廣東省潮州市潮安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 解析版

廣東省潮州市潮安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

閱卷入

、單選題

得分

1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.V4B-IC.-V5D.0

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點（4,-3）所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，與N1是同旁內(nèi)角的是（）

C.Z4D.Z5

A.45°B.55°C.35°D.65°

5.如果a〉b,下列不等式中不正確的是（）

A.a-4>b-4B.-a+2>-b+2C.2a+l>2b+lD.-3a<-3b

6.已知+、2x—y=0,則％—y的值為（）

A.B.-1C.1D.1

7.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查

C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查

D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查

8.已知|a|=4,b2=9）且B>0,求a-b的值（）

A.1或一1B.5或一5C.5D.1

9.關(guān)于x的不等式組；的解集為x>1,貝布的取值范圍是()

A.a>1B.a<1C.a>1D.a<1

10.已知方程組卜+y=1—的解X為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，給出下列結(jié)論：@-1<a<1；②當(dāng)a=

1%—y=3a+5

—|時，%=y；③當(dāng)a=—2時，方程組的解也是方程%+y=5+a的解；④若0<%Wl,貝眨Wy<4.

其中正確的是()

A.①②B.②③C.①④D.②③④

閱卷人

二、填空題

得分

11.9的算術(shù)平方根是

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-4,3).若線段AB〃y軸，且AB的長為6,則點B的坐標(biāo)

為.

13.已知關(guān)于x、y的方程組和］￥二:二工的解滿足無+>>3a+4,求a的取值范圍_______.

(乙%十V—J.十Del

14.如圖，點E在AC的延長線上，給出的四個條件：

(1)23=24；(2)Zl=Z2；(3)心力=乙DCE；(4)ZD+^ABD=180。能判斷力B||CD的有

個.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為(1,0)、(2,0)、

(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點的坐標(biāo).

閱卷人

-----------------三、解答題

得分

16.計算：

(1)計算：|遮一2|-7^27-7(-3)2+V16

6久+5y=31,①

(2)解方程組:

3%+2y=13；②

'5%+1>3(%-1)

17.解不等式組x-1o/，并求出它的整數(shù)解.

、/>2x-4

18.小辰想用一塊面積為100cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使

它的長寬之比為5：3.小辰能否用這張正方形紙片裁出符合要求的紙片？若能請寫出具體裁法；若不

能，請說明理由.

19.我市某中學(xué)全校師生參加了由學(xué)校開展的黨史知識競賽活動，隨機抽查了部分師生的成績，經(jīng)過整

理并制作了還不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分?jǐn)?shù)X(分)頻數(shù)百分比

60<%<703010%

70<%<8090n

80<x<90m40%

90<%<1006020%

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量為;

(2)在頻數(shù)分布表中m=▲；n=▲；并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果競賽成績在80分以上(含80分)為“優(yōu)秀”，那么該校師生2000人中，成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的大

約是多少人？

20.如圖，AC//EF,21+23=180。.

E

(1)求證：AF//CD-,

(2)若ZC1EB于點C,Z2=40°,求乙BCD的度數(shù).

21.已知：如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個長度單位，AABC的頂點A的坐標(biāo)為

(1)根據(jù)A點的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點B、C兩點的坐標(biāo)，

(2)將AZBC向下平移4個單位，再向右平移1個單位得△ABC,畫出寫出/,B,C

的坐標(biāo)

(3)求SAABO

22.去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲

用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.

(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每

輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部

門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部

門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元?

23.如圖，點A的坐標(biāo)為(1,0),點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為

三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(—3,2).

(1)點E的坐標(biāo)為；點B的坐標(biāo)為；

(2)在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BCrCD”移動.

①當(dāng)點P在CD上時，設(shè)NCBP=久，APAD=y,/.BPA=z,試用含x,y的式子表示z,寫出解答

過程.

②當(dāng)點P在BC上，且直線OP平分四邊形ABCD的面積時，求點P的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】C

【知識點】無理數(shù)的概念

【解析】【解答】解：四，|,0是有理數(shù)，

-V5是無理數(shù)，

故選：C.

