2024年遼寧省撫順市望花區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷+答案解析

2024年遼寧省撫順市望花區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺之間的變換是（）

A.軸對(duì)稱變換B.平移變換C.相似變換D.旋轉(zhuǎn)變換

2.小軍同學(xué)將相同體積的水分別倒入底面半徑不同的圓柱形量筒中，并記錄數(shù)據(jù)如下表I其中S表示量筒底

面積，力表示水面高度L當(dāng)h=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的量筒底面積為（）

S（單位：E產(chǎn)）2030■6080

川單位：門〃）128643

A.35B.40C.45D.50

3.小明沿著坡度為I：2的山坡向上走了1000m,則他升高了（）

A.B.500mC.500VzsmD.lOOOw

4.中國(guó)古建筑以木材、磚瓦為主要建筑材料，以木構(gòu)架結(jié)構(gòu)為主要的結(jié)構(gòu)方式，由立柱、橫梁、順楝

等主要構(gòu)件建造而成.各個(gè)構(gòu)件之間的結(jié)點(diǎn)以樣卯相吻合，構(gòu)成富有彈性的框架，如圖是某種樣卯構(gòu)件的示

意圖，其中梯的左視圖為（

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A.B.

5.如圖，點(diǎn)尸是雙曲線“—二"上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作。.11r軸于點(diǎn)力,當(dāng)點(diǎn)產(chǎn)

從左向右移動(dòng)時(shí)，△O/'.l的面積（）

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大后減小

D.保持不變

6.古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托色尼是第一個(gè)測(cè)算地球周長(zhǎng)的人，他發(fā)現(xiàn)任當(dāng)時(shí)的城市塞恩］

圖中的點(diǎn)直立的桿子在某個(gè)時(shí)刻沒有影子，而此時(shí)在500英里以外的亞歷山大（

圖中的點(diǎn)"），直立桿子的影子卻偏離垂直方向圖中，c=7T7）,由此他得出

乙，二乙）,那么的度數(shù)也就是360的:，所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等

dfj

于地球周長(zhǎng)的「、其中所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.兩直線平行，同位角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

7.如圖，在6x（，網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則關(guān)于三角形①、②有四個(gè)說法,

其中正確的是（）

A.一定不相似

B.一定位似

C.一定相似，且相似比為1：2

D.一定相似，目相似比為1：4

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8.一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知BC'二6，〃，房頂4

離地面E尸的高度為6加，則ian/ABr的值為（）

E(■F

D.3

9.下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）

10.如圖，取?根長(zhǎng)100s〃的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)。并將其吊起來，在中點(diǎn)。的左側(cè)距離中

點(diǎn)。2加〃，出=23，1處掛一個(gè)重9.8NF]=9凡\'|的物體,在中點(diǎn)。的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,使木桿

處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點(diǎn)O的距離//單位：E）及彈簧秤的示數(shù)H單位：滿足〃.F".,,以￡

的數(shù)值為橫坐標(biāo)，戶的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.則尸關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（)

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11.皮影戲是?種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲劇.表演者在幕

后操縱剪影、演唱，或配以音樂，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息.“皮影戲”中的皮影是______（填寫“平行投影”

或“中心投影”）.

12.如圖，某飛機(jī)于空中4處探測(cè)到正下方的目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=1206〃,

從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)8的俯角c：加，則飛機(jī)所處位置力與指揮臺(tái)4的距離是

13.如圖，正方形網(wǎng)格圖中的「I。「與A.I'ZTL是位似關(guān)系圖，則位似中心是點(diǎn)及、點(diǎn)。、點(diǎn)。、點(diǎn)。四

個(gè)點(diǎn)中的______.

