四年級數(shù)學：《相交與垂直》教學案例

小學數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學教案/小學數(shù)學/小學四年級數(shù)學教案

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

小學數(shù)學教案

文訊教育教學設計

《相交與垂直》教學案例

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設計資料適用于小學四年級數(shù)學

科目，學習后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學使用。

教學內(nèi)容:北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第21~~23頁第一

課時.

教材分析：本課是在學生認識直線，射線，線段，角以及平行的基礎上進行教學的.教材在

編寫上加強了大量的操作活動,便于學生直觀認識圖形,積累經(jīng)驗.課時安排為一課時.

學生分析:學生在初步認識直線,射線,線段和平行線的基礎上進行教學的.學生已有一定

的知識經(jīng)驗與生活體驗,對學習幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣,.

學習目標：

1,結(jié)合現(xiàn)實情境理解兩條直線在什么情況下平行,相交及互相垂直.

2,理解掌握畫垂線的方法,能用三角尺畫直線的垂線及過-點畫已知直線的垂線.

3,能根據(jù)點與線之間垂線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題.

4,培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力.

學習重難點：

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重點:建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.

難點:讓學生建立抽象的互相垂直的概念，讓學生掌握作垂線的技能.

教學準備

1,教具：電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.

2,學具:小木棒,三角尺,正方形的紙或長方形的紙,正方體或長方體的小盒等.

教學過程：

一，創(chuàng)設情境，引入課新：

師:請同學們拿出兩根小棒，任意擺,并在準備好的白紙上畫出你擺放的兩條小棒的位置,

畫完后在組內(nèi)交流.看看自己與其他同學畫的是否相同（通過辨析讓學生說出兩條直線的位

置關系.）

生:展示的位置關系有以下的情況：

等等.

我順勢啟發(fā)：同一平面,兩條直線的相互位置關系有兩種情況（相交,平行），

這節(jié)課我們就一起來研究兩條直線相互相交的位置關系.（板書課題）

二，小組合作，探究新知：

（一）認識"互相垂直”

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1,操作體會.

師：同學們你們能用小棒代替直線相交得到四個角嗎將這四個角標上序號，

互相說說各是什么角

生1:銳角和鈍角

鈍角

銳角

生2:鈍角和銳角

銳角

鈍角

生3:四個都是直角

直角直角

直角直角

師:當其中一個角是直角時其它三個角是什么角

生:是直角，四個都是直角

2,引發(fā)思考

師:擺成銳角和鈍角一般用眼睛都可以判斷出來.可是直角是90度,用眼睛判斷不夠精

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確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎

生1:我一看就知道它是直角的.

生2:用量角器量一量.

生3:用三角板上的直角量一量.

（課件示范用三角尺直角去量）讓多名學生說一說自己的想法.

3,揭示概念

（課件出示）兩條直線開始相交,一條直線不動另一條直線開始轉(zhuǎn)動，當兩條直線相交成直

角，兩條直線互相垂直.

師：當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直（板書）.

師：當兩條直線互相垂直時,它們相交的地方,你能給它起個名字嗎（用字母。表示垂足）

oo

師:我們就可以說這兩條直線互相垂直.

4,辨析質(zhì)疑

師:對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎”互相〃是什么意思

師：（舉高一根小棒）能不能說這根小棒垂直

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生:不能,必須有另一根小棒與它垂直

師:對了，很好你真的好聰明

師:兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.

a

bo（圖①）

我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點.我們不能說線段oa是垂直的.應該是

oa垂直于ob,還可以說ob也垂直于oa.記作:oa_Lob

師:判斷兩條直線是否互相垂直,關鍵是看什么

生1：相交成直角

生2:是不是90度的角

師:那你又怎么判斷它是不是直角呢

生1：用尺子量

生2:用量角器量

師:真棒?。ū頁P學生）

師:垂直是不是相交呢

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生:是

師:對了，垂直是一種特殊的相交.

5,嘗試練習

(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的

(電腦多媒體出示習題：)

(1)(2)(3)(4)

師:你看一下哪些互相垂直的為什么

生：(1),(4)因為它們相交成直角，所以垂直.

師：回答非常好，同學們表揚，(學生鼓掌)

(2)找出下面哪些是相互垂直的

ab

cd

師:你們看一下哪些線段是相互垂直的

生1:ab±bd

師：同學們思考一下還有沒有其它的垂直的呢(讓他們思考一下)

生2:ac_Lcd

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生3:cd_Ldb

生4:ca_Lba

（二）動手操作,加深認識互相垂直

1,折一折

師:請你們拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直.

師：同學們折完后,請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來,便于區(qū)分.

師把學生的作品在展示臺上展示如下：

生⑴生⑵生⑶

師：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的

生1：把紙對折，是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.

生2:用三角尺的直角邊來量就知道了.

2,摸一摸說一說

以小組為單位,指出長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的.說一說生活中互相垂

直的線段.

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（用課件出示生活中的物體或建筑物，讓學生觀察其中垂直的線段）

3,畫一畫

師：下面我們來學習如何畫兩條互相垂直的直線（黑板上現(xiàn)場演示）

師:你們能說出剛才老師是怎樣畫出來的嗎

生:先畫一條直線,再用三角尺的一條邊,沿著另一條直角邊畫另一條直線.

師:你們覺得他說得對嗎（因為講述時說了是〃一條邊''所以我沒對準直角邊來畫并畫得

不垂直）你們能告訴老師他說的準確不

生1：不垂直,因為相交不成直角.

師:那你想想應該如何去表達呢

生2:不是隨意的一條邊,是要利用''直角邊和直線對齊重合”來畫.

師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準確.

接下來讓同學們自己在練習本上按照老師的方法畫出兩條互相垂直的直線，此時學生紛

紛意識到要用直角來才可以作出來的.

然后我再指導他們畫垂線的兩種情況：

一,是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線

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二,是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線.

.a

師:我們在畫的時候是不是隨意地畫呀

生:不是.

師:那你們可以總結(jié)一下如何來畫呢

生:利用直角邊對與已知直線對齊，另一條直角邊與點對齊.

師：（參照學生的在黑板上演示）你的表達很好！

說完后再請學生上臺畫一畫，師生共同糾正.

三，鞏固練習，實踐應用

1,用直線ab表示河流,用點。表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢（電腦出示）

先讓學生完成好,再接著講解：

a.o

b（電腦演示）

（1）引導學生小組合作通過實驗得出結(jié)論:點到直線的線段