2022-2023學(xué)年江西省吉安市永新縣人教版六年級(jí)上冊(cè)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、填空。（每空一分，共21分）

12

1.（）：（）=（）=60%=（）（填小數(shù)）。

【答案】3；5；20；0.6

【解析】

3

【分析】把60%化為分?jǐn)?shù)，用100作分母，60作分子，再化簡(jiǎn)，即60%=—；

5

3312

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將一的分子和分母同時(shí)乘4,則一=七；

5520

3

根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，則g=3：5：

把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，去掉百分號(hào)，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，即60%—0.6。

12

【詳解】3：5=—=60%=0.6

20

【點(diǎn)睛】本題考查了比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

2.（）千米是100千米的二3，（）千克的2［是18千克。

43

【答案】①.75②.27

【解析】

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，據(jù)此列式

計(jì)算。

3

【詳解】IOOX-=75（千米）

184-4=I8X-=27（千克）

32

75千米是100千米3的27千克的彳2是18千克。

43

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。

3.1米：5厘米的比值是（），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）.

【答案】①.4②.4：1

【解析】

【分析】先根據(jù)I米=100厘米，把工米化成20厘米，第一空用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可；第二空根據(jù)比的

基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。

【詳解】一米：5厘米

5

=(-X100)厘米：5厘米

5

=20厘米：5厘米

=20。5

=4

1米：5厘米

5

=(-X100)厘米：5厘米

5

=20厘米：5厘米

=20:5

=(204-5)：(54-5)

=4：1

即;米：5厘米的比值是4,化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是4：I。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)

都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

4.2的倒數(shù)是()，0.04和()互為例數(shù)。

6

【答案】①.-②.25

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù).只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分

母調(diào)換位置；小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置。

【詳解】之的倒數(shù)是

65

0.04=—,和25互為倒數(shù)，

2525

所以(1.04和25互為倒數(shù)。

【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

5.水結(jié)成冰體積增加了這里是把()看作單位“1”。

11

【答案】水的體積

【解析】

【分析】可以將單位“1”看作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)誰(shuí)就是單位“1”，據(jù)此分析。

【詳解】水結(jié)成冰體積增加了是以水的體積為標(biāo)準(zhǔn)，這里是把水的體積看作單位“1”。

11

【點(diǎn)睛】一個(gè)整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。

6.已知aX-=b+-=cX-（a、b、c都不為0）,則a、b、c三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是（）。

776

【答案】b<a<c

【解析】

【分析】除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此將除法改成乘法，根據(jù)積一定，一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大其本身

越小，進(jìn)行分析。

【詳解】aX—=b-：—=bX—=cX—

7766

y>->|,所以a、b、c三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是bVaVc。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。

7.楊大伯去年種的樹(shù)只有2棵沒(méi)有成活，剩下的98棵都成活了，這批樹(shù)的成活率是（）,.

【答案】98%

【解析】

【分析】成活率=成活棵數(shù)彳總棵數(shù)X100%,據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】984-（2+98）X100%

=984-100X100%

=0.98X100%

=98%

這批樹(shù)的成活率是98%。

【點(diǎn)睛】乂'率=要求量（就是XX所代表的信息）?單位“1”的量（總量）X100%o

8.32米的！比它的;少（）米。

【答案】12

【解析】

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用32米義!先求出32米的?是多少；再用32米

88

Xg求出32米的;是多少，最后兩數(shù)相減即可解答。

【詳解】32Xy-32X-

28

=16—4

=12:米）

32米的!比它的持少12米。

8

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”。

9.車(chē)站在學(xué)校的南偏西35°方向上，距離800米，則學(xué)校在車(chē)站的（）偏（）（）

方向上，距離是（）米。

【答案】①.北②.東③.35°?.800

【解析】

【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，南偏西對(duì)北偏東，角度和距離不變，進(jìn)行填空。

