2024屆貴州省黔東南州數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試題含解析

2024屆貴州省黔東南州名校數(shù)學(xué)七下期中考試試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖，不能判定的是()

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACD

C.ZB+ZBC￡>=180°D.NA=NDCE

2.下列計(jì)算中正確的是()

A.a2+a3—la5B.a2+?3=a5C.cT.ex'—(x'D.a2-a3=ab

3.不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有().

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)多個(gè)

4.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(—2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四

象限

5.若點(diǎn)P(x,y)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)

6.過(guò)A(4,—2)和B(—2,—2)兩點(diǎn)的直線一定()

A.垂直于x軸B.與y軸相交但不平行于x軸

C.平行于x軸D.與x軸，y軸平行

7.駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化.在這一問(wèn)題中，自變量是()

A.時(shí)間B.駱駝C.沙漠D.體溫

8.點(diǎn)P(x,y),且孫<0,則點(diǎn)P在()

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第一象限或第四象限D(zhuǎn).第二象限或第四象限

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(石，-a2-2)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖：AB//DE,ZB=5O°,ZZ）=110°,NC的度數(shù)為（)

A.120°B.115°C.110°D.100°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知X?—5x—7=0，貝！l（x+l）—（%—1）—1）—1=.

12.已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為5/,若點(diǎn)A表示的數(shù)為2/,則點(diǎn)B表示的數(shù)為

13.新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m,用科學(xué)記數(shù)法表示_____m.

14.計(jì)算-7n3.(-62)5三

15.三個(gè)圓的位置如圖所示，m,n分別是兩個(gè)較小的圓的直徑，m+n是最大圓的直徑，則圖中陰影部分的面積為

16.已知點(diǎn)。在直線上，以點(diǎn)。為端點(diǎn)的兩條射線OC、0?；ハ啻怪保鬘AOC=40。，則N3O。的度數(shù)是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）在A市正北300km處有5市，（1）以A市為原點(diǎn)，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以

100km為1個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系.

⑵根據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，今年7號(hào)臺(tái)風(fēng)中心位置現(xiàn)在C（5,2）處，并以60千米/時(shí)的速度自東向西移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)影響范圍半徑

為200km,問(wèn)經(jīng)幾小時(shí)后，8市將受到臺(tái)風(fēng)影響?并畫(huà)出示意圖.

(1)VL44;(2)-朗0.027；

⑶1

19.（8分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cmi,長(zhǎng)和寬的比為3：1.在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩

個(gè)面積均為147cmi的圓（兀取3）,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

20.（8分）如圖，^ABC中任意一點(diǎn)P（xo,yo）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，（xo+3,yo+4）,將aABC作同樣的平移得到aDEF,

其中點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對(duì)應(yīng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

y

小

(3)若將線段BC沿某個(gè)方向進(jìn)行平移得到線段MN,點(diǎn)B(-l,-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M(m,0),則點(diǎn)C(0,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的

坐標(biāo)為.(用含m的式子表示)

21.(8分)如圖所示，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求證：BC=DE.

22.(10分)某公司以每噸600元的價(jià)格收購(gòu)了100噸某種藥材，若直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，每噸的售價(jià)是1000元.該公

司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：

成品售價(jià)

工藝每天可加工藥材的噸數(shù)成品率

(元/噸)

粗加工1480%6000

精加工660%11000

(注:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷(xiāo)售藥材；②加工后的廢品不產(chǎn)生效益.)

受市場(chǎng)影響，該公司必須在10天內(nèi)將這批藥材加工完畢.

(1)若全部粗加工，可獲利________________________元；

(2)若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，可獲利元；

(3)若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可獲利多少元？

23.（10分）閱讀材料

學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次探究活動(dòng)：估算收的近似值.

小明的方法：邪〈歷〈屈,設(shè)JIZ=3+%（0（人＜1）,

（714）2=（3+^）\

.?.14=9+6左+12,

.m9+6左，

解得，k上,

6

.-.^4?3+-?3.83.

6

問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算同的近似值.

（2）已知非負(fù)整數(shù)a、b、m,若a＜際＜a+l，且m=/+6結(jié)合上述材料估算詬的近似值（用含a、b的代

數(shù)式表示）.

24.（12分）規(guī)定a*Z?=2“x2〃，求：

（1）求1*3；

（2）若2*（2x+l）=64,求x的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可.

