《電工與電子技術(shù)》 課件 賈貴璽 第4-6章 單相正弦交流電路、三相電路及安全用電、磁路和變壓器

第4章單相正弦交流電路4.1正弦交流電的基本概念4.2正弦量的相量表示法4.3單一參數(shù)的交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流電路4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高單相正弦交流電路

本章介紹正弦交流電的基本概念、參數(shù)、表示方法與分析方法，特別是熟悉交流電路特有的分析方法--相量分析法，在此基礎(chǔ)上可以運(yùn)用直流電路中所介紹的各種定律和方法進(jìn)行交流電路的分析計(jì)算。研究單相正弦電路在

R、L、C元件上的電壓、電流和功率關(guān)系，為學(xué)習(xí)三相正弦交流電路和電子技術(shù)打下基礎(chǔ)。ωtu\i2πφ1φ2UmImπ第4章|

單相正弦交流電路4.1正弦交流電的基本概念直流電和交流電：

電壓和電流的大小與方向不隨時(shí)間變化稱為直流電，直流電的由電池或直流電源產(chǎn)生。方向隨時(shí)間做周期性變化的電壓和電流稱為交流電，如方波（矩形波）、三角波等，其中按正弦規(guī)律變化的交流電稱為正弦交流電，直流電與交流電見見圖4-1所示。tU、IO大小和方向不變按正弦規(guī)律變化圖4-1

直流電與交流電交流電tU、IO直流電正弦交流電的產(chǎn)生—當(dāng)線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈里就產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交流電，如圖4-2所示。圖4-2

正弦交流電的產(chǎn)生tU、IO矩形波tU、IO三角波正弦交流電勻速轉(zhuǎn)動(dòng)第4章|

單相正弦交流電路4.1.1正弦量的基本表示方法凡隨時(shí)間

t按正弦規(guī)律變化的電壓和電流都是正弦信號(hào)，統(tǒng)稱為正弦量。正弦量可以由表達(dá)式和波形圖表示。1.瞬時(shí)表達(dá)式

解：即Um=10V、ω

=314rad/s、f=50Hz、ψ=30o2.波形圖

仍以Um=10V、ω

=314rad/s、ψ=30o的正弦交流電壓為例，其波形圖如圖4-3所示，其中：正半周負(fù)半周【例4-1】某電壓瞬時(shí)表達(dá)式為,分別求ωt等于0、等于π

時(shí)的瞬時(shí)值。0ωtu/V10-10Tπ2π圖4-3

正弦量的波形圖第4章|

單相正弦交流電路4.1正弦交流電的基本概念

4.1.2正弦量的三要素幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素及其他相關(guān)的參數(shù)關(guān)系如下正弦量三要素幅值

→

有效值角頻率

→

頻率、周期初相位1.最大值和有效值

最大值即幅值，用大寫字母加下標(biāo)m

表示。電壓和電流最大值分別為有效值，周期信號(hào)的有效值定義為與其作功能力相同的直流量的數(shù)值，以大寫字母表示，電壓和電流有效值分別為正弦量的大小通常以有效值表示（一般交流電流表、電壓表的示值都是有效值，如圖4-4所示）。最大值和有效值的關(guān)系圖4-4

正弦量有效值測(cè)量市電：220V/50Hz電壓表顯示有效值（220V）ωtu311V幅值（311V）第4章|

單相正弦交流電路4.1正弦交流電的基本概念

2.角頻率、頻率和周期

正弦量每秒內(nèi)變化的角度稱為正弦量的角頻率

，單位為弧度／每秒（rad/s）。正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率

f，單位為赫茲（Hz）正弦量為周期量，變化一次所需要的時(shí)間稱為一個(gè)周期

T，單位為秒（s）三者的關(guān)系為：

我國采用50Hz交流電（稱為工頻或市電），其角頻率和周期分別為見圖4-5所示0.02s50Hz（工頻）圖4-5工頻交流電（市電）第4章|

單相正弦交流電路4.1正弦交流電的基本概念

3.初相位和相位差

初相位：瞬時(shí)表達(dá)式中的

(

t+Ψ

)為隨時(shí)間變化的電角度，稱為相位角，簡(jiǎn)稱相位，單位為度或弧度。其中：Ψ

稱為正弦量的初相位，即t=0時(shí)的相位角。

圖4-6為初相位不同的三個(gè)同頻率的正弦電壓波形，設(shè)紅色為u0、綠色為u1、黃色為u2，則

通常設(shè)某一正弦量的初相位為零，該正弦量稱為參考正弦量，圖4-6中的

u0即為參考正弦量，即ψ0=0

相位差：兩個(gè)同頻率正弦量相位角的差值稱為相位差，用φ

表示，即

例如，u1和u0之間的相位差為u1和u2

之間的相位差為Ψ=0Um-UmΨ1>0Ψ2<0oωtu/V2ππ圖4-6

正弦量的初相位第4章|

單相正弦交流電路4.1正弦交流電的基本概念

【例4-2】?jī)蓚€(gè)電壓表達(dá)式解：（1）u1的各參數(shù)為（2）u1和u2之間的相位差u1滯后u2u2

超前

u1（3）u1和u2

波形圖見圖4-7所示（4）t=0.5ms時(shí)

u1

的瞬時(shí)值0ωtu/Vπ2π圖4-7

例4-2波形圖u2120100u1，求此電壓的瞬時(shí)表達(dá)式?！纠?-3】已知某正弦電壓的頻率為50Hz，有效值為220V，當(dāng)t=0時(shí)，瞬時(shí)值為

解：列出該電壓表達(dá)式第4章|

單相正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法4.2.1相量的概念

考慮到交流電路所進(jìn)行的都是同頻率正弦量之間的運(yùn)算，所以只需確定正弦量的幅值（或有效值）和初相位，即可確定某個(gè)交流電壓或電流。

在交流電路的分析運(yùn)算中，引入復(fù)平面的矢量表示正弦量，其“?！睘檎伊康姆担ɑ蛴行е担?、幅角為正弦量的初相位。表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，表示和分析正弦量的方法稱為相量法。相量法的關(guān)鍵是將正弦量用相量（即復(fù)數(shù)）表示。4.2.2復(fù)數(shù)及表示形式復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為

其中實(shí)部和虛部分別表示為

+1+jOabrψA圖4-8

復(fù)平面及復(fù)數(shù)圖4-8所示復(fù)平面中，A為復(fù)數(shù)，r為復(fù)數(shù)的模，ψ

為幅角。所以

則相量A的代數(shù)式可寫成

相量A的指數(shù)式為

相量A的極坐標(biāo)式為

第4章|

單相正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法

【例4-4】已知

a=4、b=3，用三種形式表示該復(fù)數(shù)