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14.已知點(diǎn)4（-2,於）,B（-3.㈤是反比例函數(shù)k>0）圖象上的兩點(diǎn),則有加

"V"或"=”)

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形川的邊08,OC分別在x軸、

y軸的正半軸上，點(diǎn)力的坐標(biāo)為1、.3，點(diǎn)尸在矩形48OC的內(nèi)部，點(diǎn)

E在80邊上，且滿足\PBESLCBO,當(dāng)「.1/（是等腰三角形時(shí),

點(diǎn)P的坐標(biāo)為

x

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題8分）

計(jì)算：

111sin（）0?c<ib；U）tali15；

（2）3tan30°-Un60c+2c860.

17.（本小題8分）

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣球的體積I,（立方米）的

反比例函數(shù)，其圖象如圖所示/千帕是一種壓強(qiáng)單位）

111求這個(gè)函數(shù)的解析式；

12）當(dāng)氣球的體積為1.2立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？

Ml當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于160千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，求氣球的體積應(yīng)控制的范圍.

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力?方米）

04

18.（本小題8分）

魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的樺卯結(jié)構(gòu)，十分巧妙.如圖1是一種簡(jiǎn)單的魯

班鎖，由三根完全相同的四棱柱木條，挖去中間部分，使其內(nèi)部凹凸嚙合，組成外觀嚴(yán)絲合縫的十字型幾

何體，其上下、左右、前后分別對(duì)稱.

1卜圖2是這個(gè)魯班鎖主視圖、左視圖和俯視圖的一部分，請(qǐng)將它們補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)從下列①，②兩題中任選一題作答，我選擇______題.

①已知這些四棱柱木條的高為6,底面正方形的邊長(zhǎng)為2,求這個(gè)魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積；

②已知這些四棱柱木條的高為3〃?，底面正方形的邊長(zhǎng)為機(jī)，求這個(gè)魯班鎖的表面積」用含〃，的代數(shù)式表示

）

左

上

視

視

圖

圖

從正面看

俯

視

圖

圖1圖2

19.（本小題8分）

樂樂同學(xué)騎自行車去爸爸的工廠參觀，如圖11?所示是這輛自行車的實(shí)物圖.如圖「2，，車架檔4C與CO的

長(zhǎng)分別為12川123“〃，且它們互相垂直,ACAB=7G\\D/BC,求車鏈橫檔48的長(zhǎng).（結(jié)果保

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留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：血nra0.97，CCMM，0.24，tan76a4.00)

圖(I)圖(2)

20.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，正方形44co的對(duì)角線3。在x軸上，若正方形/8CO的邊長(zhǎng)為2、2,

點(diǎn)5在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y="的圖象經(jīng)過。點(diǎn).

I

111求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)函數(shù)值-2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍；

(3)若點(diǎn)尸是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且的面積恰好等于正方形48C。的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.(本小題10分)

【問題呈現(xiàn)】

已知，△U4"和都是直角三角形，乙4C“一N&C&_90,CB=niC.bCE=mCD，連接

AD.BE,探究/。，BE的位置關(guān)系.

【問題探究】

II］如圖1,當(dāng)r〃=l時(shí)，請(qǐng)寫出40、8E的位置關(guān)系并證明；

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22.（本小題12分）

【感知】

111小明同學(xué)在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1,在△AOC中，點(diǎn)0是8C邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是力。邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，且=連結(jié)力。、

<>

nr

BE交于點(diǎn)G,求黑的值.

GE

小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)。作〃〃〃4c交于點(diǎn)“，可證明A/KJE9△￡M；〃，得到相關(guān)結(jié)論后，再利用相似三

角形的性質(zhì)即可得到問題的答案.

現(xiàn)在，請(qǐng)你幫助小明解決這個(gè)問題，寫出完整的求解過程.

圖IR12圖3

【嘗試應(yīng)用】

（2）如圖2,在△46「中，點(diǎn)。為力C上一點(diǎn)，.，IB=.，IO,連結(jié)5。，，AE18D,分別交80、BC于點(diǎn)E、

點(diǎn)F.若=「。=2，.4尸=5,請(qǐng)求出4E的長(zhǎng).

【拓展提高】

如圖3,在平行四邊形48co中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為8上一點(diǎn)，BF與AE、4c分別交于點(diǎn)G、M,

若需4則黑的值為一?

