2024屆安徽省宿州市埇橋區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2024學(xué)年安徽省宿州市埔橋區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,AB=8,則形成的圓環(huán)的面積是（）

A.無法求出B.8C.8萬D.16萬

2.若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kix與反比例函數(shù)y=母的圖象無交點(diǎn)，則有（）

X

A.ki+k2>0B.ki+k2<0C.kik2>0D.kik2<0

3.如圖，在。AbCD中，AC,6。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是04的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)凡已知旌的尸=4,

A尸]

則下列結(jié)論：①——=-;②SABCE=36；③SAABE=12；ACD,其中一定正確的是（）

FD2

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

4.已知二次函數(shù)y=（x+m）2Tl的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=—的圖象可能是（）

5.如圖，AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,ZCAD=20°,則NACE的度數(shù)是（）

B.35°C.40°D.70°

—x<1

6.不等式組c匚1的解集是（）

A.x>-1B.x<2C.-l<x<2D.-l<x<2

7.將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為。，b,c,則

b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）

1111

A.-----B.—C.—D.—

216723612

8.小亮家與姥姥家相距24km,小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去

姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得出下列結(jié)論,

其中錯(cuò)誤的是（）

A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B.媽媽比小亮提前0.5h到達(dá)姥姥家

C.媽媽在距家12km處追上小亮

D.9：30媽媽追上小亮

31

9.如圖，點(diǎn)A,B在雙曲線y=—（x>0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=—（x>0）上，若AC〃y軸，BC〃x軸，且AC=BC,

XX

則AB等于（）

A.0B.20C.4D.30

10.施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原

計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是()

1000100010001000

A.=2B.=2

X%+30x+30X

1000100010001000

C.=2D.=2

Xx—30x—30X

—?,、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，PA.尸5是。。的切線，A、5為切點(diǎn)，AC是。。的直徑，ZP=40°,貝1JNR4C=.

12.如圖，。。的半徑為1。機(jī)，正六邊形A5CDEE內(nèi)接于「)。，則圖中陰影部分圖形的面積和為cm2(結(jié)

果保留乃).

13.定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長(zhǎng)稱為P,Q的

“實(shí)際距離如圖，若P(-1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為1,即PS+SQ=1或PT+TQ=L環(huán)保低碳的

共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(1,-3),C(-1,

-1),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

丁7---r-

I--2------1

?i

I-I-二」S

P「

--1--1--L___

-10123x

-1

14.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程i4x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為

-11L

15.實(shí)數(shù)形，-3,y,正，0中的無理數(shù)是.

16.已知二次函數(shù)y=。必+6x+c中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：

???-10123???

???105212???

則當(dāng)y<5時(shí)，x的取值范圍是.

17.規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a^-a--b,則方程x*2=l*x的解為.

34

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，AABC內(nèi)接于。O,且AB為。O的直徑，ODLAB,與AC交于點(diǎn)E,與過點(diǎn)C的。O的切線

交于點(diǎn)D.

若AC=4,BC=2,求OE的長(zhǎng).試判斷NA與NCDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

19.（5分）如圖，拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,B（4,0）,與y軸交于點(diǎn)C（0,2）

⑴求拋物線的表達(dá)式;

⑵拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使白BMP

與AABD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

20.（8分）已知：a是-2的相反數(shù)，b是-2的倒數(shù)，則

(1)a=,b=；

(2)求代數(shù)式a?b+ab的值.

21.(10分)一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為yi(km),

快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為S(km),yi,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖

①所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示：

(2)求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)直接寫出兩車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距200km?

22.(10分)如圖，在AABC中，AD是BC邊上的高，BE平分NABC交AC邊于E,ZBAC=60°,ZABE=25°.求

m11m

23.(12分)如圖，已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y尸一的圖象上一點(diǎn)，直線及=--X+—與反比例函數(shù)〃=—的

x22x

圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)8、。，且5(3,-1),求：

(I)求反比例函數(shù)的解析式；

(II)求點(diǎn)。坐標(biāo)，并直接寫出以＞刈時(shí)x的取值范圍；

(III)動(dòng)點(diǎn)尸(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段9與線段尸5之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

24.（14分）小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00-12：00,下午14：00-18：00,每月工作25天;

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分鐘）

1010350

3020850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元.