解：根據(jù)相關(guān)公式

模：

幅角：

指數(shù)式

極坐標(biāo)式：

代數(shù)式：

+1+jO43536.9oA圖4-9

例4-4復(fù)數(shù)見圖4-9所示。

代數(shù)式和極坐標(biāo)式式之間的相互轉(zhuǎn)換第4章|

單相正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法

4.2.3復(fù)數(shù)的運(yùn)算設(shè)兩復(fù)數(shù)：則復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為結(jié)論：加減運(yùn)算適合用代數(shù)式，實(shí)部和虛部分別加減乘除運(yùn)算適合用極坐標(biāo)式，模乘除，初相位加減【例4-5】已知兩復(fù)數(shù)

求：

解：先寫出A的極坐標(biāo)式和B

的代數(shù)式第4章|

單相正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法

為了與一般的復(fù)數(shù)有所區(qū)別，將表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，正弦電壓和正弦電流的有效值相量表示為正弦電壓和正弦電流的最大值相量表示為4.2.4正弦交流電的相量表示1.相量表示2.相量圖

相量在復(fù)平面上用長(zhǎng)度為模的有向線段表示，稱為相量圖。兩個(gè)同頻率的相量畫在同一張相量圖上，可以直觀的表示相量的大小和相位關(guān)系。圖4-10

相量圖+1+jO例如，畫在圖中，如圖4-10所示。3.旋轉(zhuǎn)因子是一個(gè)模為1，幅角為ψ

的復(fù)數(shù)，設(shè)A為任意復(fù)數(shù)，則第4章|

單相正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法

【例4-6】將下面正弦電壓分別用有效值相量表示，并作相量圖。

解：有效值相量為圖4-11

例4-6相量圖+1+jO100200如圖4-11所示。

【例4-7】某電壓有效值相量圖如圖4-12所示，寫出其正弦電壓瞬時(shí)表達(dá)式。

解：根據(jù)相量圖寫出其相量式轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)表達(dá)式圖4-12

例4-7相量圖+1+jO100第4章|

單相正弦交流電路4.2正弦量的相量表示法

【例4-8】已知兩個(gè)電流相量如下，要求寫出極坐標(biāo)形式、畫相量圖、求相位差、寫出瞬時(shí)表達(dá)式。解：極坐標(biāo)表達(dá)式為相量圖如圖4-13所示，其相位差為

瞬時(shí)表達(dá)式為【例4-9】已知兩個(gè)電流瞬時(shí)表達(dá)式如下，要求用相量法求兩電流之和。解：分別寫出代數(shù)式根據(jù)相量加法的公式

瞬時(shí)表達(dá)式為：,相量圖見圖4-14所示。圖4-14

例4-9相量圖+1+jO兩相量之和為兩相量邊長(zhǎng)構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線。圖4-13

例4-8

相量圖+1+jO第4章|單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流電路4.3.1電阻元件的交流電路

單一參數(shù)元件即理想模型元件，本節(jié)分別研究交流電路中電阻、電感、電容各元件的工作狀態(tài)。

1.電阻上電壓與電流

圖4-15a

所示電路為正弦交流電作用于電阻元件，圖4-15b為其電壓和電流的相量圖。可以看出，電阻上電壓和電流的相位相同，相位差為零。設(shè)電壓和電流分別為根據(jù)歐姆定律則歐姆定律的相量形式R+u-i圖4-15

電阻元件的交流電路a）電阻電路b）相量圖a）b）第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

從電阻的瞬時(shí)功率的表達(dá)式和電壓、電流波形（圖4-16a）可以看出，電阻上的電壓和電流同相位，所以其乘積P=ui始終為正，即功率始終為正（見圖4-16b），始終消耗功率，所以電阻是耗能元件。

2.電阻中的功率

在任意瞬間，電阻上電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱為瞬時(shí)功率，表達(dá)式為(-u)(-i)>0ui>0瞬時(shí)功率的平均值稱為平均功率，其表達(dá)式為當(dāng)電壓和電流均用有效值表示時(shí)，電阻消耗的平均功率的表達(dá)式與直流電路中計(jì)算功率的表達(dá)式相同。用電設(shè)備所標(biāo)注的功率就是平均功率，也稱為有功功率。圖4-17所示標(biāo)注40W

的燈泡，接220V交流電源時(shí)，其電流和電阻分別為圖4-16

電阻上電壓、電流和功率a）電壓和電流b）功率ωtu,iOπ2πu

ia）ωtPO2ππb）圖4-17

40W燈泡p>0第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

4.3.2電感元件的交流電路圖4-18

電感元件的交流電路a）電感電路b）相量圖Li+u--eL+a）b）

1.電感上電壓與電流

圖4-18a

所示電路為正弦交流電作用于電感元件，設(shè)電感中電流為則電感上的電壓為結(jié)論電感上電壓超前電流90o，或者說電流滯后電壓90o，圖4-18b

為其相量圖。根據(jù),得到：

即電壓與電流之比，是對(duì)交流電流起阻礙作用的參數(shù)，稱為感抗，單位為Ω，與電感值和頻率有關(guān)，其相量表達(dá)式為：其中：感抗是復(fù)數(shù)，屬于阻抗，所以稱為復(fù)阻抗第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

【例4-10】圖4-19a

電感電路中，L=0.1H，所加電壓為，當(dāng)電源頻率分別為50HZ、1000HZ時(shí)，分別求電流的瞬時(shí)表達(dá)式。解：f=50Hz時(shí)

f=1000Hz時(shí)

所以，感抗與頻率有關(guān)，當(dāng)頻率升高時(shí)感抗增加，當(dāng)電壓一定時(shí)，電流會(huì)變化，但電壓和電流的相位差不變，圖4-19b為其相量圖。Lia）0.1Hub）圖4-19

例4-10電路和相量圖a）電路圖b）相量圖第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

2.電感中的功率

電感電壓超前電流90o

，設(shè)電流初相位為0，電壓和電流波形見圖4-20a所示。電感上瞬時(shí)功率表達(dá)式為

從波形圖分析：當(dāng)ui方向一致時(shí)，其乘積為正，即p>0，電感從電源吸收功率；當(dāng)ui方向相反時(shí)，其乘積為負(fù)，即p<0，電感向電源釋放功率。所以，電感元件吸收和釋放的功率相等，見圖4-20b所示。

圖4-20

電感電壓、電流與功率a）電壓和電流b）功率ωtu,iOπ2πu

ia）ui一致P>0ui一致P>0ui相反P<0ui相反P<0ωtpOb）P>0P>0P<0P<0電感元件上的平均功率表達(dá)式為電感元件不消耗能量，只有電感與電源之間的能量交換，其交換的規(guī)模稱為“無功功率”，定義無功功率等于瞬時(shí)功率的幅值，用Q表示，單位為乏（var）。

