2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)

模擬試題

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A.45°B.55°C.135°D.140°

3.下列條件中，能判斷四邊形45cD是平行四邊形的是（）

A.AB\\CDfAD=BCB.Z-A=Z-B,Z-C=Z-D

C.AB=ADfCB=CDD.AB\\CDfAB=CD

4.如圖，矩形4BCD對角線相交于點(diǎn)O,乙403=60。，AB=4,則4C的為..........（）

A.4B.8C.D.10

5.如圖，菱形/BCD中，ABAD=nO°.若△ASC的周長是15,則菱形N8CD的周長是（）

A.25B.20C.15D.10

（第6題）

6.如圖，將RtA45C（其中乙5=35。,NC=90。）繞點(diǎn)/按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到八4耳。1的位置，使

得點(diǎn)C、/、從在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）

A.55°B.70°C.125°D.145°

7.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）

A.對角線互相垂直B.對角線相等

C.對角線互相平分D.鄰邊互相垂直

8.若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是.....（）

A.矩形B.菱形C.對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形

9.如圖，在矩形48CD中，AB=12,AD^IO,點(diǎn)尸在4D上，點(diǎn)。在8C上，且NP=CQ,連結(jié)

CP、QD,則PC+。。的最小值為（）

A.22B.24C.25D.26

10.如圖，在正方形48CD中，E、尸分別是8c的中點(diǎn)，CE,DF交于點(diǎn)、G,連接/G,下列

結(jié)論：①CE=DF；②CELDF；③乙4GE—CDF；④4E/G=30。，其中正確的結(jié)論是（

（第9題）（第10題）

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

11.在平行四邊形48CD中，如果々+/C=200。，那么乙8的度數(shù)是度.

12.如圖，/、2兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測量/、3間的距離，但繩子不夠長,

一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)/、8的點(diǎn)。，找到NO、8。的中點(diǎn)

M,N,并且測出“N的長為13加，則/、2間的距離為.

13.已知菱形N8CZ）周長等于20cm,一條對角線的長為8cm,那么這個(gè)菱形的面積為

14.在必BCD中，AD=\\,乙4、乙D的角平分線分別交8c于E、F,若跖=3,則

AB=.

15.已知。、/、8的坐標(biāo)分別是（0,0）,（3,0）,（-1,2）,在平面內(nèi)找一點(diǎn)使得以

點(diǎn)。、4、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

16.如圖，在正方形48CD中，￡為對角線NC上一點(diǎn)，連接￡8、ED,延長8E交/。于點(diǎn)尸，

若力EB=140°,則乙4總的度數(shù)為.

17.如圖，△/BC的周長為26,點(diǎn)。，￡都在邊8c上，418C的平分線垂直于垂足為

Q,乙4c3的平分線垂直于40,垂足為尸，若2c=10,則尸。的長為.

18.如圖，在正方形。N8C中，點(diǎn)8的坐標(biāo)是（4,4），點(diǎn)￡、尸分別在邊8C、BA±,CE=2

（第題）

（第12題）（第16題）（第17題）18

三、解答題（本大題共有6小題，共56分.）

19.（本題8分）已知：如圖，在口/BC。中，對角線NC與50相交于點(diǎn)O,E,尸分別是CM和

OC的中點(diǎn).

求證：DE=BF.

'B

在所給的直角坐標(biāo)系中作出A48C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的△//SG，再作出A481G關(guān)于原點(diǎn)。成

中心對稱的A4182C2.

21.（本題8分）如圖，在正方形4BCD中，點(diǎn)E,尸分別在邊2C,CD上，且2E=CF,AE馬BF

相交于點(diǎn)。.請判斷NE與8尸的關(guān)系，并加以證明.

22.（本題滿分10分）如圖，矩形/班。的對角線48,OE交于點(diǎn)、F,延長/。到點(diǎn)C,使

OC^OA,延長8。到點(diǎn)。，使OD=OB,連接4D,DC,BC.

（1）求證：四邊形/BCD是菱形;

(2)若OE=10,4BCD=6Q°,求菱形N8CD的面積.