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問

題：

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、

乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解題分析】

試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C,連接OC,OB.

VAB于小圓切于點(diǎn)C,

AOCIAB,

11

:.BC=AC=-AB=-x8=4cm.

22

?圓環(huán)(陰影)的面積=7fOB2-7t?OC2=7t(OB2-OC2)

又?..直角AOBC中，OB2=OC2+BC2

，圓環(huán)(陰影)的面積=7i?OB2-7T?OC2=7r(OB2-OC2)=7r?BC2=167T.

故選D.

考點(diǎn)：L垂徑定理的應(yīng)用；2.切線的性質(zhì).

2^D

【解題分析】

當(dāng)ki,k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=kix與反比例函數(shù)y=8的圖象有交點(diǎn)；當(dāng)ki,k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=kix與反

X

比例函數(shù)y=4的圖象無交點(diǎn)，即可得當(dāng)kik2<0時(shí)，正比例函數(shù)y=kix與反比例函數(shù)y=k的圖象無交點(diǎn)，故選

XX

D.

3、D

【解題分析】

在,。q中，AO=1-AC,

2

點(diǎn)E是。4的中點(diǎn)，

1

AE=-CE,

3

AD//BC,

△A尸ES/XC5E,

AFAE_1

拓一近一3，

AD^BC,

1

AF^-AD,

3

AF1

----——?故①正確;

FD2,

S.AEF.AR21

BCE~BC~9

SABCE=36；故②正確;

EFAE_1

BE~CE-3'

SAEF_1

SABE3

SAABE=12,故③正確;

BF不平行于CD,

AAEF與4ADC只有一個(gè)角相等，

...△AEb與△ACZ)不一定相似，故④錯(cuò)誤，故選D.

4、C

【解題分析】

試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知：m[0,n)0,

...一次函數(shù)尸的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=——的圖象在第二、四象限.

x

故選D.

5、B

【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出NCAB=2NCAD=40。，ZB=ZACB=-(180°-ZCAB)=70°.再

2

利用角平分線定義即可得出NACE=LZACB=35°.

2

【題目詳解】

；AD是AABC的中線，AB=AC,ZCAD=20°,

/.ZCAB=2ZCAD=40o,ZB=ZACB=-(1800-ZCAB)=70°.

2

VCE是小ABC的角平分線，

1

ZACE=-ZACB=35°.

2

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性

質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出NACB=70。是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

由-xVl得，由3X-53得，3xW6,，xW2,...不等式組的解集為-IVxK,故選D

7、C

【解題分析】

三粒均勻的正六面體骰子同時(shí)擲出共出現(xiàn)216種情況，而邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個(gè)數(shù)字的情況

有6種，故由概率公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

解:因?yàn)閷⑷＞鶆虻姆謩e標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共6x6x6=216種情況，其中數(shù)

字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長(zhǎng)時(shí)，有6種情況，所以其概率為々，

36

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A

的概率P(A)=一.邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形組成直角三角形.

n

8、D

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對(duì)應(yīng)函

數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答.

【題目詳解】

解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，

小亮騎自行車的平均速度為：24+2=12(km/h),故正確；

B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,10-9.5=0.5(小時(shí))，

...媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；

C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9-8=1小時(shí)，

小亮走的路程為：lxl2=12km,

二媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；

D、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

【分析】依據(jù)點(diǎn)C在雙曲線y=，上，AC〃y軸，BC〃x軸，可設(shè)C(a,-),則B(3a,-),A(a,—),依據(jù)

X4aQ

AC=BC,即可得到』-，=3a-a,進(jìn)而得出a=L依據(jù)C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得至AC=BC=2,進(jìn)

aa

而得至URtAABC中，AB=2e.

【題目詳解】點(diǎn)C在雙曲線y=L上，AC〃y軸，BC〃x軸,

X

設(shè)C(a,-),則B(3a,-),A(a,

aaa

,.,AC=BC,

解得a=L(負(fù)值已舍去)

AC(1,1),B(3,1),A(1,3),

/.AC=BC=2,

ARtAABC中，AB=20，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積

是定值k,即xy=k.

10、A

【解題分析】

分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=2,列出方程即

可.

詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,則實(shí)際每天施工（x+30）米,

1000

根據(jù)題意，可列方程：—-----“--=2,

xx+30

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、20°

【解題分析】

根據(jù)切線的性質(zhì)可知NBLC=90。，由切線長(zhǎng)定理得出=尸5,ZP=40°,求出的度數(shù)，用NB4C-NHLB得到

ZBAC的度數(shù).

【題目詳解】

解：???”（是。。的切線，AC是。。的直徑，

：.ZPAC=90°.

,：PA,P5是。。的切線，

：.PA=PB.

?.?々=40°,

/.ZPAB=(180°-ZP)4-2=(180°-40°)+2=70°,

/.ZBAC^ZPAC-N物5=90°-70°=20°.

故答案為20°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算求出角的度數(shù).

12、

6

【解題分析】

連接OAQBQC,則根據(jù)正六邊形ABCDEF內(nèi)接于＞0可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積,計(jì)算出扇形OAB

的面積即可.

【題目詳解】

解：如圖所示，連接OAQBQC,

?.?正六邊形A5CDEE內(nèi)接于0

：.NAOB=60。，四邊形OABC是菱形，

/.AG=GC,OG=BG,ZAGO=ZBGC

.,.△AGO^ABGC.

/.△AGO的面積=△BGC的面積

,/弓形DE的面積=弓形AB的面積

/.陰影部分的面積=弓形DE的面積+△ABC的面積

=弓形AB的面積+△AGB的面積+△BGC的面積

=弓形AB的面積+△AGB的面積+△AGO的面積

2

=扇形OAB的面積=60萬、1

360

_71

~6

故答案為2.

O

E

F

D

A

B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了扇形的面積計(jì)算公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

13、(1,-2).

【解題分析】

若設(shè)M(x,J),則由題目中對(duì)“實(shí)際距離”的定義可得方程組：

3-X+1-J=J+1+x+l=l-x+3+j,

解得：x-1,y=-2,

則M(1,-2).

故答案為(1,-2).

14、2

【解題分析】

解：x2-14x+41=0,則有(x-6)(x-l)=0解得：x=6或x=L所以菱形的面積為：(6x1)+2=2.菱形的面積為：2.故

答案為2.

點(diǎn)睛：本題考查菱形的性質(zhì).菱形的對(duì)角線互相垂直，以及對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系.

15、乘)

【解題分析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含力的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

【題目詳解】

解：716=4,是有理數(shù)，-3、口、0都是有理數(shù)，

7

乖是無理數(shù).

故答案為：狗.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了對(duì)無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含兀的，②一些

開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù).

16、0<x<4

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案.

【題目詳解】

由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2,

所以，x=4時(shí)，y=5,

所以，產(chǎn)5時(shí)，x的取值范圍為0<x<4.

故答案為0<x<4.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握.

10

17、—

7

【解題分析】

根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：-x--x2=-xl-iX)

3434

75

--x=-，

126

解得：x=￥，

故答案為x=￡.

【題目點(diǎn)撥】

此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)6；(2)ZCDE=2ZA.

2

【解題分析】

(1)在RtAABC中，由勾股定理得到AB的長(zhǎng)，從而得到半徑AO.再由△AOEsaACB,得到OE的長(zhǎng);

(2)連結(jié)OC,得到N1=NA,再證N3=NCDE,從而得到結(jié)論.

【題目詳解】

(1)???AB是。O的直徑，

.,.ZACB=90°,

在RtAABC中，由勾股定理得：

AB=VAC2+BC2=A/42+22

=2亞,

AO=—AB=亞.

2

VOD±AB,

/.ZAOE=ZACB=90o,

又?；NA=NA,

/.△AOE^AACB,

.OEAO

??—9

BCAC

,nv_BCAO275

AC4

2

(2)ZCDE=2ZA.理由如下:

連結(jié)OC,

VOA=OC,

.\Z1=ZA,

VCD是。O的切線，

AOC±CD,

.\ZOCD=90°,

.*.Z2+ZCDE=90o,

VOD±AB,

...N2+N3=90°,

/.Z3=ZCDE.

；N3=NA+N1=2NA,

/.ZCDE=2ZA.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；探究型；和差倍分.

19、(l)y=--1x2+3±x+2；(2)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,52)或(23,-52)或(32,5)或(23,-5).