【詳解】車(chē)站在學(xué)校的南偏西35°方向上，距離800米，則學(xué)校在車(chē)站的北偏東35°方向上，距離是80（）

米。

【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。

io.LLL—(）。

248163264

_63

【答案】—

64

【解析】

【分析】因?yàn)間=l—3；1_i1I”J__J__J_J__J__L

4248-48：Ti-8T6：32-1632：64~3264

把原式中每個(gè)加數(shù)化成兩個(gè)數(shù)的差，再加起來(lái)，加減抵消，進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。

1111111

-+

-----JL-一

44886

163264

1

=1----

64

=63

-64

【點(diǎn)睛】認(rèn)真分析每個(gè)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，掌握規(guī)律進(jìn)行拆分轉(zhuǎn)化，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

11.小明用54厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是5：4。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方

厘米。

【答案】180

【解析】

【分析】“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2”先根據(jù)鐵絲的長(zhǎng)度求出長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的二一，

5+4

4

寬占長(zhǎng)與寬和的——，利用分?jǐn)?shù)乘法求巴長(zhǎng)與寬各是多少，最后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬”求出這個(gè)

5+4

長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答。

5

【詳解】長(zhǎng)：544-2X

5+4

5

=27X—

9

=15:厘米）

皿4

寬：544-2X----

5+4

4

=27X-

9

=12:厘米）

面積：15X12=180（平方厘米）

所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是180平方厘米。

【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法，并熟記長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

12.某種商品4月的價(jià)格比3月降低了20%,5月的價(jià)格比4月又上漲了20%。5月的價(jià)格是3月價(jià)格的

（）%o

【答案】96

【解析】

【分析】把3月份的價(jià)格看作單位“1”，則4月份的價(jià)格是3月份的1—20%；再把4月份的價(jià)格看作單

位“1”，則5月份的價(jià)格是4月份的1+20%；根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，則5月份的價(jià)格是3月份的（1—

20%）X（1+20%）；據(jù)此解答即可。

【詳解】IX（1-20%）X（1+20%）

=0.8X1.2

=0.96

=96%

則5月的價(jià)格是3月價(jià)格的96%o

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是區(qū)別兩個(gè)20%的單位“1”的不同，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。

13.如□-□□一□□口所示，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺7個(gè)同樣的正方形要（）根小棒，

擺n個(gè)同樣的正方形要（）根小棒。

【答案】①.28②.4n

【解析】

【分析】觀察圖形可知：1個(gè)小正方形需要4根小棒，2個(gè)小正方形需要2X4根小棒，3個(gè)小正方形需要

3X4很小棒…，由此找出規(guī)律解答即可。

【詳解】通過(guò)上述分析可知：n個(gè)小正方形需要nX4=4n根小棒。

當(dāng)n=7時(shí)，需要小棒：

4X7=28（根）

這樣擺7個(gè)正方形，需要28根小棒，擺n個(gè)同樣的正方形要4n根小棒。

【點(diǎn)睛】根據(jù)題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

二、判斷。（對(duì)的畫(huà)5,錯(cuò)的畫(huà)“X”，共5分）

14.8米的［和9米的,一樣長(zhǎng)。（）

98

【答案】X

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答后再比較大小判斷。

19

【詳解】9X-=-（米）

88

8X—=—（米）

99

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。

15.莘果比梨多20%,則梨比蘋(píng)果少1）

6

【答案】J

【解析】

【分析】根據(jù)蘋(píng)果的重量比梨多20%,可設(shè)梨的重量是100,則蘋(píng)果的重量是100+100X20%=120；然后

用梨比蘋(píng)果少的重量除以蘋(píng)果的重量，求出梨的重量比蘋(píng)果少幾分之幾即可。

【詳解】根據(jù)蘋(píng)果的重量比梨多20%,可設(shè)梨的重量是100,

則蘋(píng)果的重量是100+100X20%

=100X20

=120

則梨的重量比蘋(píng)果少：

100X20%4-120

=204-120

=1

6

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：J

【點(diǎn)睛】明確單位“1”，是解答此題的關(guān)鍵。

16.在含鹽率10%的鹽水中，加入10克鹽和10克水后，鹽水的含鹽率沒(méi)有改變。()

