教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷34

教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷34一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、自然數(shù)中能被2整除的數(shù)都是()．A、合數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2能被2整除，但它是質(zhì)數(shù)，故A錯(cuò)誤；4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯(cuò)誤；奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)．2、下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：三棱柱的表面為兩個(gè)三角形，3個(gè)四邊形，排除B、C．又因?yàn)镈選項(xiàng)合成一個(gè)立體圖沒有下底，故選A．3、文具盒里有4支圓珠筆，1支鋼筆，3支鉛筆，任取1支，則取出圓珠筆的概率為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：取出圓珠筆的概率為4、若存在正數(shù)x使2x(x一a)＜1成立，則a的取值范圍是()．A、(一∞，∞)B、(一2，+∞)C、(0，+∞)D、(一1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：存在正數(shù)x使22(x一a)＜1成立甘存在正數(shù)x使x一a＜，在平面直角坐標(biāo)系作出y=x一a與(x＞0)的圖像，由題意知，在(0，+∞)上，直線y=x—a有部分在曲線的下方，觀察圖像可知，有一a＜1，解出a＞一1．應(yīng)選D項(xiàng)．5、設(shè)a>0，b>0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)()．A、若ea+2a=eb+3b，則a＞bB、若ea+2a=eb+3b，則a≤bC、若ea一2a=eb一3b，則a＞bD、若ea一2a=eb一3b，則a＜b標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，則必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥這與a≤b矛盾，故a≤b不可能成立，故B不對(duì)；對(duì)于ea一2a=eb一3b，若a≥b成立，則必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥，排除C，D．故選A．6、如果a>b，那么下列不等式中正確的是()．A、B、a2＞b2C、a|c|>b|c|D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，顯然a>b，但，即，排除A；當(dāng)a=一1，b=一3時(shí)，顯然a>b，但a2=1，b2=9，即a2＜b2，排除B；當(dāng)c=0時(shí)，｜c(diǎn)｜=0，a｜c(diǎn)｜=b｜c(diǎn)｜=0，排除C．故選D．7、若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為()．A、1B、2C、一1D、一2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵n為方程x+mx+2n=0的根，∴n2+mn+2n=0(n≠0)，∴n(n+m+2)=0，又∵n≠0，∴n+m+2=0，∴m+n=一2，故選D．8、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根．A、208B、221C、416D、442標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項(xiàng)，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)×=221(根)．9、過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()．A、y2=2x一1B、y2=2x一2C、y2=一2x+1D、y2=一2x+2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(篩選法)由已知可知軌跡曲線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B．10、曲線y=x2，x=2，y=0所圍成的面積為()．A、4B、C、6D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如右圖所示，陰影部分的面積即為所求，由定積分的幾何意義知，S=∫02x2=故選B．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、寫出一個(gè)大于2小于4的無理數(shù)：______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(答案不唯一)知識(shí)點(diǎn)解析：∵大于2且小于4的無理數(shù)為：∴x可以為：x=(答案不唯一)．12、分解因式：ab2一4ab+4a=______.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a(b一2)2知識(shí)點(diǎn)解析：ab2一4ab+4a=a(b2一4b+4)提取公因式得a(b一2)2，故答案為：a(b一2)2．13、已知直線l過點(diǎn)A(0，2)，且傾斜角的正切值為1，則直線l的方程為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x+2知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)直線l的方程為y=kx+b，根據(jù)題意得，k=1，b=2，則直線方程為y=x+2．14、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大______度．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：90知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這個(gè)銳角為A，它的補(bǔ)角為180°一A，余角為90°一A，則(180°一A)一(90°一A)=90°．15、某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得，該籃球運(yùn)動(dòng)員兩次罰球都命中的概率為，∴該隊(duì)員每次罰球的命中率為．三、解答題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)16、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)時(shí)，原式=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、先化簡(jiǎn)，再求值：其中a=一1．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a=一1時(shí)，原式=知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析箱內(nèi)有大小相同的20個(gè)紅球，80個(gè)黑球，從中任意取出1個(gè)，記錄它的顏色后再放回箱內(nèi)，進(jìn)行攪拌后再任意取出1個(gè)，記錄它的顏色后又放回箱內(nèi)攪拌．假設(shè)三次都是這樣抽取，試回答下列問題：18、求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出紅球、第三次取出黑球”的概率；標(biāo)準(zhǔn)答案：由已知得，從箱中任意取出1球，是紅球的概率P(X)==0．2，是黑球的概率P(Y)==0．8．事件A概率P(A)=P(Y)·P(X)·P(Y)=0．8×0．2×0．8=0．128．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、求事件B：“三次中恰有一次取出紅球”的概率．標(biāo)準(zhǔn)答案：事件B概率P(B)=P(X)P(Y)P(Y)+P(Y)P(X)P(Y)+P(Y)P(Y)P(X)=0．384．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．20、求證：AB=BC；標(biāo)準(zhǔn)答案：連接AC，∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB=BC．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．標(biāo)準(zhǔn)答案：過C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AE．∴四邊形CDEF是矩形．∴CD=EF．∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，∴△BAE≌△CBF，∴AE=BF，∴BE=BF+EF=AE+CD．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2—3x在x=±1處取得極值，討論f(1)和f(一1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax3+bx2一3x在x=±1處取得極值，所以f’(1)=f’(一1)=0．因?yàn)閒’(x)=3ax2+2bx一3，即解得a=1，b=0，所以函數(shù)f(x)=x2一3x，而f’(x)=3x2—3．由此可得：所以f(一1)是f(x)的極大值，f(1)是f(x)的極小值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析如圖，定點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)M在x軸上，若且向量的交點(diǎn)在y軸上．23、求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；標(biāo)準(zhǔn)答案：向量的交點(diǎn)為的中點(diǎn)，由題知其在y軸上，則若記N(x，y)，則M(一x，0)，有得y2=4x(x≠0)．即動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程為y2=4x(x≠0)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、是否存在過點(diǎn)(一1，0)的直線l，使l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且的值為4？請(qǐng)說明理由．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)A(m2，2m)，B(n2，2n)，則由(一1，0)，A，B共線有解得m=n(舍)或mn=1．又=m2n2+4mn=5，與已知=4矛盾，故滿足條件的直線l不存在．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析四、判斷題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)25、四年級(jí)有98人，全部參加課外活動(dòng)，出勤率為98％．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：98人全部參加課外活動(dòng)，出勤率為100％．26、英文字母A是中心對(duì)稱圖形．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：英文字母A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．27、是假分?jǐn)?shù)，(c大于0)．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)