【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

2.【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：:?點的橫坐標(biāo)4>0,縱坐標(biāo)-3<0,

.?.點P(4,-3)在第四象限.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)點坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。

3.【答案】D

【知識點】同旁內(nèi)角

【解析】【解答】解：A、N1和/2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤;

B、N1和/3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

C、N1和N4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

D、N1和N5是同旁內(nèi)角，故本選項正確；

故選D.

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可.

4.【答案】B

【知識點】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，

???Z3=90°,Z1=35°,

Z4=180°-zl-Z3=55°,

?-?a\\b,

z2=z4=55。.

故答案為：B.

【分析】先通過平角的定義求得24的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得到Z2的度數(shù).

5.【答案】B

【知識點】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A,-.-a>b,

.1.a—4>b-4,故選項A正確，不符合題意；

B、a>b,

-CL<-b，

-Gt+2<-b+2,故選項B不正確，符合題意；

C>a>b,

2a>2b,

.1-2a+1>2b+1,故選項C正確，不符合題意；

D、-.?a>b,

■■■—3a<—3b,故選項D正確，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向，所得的不等式才成立，據(jù)此一一判斷

得出答案.

6.【答案】C

【知識點】非負(fù)數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：1%+y+1|20,-y>0,|x+y-Al|+J2x—y-0,

f-y+1-

r+2-

X-y-o

f<-l

X--

得i3

解-^

l-z

ly-

3

、

21

---

33

故答案為：C.

【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性，由兩個非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個數(shù)都等于0,可得

x+y+l=0,2x-y=0,聯(lián)立方程組解得x、y的值，進(jìn)而得到x-y的值.

7.【答案】B

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】解：A、對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查不方便采用普查方式，故A不符合題

思；

B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查具有必要性，需采用普查方式，故B符合題意；

C、對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查沒有必要采用普查方式，故C不符合題意；

D、對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查沒有必要采用普查方式，故D不符合題意.

故答案為：B.

【分析】全面調(diào)查它是為了搜集比較全面的精確的調(diào)查資料，對調(diào)查對象（總體）的全部樣本進(jìn)行一個

一個的無遺漏的專門調(diào)查，它適用的范圍是調(diào)查對象的個體數(shù)很少，沒有破壞性，要求結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣

調(diào)查，它適用調(diào)查對象的個體很多，不可能全部進(jìn)行調(diào)查，或考察的對象不多，但考察時具有破壞性，

據(jù)此一一判斷得出答案.

8.【答案】A

【知識點】平方根；有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)的乘法法則；實數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：???|a|=4,b2=9,

---a=±4,b=±3,

,■￡>0

a,b同號，

二當(dāng)a=4時，b=3,故a—b=l；

當(dāng)（1=—4時，b=—3,故a—b——1.

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)絕對值和平方的定義求得a,b的值，再利用稱>0判定a,b同號，進(jìn)而分兩種情況求

得a-b的值.

9.【答案】D

【知識點】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：將x>a和x>l畫到數(shù)軸里面，如下：

------1-----------1——6------6---------------------?

-10a1

...最后不等式得解集為：X>1,

/.a<l,

故選：D.

【分析】解不等式組，將兩個不等式得解集畫到數(shù)軸上，在結(jié)合最后公共解集為：x>l,去比較a和1的

大小，即可得到答案.

10.【答案】D

【知識點】二元一次方程組的解；不等式的性質(zhì)；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：

[x—y=3a+5②

①+②，得％=3+a,

①-②，得y=-2a-2，

①；x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，

3+a>ofa>3

解得-

22l-1

a-->a-<

①

錯

②554

當(dāng)*

a---X-3+a-3--=-y——2a—2=—2*（一可）-二*

3332

②確

X-y正

③當(dāng)a=-2時,x=3+a=3—2=1,y=—2a—2=—2x(—2)—2=2,

左邊=x+y=3,右邊=5+a=5—2=3,

???左邊二右邊，

?,.方程組的解也是方程%+y=5+a的解，③正確；

④:0<%<1,

0<3+a<1,

-3<a<—2,

/?6>-2a之4,

4>—2a—2之2,

2<y<4,④正確.