無功功率為：第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

4.3.3電容元件的交流電路

1.電容中電壓與電流

圖4-21a

所示電路為正弦交流電作用于電容元件，設(shè)電容端電壓為ia）+u-Cb）電容元件上電流與電壓的關(guān)系式為結(jié)論電容上電流超前電壓90o，或者說電壓滯后電流90o，圖4-22b

為其相量圖。

即電容上電壓與電流之比，對(duì)交流電流起阻礙作用的參數(shù)，稱為容抗，單位為Ω，與電容值和頻率反比，其相量表達(dá)式為：根據(jù)：，得到:其中：為復(fù)阻抗圖4-21

電容元件的交流電路a）電容電路b）相量圖第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

【例4-11】圖4-22a

電容電路中，C

=10μF，所加電壓為，當(dāng)電源頻率分別為50HZ、1000HZ時(shí)，分別求電流的瞬時(shí)表達(dá)式。圖4-22

例4-11電路與相量圖a）電容電路b）相量圖ia）+u-C解：f=50Hz時(shí)f=1000Hz時(shí)

所以，感抗與頻率有關(guān)，當(dāng)頻率升高時(shí)感抗減小，當(dāng)電壓一定時(shí)，電流會(huì)變化，但電壓和電流的相位差不變，圖4-22b

為其相量圖。b）O第4章|

單相正弦交流電路4.3單一參數(shù)的交流參數(shù)

2.電容中的功率

電容電流超前電壓90o

，設(shè)電壓初相位為0，電壓和電流波形見圖4-23a所示。圖4-23

電容電壓、電流和功率a）電壓和電流b）功率ωtu,iOπ2πu

ia）

電容上瞬時(shí)功率表達(dá)式與電感上瞬時(shí)功率表達(dá)式相同，即

從波形圖分析，當(dāng)ui方向一致時(shí)，其乘積為正，即p>0，電容從電源吸收功率（充電）；當(dāng)ui方向相反時(shí)，其乘積為負(fù)，即p<0，電容向電源釋放功率（放電）。所以，電容元件吸收和釋放的功率相等，見圖4-23b所示。ui一致P>0ui一致P>0ui相反P<0ui相反P<0ωtpOb）P>0P>0P<0P<0電容元件上的平均功率表達(dá)式為電容元件也不消耗能量，只有電容與電源之間的能量交換（充、放電），其交換的規(guī)模即“無功功率”，電容的無功功率為：

（電容的無功功率取負(fù)號(hào)）第4章|

單相正弦交流電路

1.RLC串聯(lián)電路

圖4-24為

RLC串聯(lián)的交流電路，其中圖4-24a

稱為瞬時(shí)模型，圖4-24b稱為相量模型。瞬時(shí)模型的電壓方程為相量模型的電壓方程為其中：稱為阻抗，單位為Ω

2.關(guān)于阻抗在具有電阻、電感和電容的電路里，對(duì)電路中的電流所起的阻礙作用叫做阻抗，用Z

表示，阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù)，實(shí)部稱為電阻，虛部稱為電抗，電抗包括感抗和容抗，即實(shí)部–電阻（R）虛部–電抗（X）感抗XL容抗XC

圖4-24

RLC串聯(lián)的交流電路a）瞬時(shí)模型b）相量模型LRC+u-i+uR-+uL-+uC-a）LRCb）4.4RLC串聯(lián)的的交流電路第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

阻抗表達(dá)式中

稱為阻抗模

稱為阻抗角，即電壓超前電流的相位角，也是電壓和電流的相位差。

阻抗的模表示了元件上電壓與電流有效值（或最大值）之比，阻抗角表示了電壓超前于電流的角度，即稱為歐姆定律的相量形式阻抗是復(fù)數(shù)，又稱為復(fù)阻抗，但并非相量。電阻、電感和電容的復(fù)阻抗分別為阻抗表達(dá)式中，阻抗的模和電抗、電阻、阻抗角的關(guān)系可以用一個(gè)直角三角形表示，稱為阻抗三角形，如圖4-25所示。圖4-25

阻抗三角形第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

3.計(jì)算結(jié)果分析在圖4-24所示的RLC串聯(lián)電路中，根據(jù)阻抗的表達(dá)式

根據(jù)參數(shù)取值不同，有以下幾種結(jié)果：

a)b)c)圖4-26

RLC串聯(lián)電路的分析a）感性阻抗b）容性阻抗c）諧振狀態(tài)感抗大于容抗，電感電壓大于電容電壓，阻抗為感性。阻抗角，相量圖見圖4-26a所示

感抗小于容抗，電感電壓小于電容電壓，阻抗為容性。阻抗角,相量圖見圖4-26b

所示

感抗等于容抗，電感電壓等于電容電壓，阻抗為電阻，阻抗角

，總電壓即電阻電壓。稱為串聯(lián)諧振。相量圖見圖4-26c所示

第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

【例

4-12】RL串聯(lián)電路如圖

4-27a所示，電源電壓為

U=220V/50Hz、R=300Ω、L=1.65H，求電流和各元件電壓相量，畫相量圖。解：只有電阻和電感，無電容。所以阻抗為串聯(lián)電路一般設(shè)電流為參考量（初相位為零），則電流和各元件電壓相量圖見圖4-27b所示。圖4-27

例4-12電路和相量圖a）電路b）相量圖LRa）b）2201101900.37第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

【例4-13】RC串聯(lián)電路如圖

4-28所示，電源電壓為U=220V/50Hz、R=100Ω、C=10μF，計(jì)算電流、各元件電壓相量，畫相量圖。解：只有電阻和電容，無電感。所以阻抗為設(shè)電流為參考量（初相位為零），則電流和各元件電壓相量圖見圖4-28b

所示。b）220662100.66CRa）圖4-28

例4-13電路和相量圖a）電路b）相量圖第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

【例4-14】RLC串聯(lián)電路（參考圖4-24），電源為

U=220V/50Hz、R=200Ω、L=1H、C=15μF。

要求：（1）計(jì)算阻抗、電流、各元件電壓相量，畫相量圖。解（1）代入上述參數(shù)計(jì)算，感抗、容抗和阻抗分別為

設(shè)電流的初相位為零，電流和各元件電壓相量為相量圖見圖4-29所示。2201963080.98208100圖4-29

例4-14相量圖（1）

RLC串聯(lián)電路中，三個(gè)元件上的電壓和總電壓的關(guān)系可以用一個(gè)直角三角形表示，稱為電壓三角形，如圖4-30所示。圖4-30

電壓三角形電壓三角形100196220第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

【例4-14】（2）頻率降低為原來的1/2，則感抗為原來的1/2，容抗為原來的2倍。阻抗為

相量圖見圖4-31所示，其中三個(gè)元件上的電壓和總電壓的關(guān)系仍可用電壓三角形表示。。2201321030.66279176圖4-31

例4-14相量圖（2）

電壓三角形176132220

因相位角，容性負(fù)載。設(shè)電流的初相位為零，電壓滯后電流53.1o，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，得到電流和各元件電壓相量為第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

