山東省淄博市高新片區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省淄博市高新片區(qū)七年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各式中，a和b成反比關(guān)系的是(

)A.a×b3=1 B.a×8=b5 C.a：b=32.在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐的是(

)A. B. C. D.3.要清楚地反映一位病人24小時內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護士要把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成____統(tǒng)計圖.要清楚地反映一個家庭中一個月各項支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)選用____統(tǒng)計圖.(

)A.折線；條形 B.折線；扇形 C.扇形；條形 D.以上都可以4.圓錐的高縮小到原來的13，底面半徑不變，它的體積就(

)A.縮小到原來的13 B.擴大到原來的3倍 C.擴大到原來的9倍 D.縮小到原來的5.比例尺

表示(

)A.圖上距離是實際距離的12400000 B.實際距離是圖上距離的2400000倍

C.實際距離與圖上距離的比為1：800000 D.實際距離是圖上距離的8000006.下面四幅圖中，陰影部分占整幅圖的12.5%的是(

)A. B. C. D.7.果園里有30棵桃樹，20棵梨樹，(30?20)÷20=50%，表示(

)A.梨樹比桃樹少50% B.桃樹比梨樹多50% C.梨樹是桃樹的50% D.桃樹是梨樹的50%8.制作一個無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種鐵皮可供搭配，應(yīng)選擇(

)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.在含糖率為30%的糖水中，加入3克糖和7克水，此時糖水的含糖率是(

)A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.無法確定10.用“※”定義一種新運算：對于任意的自然數(shù)x和y，滿足x※y=xy+a(x+y)+1(a為常數(shù)).例如：2※1=2×1+a(2+1)+1=3a+3.若3※4的值為20，則a的值為(

)A.4 B.3 C.2 D.1第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.某三角形三只內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5，則此三角形的形狀是______．12.一件衣服原價為120元，打折后的售價為96元，這件衣服是打______折出售的．13.一根鐵絲可以圍成一個半徑為6cm的圓，如果用它圍成一個正方形，則正方形的邊長為______.(π取3.14)14.35=15÷______=______：35=______(小數(shù))=______%=______15.將一個半徑為3分米，高為8分米的圓柱等分成若干份拼成一個近似的長方體，長方體的體積是______立方分米，長方體表面積比圓柱體表面積增加______平方分米.(π取3.14)

三、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

請用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?/p>

(1)6.8+4.75+3.2?3.25；

(2)8.76×[2÷(4.11?4.09)]；

(3)(56?15)×30；

(4)8×17.(本小題8.0分)

解下列方程：

(1)2.2x?0.5×2=10；

(2)145：x=1.5：13；

(3)12.5x?8.9x=14.4；

(4)x÷18.(本小題8.0分)

某小學(xué)組織三年級學(xué)生數(shù)學(xué)口算比賽，三年級五班的獲獎情況如圖：

(1)三年級五班共有學(xué)生______人，三等獎人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的______%.

(2)三年級五班的獲獎率______%.

(3)將上面的條形圖補充完整．19.(本小題8.0分)

天天向上文具店舉行“慶六一”促銷活動.某筆記本單價是2.5元/本，現(xiàn)有兩種促銷方案.方案一：一律九折優(yōu)惠；方案二：每滿100元減15元現(xiàn)金.希望小學(xué)計劃購買600本，問用哪種方案購買最合算？請說明理由．20.(本小題8.0分)

如圖是一個裝滿水的無蓋長方體容器，容器底面長為8分米，寬為6分米，高為4分米，在容器中放入一個底面直徑為2分米，高為4分米的實心圓柱鐵柱.(π取3.14)

(1)求溢出多少升水？

(2)若將鐵柱鍛造成一個實心圓錐.當圓錐豎直放入長方體容器，并且底面積最大時.求這個圓錐的高是多少分米？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.a×b3=1，

a=3b，此函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項符合題意；

B.a×8=b5，

x=140b，此函數(shù)是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；

C.a：b=3：2，

2a=3b，

a=32b，此函數(shù)是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；

D.a+7=10b，

a=10b?7，

y=7x，此函數(shù)是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：A2.【答案】C

【解析】解：一個直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐．

故選：C．

根據(jù)一個直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐，據(jù)此解答即可．

本題考查了圓錐的認識及特點，靈活掌握圓錐的特點，是解答此題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：要清楚地反映一位病人24小時內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護士要把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成折線統(tǒng)計圖．要清楚地反映一個家庭中一個月各項支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖，

故選：B．

根據(jù)統(tǒng)計圖的意義即可得到結(jié)論．

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握各統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：原來圓錐的高是?，底面半徑是r，則變化后圓錐的高是13?，

∴原來圓錐的體積=13πr2?，變化后圓錐的體積=13πr2?5.【答案】D

【解析】解：由題意知，該比例尺的實際距離與圖上距離的比為800000：1，實際距離是圖上距離的800000倍，

故選：D．

根據(jù)比例尺、圖上距離和實際距離的關(guān)系得出結(jié)論即可．

本題主要考查比例尺、圖上距離和實際距離的關(guān)系，熟練掌握比例尺、圖上距離和實際距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：A、不是平均分成8份，陰影部分不能用分數(shù)表示，故該項不正確，

