8.1基本立體圖形課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

基本立體圖形1學(xué)習(xí)目標(biāo)②理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.③能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算．①通過對(duì)實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.新課導(dǎo)入在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.本節(jié)我們主要從幾何體的組成元素及其相互關(guān)系的角度，認(rèn)識(shí)幾種最基本的空間幾何體.新知探究【觀察】如圖，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？觀察一個(gè)物體，將它抽象成空間幾何體，并描述它的結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)從整體入手，想象圍成物體的每一個(gè)面形狀、面與面之間的關(guān)系，并注意利用平面圖形的知識(shí).新知探究相同點(diǎn)：圍成它們的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形.相同點(diǎn)：圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面.在空間幾何體中說某個(gè)面是多邊形，一般也包括這個(gè)多邊形內(nèi)部的平面部分.概念生成多面體:一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.★多面體的面：圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；（面ABE，面BAF，面CDE……）★多面體的棱：兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；（棱AB，棱AF，棱BE……）★多面體的頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).（頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C，頂點(diǎn)D，頂點(diǎn)E，頂點(diǎn)F）概念生成一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.圖中的旋轉(zhuǎn)體就是由平面曲線OAA′O′繞軸OO′旋轉(zhuǎn)形成的.下面，我們從多面體和旋轉(zhuǎn)體組成元素的形狀、位置關(guān)系入手，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些特殊的多面體和旋轉(zhuǎn)體.新知探究【觀察】觀察下面的長方體，它的每個(gè)面是什么樣多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，長方體的每個(gè)面是平行四邊形（矩形），并且相對(duì)的兩個(gè)面，給我們以平行的形象，如同教室的地板和天花板一樣.概念生成DABCEFF’A’E’D’B’C’側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)定義：一般地，有兩個(gè)面

，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.互相平行互相平行底面：兩個(gè)

的面.側(cè)面：除

以外的其余各面.側(cè)棱：

的公共邊.頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).互相平行相鄰側(cè)面?zhèn)让媾c底面底面表示：棱柱用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示.例如圖中的棱柱記作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.跟蹤練習(xí)（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)（8）【練習(xí)】觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？【思考】棱柱有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？①底面互相平行且全等．②側(cè)面都是平行四邊形．③側(cè)棱平行且相等．概念辨析【辨析1】有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？不一定【辨析2】有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？不一定新知探究【思考】我們從底面、側(cè)面、側(cè)棱等方面怎么對(duì)棱柱進(jìn)行分類三棱柱，四棱柱，五棱柱……直棱柱，斜棱柱①按棱柱底面邊數(shù)分類:②按棱柱側(cè)棱與底面位置關(guān)系分類:新知探究正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.新知探究【思考】什么是四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體？它們之間的關(guān)系如何？四棱柱：底面是四邊形的棱柱.直四棱柱：側(cè)棱與底面垂直的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的長方體.長方體：底面是矩形的直四棱柱.正方體：所有棱長都相等的正四棱柱.全集U={四棱柱}直四棱柱長方體正四棱柱正方體新知探究【觀察】觀察下列多面體,有什么相同點(diǎn)？主要結(jié)構(gòu)特征：①有一個(gè)面是多邊形；②其余個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；概念生成表示：棱椎用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示.定義：有一面是

，其余各面都是有一個(gè)

的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.多邊形公共頂點(diǎn)SABCD側(cè)面?zhèn)壤獾酌娴酌妫?/p>

面；側(cè)面：有

的各三角形面；側(cè)棱：

的公共邊；頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).多邊形相鄰側(cè)面公共頂點(diǎn)各側(cè)面例如圖中的棱錐記作：棱錐S—ABCD新知探究【思考】你能類比棱柱的分類，給出棱錐的分類嗎？三棱錐，四棱錐，五棱錐……按棱錐底面邊數(shù)分類:正棱錐：底面是正多邊形①，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面②的棱錐.三棱錐又叫四面體跟蹤練習(xí)【練習(xí)1】判斷正誤.(1)棱錐的側(cè)面均為三角形()(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐()√×明礬晶體【練習(xí)2】下面幾何體是棱錐嗎？不是，各側(cè)面沒有唯一公共點(diǎn)【思考】棱錐有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？①底面是一個(gè)多邊形．②側(cè)面都是三角形．③各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)．概念生成

定義：用一個(gè)

的平面去截

,

之間的部分叫做棱臺(tái).平行于棱錐底面棱錐底面和截面ABCDA’B’C’D’上底面下底面上底面：原棱錐的

.下底面：原棱錐的

.側(cè)面：除

以外的面.側(cè)棱：

的公共邊.頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).截面底面相鄰側(cè)面上下底面?zhèn)让媾c上(下)底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤獗硎荆豪馀_(tái)用底面各頂點(diǎn)的字母表示.例如圖中的棱錐記作：棱臺(tái)ABCD—A’B‘C’D‘新知探究【思考】我們學(xué)了棱柱和棱錐的分類，棱臺(tái)是如何分類的？三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)……按棱臺(tái)底面邊數(shù)分類:正棱臺(tái):由正棱錐截得的棱臺(tái)，上下底面都是正多邊形，側(cè)面都是全等的等腰梯形的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái).跟蹤練習(xí)【練習(xí)】下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么(2)不是，沒有兩面平行答案：（1）不是，側(cè)棱不交于一點(diǎn)①兩個(gè)底面是平行且相似多邊形；②側(cè)面都是梯形；③側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).【思考】棱臺(tái)有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？判斷一個(gè)臺(tái)體是棱臺(tái)的方法是：看臺(tái)體的各側(cè)棱延長是否交于一點(diǎn)典例精析【例1】將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直棱柱，四面體，平行六面體.解：它們的關(guān)系如下圖所示.多面體棱錐四面體棱臺(tái)直棱柱平行六面體棱柱長方體鞏固練習(xí)2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.(1)長方體是四棱柱，直四棱柱是長方體.（

）(2)四棱柱、四棱臺(tái)、五棱錐都是六面體.（

）棱柱（直五棱柱）棱柱（直四棱柱）棱錐（正四棱錐）棱臺(tái)（四棱臺(tái)）1.觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征.√×鞏固練習(xí)3.填空題(1)一個(gè)幾何體由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形，其他各面都是全等的矩形，則這個(gè)幾何體是_______________.(2)一個(gè)多面體最少有_____個(gè)面，此時(shí)這個(gè)多面體是________________.直五棱柱四四面體(三棱錐)4.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能折成一個(gè)直三棱柱.ACBA′C′B′ACBA′C′B′AA′鞏固練習(xí)5.長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？B'C'D'BCD它們都符合棱柱的定義，是棱柱課堂小結(jié)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱.一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái).(1)側(cè)棱都相等；(2)側(cè)面都是平行四邊形；(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形.平行底面的截面與底面相似.(1)上下兩個(gè)底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn).梯形平行四邊形三角形1.棱柱、棱臺(tái)、棱錐定義是怎樣的？課堂小結(jié)2.棱柱、棱臺(tái)、棱錐之間有什么關(guān)系嗎？上底面縮小，與下底面相似上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)上底面擴(kuò)大，與下底面全等頂點(diǎn)擴(kuò)