8.1基本立體圖形課件高一下學期數學人教A版

基本立體圖形1學習目標②理解棱柱、棱錐、棱臺之間的關系.③能運用棱柱、棱錐、棱臺的結構特征描述現實生活中簡單物體的結構和有關計算．①通過對實物模型的觀察，歸納認知棱柱、棱錐、棱臺的結構特征.新課導入在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們占據著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.本節(jié)我們主要從幾何體的組成元素及其相互關系的角度，認識幾種最基本的空間幾何體.新知探究【觀察】如圖，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？觀察一個物體，將它抽象成空間幾何體，并描述它的結構特征，應從整體入手，想象圍成物體的每一個面形狀、面與面之間的關系，并注意利用平面圖形的知識.新知探究相同點：圍成它們的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形.相同點：圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面.在空間幾何體中說某個面是多邊形，一般也包括這個多邊形內部的平面部分.概念生成多面體:一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.★多面體的面：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；（面ABE，面BAF，面CDE……）★多面體的棱：兩個面的公共邊叫做多面體的棱；（棱AB，棱AF，棱BE……）★多面體的頂點：棱與棱的公共點叫做多面體的頂點.（頂點A，頂點B，頂點C，頂點D，頂點E，頂點F）概念生成一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.圖中的旋轉體就是由平面曲線OAA′O′繞軸OO′旋轉形成的.下面，我們從多面體和旋轉體組成元素的形狀、位置關系入手，進一步認識一些特殊的多面體和旋轉體.新知探究【觀察】觀察下面的長方體，它的每個面是什么樣多邊形？不同的面之間有什么位置關系？可以發(fā)現，長方體的每個面是平行四邊形（矩形），并且相對的兩個面，給我們以平行的形象，如同教室的地板和天花板一樣.概念生成DABCEFF’A’E’D’B’C’側棱側面底面頂點定義：一般地，有兩個面

，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.互相平行互相平行底面：兩個

的面.側面：除

以外的其余各面.側棱：

的公共邊.頂點：

的公共頂點.互相平行相鄰側面?zhèn)让媾c底面底面表示：棱柱用表示底面的各頂點的字母表示.例如圖中的棱柱記作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.跟蹤練習（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)（8）【練習】觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？【思考】棱柱有怎樣的結構特點？①底面互相平行且全等．②側面都是平行四邊形．③側棱平行且相等．概念辨析【辨析1】有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？不一定【辨析2】有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？不一定新知探究【思考】我們從底面、側面、側棱等方面怎么對棱柱進行分類三棱柱，四棱柱，五棱柱……直棱柱，斜棱柱①按棱柱底面邊數分類:②按棱柱側棱與底面位置關系分類:新知探究正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.新知探究【思考】什么是四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體？它們之間的關系如何？四棱柱：底面是四邊形的棱柱.直四棱柱：側棱與底面垂直的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的長方體.長方體：底面是矩形的直四棱柱.正方體：所有棱長都相等的正四棱柱.全集U={四棱柱}直四棱柱長方體正四棱柱正方體新知探究【觀察】觀察下列多面體,有什么相同點？主要結構特征：①有一個面是多邊形；②其余個面都是有一個公共頂點的三角形；概念生成表示：棱椎用表示頂點和底面各頂點的字母表示.定義：有一面是

，其余各面都是有一個

的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.多邊形公共頂點SABCD側面?zhèn)壤獾酌娴酌妫?/p>

面；側面：有

的各三角形面；側棱：

的公共邊；頂點：

的公共頂點.多邊形相鄰側面公共頂點各側面例如圖中的棱錐記作：棱錐S—ABCD新知探究【思考】你能類比棱柱的分類，給出棱錐的分類嗎？三棱錐，四棱錐，五棱錐……按棱錐底面邊數分類:正棱錐：底面是正多邊形①，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面②的棱錐.三棱錐又叫四面體跟蹤練習【練習1】判斷正誤.(1)棱錐的側面均為三角形()(2)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐()√×明礬晶體【練習2】下面幾何體是棱錐嗎？不是，各側面沒有唯一公共點【思考】棱錐有怎樣的結構特點？①底面是一個多邊形．②側面都是三角形．③各側面有一個公共頂點．概念生成

定義：用一個

的平面去截

,

之間的部分叫做棱臺.平行于棱錐底面棱錐底面和截面ABCDA’B’C’D’上底面下底面上底面：原棱錐的

.下底面：原棱錐的

.側面：除

以外的面.側棱：

的公共邊.頂點：

的公共頂點.截面底面相鄰側面上下底面?zhèn)让媾c上(下)底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤獗硎荆豪馀_用底面各頂點的字母表示.例如圖中的棱錐記作：棱臺ABCD—A’B‘C’D‘新知探究【思考】我們學了棱柱和棱錐的分類，棱臺是如何分類的？三棱臺，四棱臺，五棱臺……按棱臺底面邊數分類:正棱臺:由正棱錐截得的棱臺，上下底面都是正多邊形，側面都是全等的等腰梯形的棱臺叫做正棱臺.跟蹤練習【練習】下列幾何體是不是棱臺,為什么(2)不是，沒有兩面平行答案：（1）不是，側棱不交于一點①兩個底面是平行且相似多邊形；②側面都是梯形；③側棱延長后交于一點.【思考】棱臺有怎樣的結構特點？判斷一個臺體是棱臺的方法是：看臺體的各側棱延長是否交于一點典例精析【例1】將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.解：它們的關系如下圖所示.多面體棱錐四面體棱臺直棱柱平行六面體棱柱長方體鞏固練習2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.(1)長方體是四棱柱，直四棱柱是長方體.（

）(2)四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體.（

）棱柱（直五棱柱）棱柱（直四棱柱）棱錐（正四棱錐）棱臺（四棱臺）1.觀察圖中的物體，說出它們的主要結構特征.√×鞏固練習3.填空題(1)一個幾何體由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他各面都是全等的矩形，則這個幾何體是_______________.(2)一個多面體最少有_____個面，此時這個多面體是________________.直五棱柱四四面體(三棱錐)4.設計一個平面圖形，使它能折成一個直三棱柱.ACBA′C′B′ACBA′C′B′AA′鞏固練習5.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？B'C'D'BCD它們都符合棱柱的定義，是棱柱課堂小結有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱.一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺.(1)側棱都相等；(2)側面都是平行四邊形；(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形.平行底面的截面與底面相似.(1)上下兩個底面互相平行；(2)側棱的延長線相交于一點.梯形平行四邊形三角形1.棱柱、棱臺、棱錐定義是怎樣的？課堂小結2.棱柱、棱臺、棱錐之間有什么關系嗎？上底面縮小，與下底面相似上底面縮小為一個點上底面擴大，與下底面全等頂點擴