【答案】X

【解析】

【分析】先求出后來(lái)加入部分的鹽水的含鹽率，然后與原來(lái)的含鹽率10%比較，如果與10%相等，那么混

合后含鹽率就是10%,否則就不是10%o

【詳解】104-(10+10)X100%

=104-20X100%

=0.5X100%

=50%

50%的鹽水與10%的鹽水混合后含鹽率要大于10%o

故答案為：X

【點(diǎn)睛】理解含鹽率的含義，明確兩種含鹽率不同的鹽水混合后的含鹽率和原來(lái)的都不相等。

17.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大。()

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的定義，得出真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)分子大于分母，即可作出判斷。

【詳解】由分析得：

真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大，原題說(shuō)法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)睛】將真分?jǐn)?shù)的意義融于倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)中，可從概念本身出發(fā)，即分子與分母的大小關(guān)系決定了是否

為真分?jǐn)?shù)?？疾榱藢W(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的掌握。

18.大圓與小圓的半徑之比是2：1,那么大圓的圓周率與小圓的圓周率之比也是2：1。()

【答案】X

【解析】

【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母冗表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)

學(xué)常數(shù)；兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此分析。

【詳解】大圓的圓周率與小圓的圓周率都是冗，大圓的圓周率與小圓的圓周率之比是1：1,所以原題說(shuō)法錯(cuò)

誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比和圓周率的意義。

三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，共5分）

19.要統(tǒng)計(jì)牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比情況，選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

A.條形B.折線C.扇形D.統(tǒng)計(jì)表

【答案】C

【解析】

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的

增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳解】要統(tǒng)計(jì)牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比情況，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷。

20.在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，得到的圖形有（）條對(duì)稱軸。

A.2B.4C.8D.無(wú)數(shù)條

【答案】B

【解析】

【分析】在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)

稱圖形，正方形內(nèi)最大的圓，直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此即可進(jìn)行作圖由此即可解決問(wèn)題。

【詳解】作圖如圖所示，這個(gè)組合圖形有4條對(duì)稱軸，

故答案為：B

【點(diǎn)睛】抓住最大圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題。

21.大小兩齒輪，大齒輪的直徑是小齒輪的2倍，大齒輪轉(zhuǎn)8圈，小齒輪轉(zhuǎn)（）圈。

A.4B.16C.10D.24

【答案】B

【解析】

【分析】因?yàn)榇?、小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)所行駛的路程相等，所以大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與大齒輪的周長(zhǎng)的乘積等于小齒

輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與小齒輪的周長(zhǎng)的乘積，假設(shè)小齒輪的直徑是d,則大齒輪的直徑是2d,小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)x圈，

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=7Td,分別表示出大齒輪和小齒輪的周長(zhǎng)，再代入到數(shù)量關(guān)系中，即可求出小齒輪

輪動(dòng)的圈數(shù)。

【詳解】解：設(shè)小齒輪的直徑是d,則大齒輪的直徑是2d,小齒輪轉(zhuǎn)X圈，

兀dxx=冗義2d義8

兀dxx=\6兀d

x=16

即小齒輪轉(zhuǎn)16圈。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

22.一個(gè)數(shù)減少了它的士"后是75,這個(gè)數(shù)是（）

A.30B.45C.100D.125

【答案】C

【解析】

【詳解】754-（1-4-）

4

=754--

4

=100

答：這個(gè)數(shù)是100.

故選C.

