2023-2024學(xué)年登封市五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023-2024學(xué)年登封市五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個正方體的棱長總和是12dm，它的表面積是（______），體積是（______）。2．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是（________），它的因數(shù)有（________）。3．把10克糖溶解在90克水中，糖占糖水的_____%．4．下面是五（1）班7名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?5887595908595這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．5．一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的體積是________6．一本故事書，小明第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，還剩這本書的_____．7．在○里填“>”“<”或“=”．○○0.558．一個正方體的棱長總和是60厘米，它的棱長是_____，表面積_____。體積是_____。9．在括號里填上最簡分數(shù)。300克＝________千克4厘米＝________分米1500平方米＝________公頃10．小明今年x歲，媽媽的年齡是她的4倍，2年后，她們的年齡和是（______）歲。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個自然數(shù)a有三個因數(shù)，這個自然數(shù)a一定是合數(shù)．_____12．1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)．（_____）13．含有未知數(shù)的式子叫做方程。（________）14．分子和分母都是合數(shù)的分數(shù)，一定不是最簡分數(shù)。（__________）15．如果一個物體的體積是1cm3,那么這個物體的形狀就一定是正方體。（____）16．長方體的高一定，底面積越大，體積越大。（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．把分數(shù)改成小數(shù)后再計算。（）。A．1.8 B．0.09 C．0.19 D．0.818．工程隊8天修完一段9千米的路，平均每天修了這段路的（

）。A． B． C．

D．19．用兩個棱長為10厘米的小正方體拼成一個長方體，發(fā)生了什么變化？（）A．體積變大，表面積變小 B．體積變小，表面積變大C．體積不變，表面積變大 D．體積不變，表面積變小20．下列說法，正確的是（）。A．體積單位比面積單位大。 B．最簡分數(shù)的分子和分母一定是互質(zhì)數(shù)。C．一個木箱的容積和體積完全一樣。 D．大于的分數(shù)只有一個。21．的分子加上3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。A．加3 B．加24 C．乘3 D．加8四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)。1.5×6＝0.2×0.5＝9.6÷4＝3.5×10＝2.7÷9＝100×0.9＝0.85－0.05＝0.7＋0.23＝42×0.3＝2a－a＝23．脫式計算．(怎樣算簡便就怎樣算)25×÷÷+××4524．解方程．X﹣＝+X＝X＝25．求下列圖形的表面積和體積．五、能寫會畫。(共4分）26．用圖形表示4÷．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室．（1）這間教室的空間有多大?（2）現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼1.2米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米?28．把2個長15cm，寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼成的長方體的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？29．一個長方體魚塘長8m，寬4.5m，深2m．這個魚塘的容積大約是多少？30．依依家的客廳用方磚鋪地。如果用邊長為40cm的方磚，要用50塊，如果改用面積是2500cm2的方磚，需要多少塊？（用方程解）31．一個長方體的長、寬、高分別是三個連續(xù)的奇數(shù)。已知它的體積是315立方米,它的表面積是多少平方米

