2024年山東省菏澤市鄆城縣多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年山東省荷澤市鄲城縣多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.的相反數(shù)是（）

A.21121B.2024C.'D.

2M2t?2l

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.據(jù)2024年3月22日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，今年前兩個(gè)月，被稱為“新三樣”的鋰離子蓄電池、電動(dòng)汽

車、光伏產(chǎn)品合計(jì)出口3590000000元.將數(shù)據(jù)3590000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.（）.359?IO1*'B.3.71■l（fC.:露中.l（fD.-1O7

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.一B.

5.我國(guó)古代建筑中經(jīng)常使用樺卯構(gòu)件,如圖是某種卯構(gòu)件的示意圖，其俯視圖是

()

A.

B.

C.

D.

6.一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和〃個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球

的概率為二，則白球的個(gè)數(shù)”為（）

5

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

7.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為6,其中正方形OEPG繞著正方形ABC。

的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，正方形OEBG與邊A3、2C分別交于點(diǎn)M、\

不與端點(diǎn)重合設(shè)兩個(gè)正方形重疊部分形成圖形的面積為優(yōu)，7M/V

的周長(zhǎng)為%則下列說(shuō)法正確的是（）

A.m發(fā)生變化，n存在最大值

B.機(jī)發(fā)生變化，〃存在最小值

C.〃z不發(fā)生變化，”存在最大值

D.機(jī)不發(fā)生變化，"存在最小值

8.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于“，A8是的直徑，點(diǎn)E在.”上，且

ZADC-125°＞則的度數(shù)是（）

A.25

B.

c.r.

D.

nno

9.如圖，在二A/"'中，.1（力皿，。點(diǎn)在邊BC上，,，-\E為

CD5

AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)上r_/〃時(shí)，”的值為（）

A.5

B.

8

C.1

D.

10.如圖，二次函數(shù)”“,「，3，?.“「山的圖象與無(wú)軸交于點(diǎn)As.山，頂點(diǎn)坐y

標(biāo)為2h,結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①加,“；②當(dāng)()一」時(shí)，y隨x的

增大而增大；③m-,「-『H；

④卜1&T>&IT,其中正確的有()

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.若“一2，，+1,則「，「.的值為.

12.若關(guān)于尤的不等式組!；‘一"“有且只有3個(gè)整數(shù)解，則機(jī)的取值范圍是.

13.某校組織學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種勞動(dòng)工具，用2400元購(gòu)進(jìn)乙種勞動(dòng)工具，乙種

勞動(dòng)工具購(gòu)買數(shù)量是甲種的2倍，但單價(jià)貴了4元.設(shè)甲種勞動(dòng)工具單價(jià)為x元，則x滿足的分式方程為

14.如圖，火焰的光線穿過(guò)小孔。，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的高度為1.”，，,，。八二》,3,

0('It."；，則火焰的高度是

15.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤被分成紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形，其中藍(lán)、黃扇形的圓心角度數(shù)分別

為信「，W,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在紅色扇形區(qū)域的概率是.

16.如圖，矩形紙片ABC。中，111,\1)26.折疊紙片，使AS

點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)1處，并且折痕交A8邊于點(diǎn)T,交邊于點(diǎn).J.//

S,把紙片展平，則線段AT長(zhǎng)度的取值范圍為./

BAC

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.，本小題8分?

11計(jì)算：、瓦；-I111：i23ri"；

」先化簡(jiǎn)，再求值：II134x^4其中工=vA.j

z—52x—1()

18.?本小題8分I

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為“2和1山，直線，/1,?1與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)

?*1

C,I)

1求直線AB：,「F與直線J的交點(diǎn)E的坐標(biāo);

2

，求不等式，'「L-3的解集；

3求四邊形08EC的面積.

19.?本小題8分?

某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“錯(cuò)題整理習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題：“你對(duì)自

己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理糾錯(cuò)嗎？”，答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，。：總是.將調(diào)查結(jié)果的

數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

"I本次參與調(diào)查的共有名學(xué)生;

2請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出“很少”所對(duì)的扇形圓心角的度數(shù)；

，若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有多少名？

20.?本小題8分）

小明和小紅相約周末游覽合川釣魚城，如圖，A,B,C,D,E為同一平面內(nèi)的五個(gè)景點(diǎn).已知景點(diǎn)E位于

景點(diǎn)A的東南方向WhR米處，景點(diǎn)。位于景點(diǎn)A的北偏東！0方向1500米處，景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北

偏東40方向，若景點(diǎn)A,8與景點(diǎn)C,。都位于東西方向，且景點(diǎn)C,B,E在同一直線上.