【例4-14】（3）諧振情況分析2202841.1284圖4-32

例4-14諧振狀態(tài)的相量圖在RLC串聯(lián)電路中，如果感抗等于容抗，虛部為0

，稱為“串聯(lián)諧振”，即：

相量圖見4-32所示

f0為諧振頻率，即：滿足f=f0時(shí)，電流發(fā)生諧振。根據(jù)給定條件，諧振頻率和電流、各電壓計(jì)算如下串聯(lián)諧振的特點(diǎn)

第4章|

單相正弦交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流參數(shù)

【例4-15】說明圖4-33圖中各電路中電壓表V0的讀數(shù)是多少？解：圖4-33

a

為RL串聯(lián)電路，V0=UR圖4-33

b

為RC串聯(lián)電路，V0=UV0V2V1100V60VLRa）6080100圖4-33

例4-15電路圖與相量圖a)RL串聯(lián)電路b)RC串聯(lián)電路V2V0V110V10VCRb）101014.14【例4-16】RL串聯(lián)電路，如接在120V直流電源上，電流電流

I=20A；如接在220V/50Hz交流電源上，電流

I=28.2A，求該電路的電阻R和電感L各是多少？解：接120V直流電源時(shí)，電感相當(dāng)于短路，電路只有電阻。

接220V/50Hz交流電源時(shí)，阻抗為電阻與電感串聯(lián)，列出電流表達(dá)式

第4

章|

單相正弦交流電路4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

阻抗串、并聯(lián)運(yùn)算中的兩個(gè)規(guī)則，即：電阻的串、并聯(lián)運(yùn)算規(guī)則和復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。4.5.1阻抗的串聯(lián)

圖4-34所示為兩個(gè)阻抗

Z1和Z2

串聯(lián)，用一個(gè)等效阻抗Z代替。其關(guān)系為：只有等效阻抗才是各串聯(lián)阻抗之和Z1Z2Z圖4-34

阻抗串聯(lián)如果：第4章|

單相正弦交流電路4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

【例

4-17】?jī)蓚€(gè)阻抗串聯(lián)，見圖4-34，其中（1）計(jì)算等效阻抗，將

Z2化為代數(shù)式，計(jì)算兩阻抗之和（2）加交流電壓

u，求電流和各阻抗上電壓，畫相量圖，其中相量圖見圖4-35所示（設(shè)u

初相位為0）。圖4-35

例4-17相量圖10033.411.8105第4章|

單相正弦交流電路4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

4.5.2阻抗的并聯(lián)

圖4-36所示為兩個(gè)阻抗

Z1和Z2

并聯(lián)，用一個(gè)等效阻抗Z代替。其關(guān)系為：只有等效阻抗的倒數(shù)才是各串聯(lián)阻抗倒數(shù)之和Z1Z2Z圖4-36

阻抗并聯(lián)如果第4章|

單相正弦交流電路4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

【例4-18】圖4-37

中，，求各電路的等效阻抗。解：圖a）為RL

并聯(lián)電路圖b）為RC

并聯(lián)電路圖c）為L(zhǎng)C

并聯(lián)電路圖4-37

例4-18電路a）RL并聯(lián)電路b）RC并聯(lián)電路c）LC并聯(lián)電路d）RLC并聯(lián)電路圖d）為RLC

并聯(lián)電路，三個(gè)元件并聯(lián)，采用求倒數(shù)之和的方法。LRa）CRb）CLc）RCLd）4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高4.6.1正弦電路的功率RLC串聯(lián)電路中，電阻是耗能元件，消耗的功率稱為平均功率（有功功率），用P表示電感和電容只是進(jìn)行能量交換，交換的規(guī)模稱為無功功率，用Q

表示定義

λ為功率因數(shù)，表達(dá)式為定義S

為視在功率，表達(dá)式為有功功率P、無功功率Q

和視在功率S同樣可以用一個(gè)直角三角形表示，見圖

4-38

所示，稱為功率三角形。圖4-38

功率三角形第4章|

單相正弦交流電路第4章|

單相正弦交流電路4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高

【例4-19】例4-14所示RLC串聯(lián)電路中，交流電源頻率為50Hz，其他參數(shù)不變，求有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。解：例4-14中已求得：圖4-39

例4-19

功率三角形功率關(guān)系見圖4-39中功率三角形

【例4-20】日光燈和鎮(zhèn)流器相當(dāng)于RL串聯(lián)電路（見圖4-40a所示），已知40W的日光燈接在220V/50Hz交流電源上，功率因數(shù)為0.6，求電流

I、無功功率

Q、視在功率

S、等效電感

L和等效電阻

R，功率關(guān)系見圖4-40b

所示。解：圖4-40

例4-20電路與功率關(guān)系a）日光燈電路b）功率關(guān)系LR鎮(zhèn)流器40W燈管a）b）第4章|

單相正弦交流電路4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高

【例4-21】某無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖

4-41所示，其輸入端電壓和電流為（1）該網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)元件串聯(lián)的等效電路及參數(shù)值。根據(jù)已知電壓、電流，求等效阻抗：無源二端網(wǎng)絡(luò)22Ω70mH38.1Ω

（2）

求功率因數(shù)、有功功率、無功功率和視在功率。圖4-41

例4-21圖圖4-42

例4-21相位關(guān)系

相位關(guān)系見圖4-42

功率三角形第4章|

單相正弦交流電路4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高

4.6.2功率因數(shù)的提高發(fā)電機(jī)等電源設(shè)備，其額定功率即視在功率，等于額定電壓與額定電流的乘積，代表發(fā)電機(jī)的容量。圖4-43為發(fā)電機(jī)和負(fù)載間的功率關(guān)系，設(shè)發(fā)電機(jī)的額定電壓為220V、額定電流為100A，則額定功率（視在功率）為如果用電設(shè)備為電阻性負(fù)載，如白熾燈，功率因數(shù)為1，則電源的功率全部轉(zhuǎn)化為負(fù)載有功功率（P）。R電阻性負(fù)載LR電感性負(fù)載用電設(shè)備（負(fù)載）

如果電動(dòng)機(jī)（感性負(fù)載）的功率因數(shù)為0.6和0.8時(shí)，負(fù)載分別得到的有功功率就是13.2kW和17.6kW，即發(fā)電機(jī)分別發(fā)出13.2kW和17.6kW，功率因數(shù)越高，電源發(fā)出的實(shí)際功率和負(fù)載得到的有功功率的就越高，發(fā)電機(jī)的利用率就越高。額定電壓：220V額定電流：100A額定功率：22kW柴油發(fā)電機(jī)圖4-43