【詳解】

解：由NB=NDCE,根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可判斷AB〃CD.

由NA=NACD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可判斷AB〃CD.

由NB+NBCD=180。，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，即可判斷AB〃CD.

故A,B,C不符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.

2、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)基的加法和乘法法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

【詳解】

解：4、/+/無(wú)法合并，故4選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、無(wú)法合并，故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

235

C、a.a=a,故C選項(xiàng)正確；

。、〃./=a5,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C

【點(diǎn)睛】

此題考查同底數(shù)幕的運(yùn)算法則，同底數(shù)塞的加減必須是同類(lèi)項(xiàng)才可以進(jìn)行加減，同底數(shù)塞的乘除底數(shù)不變，指數(shù)相加

減.

3、A

【解析】

試題分析：解不等式得到xV2,所以x可取的正整數(shù)只有1.

故選A.

考點(diǎn)：不等式的解法.

4、B

【解析】

V-2<0,3>0,

.??(-2,3)在第二象限，

故選B.

5、B

【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3,則這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么它的橫坐標(biāo)是2

或-2,再根據(jù)點(diǎn)P所處的象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo).

【詳解】,點(diǎn)P到X軸的距離為3,

二點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3,

,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2,

二點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2或-2,

又?.?點(diǎn)P在第三象限，

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(-2,-3),

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離.

6、C

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答.

【詳解】

:A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，

過(guò)這兩點(diǎn)的直線一定平行于x軸.

故選C.

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).

7、A

【解析】

因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化，符合“對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)量x和y,對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的

值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時(shí)間.

【詳解】

解：?.?駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，

二自變量是時(shí)間；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查常量和變量問(wèn)題，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，若對(duì)于每個(gè)值x的每個(gè)值，變量y按照一定的法則有

一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)變量y為變量x的函數(shù)，x是自變量.

8、D

【解析】

".*xy<0,

?,?x,y異號(hào)，

當(dāng)x>0時(shí)，yVO,即點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,點(diǎn)在第四象限;

當(dāng)xVO時(shí)，y>0,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,點(diǎn)在第二象限.

故選D.

9、D

【解析】

由a?泗知也2-2<0,據(jù)此根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)即可得出答案.

【詳解】

Va2>0,

:,-a2-2<0,

又布>0,

.,.點(diǎn)（5-a?.）在第四象限，

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn).

10、A

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作C/〃A3,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】

過(guò)點(diǎn)C作CF〃A8.

'：AB//DE,

：.AB//DE//CF.

VZB=50o,

.\Z1=5O°.

,:ZZ>=110°,

；.N2=70°,

.,.ZBCD=Zl+Z2=50°+70°=120°.

故選A.

B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-8

【解析】

原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：X2-5X-7=0,即X2-5X=7，

*'?原—%2+2x+1—2x?+x+2元—1-1=-（X?-5x）-I——7-1=—8,

故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

12、-3口或7Ayz

【解析】

根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，分別求出B表示的數(shù)即可.

【詳解】

解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，B表示的數(shù)為：2/+5/=7/；

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，B表示的數(shù)為：24-5#=-3#,

故答案為：-或平：

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，注意分情況討論，不要漏解.

13、1.2x10-7

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解:0.00000012=1.2xl01；

故答案為：1.2x10」.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-n,其中K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的。的個(gè)數(shù)所決定.

14、m13

【解析】

根據(jù)暴的運(yùn)算公式即可求解.

【詳解】

-m3-(-*)5=-m3--mw)=m13

【點(diǎn)睛】

此題主要考查塞的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)塞的乘法與塞的乘方公式.

15、力mn

2

【解析】

陰影部分面積等于大圓面積減去兩個(gè)小圓面積，根據(jù)圓的面積公式，求出即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：

JI(m+D2-JI(2)2-五(2)2

~22

=n(m2+2mn+n2-m2-n2)

4

=1nmn.

2

故答案為：)mn.

2

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓的面積公式、整式的混合運(yùn)算，以及列代數(shù)式，根據(jù)圓的面積公式正確列出代數(shù)式并熟練掌握整式的運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

16、50°或130°

【解析】

需要分類(lèi)討論：如圖，分OC、。。在A3的同側(cè)和異側(cè)兩種情況進(jìn)行求解.