23.（本小題12分）

某校數(shù)學(xué)興趣小組瀏低校網(wǎng)內(nèi)旗桿的高度，活動(dòng)記錄如下：

活動(dòng)任務(wù)：測(cè)量旗桿的高度

【步驟一】設(shè)計(jì)測(cè)量方案小組成員討論后，畫出兩種測(cè)量方案的圖形，如圖1,圖2.

【步驟二】準(zhǔn)備測(cè)量工具鏡子，皮尺和測(cè)傾器，如圖3.皮尺的功能是直接測(cè)量任意可達(dá)到的兩點(diǎn)間的

距離；測(cè)傾器（由度盤，鉛錘和支桿組成）的功能是測(cè)量目標(biāo)物的仰角或俯角如圖31

【步驟三】實(shí)地測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)

方案一：利用鏡子的反射I測(cè)量時(shí)，所使用的平面鏡的大小和厚度均忽略不L,根據(jù)光的反射定律，

反射角等于入射角，法線LL/ID,/1=/2）,如圖1,小明利用鏡子和皮尺測(cè)出了旗桿的高度，其測(cè)

量和求解過程如下：

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測(cè)量過程：

小明將鏡子放在距離旗桿底部的點(diǎn)。處，然后看著鏡子沿直線4C來回移動(dòng)，直至看到旗桿頂

端8在鏡子中的像與點(diǎn)。重合，此時(shí)小明站在點(diǎn)。處，測(cè)得小明的眼睛離地面的高度

DE=cm.

求解過程：

由測(cè)量知，=CD=b,DE=c.

???法線LL4D，Z1=Z2,

；.￡BCA=ZECD.

???①,

.△.IBC-ADEC.

.AH二②(m).故旗桿的高度為rn.

方案二：如圖2,小亮在測(cè)點(diǎn)。處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂端5的仰角-32、量出測(cè)點(diǎn)。到

旗桿的距離.1。二5〃，量出測(cè)傾器的高度/)￡l.GNm.

111補(bǔ)全小明求解過程中①②所缺的內(nèi)容；

⑵請(qǐng)你根據(jù)方案二求出旗桿的高度(結(jié)果精確到().1〃”.

(參考數(shù)據(jù):\in32：\。；川，吐、卜，I山七二505)

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)相似圖形的定義可知，用放大鏡將圖形放大.屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以

屬于相似變換，

故選：C.

根據(jù)軸對(duì)稱變換，平移變換，相似變換，旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)概念結(jié)合題目，采月排除法即可選出正確選項(xiàng).

本題考查的是相似圖形的識(shí)別，關(guān)鍵在于要圖形結(jié)合，熟記相似圖形的定義.

2.【答案】B

【解析】解：由表格中底面積S與高〃的對(duì)應(yīng)值可得，這個(gè)圓柱體體積為

9.1(1

當(dāng)力。時(shí)，相應(yīng)的底面積為“.<?</!,

()

故選：B.

根據(jù)圓柱體體積的計(jì)算方法以及表格中的底面積S與高〃的對(duì)應(yīng)值，可求出圓柱體體積，再根據(jù)體積的計(jì)

算方法求出底面積即可.

本題考查幾何體的表面積以及圓柱體體積，掌握?qǐng)A柱體體積的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.

即、名r:1施)，

解得：了=200人.

故選A.

根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2,設(shè)8「二上，.，IC=2r，根據(jù).，18二MMKh”，利用勾股定理求

解.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.

4.【答案】D

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【解析】解:樣的左視圖為:

故選：D.

找到從左面看所得到的圖形即可.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

5.【答案】D

【解析】解：?.?PALr軸,

523tA=荻I=：x2=1,

即比△O/F的面積不變.

故選：D.

根據(jù)反比例函數(shù)“系數(shù)k的幾何意義得到、,〃，（二:人，由于人為定值2,則、為定值I.