發(fā)電機(jī)與負(fù)載的功率關(guān)系如果用電設(shè)備為電感性負(fù)載，如電動(dòng)機(jī)，功率因數(shù)在0~1之間，則電源提供的功率分為有功功率（P）和無功功率（Q）兩部分，如果無功功率過高，則發(fā)電機(jī)的容量不能得到充分利用，并增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。第4章|

單相正弦交流電路4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高

如何提高功率因數(shù)？

根據(jù)功率因數(shù)的表達(dá)式，減小功率因數(shù)角可以提高功率因數(shù)。根據(jù)阻抗三角形（圖4-25）中各阻抗與功率因數(shù)角的關(guān)系其中X為電抗，在感性負(fù)載中增加容抗可以減小電抗，達(dá)到減小功率因數(shù)角，提高功率因數(shù)的目的。實(shí)際方法在感性負(fù)載并聯(lián)電容，達(dá)到減小電抗的作用。見圖4-44所示。LR圖4-44

感性負(fù)載并聯(lián)電容為什么不能串聯(lián)電容？在感性負(fù)載串聯(lián)電容，同樣可以減小電抗，但分壓會(huì)改變負(fù)載的工作電壓，使其電壓低于額定電壓；也會(huì)使負(fù)載電流下降，導(dǎo)致負(fù)載工作不正常。見圖4-45所示。圖4-45感性負(fù)載并聯(lián)電容LRC感性負(fù)載C并聯(lián)電容后，不影響負(fù)載電壓和電流感性負(fù)載串聯(lián)電容后，負(fù)載電壓、電流下降，不能正常工作第4章|

單相正弦交流電路4.6正弦電路的功率與功率因數(shù)的提高

【例4-22】圖

4-46所示電路中，未并聯(lián)

C

前，感性負(fù)載

RL支路的阻抗和功率因數(shù)分別為-j20Ω圖4-46

例4-22電路j8Ω6Ω并聯(lián)

C

后，并聯(lián)阻抗和功率因數(shù)分別為并聯(lián)C前λ=0.6并聯(lián)C后λ=0.895如何根據(jù)要求計(jì)算并聯(lián)電容的參數(shù)？根據(jù)下式計(jì)算所需并聯(lián)的電容值，其中

P為有功功率，U

為電壓、ω為電源角頻率。

【例4-23】某功率為1kW、功率因數(shù)為0.5的感性負(fù)載，接在220V/50Hz電源上，欲將功率因數(shù)提高到0.95，需并聯(lián)多大的電容？解：先求功率因數(shù)角，再代入公式求C

第4章|單相正弦交流電路本章小結(jié)本章研究單相正弦交流電路，主要包括以下幾部分內(nèi)容1.正弦交流電的基本概念

正弦量的三要素為幅值（有效值）、頻率（角頻率、周期）、初相位。

表示方法有三種，即三角函數(shù)式、正弦波形、相量法。2.正弦交流電的基本分析方法—相量法

表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，相量的基礎(chǔ)是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的可以用代數(shù)式、指數(shù)式、極坐標(biāo)式表示。要求能夠熟練復(fù)數(shù)各種表示方式之間的相互轉(zhuǎn)換，以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。

相量的表示包括相量式、相量圖。分析正弦交流電各種響應(yīng)

包括在作用于不同的單一元件（R、L、C），以及作用于RL、RC、RLC串聯(lián)電路中的電壓和電流關(guān)系、功率、相量圖等的區(qū)別和特點(diǎn)，總結(jié)其規(guī)律。

電壓、功率、阻抗三個(gè)三角形的意義。

阻抗的概念、性質(zhì)，以及串并聯(lián)的計(jì)算。

正弦電路的功率和功率因數(shù)。如何提高功率因數(shù)。第5

章三相電路及安全用電5.1三相正弦交流電路5.2安全用電三相電路與安全用電

本章介紹三相交流電和安全用電，包括的三相交流電的產(chǎn)生、三相電源的接法及三相四線制供電，三相負(fù)載的Y

型和△型兩種接法，線電壓和相電壓、線電流和相電流的關(guān)系。相關(guān)電流和電壓的計(jì)算。在負(fù)載對(duì)稱狀態(tài)下計(jì)算平均功率。

安全用電的基本常識(shí)，包括安全電壓、觸電形式以及防止觸電的各種方式。：：M3~：：：：第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路5.1.1三相電源

1.什么是三相交流電？

三相交流電是頻率相同，相位彼此相差120°的正弦電壓或電流的總稱。三相交流電的波形如圖5-1a

所示，其中紅色為u1，作為參考量（初相位為0），黃色為u2（滯后120°），綠色為u3（超前120°）。相量圖見圖5-1b所示。瞬時(shí)表達(dá)式為相量表達(dá)式為b）三相交流電達(dá)到最大值的順序稱為相序，顯然，三相電源的相序?yàn)?-2-3，稱為正相序（或稱正序或順序）；與此相反（如2-1-3）為逆相序（或逆序、反序）正相序Um-Umu1u2u3圖5-1

三相交流電a）三相波形b）相量圖oωtu/Va）第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

2.三相交流電的產(chǎn)生三相交流電由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相發(fā)電機(jī)的定子磁鐵中放著三個(gè)間隔120°的繞組（線圈），其首、尾端分別為U1、V1、W1

和U2、V2、W2，圖5-2a為三相繞組，圖5-2b為三相發(fā)電機(jī)的原理結(jié)構(gòu)。當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每相繞組依次切割磁場(chǎng)，產(chǎn)生正弦電動(dòng)勢(shì)，在三個(gè)繞組上產(chǎn)生幅值和頻率相同，相位差為120°的三相對(duì)稱正弦交流電，波形如圖5-2c所示，其相序?yàn)椋簎2u1u3U1W1V1V2W2U2定子轉(zhuǎn)子b）c）a）U1V1W1U2V2W2圖5-2

三相交流電的產(chǎn)生a）三相繞組b）三相發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)c）三相波形第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

3.三相電源的連接

如果將三個(gè)繞組的末端

U2、V2、W2

連接，這一連接點(diǎn)稱為中性點(diǎn)（中點(diǎn)）或零點(diǎn)，用

N表示。從三個(gè)繞組的始端

U1、V1、W1引出三根導(dǎo)線

L1、L2、L3，稱為相線（或端線、火線）。這種方式稱為星型（Y型）聯(lián)結(jié)。如果從中點(diǎn)（N）引出導(dǎo)線，稱為中線（零線），三根相線加一根中線，稱為三相四線制，如圖5-3所示。