【詳解】

解：OC、0?；ハ啻怪?，

/.ZCOD=90°,

①如圖1,OC與。。在A3的同側(cè)時(shí),

ZAOC=40°,

ZBOD=180°-ZCOD-ZAOC=180°-90°-40°=50°；

②如圖2,0c與。。在A8的兩側(cè)時(shí)，

C

：.ZAOD=90°-ZAOC=90°-40°=50°,

/.ZBOD=180°-ZAOD=180°-50°=130°,

故答案為：50?；?30°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線的定義和角度的計(jì)算.分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）見(jiàn)解析（2）25-5>

3

【解析】

（1）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系即可；（2）如圖，當(dāng)半徑為200km的圓與點(diǎn)B相切時(shí)，剛好受臺(tái)風(fēng)影響，作CDLy

軸于D點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可求出C'D的長(zhǎng)，再求出CC的長(zhǎng)即可求出時(shí)間.

【詳解】

(1)建立如圖直角坐標(biāo)系；

(2)當(dāng)半徑為200km的圓C，與點(diǎn)B相切時(shí)，剛好受臺(tái)風(fēng)影響，作CD，y軸于D點(diǎn),

依題意得BD=100km,BC,=200km,

???CD=72002-1002=100A/3km,

.,.CC^SOO-IOOA/3km,

故還需25-5"小時(shí)，B市將受到臺(tái)風(fēng)影響.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，再進(jìn)行求解.

3

18、(1)1.2；(2)-0.3；(3)-；(4)0.1

8

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念即可得到答案.

【詳解】

⑴Vf^=1.2;

(2)-V0.027=-0.3;

(4)Vk44-=1.2-l.l=0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的概念.

19、不能，說(shuō)明見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm,寬AD為Ixcm,結(jié)合長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2,即可得出關(guān)

于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積147cm2,即

可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度，將其與AB的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm,寬AD為Ixcm.

由題意,得3x*lx=300,

Vx>0,

???x=回，

.??AB=3^/^cm,BC=2^/50cm.

,圓的面積為147cm1,設(shè)圓的半徑為rem,

/.711*1=147,

解得：r=7cm.

；?兩個(gè)圓的直徑總長(zhǎng)為18cm.

；3聞<3扃=3義8=24<28，

???不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cmi的圓.

20、(1)D(0,4),E(2,2),F(3,5)；(2)作圖見(jiàn)解析；回,5；(3)N(m+1,3)

【解析】

(1)根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)都加4進(jìn)行求解；

(2)結(jié)合(1)進(jìn)行畫(huà)圖，根據(jù)平移的性質(zhì)得出。尸=AC,CF=AD,進(jìn)而求解；

(3)根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：向右平移(m+1)個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行求解.

【詳解】

解：(1)由題意知，根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律：點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)都加4,得出。(0,4),E(2,2),F(3,5)；

(2)如圖所示，￡)所即為所求，

ADF^AC^y/10,CF=AD=5,

（3）由題意知，平移的規(guī)律為：向右平移（m+1）個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位,

.,.點(diǎn)NOn+1,3),

故答案為：N（m+1,3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)的平移變化，平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.

21、證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：由“、可得~AC—AE,AB—AD,

則可證明■-aADE**,因此可得?一?-BC=￡>￡?*

試題解析：??????N1=N2,?*N1+NEA3=N2+NEAB,，“即

???***/C4B=NE4￡>+一,在???,ABC?”和--------ADE1**中，

????—ABCmADE（SAS）.*???*4*.?.比=￡>￡.j

考點(diǎn)：三角形全等的判定.

22、420000376000

【解析】

【分析】（1）根據(jù)全部粗加工可獲利=全部粗加工共可售額-成本；（2）10天共可精加工10x6=60（噸），可售得

60x60%x11000+40x1000=436000（元），再減去成本可得利潤(rùn)；（3）設(shè)精加工x天，粗加工y天，則

6x+14y=100

，求出x,y,再計(jì)算可售額和利潤(rùn).

x+y=i1n0

【詳解】

解：（1）全部粗加工共可售得6000x80%xl00=480000（元）,

成本為600x100=60000（元），

獲利為480000-60000=420000（元）.

全部粗加工可獲利420000元.

（2）10天共可精加工10x6=60（噸），

可售得60x60%xll000+40xl000=436000（元），

獲利為436000-60000=376000（元）.

可獲利376000元.

（3）設(shè)精加工x天，粗加工y天，

6x+14y=100

則

x+y=10

x~