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、6dm21dm3【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，據(jù)此求出它的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。【詳解】12÷12＝1（分米），1×1×6＝6（平方分米），1×1×1＝1（立方分米），答：它的表面積是6平方分米，體積是1立方分米。故答案為6dm2、1dm3。【點睛】本題考查正方體特征，表面積和體積的綜合應(yīng)用。2、121、2、3、4、6、12【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；2的倍數(shù)是偶數(shù)；找因數(shù)時，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對對找?！驹斀狻恳粋€兩位數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是12，12＝1×12＝2×6＝3×4，它的因數(shù)有1、2、3、4、6、12?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、偶數(shù)和因數(shù)求法，一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。3、1【分析】要求糖占糖水的百分之幾，就是求含糖率，含糖率就是用糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的百分比，在此題中，糖的質(zhì)量為1克，糖水質(zhì)量為1+90=10（克），因此糖占糖水的×10%=1%．【詳解】×10%=1%答：所得鹽水含鹽率是1%．故答案為1．4、901【詳解】試題分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；據(jù)此解答即可．解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：75、85、88、90、1、1、1；所以中位數(shù)是90；眾數(shù)是1．故答案為90；1．【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的求法．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．5、64立方厘米【解析】【考點】長方體和正方體的體積【解答】解：48÷12=4(厘米)，體積：4×4×4=64(立方厘米)故答案為：64立方厘米【分析】用正方體的棱長和除以12即可求出正方體的棱長，用棱長乘棱長乘棱長求出正方體的體積即可.6、【解析】把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，用1減去第一天看的分率，再減去第二天看的分率，即可求出還剩下這本書的幾分之幾．【詳解】1﹣﹣＝﹣＝答：還剩這本書的．故答案為．7、>；=【詳解】略8、5厘米150平方厘米125立方厘米【分析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等。它的棱長＝棱長總和÷12，表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】棱長：60÷12＝5（厘米），表面積：5×5×6＝150（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）。答：棱長是5厘米，表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。故答案為5厘米，150平方厘米，125立方厘米。【點睛】解答此題首先根據(jù)正方體的棱長總和的計算方法，求此它的棱長，再根據(jù)表面積公式、體積公式進行解答。9、【分析】克轉(zhuǎn)換成千克，除以進率1000；厘米轉(zhuǎn)換成分米，除以進率10；平方米轉(zhuǎn)換成公頃，除以進率10000。寫成分數(shù)形式，化到最簡即可?！驹斀狻?00÷1000＝，300克＝千克；4÷10＝，4厘米＝分米；1500÷10000＝，1500平方米＝公頃【點睛】此題考查單位間的換算及最簡分數(shù)，掌握單位間的進率是解題關(guān)鍵，注意約分一定要約到最簡。10、5x+4【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】一個自然數(shù)有三個因數(shù)，即這個數(shù)除了1和它本身這兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義可知，這個數(shù)一定是合數(shù)，所以一個自然數(shù)a有三個因數(shù)，這個自然數(shù)a一定是合數(shù)，說法正確；故答案為：√．12、√【詳解】非零自然數(shù)都可以寫成1和它本身相乘的形式，所以1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)是正確的13、×【分析】方程需同時滿足兩個條件：一必須是等式；二必須含有未知數(shù)?！驹斀狻亢形粗獢?shù)的等式叫方程。故答案為：×【點睛】掌握方程的含義是解題的關(guān)鍵。14、×【詳解】分子和分母都是合數(shù)的分數(shù)，一定不是最簡分數(shù)。原題說法錯誤。如：的分子和分母都是合數(shù)，但它是最簡分數(shù)。故答案為：×。15、×【解析】略16、√【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【分析】先利用除法把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再進行一位小數(shù)加法計算?！驹斀狻浚?.1＋0.3＋0.4＝0.8；故答案為：D。【點睛】本題主要考查分數(shù)化小數(shù)的方法。18、D【解析】把這條路的總長度看作單位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修這段路的。19、D【分析】根據(jù)兩個小正方體拼組長方體的方法可得：把小正方體拼組后粘合部分減少了2個小正方體的面的面積，長方體的體積還是這兩個正方體的體積之和，由此即可進行選擇?！驹斀狻堪研≌襟w拼組后粘合部分減少了2個小正方體的面的面積，長方體的體積還是這兩個正方體的體積之和，所以拼組長方體后的體積不變，表面積減少了。故答案為：D【點睛】此題考查了兩個正方體拼組長方體的方法的靈活應(yīng)用，要注意表面積是怎么減少的。20、B【解析】略21、B【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻康姆肿蛹由?，變?yōu)?，由1到4擴大了4倍，則分母也應(yīng)擴大4倍。8×4＝32，則分母與原來相比增加了32－8＝24，所以分母應(yīng)加上24。故答案為B?！军c睛】將分數(shù)的基本性質(zhì)換一種形式表現(xiàn)出來，讓我們在數(shù)字運算中，進一步加深了對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、9；0.1；2.4；35；0.3；90；0.8；0.93；12.6；a【分析】2a－a，根據(jù)乘法分配律計算；其余根據(jù)小數(shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?.5×6＝90.2×0.5＝0.19.6÷4＝2.43.5×10＝352.7÷9＝0.3100×0.9＝900.85－0.05＝0.80.7＋0.23＝0.9342×0.3＝12.62a－a＝（2－1）a＝a【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。23、25×＝(26－1)×＝26×－＝23－＝22÷＝÷＝÷＝×＝÷＋×＝×＋×＝×＝×45＝×45－×45＋×45＝15－9＋5＝11【解析】略24、（1）X＝（2）X＝（3）X＝【詳解】（1）X﹣＝X﹣+＝+X＝1（2）+X＝+X﹣＝﹣X＝（3）X＝+X＝+X﹣＝﹣X＝25、表面積：232m2體積：160m3表面積：216m2體積：189m3【詳解】表面積：(6×10＋10×4)×2＋4×2×2＋(6－2)×2×2＝232(m2)體積：2×10×4＋(6－2)×10×2＝160(m3)表面積：6×6×6＝216(m2)體積：6×6×6－3×3×3＝189(m3)五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、210立方米、32.4平方米【解析】略28、700cm2；1200cm3【分析】由題意可知：將長15cm、寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體時，重合的面的面長是15cm、寬8cm，所以小長方體的長為15cm、寬為8cm，高是10cm；由此可得長方體的表面積＝（15×8＋15×10＋8×10）×2；長方體的體積＝15×8×10；計算出結(jié)果即可?！驹斀狻堪?個長15cm，寬8cm，高5cm的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼成的長方體的長是15cm，寬是8cm，高是10cm；該長方體的表面積為：（15×8＋15×10＋8×10）×2＝（120＋150＋80）×2＝350×2＝700（cm2）體積為：15×8×10＝120×10＝1200（cm3）答：拼成的長方體的表面積是700平方厘米；體積是1200立方厘米?！军c睛】本題考查了立體圖形的切拼，以及長方體的表面積與體積；關(guān)鍵是要理解將兩個長方體拼成一起的時候，最大的面重合在一起時表面積最小；最小的面重合在一起時表面積最大。29、72立方米【解析】試題分析：根據(jù)長方體的容積（體積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：8×4.5×2=72（立方米）答：這個魚塘的容積是72立方米．【點評】此題主要考查長方體的容積（體積）公式的靈活運用．30、32塊【分析】我們可以設(shè)如果改用面積是2500cm2的方磚，需要x塊。題目中的等