22242422

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；

(2)使4BMP與AABD相似的有三種情況，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目詳解】

⑴???拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4),

???拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,2),

Aaxlx(-4)=2,

._11

??a=--------9

22

113

.?.拋物線的解析式為y=-----(x+1)(x-4)=x2+—x+2；

222

13

(2)如圖1,連接CD,???拋物線的解析式為y=-3x2+5x+2,

3

...拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-,

2

3

AM(-,0),?.?點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且C(0,2),

2

AD(3,-2),

VMA=MB,MC=MD,

二四邊形ACBD是平行四邊形，

VA(-1,0),B(4,0),C(3,-22),

.\AB2=25,BD2=(4-1)2+22=5,AD2=(3+1)2+22=20,

*.AD2+BD2=AB2,

/.△ABD是直角三角形，

，NADB=90°,

3

設(shè)點(diǎn)P（—,m）,

2

.,.MP=|m|,

3

VM（-,0）,B（4,0）,

2

5

2

,/ABMP與4ABD相似，

.?.①當(dāng)小BMPsADB時(shí)，

.BM_MP

??而—訪‘

5

A2Jm\，

2^5V?

.5

.?m=+±—,

4

35、_/35、

..P（z-,一）或（一，——），

2424

②當(dāng)△BMP^ABDA時(shí)，

BMMP

BD~AD'

5

2「H，

亞2A/5

.*.m=±5,

33

：.P（一,5）或（一，-5）,

22

353533

即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（不:）或（彳，-：）或（彳，5）或（:-5）.

242422

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.

1

20、2--

2

【解題分析】

試題分析：(1)利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可得出.

(2)先因式分解，再代入求出即可.

試題解析：(1)a是-2的相反數(shù)，b是-2的倒數(shù),

C,1

a=2,b

2

|-；"+1)=一3.

(2)當(dāng)a=2力時(shí),a2b+ab=ab(a+1)=2x

點(diǎn)睛:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

-160x+60010”x<—

21、⑴a=6,b=，；(2)S=<160x—6Oo]?”x<61

；(3)或5h

60x(6麴k10)

【解題分析】

(D根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到站，指出此時(shí)a

的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；

(2)根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.

(3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值.

【題目詳解】

解：(1)由s與x之間的函數(shù)的圖像可知：

當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到a=6,

?.?快車每小時(shí)行駛100千米，慢車每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600,

.?.5=600+(100+60)="；

4

(2)?.?從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(0,600)、(―,0)、(6,360)、(10,600),

4

設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b,

%=600

A\15

—k+b=0

14

解得：k=-160,b=600,

設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b,

—k+b=0

4

6k+b=360

解得：k=160,b=-600,

設(shè)直線CD的解析式為：S=kx+b,

6k+b=360

'10k+b=6QQ

解得：k=60,b=0

-160x+6Oofo?x<y

S=<160x—600件,x<6

60x(6M10)

(3)當(dāng)兩車相遇前相距200km,

此時(shí)：S=-160x+600=200,解得：%=-,

2

當(dāng)兩車相遇后相距200km,

此時(shí)：S=160x-600=200,解得:x=5,

x=*或5時(shí)兩車相距200千米

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的綜合知識(shí)，特別是本題中涉及到了分段函數(shù)的知識(shí)，解題時(shí)主要自變量的取值范圍.

22、ZDAC=20°.

【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義可得NA3C=2NA5E,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N5AO,然后根據(jù)/ZMC=N8AC-

NR4O計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

■:BE平分NABC,二ZABC=2ZABE=2x25°=50°.

,：AD是BC邊上的高，:.ZBAD=9d°-ZABC=90°-50°=40°,:.ZDAC^ZBAC-ZBAD=60°-40°=20°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

33

23、(1)反比例函數(shù)的解析式為丫=-一；(2)D(-2,-)；-2<x<0或x>3；(3)P(4,0).

x2

【解題分析】

試題分析：(1)把點(diǎn)B(3,-1)帶入反比例函數(shù)%=巴中，即可求得k的值；

x

(2)聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡(jiǎn)為一個(gè)一元二次方程，解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo)，觀察圖象

可得相應(yīng)x的取值范圍；

(3)把A(1,a)是反比例函數(shù)%=巴的解析式，求得a的值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的解析

X

式，令y=0,解得x的值，即可求得點(diǎn)P