故答案為：D.

【分析】①先利用加減消元法用a表示出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍列出關(guān)于a的不等式組，

解得a的取值范圍，可判定①錯誤；②將a的值代入①中得到的x、y的代數(shù)式，求得x、y的值，可

判定②正確；③代入a值求得x、y的值，再驗證得方程組的解也是方程X+y=5+a的解，判定③正

確；④先利用x的取值范圍求得a的取值范圍，再通過不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形得到y(tǒng)的取值范圍.

11.【答案】3

【知識點】算術(shù)平方根

【解析】【解答】?：V32=9,

，9算術(shù)平方根為3.

故答案為：3.

【分析】如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.

12.【答案】(-4,-3)或(-4,9)

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】【解答】解：?MB||y軸，點A的坐標(biāo)為(-4,3),

:?XB~比工=-4，

VAB的長為6,

\yA-狗=6，

或

yB--39,

二點B的坐標(biāo)為(一4,—3)或(一4,9).

故答案為：(-4,-3)或(-4,9).

【分析】根據(jù)線段AB〃y軸可得點A和點B的橫坐標(biāo)相等，再通過AB的長為6可得兩點縱坐標(biāo)差的

絕對值為6,從而可得點B的縱坐標(biāo)為-3或9,進(jìn)而得到點B坐標(biāo).

13.【答案】a<—|

【知識點】解一元一次不等式；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：廣+4=3-史，

①x2-②，得y=l-a,

把y=1—。代入①，得X=2a,

%+y>3a+4,

**?1—a+2a>3a+4,

解得a<-*

故答案為：a<—

【分析】先將a作為字母系數(shù)，利用加減消元法將方程組，用含a的式子表示出x、y,再將x、y代入不

等式中得到關(guān)于a的不等式求解即可.

14.【答案】(1)3

【知識點】平行線的判定

【解析】【解答】解：①「Z3=Z4,AC||BD,①不符合題意；

②VN1=Z2,AB||CD,②符合題意；

③AA=Z-DCE,：.AB||CD,③符合題意；

④v乙D+4ABD=180°,AB||CD,④符合題意,

.??能判斷AB||CD的有3個.

故答案為：3.

【分析】由內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，一一判

斷可得出答案.

15.【答案】（45,2）

【知識點】點的坐標(biāo)；探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)律可得，當(dāng)n為奇數(shù)時，第層個點的坐標(biāo)在x軸上，且其坐標(biāo)為（n,0）,

452=2025,

.??第2023個點在第2025個點的上方第二個點的位置，

???第2025個點的坐標(biāo)為（45,0）,

.??第2023個點的坐標(biāo)為（45,2）.

故答案為：（45,2）.

【分析】在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點的順序，觀察x軸上的點坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn)當(dāng)n為奇數(shù)時，第層個點的坐標(biāo)在

x軸上，且其坐標(biāo)為（n,0）,進(jìn)而可得第2023個點在第2025個點的上方第二個點的位置，且第2025個

點的坐標(biāo)為（45,0）,然后得到第2023個點的坐標(biāo).

16.【答案】（1）解：原式=2-71+3-3+4

—6—V3;

（2）解：產(chǎn)+5y=3i壽

（3%+2y=13②

解：②X2,得6%+4y=26③，

①-③，得y=5,

把y=5代入①，得：

6%+25=31,

則％=1,

所以方程組的解為卜=1;

Iy=5.

【知識點】實數(shù)的運算；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）先計算絕對值和開方運算，再進(jìn)行計算有理數(shù)的加減法運算可得答案；

(2)利用加減消元法解方程組，首先用①-②X2消去x后求得V的值，再將y值代入①方程求得X的

值，從而得出方程組的解.

'5%+1>3(久—1)①

17.【答案】解:

>2%-4(2)

解①得x>-2,

解②得x<Z

所以不等式組的解集為-2<xWZ,

所以它的整數(shù)解為-1,0,1,2.

【知識點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【分析】先分別求出兩個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分，即為不等式組的解集，最

后找出解集中的整數(shù)解即可.