1I求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離I結(jié)果保留根號(hào)

.小明從景點(diǎn)A出發(fā)，從A到。到C,小紅從景點(diǎn)E出發(fā)，從E到B到C,兩人在各景點(diǎn)處停留的時(shí)間

忽略不計(jì).已知兩人同時(shí)出發(fā)且速度相同，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)景點(diǎn)參考數(shù)據(jù)：s3-I7：h

21.（本小題8分）

2024年4月18日上午10時(shí)08分，華為PuralO系列正式開(kāi)售，華為PuralOUltra和PuralOPro已在華為

商城銷售，約一分鐘即告售罄.“4G改變生活，5G改變社會(huì)”，不一樣的5G手機(jī)給人們帶來(lái)了全新的體

驗(yàn)，某營(yíng)業(yè)廳現(xiàn)有A、8兩種型號(hào)的5G手機(jī)出售，售出1部A型、1部8型手機(jī)共獲利600元，售出3部

A型、2部2型手機(jī)共獲利1400元.

口求A、8兩種型號(hào)的手機(jī)每部利潤(rùn)各是多少元；

力某營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)48兩種型號(hào)手機(jī)共20部，其中8型手機(jī)的數(shù)量不超過(guò)A型手機(jī)數(shù)量的;，請(qǐng)?jiān)O(shè)

計(jì)一個(gè)購(gòu)買方案，使?fàn)I業(yè)廳銷售完這20部手機(jī)能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn).

22」本小題8分?

如圖，以印"（的直角邊為直徑作?＜）,交斜邊AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接OE、/?/

II求證：。石是?。的切線；

12）若7”「二求的長(zhǎng)；

5

23.?本小題12分I

如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)I、交x軸于點(diǎn)1工山，交y軸于點(diǎn)/立

II求拋物線和直線AB的解析式；

2點(diǎn)尸是拋物線I在第一象限內(nèi)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB,當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求fA〃的

鉛垂高CZ）及',-i,i；

4點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)I上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P,使、:、，一，若存在，求出

點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.,本小題12分I

綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：

如圖1,在正方形A8CD中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)。，M是線段上一點(diǎn)，連接.仙/.

操作探究：

將「"48沿射線8A平移得到4/'」力'，使點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)"'落在對(duì)角線AC上，"4與邊交于點(diǎn)

E,連接"〃，

II如圖2,當(dāng)M是。2的中點(diǎn)時(shí)，求證：II\i：

2如圖3,當(dāng)M是。8上任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想"的形狀，并說(shuō)明理由.

拓展延伸：

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：2ci,mi,的相反數(shù)是wi”

故選：

根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)解答即可.

本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：A.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

3.該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

。該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)171,如果旋轉(zhuǎn)后

的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判

斷即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的

定義.

3.【答案】B

【解析】解....=3.59X相，

故選：B.

將一個(gè)數(shù)表示成,，,I」的形式，其中I-J,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可

求得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：一「一，

「選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；

門選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意;

"I

一選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；

Ij-+y)--r'+2J?/+!/',

〃選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意.

故選：H.

利用同底數(shù)暴的乘法法則，塞的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)塞的除法法則和完全平方公式對(duì)每個(gè)選項(xiàng)

的結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可.

本題主要考查了同底數(shù)募的乘法法則，募的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)哥的除法法則和完全平方公

式，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：卯的俯視圖如圖所示：

故選：(

根據(jù)俯視圖的定義從上面觀察物體所得到的視圖是俯視圖?即可得.

本題考查了俯視圖，解題的關(guān)鍵是具有一定的空間概念.

6.【答案】D

【解析】解：由題意得：?，

解得：“-n,

經(jīng)檢驗(yàn)，U6是原方程的解，且符合題意，

故選：I).

根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可.

本題考查了概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：正方形ABC。的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,

..OC(>1)no\o,￡BAO^Z.Cfi()I；，\(LBD.

.MO\.IIOM，川，,11(+."X_

..AOM.

