廣西南寧市青秀區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2024學(xué)年度春季學(xué)期期中測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．-2 B． C． D．3.142．下面四個(gè)圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．4．如果，那么下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．30° C．20° D．15°6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，是測(cè)量學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖，即PA的長(zhǎng)為某同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，其依據(jù)是（）A．垂線(xiàn)段最短B．在同一平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短8．估計(jì)介于（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間9．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判斷的是（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?現(xiàn)有一類(lèi)似問(wèn)題：今有人組團(tuán)購(gòu)一物，如果每人出10元，則多了6元；如果每人出8元，則少了8元，問(wèn)組團(tuán)人數(shù)和物價(jià)各是多少?若設(shè)x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，則以下列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．11．小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸的體重為75千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應(yīng)小于（）A．24千克 B．25千克 C．49千克 D．50千克12．已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為-9，則m的取值范圍是（）A． B．C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．如果電影院的5排2號(hào)座位用（S．2）表示，那么該電影院的4排6號(hào)座位可以表示為_(kāi)_____．14．命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”是______（填“真”或“假”）命題．15．點(diǎn)在y軸上，則______．16．已知方程組，則的值為_(kāi)_____．17．若，，，則______．18．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿橫或縱方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長(zhǎng)稱(chēng)為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或；環(huán)保低碳的公共自行車(chē)，逐漸成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)三個(gè)小區(qū)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，若點(diǎn)M表示公共自行車(chē)停放點(diǎn)，滿(mǎn)足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（本題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組20．（本題滿(mǎn)分8分）解不符式組，將解集表示在所給的數(shù)軸上．21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC，把三角形ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫(huà)出三角形；（3）求三角形ABC的面積．22．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知，射線(xiàn)AH交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)D．從D點(diǎn)引一條射線(xiàn)DE，若，求證：．證明：：（已知），且∠1=______（______），∴（______），∴，（______），∴______（______），又∵（已知），∴______（______），∴．23．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，，若．求∠AOD和∠EOF的度數(shù)．24．（本題滿(mǎn)分10分）“文房四寶”是中國(guó)獨(dú)有的書(shū)法繪畫(huà)工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時(shí)期．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了書(shū)法社團(tuán)，計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)“文房四寶”，經(jīng)過(guò)調(diào)查得知：每套甲型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格比每套乙型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格貴40元，買(mǎi)5套甲型號(hào)“文房四寶”和10套乙型號(hào)“文房四寶”共用1100元．（1）求每套甲、乙型號(hào)“文房四寶”的價(jià)格分別是多少元?（2）若學(xué)校需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)“文房四寶”共120套，總費(fèi)用不超過(guò)8600元，根據(jù)學(xué)生需求，要求購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)“文房四寶”的數(shù)量必須低于甲型號(hào)“文房四寶”數(shù)量的3倍，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?最低費(fèi)用是多少元?25．（本題滿(mǎn)分10分）仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：解方程組時(shí)，如果直接消元，那將會(huì)很繁瑣，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多．解：①-②，得，即③③×16，得④②-④，得把代入③，得∴原方程組的解是（1）請(qǐng)你采用上述方法解方程組；（2）請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組，其中．26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿(mǎn)