18.【答案】解：設(shè)長方形紙片的長為5KC??I,寬為3xcm

依題意，得

5%-3%=90

15/=90

X2=6

\'x>0

=V6

，長方形紙片的長為5遍cm.

,面積為lOOc*的正方形的邊長為10cm,

VV6>2

A5V6>10.

答：無法裁出符合要求的紙片.

【知識點】一元二次方程的應(yīng)用-幾何問題

【解析】【分析】由長方形的長寬之比設(shè)長方形紙片的長為5久cm,寬為3xcm,再根據(jù)長方形的面積為

90cm2列出一元二次方程，解得長方形的長和寬，然后判斷得無法裁出符合要求的紙片.

19.【答案】(1)300

(2)解：120；30%；如所示圖，畫出頻數(shù)分布直方圖；

答：該校師生2000人中，成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的大約是1200人

【知識點】用樣本估計總體；頻數(shù)與頻率；頻數(shù)(率)分布直方圖

【解析】【解答】解：(1)本次調(diào)查的樣本容量為：30+10%=300(人)；

故答案為：300；

(2)m=300-30-90-60=120；n=90+300=30%；

故答案為:120；30%；

【分析】(1)利用第1組的頻數(shù)除以該組的百分比求得樣本容量；

(2)樣本容量減去其他3組的頻數(shù)得到第3組的頻數(shù)m的值；第2組的頻數(shù)除以樣本容量得到該組的

百分比n的值，進(jìn)而根據(jù)m的值可補全直方圖；

(3)利用頻數(shù)分布表中競賽成績在80分以上人數(shù)所占的百分比乘以該校師生的總?cè)藬?shù)，可求得該校師

生中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).

20.【答案】(1)證明：..工。/”，

+N2=180°,

XW1+Z3=180°,

/.z.3=z2,

：.AF//CD；

(2)解：vACLEB,

??.Z.ACB=90°,

由(1)可知N3=Z2,

???Z2=40°,

乙BCD=90°—23=90°-Z2=50°.

【知識點】垂線；平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)先利用平行線的性質(zhì)得到/1+/2=180。，進(jìn)而結(jié)合已知得到/3=/2,最后根據(jù)平

行線的判定定理證得AF/7CD；

(2)先求得/3的度數(shù)，再利用垂直的定義及角的和差得到NBCD的度數(shù).

21.【答案】(1)解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，B(-2,2),C(2,3);

(2)解:如圖△ABC即為所求，各點坐標(biāo)如下:/(I,1),)(一1,一2),C(3,-1)

(3)解：SAABC=4x3-ix4xl-ix2x2-^x2x3=5.

【知識點】作圖-平移；幾何圖形的面積計算-割補法；平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

【解析】【分析】(1)由點A的坐標(biāo)可知點A在y軸上，原點在點A正下方5個單位長度處，再建立直

角坐標(biāo)系，進(jìn)而根據(jù)點B、C的位置讀出其坐標(biāo)；

(2)先利用方格紙的特點及平移的性質(zhì)分別作出點A、B、C三點向下平移4個單位，再向右平移1個

單位得到其對應(yīng)點A，、B\C再連接可得△ABC,進(jìn)而根據(jù)點A，、B\C的位置讀出其坐標(biāo)；

(3)利用割補法可知小的面積等于其外接矩形面積減去周圍3個直角三角形的面積，據(jù)此列式計算即可.

22.【答案】(1)解：設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有(x-80)件.x+(x-80)=320,解這個方程，得

x=200.Ax-80=120.

答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件。

(2)解：設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8-m)輛.得：之叱：%一叫￡然，解這個

不等式組，得2Wma.Ym為正整數(shù)，

.?.m=2或3或4,安排甲、乙兩種貨車時有3種方案.設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲

車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛。

(3)解：3種方案的運費分別為：①2x400+6x360=2960(元)；@3x400+5x360=3000(元)；

04x400+4x360=3040(元)；

方案①運費最少，最少運費是2960元.答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，

最少運費是2960元.

【知識點】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題

【解析】【解答】(1)關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；