23.一雙鞋如果賣(mài)140元，可賺40%,如果賣(mài)120元可賺（）。

A.20%B.22%C.25%D.30%

【答案】A

【解析】

【分析】把這雙鞋子的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，如果賣(mài)140元，可盈利40%,現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的（1+40%）,

求進(jìn)價(jià)，就用140除以其對(duì)應(yīng)的分率，再求如果賣(mài)120元可賺百分之幾，用盈利的錢(qián)除以進(jìn)價(jià)，據(jù)此解答

即可。

【詳解】鞋的進(jìn)價(jià)為：

1404-（1+40%）

=140?14

=100（元）

賣(mài)120元可賺的百分?jǐn)?shù)為:

(120-100)4-100

=204-100

=20%

故答窠為：A

【點(diǎn)睛】此題考慮了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,找準(zhǔn)單位“1”，先求出進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵。

四、認(rèn)真計(jì)算，不出差錯(cuò)。（29分）

24.宜接寫(xiě)出得數(shù)。

2^315_3=5757

6X——=—X—4--X一

3^2122^2~6~4~610610

65421

一+3=—X—=3二1=一X0+3=L2

765丁歹34^3

41149

；3：

【答案】912Too

2293

7；3；5；3；8

【解析】

【詳解】略

25.解方程O(píng)

12/132413

(1)x4--=15X-(2)40%x---=-(3)-x+-=

83453510

17⑶V

【答案】(1)x=-；(2)

4X=T;

再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘」即可;

【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程,

8

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上1,再同時(shí)除以40%即可;

4

42

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去《，再同時(shí)除以孑即可。

12

【詳解】(1)X-r-=15X-

83

解：x4--=10

8

111

xH--X-=10X-

888

5

x=—

4

/13

(2)40%x--=-

45

1131

解：40%x——I—=—I—

4454

17

40%x=——

20

17

40%x4-40%=—4-40%

20

17

x=一

8

2413

(3)-x+-=—

3510

2,44134

解：-xH--------------

355105

2_i

3X~2

2二2」二工

3X,3-2-3

3

4

26.計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算

8-/Z13

?+

一

-?----

9\6436

-156)21

8

28-^7--75%+—jX37

9-

96LI12〃4<164

■田田、8.14

【答案】三.-

415；Y

92

【解析】

【分析】（1）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的除法；

（2）根據(jù)乘法分配律（a+b）Xc=aXc+bXc進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（3）先算括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的除法；

77

（4）先把28一分解成28+一，同時(shí)把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律（a+b）Xc=aXc+bXc進(jìn)