在：八/和f"V中，

(Z.OAD-/OBN

\OAOB，

(￡AOM-乙BON

LAOM^LB()\ASA\

O\!c\,W!I；\，'、’，”，、.，

兩個(gè)正方形重疊部分形成圖形的面積-'一-'I'」、='1門卜,

_1,

,1,1—j-**1.■,?liltJl="，

；；1”的周長(zhǎng)為小

n=UM+H.X+A/JV=AM+HMtMN=6+MN，

當(dāng)MN有最小值時(shí)，w有最小值，

OU=ON，ZA/O.v=90*，

.W.V_、2N.W-

?.當(dāng)<M/L4,時(shí),0M有最小值為3,

"的最小值為,，,八2，

因?yàn)辄c(diǎn)M不與點(diǎn)A,B重合，所以0M不存在最大值，所以MN不存在最大值，所以〃不存在最大值,

故選：I).

由“ASA”可證4(八/之國(guó))\,可得OMONrAMH\，、、「,、，可得

…一、,■，，由“/>".!-i；\\!\I'./■HM*\!\/1/.\,可得當(dāng)MN有最小

4

值時(shí)，〃有最小值，即可求〃的值.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，證明1(八/經(jīng)

是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：如圖，連接AC,

四邊形ABC。內(nèi)接于33,

.\1>(,，

\H(171.2；:，，

,1〃是-。的直徑，

-4'81Hi，

.（\n-'M（.r,,

由圓周角定理得：.BECZCAD35°，

故選：/）

連接AC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出,，根據(jù)圓周角定理得到.力一”小，根據(jù)直角三角形的

性質(zhì)求出」再根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：過(guò)點(diǎn)E作//于解

E('-ED>EFLCD，

(F/〃，

UP2

r7)■/

CF5

FB=9，

,?EF1BC，4C1BC，

.AAIC,

AE5

EB=9

故選：.1.

過(guò)點(diǎn)E作廣/于凡根據(jù)比例的性質(zhì)得;：:，再由“'即可得出答案.

此題考查比例的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意正確作出輔助線是解答的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：①?.函數(shù)開(kāi)口方向向上,

..H>0；

對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

、b異號(hào)，

拋物線與>軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，

故①正確；

②一拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線」.2

?當(dāng)「’2時(shí)，y隨x的增大而增大；

故②錯(cuò)誤；

③一圖象與x軸交于點(diǎn)AU.山，對(duì)稱軸為直線「=?,

,圖象與無(wú)軸的另一個(gè)交點(diǎn)為I-2,IH,

._〃—b+<*V0fo,

.二In--"s+A+c>0,即；“?「I’b"1?；

故③正確；

④-圖象對(duì)稱軸為直線」-2，

b

-2,

2rt

frHHI11i.i-Ihu，

,一二次函數(shù)"；J，小?，"rII|的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為:L-1；,

._1〃-一，一一1,

._luSa44—1,

.flu1，

.L"III!I?JIIJki-llhl,

/.ir-16a=4act

故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的有①③共2個(gè)，

故選：B.

由題意得到拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸'''ib判斷a,。與0的關(guān)系，根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確

2a

定C與。的關(guān)系，從而得到即可判斷①；

根據(jù)函數(shù)性質(zhì)即可判斷②；

根據(jù)拋物線V-r廣’?F.八經(jīng)過(guò)點(diǎn)：-1.II；和：111?時(shí)，?/何，得到"b\<II,.1-/?tII,即可

判斷③；

根據(jù)圖象對(duì)稱軸為直線.「-2,可知八：“，即可求得，廣ItH.UM'|b.M根據(jù)二次函數(shù)

?；丫L,J?的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為；2-11,求得「-I"I,得到

Uttlo(laihi?i-lihi,即可判斷④.

此題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線

與X軸的交點(diǎn).解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

11.【答案】2024.

【解析】解：.26+1,

..a-26-1,

/.a1-4ab+-4ir+2023

=（a-2bf+2U23

=1142023

=2021

故答案為：2ill.

利用完全平方公式變形為“中「.乂耳，將“2'.I代入計(jì)算即可.

本題考查了因式分解的完全平方公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵.

12.【答案】10ni12

【解析】解：由;h，+I，T,得：；1,

*>>—3

由L1■；1得：.一

2

不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，

不等式組的整數(shù)解為2、3、4,

則

2

解得"一1」,

故答案為：in.12.

分別求出每個(gè)不等式的解集，再依據(jù)不等式組的整數(shù)解的情況得出關(guān)于機(jī)的不等式組，解之即可得出答

案.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大

小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

_―2KM）?KMMI

13.【答案】——2■——

1+4x

【解析】解：乙種勞動(dòng)工具的單價(jià)比甲種勞動(dòng)工具的單價(jià)貴了4元，且甲種勞動(dòng)工具單價(jià)為x元，

乙種勞動(dòng)工具單價(jià)為；「?1；元.