每相始、末端間的電壓，即每根相線與中線間的電壓稱為相電壓，如u1~u3，其有效值分別用U1~U3表示，或用UP表示。

兩相之間的電壓稱為線電壓，如u12、u23、u23，其有效分別用U12、U23、U31表示，或用UL表示。相電壓與線電壓的關(guān)系為：結(jié)論：線電壓的相位比對(duì)應(yīng)的相電壓超前,其幅值關(guān)系為：

Y

型聯(lián)接三相電源的相量圖如圖5-4所示。L1L3L2N+++---u1u2u3+++---u12u23u31圖5-3電源的Y

型聯(lián)結(jié)（三相四線制）圖5-4

Y

型連接的三相電源的相量圖第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

【例5-1】三相交流電中，U1=220V，寫出所有相電壓、線電壓的表達(dá)式，畫出相量圖。線電壓表達(dá)式為解：相電壓表達(dá)式為相電壓與線電壓的關(guān)系為三相電壓之和相應(yīng)的，三個(gè)線電壓之和也為0圖5-5

例5-1相量圖相量圖見圖5-5所示。第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

5.1.2三相負(fù)載

在電源Y

型連接的三相四線系統(tǒng)中，可以提供兩種電壓：即380V的線電壓和220V的相電壓。220V的民用電是通過相線和中線（即火線和零線）之間得到，即單相電。工業(yè)生產(chǎn)多為380V，即三相電，如圖5-6所示。L1L2L3NM3~圖5-6

單相負(fù)載和三相負(fù)載單相負(fù)載（家用電器、電燈等小功率電器），構(gòu)成不對(duì)稱三相負(fù)載UP220V三相負(fù)載（大功率用電設(shè)備，如三相電動(dòng)機(jī)），構(gòu)成對(duì)稱三相負(fù)載UL380V第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

1.三相負(fù)載的Y

型連接

將三相負(fù)載的三個(gè)首端分別連接到三相電源的三條火線上，而將三個(gè)末端連接在一起（），接三相電源的中線，稱為三相負(fù)載的星型（Y型）連接，如圖5-7所示。其中：三根相線上的電流稱為線電流三相負(fù)載上的電流稱為相電流在負(fù)載Y型連接時(shí)，各相的線電流等于負(fù)載對(duì)應(yīng)的相電流因?yàn)殡娫聪嚯妷旱扔谪?fù)載相電壓，所以負(fù)載中每相電流為：+-+-+-L1L3L2N圖5-7

負(fù)載Y接的相量模型圖5-7所示為感性對(duì)稱三相負(fù)載的相量圖。圖5-7負(fù)載Y

接的相量圖電壓超前電流-感性負(fù)載即：Y型聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載中，電源線電壓等于負(fù)載相電壓第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

【例5-2】

Y接的三相負(fù)載，接到UP=220V的

Y接三相電源上，如圖5-8所示。各相阻抗相等：（1）求各相電流及中線電流解：因?qū)ΨQ三相負(fù)載，所以計(jì)算一相電流，即可推算出其他兩相電流。L1L2L3熔斷器圖5-8

例5-2電路

（2）如果某相（如Z1）短路，短路電流過大導(dǎo)致該相熔斷器斷路，對(duì)其他兩相沒有影響，仍為220V。

但如果某相（如Z1）短路導(dǎo)致中線斷路，如圖5-9a所示。則Z2和Z3上的電壓均為380V，超過額定值，不允許。

（3）如果某相（如Z1）斷路，對(duì)其他兩相沒有影響，仍為220V。但如果同時(shí)中線也同時(shí)斷路，如圖5-9b所示。這種情況下已成為單相電路，即Z2和Z3串聯(lián)在380V的線電壓上，如果阻抗上的分壓超過額定值也是不允許的。380V380V圖5-9

例5-2中一相短路或斷路的情況a）一相短路且中線斷路b）一相斷路且中線斷路L1L2中線斷路L3a）L2中線斷路Z1斷路L1380Vb）第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

【例5-3】某三相負(fù)載相量模型如圖5-10所示，接到線電壓為380V的三相電源上，求各相的線電流、相電流和中線電流。圖5-10例5-3

電路圖L1L3L2N解：負(fù)載

Y接，其相電壓為各相阻抗為各相阻抗不相等，即不對(duì)稱負(fù)載，需分別計(jì)算電流中線電流：相量圖見圖5-11所示。圖5-11例5-3相量圖第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

【例5-4】Y

型連接的三相負(fù)載，接到線電壓為380V的三相電源上，接阻抗對(duì)稱的三相電動(dòng)機(jī)，每相阻抗Z=（30+j20）Ω，另外其中L1和L3各接10個(gè)100W燈泡，L2相接20個(gè)100W燈泡，如圖5-12所示。求各相的電流和中線電流。解：負(fù)載

Y接，其相電壓為220V10個(gè)100W燈泡的并聯(lián)電阻為：20個(gè)100W燈泡的并聯(lián)電阻為：電動(dòng)機(jī)阻抗為：圖5-12

例5-4電路圖L1L2L3N：：M3~：：：：各相電動(dòng)機(jī)電流為各相燈泡電流為各相總電流及中線電流為第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

2.三相負(fù)載的△型連接

將三相負(fù)載彼此首尾相接，三個(gè)聯(lián)接點(diǎn)分別接三相電源的三條火線，這種聯(lián)接稱為三角形聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)稱角接（△接）。圖5-13為負(fù)載△接的相量模型。

L1L3L2圖5-13

負(fù)載△接的相量模型

圖中，電源線電壓等于負(fù)載相電壓，即:+UL-+UP-各相負(fù)載的相電流為：

如果負(fù)載對(duì)稱，即:各相的線電流為圖5-14

負(fù)載△接的相量圖線電流相電流，相量圖見圖5-14所示。負(fù)載△接時(shí)線電流和相電流的關(guān)系為第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

5.1.3三相功率三相負(fù)載上的總功率等于各相功率之和，即對(duì)于對(duì)稱負(fù)載，各相功率相等，總功率為各相功率的3倍。當(dāng)負(fù)載Y

時(shí)：當(dāng)負(fù)載△

時(shí)：所以，無論負(fù)載是Y接還是

△

，其功率均為

【例5-5】圖5-6所示（例5-2）Y連接的三相電動(dòng)機(jī)，計(jì)算其有功功率

P、無功功率

Q和視在功率

S

。

解：例5-2已求出

所以，線電壓、線電流及三相功率為圖5-15致命電流、人體電阻與安全電壓第5章|

三相電路與安全用電5.1三相正弦交流電路

5.2.1安全用電概述實(shí)際的安全電壓規(guī)定為：1.電流對(duì)人體的傷害

電流通過人體，可能造成對(duì)人體的傷害。傷害程度與電流的大小、電流流經(jīng)人體的路徑、持續(xù)的時(shí)間、電流的頻率以及人體狀況等因素有關(guān)。人體可以忍耐的交流電流為30mA，致命的交流電流為50mA。致命電流≥50mA2.人體的電阻