CB

23.（本題滿分10分）如圖1,矩形48CD中，AD=5,￡為/。邊上一點(diǎn)，將A48E沿BE翻折,

使點(diǎn)/恰好落在CO邊上的點(diǎn)尸處，DF=3.

（1）求/E的長；

（2）如圖2,連接AF交BE于點(diǎn)P,〃為2斤上的點(diǎn)，連接/〃交3E于點(diǎn)

Q,乙DAF+乙BAM=4FAM.

①求點(diǎn)A到BF的距離；

②求FM的值.

24.（本題滿分12分）

/：y=-—x+6與

2

點(diǎn)/，分別與X軸、V軸交于點(diǎn)2、C.

（1）分別求出點(diǎn)/、B、C的坐標(biāo).

（2）若。是線段04上的點(diǎn)，且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.

（3）在（2）的條件下，設(shè)尸是射線CD上的點(diǎn).在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)。,使以。、C、P、Q

為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

備用圖

答案

1、選擇題

BADBBCACDD

2,填空題

11.80°12.26m13.24cm214.4或715.(2,2)、(-4,2)、(4,-2)

4

16.65°17.318.(4,3)

3、解答題

19.證明:

連接方石、DF

???平行四邊形ABCD,

■.OA^OC,OD=DB,

,:E、產(chǎn)分別為。4、。。的中點(diǎn),

11

.-.OB=2OA90F=2OC,

??.OE=OF,

?：OD=OB,

四邊形DEBF是平行四邊形，

■■.DE=BF

20作圖略，每張圖得4分.

21.解：AE=BF,MAEVBF.

證明：???正方形

■■.AB=BC,乙4BC=4BCA=9Q°,

,:BE=CF,

：4BEm4BCF

；.AE=BF,乙BAE=4CBF

■■■ABAE+^AEB=90°

；/CBF+乙4￡B=90°

：.^BOE=90°

：.AE1BF且AE=BF

22.(1)證明：?.?CO=NO,DO=BO,

???四邊形48co是平行四邊形，

???四邊形NEBO是矩形，

.,205=900,

：.BDVAC,

.??四邊形ABCD是菱形；

(2)解：???四邊形/￡8。是矩形，

；.4B=BC=OE=U),

???四邊形/BCD是菱形，乙8c0=60。，

."CO=30。，ZJ(95=90°,

.?.OB=」2C=JLX10=5,

22

在RtABOC中，由勾股定理得：。。=爪2_0'2=1]02_52=5?,

??.80=205=2x5=10,AC=2OC=2^5v§=10日，

???S菱形/BCD=/NO5D=/X10X10愿=50禽?

23.(1)由折疊性質(zhì)得，/￡=EF,

設(shè)AE=EF=x,則。E=AD/E=5-無，

^Z.EDF=90°9

：.EF2-DE2=DF2,

AX2-(5-X)2=32,

解得X=3.4,

??/￡=3.4；

(2)①過/作/G13產(chǎn)于G,過尸作于〃，如圖2,

則4。=切=5,

由折疊性質(zhì)知，AB=BF,

"△ABF以嚇H寺-AG,

,AG=FH=5,

二點(diǎn)A到BF的距離為5；

②過點(diǎn)〃作MK14B于點(diǎn)K,如圖3,

圖3

設(shè)AB=BF=y,貝l|CF=y-3,

?:BRCF^MBO,

■■y1-(y-3)2=R,

解得>=工，

3

；.AB=BF=^,

3

?：AG=FH=AD,AF=AF,

.'.RtAADF=mAAGF(HL),

；,DF=FG=3,3AF—GAF,

??.BG=BF-FG=N-

303

???ZM4/=45。，m4B=90。,

.?"4F+NA4M=45。，

：^GAF+^LGAM=(DAF+乙BAM,

:?乙GAM=^BAM,

:?MG=MK,

'：AM=AM,

:AGAM三AKAM(AAS),

；.AG=AK=5,

.■.BK=AB-AK^--^=^-

33

設(shè)MG=MK=z,貝!|BA/=S-7,