3)=22（kg）6、期中考試過后，李玲同學(xué)語文、數(shù)學(xué)的平均成績?yōu)?1分，語文、英語的平均成績?yōu)?8分，數(shù)學(xué)、英語的成績?yōu)?3分，李玲三門功課各得多少？