本題考查了反比例函數(shù)y%k，山系數(shù)A的幾何意義：從反比例函數(shù)〃圖象上任意一點(diǎn)向x軸和

XX

y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為3.

6.【答案】A

【解析】解：由題意可知，"Nn=NJ”所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

故選：.4.

根據(jù)平行投影的定義以及平行線的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行投影，掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由已知圖形可得：關(guān)于三角形①、②一定相似，且相似比為1：2.

兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不能交于同一點(diǎn)，故不是位似，

故選：C.

利用位似圖形的定義可得兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不能交于同一點(diǎn)，但是對(duì)應(yīng)邊比值相等，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了位似圖形及相似圖形，正確把握位似圖形的判定方法是解題關(guān)鍵.

8.【答案】力

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【解析】解：過點(diǎn)力作八。_L5C于點(diǎn)。，如圖，

單位：m

EmF

「它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，

??.48=

-AD1BC,

..BD=杷C=3(m),/ID=6-4=2rwi,

.tanZ4BC-加寸

故選：A

過點(diǎn)/作.ILLI/",于點(diǎn)。，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理求得力。、BD,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到

結(jié)論.

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，利用直角三角形的邊角關(guān)

系定理求得AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：小明和小穎在同一盞路燈下影子與身高比例相等旦影子方向相反.

故選：D.

利用“在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)陽(yáng)光下的影子的方向應(yīng)該一致，人與影子的比相等”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查中心投影的特點(diǎn)是：

①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).

②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不

會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短.

10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)杠桿原理可得，尸?A二25x9.8,

??把彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L記作x,彈簧秤的示數(shù)尸記作外

/.『0=215(0JW50);

.7x19-215,

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7■r,215,

:圖象經(jīng)過點(diǎn)故選項(xiàng)。不符合題意;

/??是L的反比例函數(shù)，

選項(xiàng)4、。不符合題意:

故戶關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是選項(xiàng)/?

故選：B.

根據(jù)杠桿原理得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再檢驗(yàn)各數(shù)對(duì)是否滿足函數(shù)解析式即可.

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握杠桿原理，能得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

11.【答案】中心投影

【解析】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影,

故答案為：中心投影.

根據(jù)中心投影的定義判斷即可.

本題考查中心投影，平行投影等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解中心投影，平行投影的定義，屬于中考?？碱}型.

12.【答案】2400m

【缽析】解：?「.

,八AC1200

?-AB=---=—j—=2400(HI)

sin302

2

即飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離為2

故答案為：211力〃，

首先根據(jù)圖示可得乙=Nc—加，然后在中，用力。的長(zhǎng)度除以出】30：,求出飛機(jī)/與指

揮臺(tái)8的距離為多少即可.

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要善于讀懂題意，把

實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決.

13.【答案】點(diǎn)。

【解析】解：如圖，連接AA',交6斤于點(diǎn)。，

則位似中心是點(diǎn)O,

故答案為：點(diǎn)O.

根據(jù)位似中心的概念解答即可.

本題考查的是位似圖形的概念、位似中心的概念，如果兩個(gè)圖

形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊

第13頁(yè)，共23頁(yè)

互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.

14?【答案】<

【解析】解：?「反比例函數(shù)“=%小圖中，A>0，

,此函數(shù)圖象在一、三象限，

.3<0時(shí)，y隨x的增大而減小，

?「點(diǎn)4（一2.奶）,"（T.火）是反比例函數(shù)y%>0）圖象上的兩點(diǎn),

x

.,.點(diǎn).4（-2.如），"（一3.5）點(diǎn)在第三象限，

例，打的大小關(guān)系為火.

故答案為：/

先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

此題考查的是反比例函數(shù)圖寐上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】I._?或II.31

55

【解析】解：?.?點(diǎn)P在矩形480。的內(nèi)部，且△八〃「是等腰三角形，

P點(diǎn)在4c的垂直平分線上或在以點(diǎn)C為圓心4C為半徑的圓弧上；

①當(dāng)P點(diǎn)在4c的垂直平分線上時(shí)，點(diǎn)尸司時(shí)在8c上，4c的垂直平___________

分線與80的交點(diǎn)即是E,如圖1所示：

,PEiliO,COtUO.

