安徽省淮北市重點中學2022-2023學年高一上學期末考試數(shù)學試卷

準北市重點中學2022-2023學年高一上學期期末考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘滿分150分一?單選題（本大題共8小題.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知扇形的弧長為2，面積是1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A.4B.2C.D.2.已知角的終邊過點，則角為（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.已知則滿足不等式的取值范圍是（）A.B.C.D.6.關(guān)于的不等式的解集中恰有4個正整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.標準的圍棋盤共19行19列，361個格點，每個格點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況，因此有種不同的情況；而我國北宋學者沈括在他的著作《夢溪筆談》中，也討論過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即，下列數(shù)據(jù)最接近的是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)的值域是，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多選題（本大題共4小題.在每小題有多項符合題目要求）9.下列說法正確的有（）A.命題“”的否定是“”B.若命題“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是C.若，則“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分不必要條件10.定義在上的函數(shù)，對任意的，都有，且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于直線對稱C.D.對恒成立11.下列各式中，值為的有（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點，且，則下列正確的是（）A.的范圍B.的范圍C.的取值范圍D.的范圍三?填空題（本大題共4小題）13.函數(shù)的定義域為__________.14.正數(shù)滿足，若對任意正數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________.15.已知函數(shù)的兩個零點都在內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為__________.16.已知函數(shù)，則方程的根的個數(shù)為__________.四?解答題（本大題共5小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知：集合，集合.（1）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.（2）若，求的取值范圍.18.已知.（1）化簡；（2）若，求的值.19.（1）設(shè)，且，求角的值；（2）已知，且，求的值.20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；（2）若任意的，恒有，求的范圍.21.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若對任意的，不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.22.若函數(shù)對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間內(nèi)的任意一個，滿足，則稱函數(shù)為上的“局部奇函數(shù)”；滿足，則稱函數(shù)為上的“局部偶函數(shù)”.已知函數(shù)，其中為常數(shù).（1）若為上的“局部奇函數(shù)”，當時，求不等式的解集；（2）已知函數(shù)在區(qū)間上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間上是“局部偶函數(shù)”，.（i）求函數(shù)的值域；（ii）對于上的任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.準北市重點中學2022-2023學年高一上學期期末考試數(shù)學教師用卷一?單選題（本大題共8小題.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A解：由于函數(shù)在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，所以，，所以.故選A.4.【答案】A5.【答案】C6.所以命題“”為真命題，所以，解得：，所以實數(shù)的取值范圍是，故B正確；C選項，當時，由，故C錯誤；D選項，因為，解得：或，因為或，所以“”是“”的充分不必要條件，故D正確.故選ABD二?多選題（本大題共4小題.在每小題有多項符合題目要求）10.【答案】AC解：因為為偶函數(shù)，則關(guān)于軸對稱，故關(guān)于對稱，關(guān)于直線對稱，即A正確，B錯誤；又對任意的，都有，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又關(guān)于對稱，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，但是題目沒有給出的值，所以D錯誤；根據(jù)對稱性可知，所以，故C正確.故選AC.11.【答案】BCD12.【答案】AC解：函數(shù)有四個零點，轉(zhuǎn)化為：函數(shù)與函數(shù)有4個交點，作出的圖象，可知：與關(guān)于對稱，根據(jù)圖象可得，要有4個交點，則；則，令，根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，當時，函數(shù)取得最小值，，則的取值范圍是，三?填空題（本大題共8小題，共40.0分）13.【答案】，14.【答案】解：均為正數(shù)，，當且僅當時等號成立，對任意正數(shù)恒成立，即為恒成立，，即實數(shù)的取值范圍是.故答案為：.15.【答案】解：因為函數(shù)的兩個零點都在內(nèi)，所以即解得，所以的取值范圍為，16.【答案】4解：方程的根的個數(shù)，即函數(shù)與函數(shù)的圖象交點個數(shù)，在同一坐標系中作出兩個的圖象，如下：由圖象可知，方程的根的個數(shù)為4.故答案為：4四?解答題（本大題共5小題，共60.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.【答案】解：（1），因為“”是“”的充分不必要條件，所以.即：，（等號不能同時?。?，故的取值范圍為.（2）因為，所以，①當時：，所以；②當時：.，綜上可得：的取值范圍為.18.【答案】解：（1）；（2），.19.【答案】解：（1），且，，，又因為，所以；（2）由得，則，即有.20.【答案】（1），對稱中心（2）21.【答案】（1）（2）函數(shù)在上是減函數(shù).由，即，因為在上是減函數(shù)，所以，對任意的有解，即有解，由，則，所以，所以，故得實數(shù)的取值范圍.22.【答案】解：（1）若為上的“局部奇函數(shù)”，則，即，整理可得，解得，即，當時，不等式，即為，可得，即，則原不等式