,口,口口古土/口2K對(duì)、1<NK）

根據(jù)題思得：2*

jr+4x

故答案為■,?.1"皿.

工+4x

根據(jù)兩種勞動(dòng)工具單價(jià)間的關(guān)系，可得出乙種勞動(dòng)工具單價(jià)為，，I元，利用數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，結(jié)合乙

種勞動(dòng)工具購(gòu)買數(shù)量是甲種的2倍，即可列出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】1.5

【解析】解：根據(jù)題意，AHCD,

OAAO

"OC~CD

X-.OA=3,（X'i“，（I）-ir.

/.AB=4.5.

正確理解小孔成像原理，利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例解題.

考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的應(yīng)用.

15.【答案】

【解析】解：紅色部分所在的圓心角的度數(shù)為:5u-川（Ml211',

因此紅色部分所占整體的,"?,即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在紅色區(qū)域的概率為7,

361）1212

故答案為：7.

12

求出紅色部分所占整體的幾分之幾即可.

本題考查幾何概率，求出相應(yīng)部分所占整體的幾分之幾是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

16.【答案】3.2<XT10

【解析】解：設(shè).1/」，貝廿；」’J「，

當(dāng)S與。重合時(shí)，如下圖，

四邊形A8CQ是矩形,

￡B'??-All=(I)=Ui，H(\1)-

由折疊的性質(zhì)可得\1r，.17)\1)-26.

/I/*/")?“’

.HIA'f.rA'H.(\'l)-.I\'il*Mi,

.HII-.(17).

L/rri's二(，//),

/rHA'JHV

即n-,

DA,DC2(iHI

解得

13

ll'…

BT?+午=(AlV即；1"尸-'1

!?>

解得仃=T=52或4T=r=1301舍去),

當(dāng)T與2重合時(shí)，如下圖，

B(T)

此時(shí).1//=llh

故答案為：5.2447415

設(shè)4T.「，則1(X,當(dāng)S與。重合時(shí)，10證一(，*〃得''”即網(wǎng),進(jìn)

IM'2(i10

而利用勾股定理得.17」12，當(dāng)T與2重合時(shí)，.1/即可得解.

本題主要考查了勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)及

相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：1原式℃一?.''.]

2

=2^/3-2^+2

(x-2)-

(2)原式一

5-2(x-5)

225-5)

5(j-2)7

當(dāng)?時(shí)，

原式-v2

、2-22

【解析】1先化為最簡(jiǎn)二次根式，把特殊角三角函數(shù)值代入，算零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，再算乘法，

最后算加減；

先通分算括號(hào)內(nèi)的，把除化為乘，再約分，化簡(jiǎn)后將尤的值代入即可.

本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則.

18.【答案】解：I由題意得(:,

解得｛:；

二直線為V-2,

(y=-2x+2(

由＜1u解得:,一-”，

[y=/3Iw--

點(diǎn)E的坐標(biāo)為」.：；

L觀察圖象，不等式LL1的解集是」.！；

O

13)1?直線，/-L-3與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)C,D,

2

,'.CHI,-：b,,

()('-：h()1)6，

./fil.lll,

HD二5，

=-S^,n￡[)—-OC'-xBD'|"I=--x5x2=4.

44//

【解析】1利用待定系數(shù)法求得直線A3的解析式，與,/二I3聯(lián)立成方程組，解方程組即可求得交點(diǎn)

E的坐標(biāo)；

L根據(jù)圖象即可求解；

I根據(jù)-SGOEO求解即可.

本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式，兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)與一元一次不等式，三角形的

面積，熟練掌握待定系數(shù)法以及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】加|3.2

【解析】解：I由題意得，

總?cè)藬?shù)：11：221,2”名I.

故答案為：2k

21“常?！钡娜藬?shù)：200x30%?60名.

故答案為：|：｛J.

x'=1ONH名I.

2U)

答：“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有1080名.

1由題意可知回答“有時(shí)”的人數(shù)和百分比，用“有時(shí)”的人數(shù)除以“有時(shí)”所占百分比即可得出總?cè)?/p>

數(shù);

」根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以“常?！彼及俜直燃纯傻玫健俺３！钡娜藬?shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，而“很少”所

占的百分比等于“很少”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù);

A用該校學(xué)生的人數(shù)乘以“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的百分比即可.

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.