99

行簡(jiǎn)算；

（5）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算中括號(hào)外面的除法；

（6）先將括號(hào)里面的根據(jù)減法的性質(zhì)a—（b-c）=a—b+c進(jìn)行簡(jiǎn)算，再算中括號(hào)外面的乘法。

811.11

§丁12^36

81136

二一?一x—

91211

8

=27

12八

=1lx——x9+llx—x9

119

=9+22

=31

820

=一?■

921

821

=-x-

920

14

=---

15

7

(4)28-4-7

I284)X7

*171

-28x—+-x—

797

I

4+

9-

1

4

9-

51

=--r-

66

5,

=—x6

=5

8371

914164

83\__J_

=—x

944~16

么1-17

916

89

=—X-----

916

1

~2

五、動(dòng)手操作，觀察計(jì)算。（9分）

27.在平面圖上標(biāo)出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）

①實(shí)驗(yàn)樓在校門(mén)的正北方向200米處。

②教學(xué)樓在校門(mén)的北偏東400方向上距離300米處。

③圖書(shū)館在校門(mén)的西偏北30°方向上，距離400米處。

【答案】①見(jiàn)詳解

②見(jiàn)詳解

③見(jiàn)誤解

【解析】

【分析】以校門(mén)為觀測(cè)點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離

■0米。

①在校門(mén)的正北方向上畫(huà)200?100=2厘米的線段，即是實(shí)驗(yàn)樓；

②在校門(mén)的北偏東40°方向上畫(huà)300+100=3厘米的線段，即是教學(xué)樓；

③在校門(mén)的西偏北30°方向上畫(huà)400+100=4厘米的線段，即是圖書(shū)館。

【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。

28.求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（單位：厘米）

1―

【答案】周長(zhǎng)是45.68厘米；面積是75.36平方厘米

【解析】

【分析】觀察題意可知，陰影部分的周長(zhǎng)=直徑是8厘米的圓周長(zhǎng)的一半+半徑是8厘米的圓周長(zhǎng)的一半

+8厘米，陰影部分的面積=半徑是8厘米的圓面積的一半一直徑是8厘米的圓面積的一半，根據(jù)圓周長(zhǎng)公

式：C=2nr=7id,圓面積公式：S=nr,用3.14X8+2+2X3.14X8+2+8即可求出陰影部分的周長(zhǎng)，用

3.14X82+2—3.14X（8+2）2+2即可求出陰影部分的面積。

【詳解】3.14X8子2+2X3.14X8+2+8

=12.56+25.12+8

=45.68（厘米）

陰影部分的周長(zhǎng)是45.68厘米；

3.14X82+2—3.14X（8+2）24-2

=3.14X82+2—3.14X42+2

=3.14X644-2-3.14X16+2

=100.48-25.12

=75.36（平方厘米）

陰影部分的面積是75.36平方厘米。

六、解決問(wèn)題。（1?5題每小題5分，第六題6分，共31分）

29.修一條3000米的公路，第一周修了全長(zhǎng)的1,第二周修了剩下的工，還剩多少米沒(méi)有修？

54

【答案】1800米

【解析】

【分析】把這條公路的總長(zhǎng)度看作單位“1”，第一周修了全長(zhǎng)的,，還剩下（1一!），則第二周修了剩余

55

已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，分別求出第一周和第二周修

的公路長(zhǎng)度，最后計(jì)算剩下的公路長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【詳解】第一周：3000X-=600（米）

5

第二周：3000X（1--）X-

54

41

=3000X-X-

54

41

=3000X（-X-）

54

=3000X-

5

=600（米）

3000-（600+600）

=3000-1200

=1800（米）

答：還剩1800米沒(méi)有修。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出前兩周修的公路長(zhǎng)度是解答題目的

關(guān)鍵。

30.在一個(gè)周長(zhǎng)50.24米的圓形花壇周?chē)抟粭l寬1米的小路，這條小路占地多少平方米？

【答案】53.38平方米

【解析】

【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=24/?求出內(nèi)圓的半徑，用內(nèi)圓的半徑加上環(huán)寬1米，即可求出外圓的半

徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=TT（R2—產(chǎn)）,代入數(shù)據(jù)即可求出這條小路的占地面積。

【詳解】50.24+2+3.14=8（米）

8+1=9（米）

3.14X⑼-82）

=3.kX（81-64）

=3.kX17

=53.38（平方米）

答：這條小路占地53.38平方米.

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和圓環(huán)的面積公式求解。

31.一批零件，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做15小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要20小時(shí)完成，三人合做幾小時(shí)

可完成這批零件的。？

【答案】曰小時(shí)

3

【解析】

【分析】把這批零件的工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間，用1?12求出甲的

工作效率，用1?15求出乙的工作效率，用1?20求出丙的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作

21112

效率和，用彳+(―+—+—)即可求出三人合做幾小時(shí)可完成這批零件的；。

31215203

【詳解】1+12=」-

12

1

1?15=—

15

-4-(------1--------1------)

3121520

21

——：—

35

2

=尸

=與(小時(shí))

in1

答：三人合做§小時(shí)可完成這批零件的;。

【點(diǎn)睛】本題考查了工程問(wèn)題，熟記相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。

32.幼兒園購(gòu)進(jìn)320千克蘋(píng)果，大班分得這些蘋(píng)果的1,剩下的按5：3分給中班和小班，中班分到蘋(píng)果多

4

少千克？

【答案】150千克

【解析】

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用320x1求出大班分得多少千克的蘋(píng)果，再用蘋(píng)果的

4

總重量減去大班分去的重量，求出剩下蘋(píng)果的重量，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，求出中班分的蘋(píng)果占這批蘋(píng)果

的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。

【詳解】320-320X，

4

=320-80

=240（千克）

5

240X

5+3

5

=240X-