五年級(jí)下冊(cè)春季奧數(shù)培優(yōu)講義-5-04-折疊與展開(kāi)4-講義-教師

第4講折疊與展開(kāi)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)正方體長(zhǎng)方體；2、掌握正方體的折疊與展開(kāi)圖；3、學(xué)習(xí)三視圖?！局R(shí)梳理】1、正方體的展開(kāi)圖：（1）“一四一”型（2）“二三一”型（3）“三三”型（4）“二二二”型2、三視圖法：主視圖、俯視圖和左視圖?！镜淅觥俊纠?】正方體展開(kāi)：（1）下面圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（B）（2）將一個(gè)正方體沿某些棱展開(kāi)后，能夠得到的平面圖形是（C）【趁熱打鐵-1】（1）下面的圖形中，由正方體展開(kāi)而得到的圖形有（D）個(gè)。A.2B.3C.4D.5（2）如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是(B)（3）如圖去掉其中一個(gè)，使其成為一個(gè)無(wú)蓋正方體，可以去掉1或4或6。（4）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖,當(dāng)折疊成正方體紙盒時(shí),A點(diǎn)與D點(diǎn)重合.（5）如果下圖可以折疊成一個(gè)正方體，那么相對(duì)兩面上的數(shù)字之和最大是多少？3+6=9【例2】三視圖：（1）下面的物體是由6個(gè)小正方體搭成的。如果從上面觀察，看到的形狀是（C）。（2）如果用白色正方形表示1個(gè)立方體，用灰色正方形表示2個(gè)立方體疊加，用黑色正方形表示3個(gè)立方體疊加，那么下圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫(huà)出的平面圖形是（

B

）?！境脽岽蜩F-2】（1）下圖是由三個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形分別從正面和左面看到的形狀，那么原立體圖形可能是①、④。（2）下圖是由一些小正方體構(gòu)成的幾何體分別從上面和左面看到的圖形，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為5個(gè)，最多為7個(gè)。（3）小明從左面和上面看一個(gè)長(zhǎng)方體，得到如圖所示的兩個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52.（4）新新用了7個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體在桌面上搭成如圖所示的幾何體，然后把所有露在外面的部分都染成黑色，則被染成黑色部分的面積為24?！纠?】20個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組成一個(gè)立體如右圖.它的表面積是多少平方厘米.(9+9+10)×2=56(cm2)【趁熱打鐵-3】（1）用棱長(zhǎng)為1cm的21個(gè)小正方體拼成如圖所示的立體圖形，算一算它的表面積是多少？(12+9+7)×2+2=58(cm2)（2）如圖所示的立方體，是由16塊大小相同，棱長(zhǎng)1cm的小正方體塊堆積而成的，則該立體圖形的表面積是50cm2。(9+8+7)×2=48(cm2)48+2=50(cm2)（3）如圖，用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)大的幾何體，這個(gè)幾何體的表面積（含底面積）是_90___．(15+14+16)×2=90【例4】如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為8的立方體的右上角上截取一個(gè)長(zhǎng)為6，寬為3，高為2的小長(zhǎng)方體，那么新的幾何體的表面積是多少?8×8×6=384【趁熱打鐵-4】（1）在一個(gè)棱長(zhǎng)為8的立方體的面中間位置上截取一個(gè)棱長(zhǎng)為4的小立方體，求新幾何體的表面積.8×8×6+4×4×4=448（2）在一個(gè)棱長(zhǎng)為8的立方體的棱上截取一個(gè)棱長(zhǎng)為4的小立方體，求新幾何體的表面積.8×8×6+4×4×2=416（3）一個(gè)零件的形狀大小如下圖所示，算一算，它的表面積是多少平方厘米？(單位：厘米）（10×6+10×4+6×4）×2-（6-2）×（4-2）×2=232（平方厘米）（4）有一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬1厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體木塊，在它的左右兩角各切掉一個(gè)正方體（如下圖所示）,求切掉正方體后圖形的表面積。（8×3+8×1+3×1）×2-1×1×4=66（平方厘米）【過(guò)關(guān)精煉】1、如圖，將圖沿線折成一個(gè)立方體，它共頂點(diǎn)的三個(gè)面上數(shù)字之積最大是120。2、圖①是一個(gè)正方體形狀的紙盒，把它沿某些棱剪開(kāi)并攤平在桌面上，可得到如圖②所示的紙片。如果把圖②的紙片重新恢復(fù)成圖①的紙盒，那么與點(diǎn)G重合的點(diǎn)是A、C。3、在方格紙中分別畫(huà)出下面立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀。4、小胖用一些相同的正方體積木搭成了一個(gè)模型，然后從不同的方向進(jìn)行觀察，看到的情況如圖，那么小胖一共用了__8__正方體積木。5、用棱長(zhǎng)是1厘米的立方塊拼成如圖所示的立體圖形，求該圖形的表面積．(12+8+7)×2=54(cm2)6、把19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如圖所示的立方體，這個(gè)立方體的表面積是_216___平方厘米．(9+10+8)×2×4=216