???/'〃/"，—0-

/.MBEsACBO,

?.四邊形480。是矩形，力點(diǎn)的坐標(biāo)為（風(fēng)⑴，

.?.點(diǎn)P橫坐標(biāo)為4,OC=6,80=8,8E二4，

PEBEPKI

CO=BOf即nri丁=￡

解得：PE=3，

???點(diǎn)P（43）；

②尸點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心4c為半徑的圓弧上，圓弧與BC的交點(diǎn)為P,〃

過點(diǎn)尸作〃。于E,如圖2所示：

A

第14頁(yè)，共23頁(yè)X

圖2

PECO,

四邊形150。是矩形，力點(diǎn)的坐標(biāo)為墳⑴,

AC=SO=8,CP=8，.10=OC=6,

BC-y/BO^^OC2＞，》＞+?-10，

UP=2,

△PBESACBO,

PEBEI3PPEBE2

co=Bd=BcfnLnP:V=V=io,

解得：PE-BE3，

a□

，點(diǎn)樽$;

綜上所述：點(diǎn)p的坐標(biāo)為：|*.';或||/|;

55

096

故答案為:(―.或11.3J.

55

由題意得出尸點(diǎn)在4c的垂直平分線上或在以點(diǎn)。為圓心力。為半徑的圓弧上，由此分兩種情形分別求解,

可得結(jié)論.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平行

線的判定、勾股定理、分類討論等知識(shí)，熟練掌握相似三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：-tan15

.X-1

22

⑵3Un：MT-UnGO+2colte0

■3x號(hào)-V/5+2X；

=4+1

=L

第15頁(yè)，共23頁(yè)

【解析】H曰把特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可.

木題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：（1）設(shè)”=*1,＞（））,

將（2.18）代入得：*—96，

：.p=y（v＞?）＞

（防

（2）當(dāng)1.2時(shí)，〃=正='仇千帕1,

,?氣球內(nèi)的氣壓是80千帕；

|：“當(dāng)7八1便）時(shí)，

V=-=6（立方米）,

1U）

?.?當(dāng)時(shí)〃隨p的增大而減小.

.,.當(dāng)160時(shí),y）06

,?為了安全起見，氣球的體積應(yīng)控制的范圍為V306

【解析】111設(shè)〃一：，把12.IX）代入解析式求出左即可；

d1把1—1.2代入111中解析式求出P即可；

1小先把〃二1儀）代入解析式求出匕再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求/的取值范圍即可.

此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

18?【答案】①

【解析】解：li如圖2所示.

圖2

⑵選擇①.

第16頁(yè)，共23頁(yè)

這個(gè)魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積為2.6.22x221I211.

選擇②.

這個(gè)魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積為2.3/nrn

.??這個(gè)魯班鎖的表面積為6、=："

111根據(jù)三視圖的定義補(bǔ)全圖形即可.

I，由兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去中間重置部分的小正方形面積即為這個(gè)魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面

積；求出從正面看得到的平面圖形的面積，乘以6即為這個(gè)魯班鎖的表面積.

本題考查作圖■三視圖、簡(jiǎn)單組合體的三視圖、幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義.

19.【答案】解：過點(diǎn)8作垂足為“，則山1/〃.4〃=器

A(,12K/；,,.IC1CD,

<AD-r..

\l)

.\Z4CB^ZC4D=45圖(2)

.tan=1，

設(shè)BH_CH_l，AH-12.0-J-

則=TO了yLOO,

解得：/,.

.3",.1//-SI

,AB=v1//**H//--v336?.8*%35(E)，

答：車鏈橫檔”的長(zhǎng)為

【解析】先過點(diǎn)8作〃〃,X,設(shè)8"r,則.1〃-15根據(jù)三角函數(shù)的定義求出工的值，從而得

出8從X”的長(zhǎng)，最后根據(jù)勾股定理即可求出48的長(zhǎng).