在人體皮膚干燥完好的情況下，人體電阻可達(dá)（104~105）Ω

；但在皮膚潮濕、出汗、有外傷的情況下，人體電阻會(huì)顯著下降至（800～1000）Ω

。人體電阻≥1000Ω3.人體安全電壓

人體致命電流（50mA）乘以人體最低電阻（1000Ω），即得到最大的安全電壓，即：安全電壓36V致命電流、人體電阻與安全電壓見圖5-15所示。第5章|

三相電路與安全用電5.2安全用電

5.2.2觸電形式如果人體不同部位存在電位差，電流通過人體導(dǎo)致觸電，人體觸電有以下幾種形式。1.兩相觸電當(dāng)人體的不同部位（如雙手）接觸三相電中任意兩根相線，或相線與中線，電壓高達(dá)380V或220V，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過安全電壓，屬于兩相觸電，如圖5-16所示。2.單相觸電

人體的某一部位觸及一根相線或與相線相接的其他帶電體上（漏電的電器外殼）就形成單相觸電。單相觸電的危險(xiǎn)程度與電源中性點(diǎn)接地有關(guān)，如圖5-17為中性點(diǎn)接地的情況，其中：圖5-16兩相觸電觸電電流單相觸電時(shí)流過人體的電流為：要減小觸電電流，就要增大電阻，人體保持干燥可以增大Rh，穿絕緣鞋可以增大與地面接觸的電阻RI，都是防止觸電事故的有效辦法。圖5-17中性點(diǎn)接地的單相觸電L1L2L3中性點(diǎn)接地觸電電流第5章|

三相電路與安全用電5.2安全用電

在單相觸電中，如果是中性點(diǎn)不接地，如圖5-18所示。其中：觸電時(shí)，通過人體的電流取決于人體電阻和輸電線對(duì)地絕緣阻抗的大小，另外交流情況下，導(dǎo)體與地面的等效電容也可能構(gòu)成回路。

如果絕緣阻抗

Zj

足夠大，輸電線對(duì)地電容不夠大，則觸電危險(xiǎn)較小。反之存在觸電危險(xiǎn)。

更多的情況是用電設(shè)備絕緣損壞，導(dǎo)致外殼帶電，也屬于單相觸電。

3.跨步觸電當(dāng)高壓輸電線斷線落地時(shí)，有強(qiáng)大電流流入大地，在離接地點(diǎn)距離不同兩處會(huì)產(chǎn)生電壓降，稱為跨步電壓，如圖5-19所示。

當(dāng)接近落地點(diǎn)時(shí)，兩腳因距落地點(diǎn)距離不同而承受跨步電壓，導(dǎo)致觸電，跨步電壓的大小與人和接地點(diǎn)距離，兩腳之間的跨距，接地電流大小等因素有關(guān)。

若雙腳跨步以0.8m計(jì)，則在10kV高壓線接地點(diǎn)20m以外，380V火線接地點(diǎn)5m以外才是安全的。如誤入危險(xiǎn)區(qū)域，應(yīng)雙腳并攏或單腳跳離危險(xiǎn)區(qū)，以免發(fā)生觸電傷害觸電電流跨步電壓高壓線脫落圖5-19高壓線脫落引起的跨步觸電圖5-18中性點(diǎn)不接地的單相觸電L1L2L3中性點(diǎn)不接地絕緣電阻觸電電流第5章|

三相電路與安全用電5.2安全用電

5.2.3觸電急救及防護(hù)措施1.觸電急救

首要措施是迅速切斷電源?；蜃層|電者盡快脫離電源，救護(hù)人員應(yīng)持絕緣物體，腳踩絕緣物將觸電者與帶電體分離。千萬不要隨手直接接觸觸電者身體，以免自己也同樣觸電。

其次是檢查觸電者的受傷情況，當(dāng)觸電者有電傷出血等情況，但神志清楚、呼吸正常，可就地采取止血、包扎措施后，送醫(yī)院治療。如果觸電者處于昏迷、虛脫、呼吸困難或假死等嚴(yán)重癥狀時(shí)，則有生命危險(xiǎn)，應(yīng)馬上通知醫(yī)生前來搶救，同時(shí)應(yīng)立即就地對(duì)遇難者施行人工呼吸和心臟按摩（擠壓）急救措施。2.防護(hù)措施加強(qiáng)用電管理和安全教育，制定安全操作規(guī)程和電氣設(shè)備的定期保養(yǎng)、維護(hù)制度。對(duì)高壓系統(tǒng)應(yīng)設(shè)圍欄，掛明顯的警告牌，非工作人員不得接近。工作人員對(duì)高壓系統(tǒng)操作時(shí)需持有操作票，并有監(jiān)護(hù)人員進(jìn)行安全監(jiān)護(hù)。嚴(yán)禁帶電操作。如必須帶電操作時(shí)，應(yīng)采取必要的安全措施，正確使用安全工具。

（見圖5-20所示）對(duì)電器設(shè)備應(yīng)采取保護(hù)接地、保護(hù)接零及安裝漏電保護(hù)器等措施（見下一節(jié)）。圖5-20安全防護(hù)措施L3觸短路熔斷第5章|

三相電路與安全用電5.2安全用電

5.2.4保護(hù)接地與保護(hù)接零

正常情況下，一般電器設(shè)備（如電動(dòng)機(jī)、家用電器等）的金屬外殼是不帶電的，但由于絕緣遭受破壞或老化失效會(huì)導(dǎo)致外殼帶電，如圖5-21所示。這種情況下，人觸及外殼就會(huì)觸電。接地與接零技術(shù)是防止這類事故發(fā)生的有效保護(hù)措施。1.工作接地

在三相四線制供電系統(tǒng)中，中性線連同變電所的變壓器的外殼直接接地，稱為工作接地，如圖5-12所示。當(dāng)某一相（L3）對(duì)地發(fā)生短路故障時(shí)，短路電流將其熔斷器（FU）熔斷，而其他兩相仍能正常供電，這對(duì)于照明電路非常重要，保證了人身的安全和整個(gè)低壓系統(tǒng)工作的可靠性。圖5-21用電設(shè)備外殼帶電圖5-22中性點(diǎn)接地的單相觸電L1L2L3NFU中性點(diǎn)接地絕緣損壞外殼帶電第5章|