B、19≠12.5%，故該項不正確；

C、14×12=18=12.5%，故該項正確；

D、7.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

(30?20)÷20=50%，表示桃樹比梨樹多50%，

故選：B．

根據(jù)題意可知，把梨樹看作單位“1”，題目中的式子表示桃樹比梨樹多50%，本題得以解決．

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準單位“1”．8.【答案】C

【解析】解：3×3.14=9.42dm，

∵9.42dm=9.42dm，

∴②和③可以搭配，

∵4×2×3.14=25.12(dm)，

∴沒有與④搭配的，

故選：C．

根據(jù)題意列式計算即可得到結(jié)論．

本題考查了認識立體圖形，正確地識別圖形是解題的關(guān)鍵．9.【答案】B

【解析】解：33+7×100%=30%；

后來加入的糖水的含糖率仍是30%，所以含糖率不變．

故選：B．

糖的質(zhì)量先根據(jù)含糖率=糖的質(zhì)量?糖水的總質(zhì)量10.【答案】D

【解析】解：∵x※y=xy+a(x+y)+1(a為常數(shù))，3※4的值為20，

∴3×4+a(3+4)+1=20，

解得a=1，

故選：D．

根據(jù)x※y=xy+a(x+y)+1(a為常數(shù))，可以將3※4的值為20轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．

本題考查新定義、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．11.【答案】直角三角形

【解析】解：設(shè)該三角形三個內(nèi)角分別為2x、3x、5x，

由三角形內(nèi)角和定理得：2x+3x+5x=180°，

解得：x=18°，

∴5x=90°，

∴該三角形為直角三角形；

故答案為：直角三角形．

該三角形三個內(nèi)角分別為2x、3x、5x，由三角形內(nèi)角和定理得：2x+3x+5x=180°，解得：x=18°，得出5x=90°即可．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的判定；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，由三角形內(nèi)角和定理得出方程是解題的關(guān)鍵．12.【答案】八

【解析】解：96120=0.8=八折．

故答案為：八．

由折扣的定義，即可解決問題．13.【答案】9.42cm

【解析】解：2×3.14×6÷4=37.68÷4=9.42?(cm)，

答：這根正方形的邊長是9.42cm．

故答案為：9.42cm．

根據(jù)圓的周長公式：C=2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出這根鐵絲的長度，再根據(jù)正方形的周長=邊長×4，那么邊長=周長4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

此題主要考查圓的周長公式、正方形的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．14.【答案】25

21

0.6

60

六

【解析】解：35=15÷25=21：35=0.6(小數(shù))=60%=六成，

故答案為：25，21，0.6，60，六．

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)得出結(jié)論即可．15.【答案】226.08

48

【解析】解：這個近似的長方體的底面積=3.14×32=3.14×9=28.26平方分米)，

長方體的體積=28.26×8=226.08(立方分米)；

長方體表面積比圓柱體表面積增加=3×8×2=48(平方分米)．

故答案為：226.08立方分米；48平方分米．

16.【答案】解：(1)6.8+4.75+3.2?3.25

=6.8+3.2+4.75?3.25

=10+1.5

=11.5；

(2)8.76×[2÷(4.11?4.09)]

=8.76×[2÷0.02]

=8.76×100

=876；

(3)(56?15)×30

=56×30?15×30

=25?6

=19；

(4)8×914?914

=914×(8?1)

=【解析】(1)根據(jù)加法交換律進行計算；

(2)根據(jù)小數(shù)混合運算的順序進行計算；

(3)根據(jù)乘法分配律進行計算；

(4)根據(jù)乘法分配律進行計算；

(5)根據(jù)乘法分配律進行計算．

本題考查分數(shù)混合運算，在四則運算中運用運算律可使運算簡便．17.【答案】解：(1)原方程整理得：2.2x?1=10，

移項，合并同類項得：2.2x=11，

系數(shù)化為1得：x=5；

(2)原方程整理得：1.5x=0.6，

系數(shù)化為1得：x=0.4；

(3)合并同類項得：3.6x=14.4，

系數(shù)化為1得：x=4；

(4)原方程兩邊同乘12得：x=1【解析】(1)將方程整理后利用解一元一次方程的步驟解方程即可；

(2)將方程整理后利用解一元一次方程的步驟解方程即可；

(3)利用解一元一次方程的步驟解方程即可；

(4)利用解一元一次方程的步驟解方程即可．

本題考查解一元一次方程及比例的性質(zhì)，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】40

30

90

【解析】解：(1)五班人數(shù)：10÷25%=40(人)，

三等獎人數(shù)占百分比：1240×100%=30%，

故答案為：40；30；

(2)三年級五班的獲獎率1?10%=90%；

故答案為：90；

(3)二等獎人數(shù)：40×35%=14(人)；

補全條形圖如下：

．

(1)用一等獎人數(shù)÷一等獎所長百分比即可得答案；

(2)用五班總?cè)藬?shù)×(1?10%)即可得答案；

(3)根據(jù)統(tǒng)計表補全統(tǒng)計圖即可．

19.【答案】解：選擇方案二購買最合算，理由如下：

選擇方案一購買所需費用為2.5×0.9×600=1350(元)；

選擇方案二購買所需費用為2.5×600?15×2.5×600100=1275(元)．

∵1350>1275，

【解析】選擇方案二購買最合算，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合該文具店給出的促銷方案，即可分別求出選擇兩個方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，分別求出選擇兩個方案所需費用是解題的