此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定

理、平行線的性質(zhì).

第17頁(yè)，共23頁(yè)

20.【答案】解：Ul

過c作CEL軸于E,則“‘Eo?ar,

正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2、與，

..CO=25Z.COE-15?

即人,=-2x(—2)=4,

所以反比例函數(shù)的解析式是“,：

X

(2)把“=-2代入.=)得：7=-2,

r

所以當(dāng)函數(shù)值yn2時(shí)，自變量x的取值范圍是2或了>11；

13)設(shè)尸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為小

,正方形48co的邊長(zhǎng)為2、2，

，由勾股定理得：OB=、/(2阿產(chǎn)+(2傷］=I，

△/'〃。的面積恰好等于正方形48co的面積，

x4x|a|=2y/2x2v^2>

解得：n=±I,

即尸點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4或-1，

代入v=)得：a>=i或-1,

X

即尸點(diǎn)的坐標(biāo)是(LI域1-1."

【解析】本題考查了正方形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能

熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

1h求出。點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出函數(shù)解析式；

第18頁(yè)，共23頁(yè)

|口根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出即可；

Hi根據(jù)面積求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再代入函數(shù)解析式求出橫坐標(biāo)即可.

21.【答案】解：理由如下：

如圖1,延長(zhǎng)3E交力C于點(diǎn)從交力。于點(diǎn)、.

DCC￡,(H=C.l,

在；和,〃「/?.中，

CA^CB

<￡ACD=IBCE,

?DC=CE

7.(545),

..NO*'=ZE*,

,.,，AC8:90，

??.LOAD+ZABE+￡CBE=mi-90=90,

??.Z.CAB+￡ABE+Z.DAC=9(),

ZAVB=iwr-90=90,

AIK131：,

121ll中的結(jié)論成立，理由如下：

如圖2,延長(zhǎng)8E交力。于點(diǎn)〃，交AD于點(diǎn)、N,

：.￡A(h

第19頁(yè)，共23頁(yè)

.CHm('A,('［：-mCD^

CBCE

-CA=m=CDf

LDCA^^ECB,

,1.ZD.4C=/CBE，

?/Z.ACB=90：，

Z.CAB+￡ABE+￡CBE=180’-90二90,

Z.CAB+Z.ABE+Z.DAC-90,

??.ZAVH=180c-90=9(),

.-.AD1BE.

【解析】⑴當(dāng)m=l時(shí)，(延長(zhǎng)跖交4c于〃，交4)于M由，

可得.〃「/」..即可證明名「」“7、I、-根據(jù)全等二角形的性質(zhì)得出/IH(\

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N4VO<MJ\BELAD；

mrE

延長(zhǎng)BE交力C于點(diǎn)〃，交AD于氤N,由15—〃d,('E-in('D?得出，-j—“i-結(jié)合

N4rB=N〃C￡=9()，即可證明根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=/(?〃￡，根

據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N4V0=90，故8EUD.

本題是三角形綜合題，考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

掌握全等三角形，相似三角形的判定定理并作出合理的輔助線.

22.【答案】:

【解析】解:II)如圖,過點(diǎn)。作?！?1('交班:于點(diǎn)，/.

圖I

DH\(\

BDBH

「/?右小CD^~HE

點(diǎn)。是8C的中點(diǎn),

UH-//￡,

第20頁(yè)，共23頁(yè)

.DH-

J

.AE=

.AE=Dll，

.?乙=

?.△XGE^A/X；//.1.1M,

.GE-GH\HE,

//J

121過點(diǎn)E作￡〃/l「交8C「點(diǎn)〃.

圖2

,AU=AD,AE113D,

BE=ED,

在△BC0中，,EH//AC,

UEUH

屈二m

BH-HC,

..EH=

?「CD=2,

EH=I,

在ANCF中，：EHHAC,

，F(xiàn)EH="*'，ZFHE="C%

??.△FEHSAFAC,

EE_EH

FA二