三相電路與安全用電5.2安全用電

2.保護(hù)接零

在有工作接地的三相四線制低壓供電系統(tǒng)中，將用電設(shè)備的金屬外殼與中性線（零線）可靠地連接起來，稱為保護(hù)接零，如圖5-23所示。3.保護(hù)接地

在中性點(diǎn)不接地的三相三線制供電系統(tǒng)中，將電氣設(shè)備的外殼可靠地用金屬導(dǎo)體與大地相連，稱為保護(hù)接地，如圖5-24所示。圖5-23

保護(hù)接零L1L2L3NFU

如果由于絕緣破損使某一相電源與設(shè)備外殼相連，將會(huì)發(fā)生該相電源短路，使熔斷器等保護(hù)電器動(dòng)作，保護(hù)了人身觸及外殼時(shí)的安全。但是，如果三相負(fù)載不平衡，中性線上將有電流通過，存在中性線電壓，給人以不安全感。

保護(hù)接零適用對(duì)稱負(fù)載，接在有工作接地的三相四線制低壓供電系統(tǒng)中。圖5-24保護(hù)接地L1L2L3FU外殼接零線外殼接地第5章|

三相電路與安全用電5.2安全用電

4.單相保護(hù)接地

居民家中的實(shí)際是單相三線制，即由相線、中線和接地線，俗稱火線、零線和地線。圖5-25單相三孔插座中，L為相線、N為中線、PE為接地線。即中間的孔為保護(hù)接地，其余兩孔為電源線，各種電器的三端電源插頭也是這樣裝配的（中間一端與電器外殼相接，其余兩端為電源輸人端），將它直接插人三孔插座即可。

舊式民居一般是單相二線制，如圖5-26所示的單相兩孔插座，即由相線和中線（火線和零線），沒有獨(dú)立的接地線。為防范漏電，可以安裝漏電保護(hù)器。

如果某些電器的電源插頭沒有接地線（如臺(tái)燈），可以將該電器的外殼單獨(dú)接一根線到三孔插座的接地端上，但不能將電器外殼接到水管或暖氣管上，有安全隱患。LNPE圖5-25

單相三孔插座圖5-26

單相兩孔插座漏電保安器第5

章

三相電路與安全用電本章小結(jié)本章研究三相正弦交流電路和安全用電，主要包括以下幾個(gè)部分

1.三相交流電的產(chǎn)生。

2.三相電源的Y

型接法，線電壓與相電壓的關(guān)系，可以提供380V和220V兩種電壓。電壓與電流的相位關(guān)系。

3.三相負(fù)載

Y

型接法時(shí)，IL=IP，計(jì)算其各相電流，在負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，計(jì)算中線電流。4.三相負(fù)載△型接法時(shí)，UL=UP，計(jì)算相關(guān)參數(shù)。5.計(jì)算三相對(duì)稱負(fù)載的平均功率。

6.關(guān)于安全用電，理解以下概念致命電流、人體電阻和安全電壓的參數(shù)和相互關(guān)系觸電的形式—單相觸電、兩相觸電、跨步觸電，因用電設(shè)備外殼漏電引起的觸電屬于單相觸電。防止外殼漏電的保護(hù)措施—工作接地、保護(hù)接地、保護(hù)接零、單相保護(hù)接地，各自的應(yīng)用范圍。第6

章磁路和變壓器6.1磁路的概念和基本定律6.2直流和交流磁路6.3變壓器磁路和變壓器本章學(xué)習(xí)磁路和變壓器，磁路是基礎(chǔ)，變壓器是其應(yīng)用。包括磁性材料、主要物理量、磁路的概念和基本定律。交流磁路的分析，包括電磁關(guān)系、電壓和電流、功率。變壓器的結(jié)構(gòu)、工作原理、特性、效率和功能。

N1N2第6

章|

磁路和變壓器6.1磁路的概念和基本定律6.1.1磁路的概念

1.什么是磁路？線圈通過電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，將線圈繞在導(dǎo)磁性能良好的鐵磁材料制成的鐵心上，使磁通的絕大部分通過此鐵心構(gòu)成的閉合路徑，這樣的閉合路徑稱為磁路。在磁路中，可以利用較小的電流獲得較強(qiáng)的磁場(chǎng)。

圖6-1a所示為小型變壓器，由鐵心和線圈組成。圖6-1b為變壓器中電流所產(chǎn)生的磁通通過鐵心構(gòu)成的磁路。圖6-1c為電磁型繼電器的磁路，注意其開啟時(shí)鐵心不完全閉合，其縫隙稱為空氣隙，簡(jiǎn)稱氣隙。6-1變壓器及磁路a）變壓器b）變壓器磁路c）繼電器磁路鐵心線圈a）b）鐵心線圈磁路I1I2磁路c）鐵心氣隙第6

章|

磁路和變壓器6.1磁路的概念和基本定律

2.磁場(chǎng)的基本物理量

磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）是描述磁路的重要物理量，其單位是T（特斯拉）。穿過某一截面積（S）的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）稱為磁通量，簡(jiǎn)稱磁通（Φ），單位為韋伯（Wb），在均勻磁場(chǎng)中，定義為磁場(chǎng)強(qiáng)度（H）是描述磁路的重要物理量，其單位是A/m（安培/米）。與磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁性材料的磁導(dǎo)率的關(guān)系為磁導(dǎo)率（μ）是描述物體導(dǎo)磁能力的物理量，其單位是H/m（亨利/米）。真空中磁導(dǎo)率用μ0表示，稱為真空磁導(dǎo)率，由實(shí)驗(yàn)測(cè)出，真空磁導(dǎo)率的數(shù)值為任意一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率（μ）與真空磁導(dǎo)率用（μ0）的比值，稱為該物質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率（μr）。很明顯，真空中相對(duì)磁導(dǎo)率為1，鐵、鈷、鎳以及這些金屬的合金具有很高的磁導(dǎo)率，可以對(duì)其周圍的磁場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響，通常把這一類物質(zhì)稱為鐵磁物質(zhì)。6.1.2鐵磁材料

第6

章|

磁路和變壓器6.1磁路的概念和基本定律

物質(zhì)按其導(dǎo)磁性能大體上分為鐵磁材料和非鐵磁材料兩大類。非鐵磁材料對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)弱的影響很小，其磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率近似相等，為一常數(shù)。

只有鐵、鈷、鎳以及這些金屬的合金具有很高的磁導(dǎo)率，可以對(duì)其周圍的磁場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響，通常把這一類物質(zhì)稱為鐵磁物質(zhì)。鐵磁物質(zhì)具有以下特點(diǎn)：1．磁導(dǎo)率高鐵磁材料中的相對(duì)磁導(dǎo)率（μr）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，具有被強(qiáng)烈磁化的特性。其中鑄鐵材料的的相對(duì)磁導(dǎo)率可達(dá)200