24.1.4.1 圓周角 導(dǎo)學(xué)案

24.1.4.1圓周角導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)要點(diǎn)與目標(biāo)22.1-4-1A：了解圓周角的概念.22.1-4-1B：理解圓周角的概念的意義.24.1-4-1C：掌握?qǐng)A周角的概念.24.1-4-2A：記住圓周角定理的性質(zhì).24.1-4-2B：理解圓周角定理的意義.24.1-4-2C：掌握?qǐng)A周角定理.學(xué)法指導(dǎo)與建議1.閱讀教材P84-P85的內(nèi)容的有關(guān)內(nèi)容后獨(dú)立完成診斷性評(píng)價(jià)并自我評(píng)價(jià)；2.再預(yù)習(xí)本課時(shí)。學(xué)習(xí)活動(dòng)【活動(dòng)1】診斷性評(píng)價(jià)1．______________________________________叫圓心角.2．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的______相等，所對(duì)的______也相等.3．在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角______，所對(duì)的弦______.4．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角______，所對(duì)的弧______.5．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之_______________.6.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．已知AB=2DE，∠E=18°．求∠AOC的度數(shù)．【活動(dòng)2】圓周角的定義與理解問(wèn)題1：（24.1-3A）一個(gè)圓柱形的海洋館的橫截面示意圖如右圖，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（∠AOB和∠ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（∠ADB和∠AEB）和同學(xué)乙的視角相同嗎？像∠ACB，∠ADB，∠AEB這樣的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角上面的問(wèn)題就是要研究同弧所對(duì)的圓心角（∠AOB）與圓周角（∠ACB）、同弧所對(duì)的圓周角（∠ACB，∠ADB，∠AEB等）之間的大小關(guān)系.2：（24.1-3A）形成性練習(xí)：判斷下列各圖是否是圓周角【活動(dòng)3】圓周角定理及探索1．度量：分別量一下圖中所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)，比較一下.再變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置，圓周角的度數(shù)有沒(méi)有變化？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再分別量出圖中所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？2．發(fā)現(xiàn)：__________________________________________________________________________3．進(jìn)一步研究：在⊙O任取一個(gè)圓周角∠BAC，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過(guò)圓心O和∠BAC的頂點(diǎn)A.由于點(diǎn)A的位置取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì)有3種情況，請(qǐng)你寫下來(lái)并分類證明.證明（1）（2）（3）4．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半5．圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑（如圖）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課堂目標(biāo)檢測(cè)1．（24.1-4A）如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（）A.156°B.78°C.39°D.12°2．（24.1-4A）如圖，∠BOD的度數(shù)是（）A.55°B.110°C.125°D.150°3．（24.1-4C）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1+∠2=________°4．（24.1-4B）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=50°，點(diǎn)P在上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），則α的變化范圍是_____________5．（24.1-4B）如圖,AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).設(shè)∠ACP=x，則x的取值范圍是_________________6．（24.1-4B）證明：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等.7．（24.1-4C）如圖，在△ABC中，