20.【答案】解：II如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHL4B于點(diǎn)”，

在Rt.1〃/一中，￡EAH=45%AE=IU八怎米,

則切IH米I，

由題意可知：ZEBH60%

￡7/

=西

EHUM)v3也

...BHini'i米?,

IMI/EBHv/3

.All-\H-HH-II<HK3+|時(shí)米;

二如圖，過(guò)點(diǎn)A作」/.1/）,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)8作/〃,一于點(diǎn)3,

則四邊形AOGB為矩形，

BG1/，GF■XUloiiv3+100）米，

在H，中，」山，AD150）米,

貝！=八川二廣（**：=7XH米I,II）；〃.、而60°=7506（米I,

（；D=FD-FC=71i\3-JiHix3-=|；廣川\3-1“山米，

在Rtn（;r中,用G=W5o米,

BG750.L.

<-.--tnuNGBC_750x彳-2「，心」米），、；|‘米，

3~5~

.（7）-（；（'-（；!）-'2>i\3-:;LW\3-lOlh-|Kill-lih\+i米，

I"?/）「IVNI?：UHI1IHK.（Il<*Mt1IMK3-1727lI,

在RtZU?〃月中，EH=MIOVG米，.//〃/ui

“EH400V5一

*=、“」?麗"、"'米，,

~2

,EC=EB+lie-><HI--1mis3-I儲(chǔ)，1米I，

.1727>1GG5,

小紅先到達(dá)景點(diǎn)「

【解析】I過(guò)點(diǎn)￡作/1/13于點(diǎn)",根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出A8、即，根據(jù)正切的定義

求出8H,進(jìn)而求出AB；

，過(guò)點(diǎn)A作.4F.1/),交。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)居過(guò)點(diǎn)8作/“；」下于點(diǎn)G,根據(jù)余弦的定義求出AF,

根據(jù)正弦的定義求出。F,進(jìn)而求出CZ),求出I?！?、比較大小得到答案.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：1設(shè)A種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)是。元，B種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)是6元，

根據(jù)題意得：{/0雪頻，

解得:{::2J

答：A種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)是200元，B種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)是400元;

」設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)尤部，獲得的利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)8種型號(hào)的手機(jī)，：部,

根據(jù)題意得：ir?IlHI'JiIi

即-2IIH,-NMII,

戶型手機(jī)的數(shù)量不超過(guò)A型手機(jī)數(shù)量的一,

.211J-~.r,

解得：/、12,

＞：2110-II,

隨x的增大而減小，

.?.當(dāng)1-12時(shí)，w取得最大值,最大值為-200x12+8000=5600（元）,此時(shí)20r=20-l2=8（部

答：營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)手機(jī)12部，8種型號(hào)手機(jī)8部時(shí)能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是5600元.

【解析】I設(shè)A種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)是。元，8種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)是b元，根據(jù)“售出1部A型、1部

B型手機(jī)共獲利600元，售出3部A型、2部8型手機(jī)共獲利1400元”，可列出關(guān)于a,b的二元一次方

程組，解之即可得出結(jié)論；

L設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)無(wú)部，獲得的利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)8種型號(hào)的手機(jī);門門部，利用總利潤(rùn)

!種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn).■購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)數(shù)量-”種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)?購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)數(shù)

量，可找出w關(guān)于相的函數(shù)關(guān)系式，由購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)的數(shù)量不超過(guò)A型手機(jī)數(shù)量的‘可列出關(guān)于x的一

3

元一次不等式，解之可得出機(jī)的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：I找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；，.”根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出“關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

22.【答案】1）證明:連接即,OD,

BEC

在中，ZXBCaflff

：.1〃是?3的直徑,

.A1)1(廿，即B014C，

在Rt"""中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),

UI.DLU(■,

2

又=OK=OK>

..i^OHF^AODESSS],

-OBE_￡(H)E!?)>

?.?。在，?。上

/.DEM“)的切線.

」解：由1J中結(jié)論,得小’21)E10,

在【：打?！钢?，、iul-7〃_/〃；I,

DCKJ5

Ul)卜「。\lir:lil)6，

1*.(1-'Hi,.1-.l/>7)-^r,

I,.

又ZADB=￡BDC=<M)，

ADB^^HDC,

ADBD

/I。

【解析】Il連接8。，OD,先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，證明/〃?：―/)/,再證明「(〃"：之

△OD￡(5S5|即可；

-＞由111中結(jié)論，得：n,先根據(jù)三角函數(shù)及勾股定理求出B。，C。的長(zhǎng)，再證明門"；

S’即可.

此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)與判定，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似

三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，判斷出7"：”，是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：1拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C