2023-2024學(xué)年井岡山市數(shù)學(xué)五下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023-2024學(xué)年井岡山市數(shù)學(xué)五下期末學(xué)業(yè)水平測試試題一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．分母為4的最簡分數(shù)都能化成有限小數(shù)。（________）2．比較可知：1立方米比1平方米大．（____）3．1千克的和3千克的相等。（_______）4．有6個面，12條棱、8個頂點的形體一定是長方體。（______）5．a(chǎn)+a=a2，a3=3a（__________）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．最小的質(zhì)數(shù)是最大的兩位質(zhì)數(shù)的（）A． B． C． D．7．比大,比小,且分母是15的最簡真分數(shù)有()個.A．1 B．2 C．38．在、和中，能化成有限小數(shù)的分數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個9．一個正方體至少切（）次才能切成新的正方體。A．1 B．2 C．3 D．410．分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是多少？（）A． B． C．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一個正方體的棱長是8cm,它的表面積是（_________）平方厘米，體積是（________）立方厘米．12．2的分數(shù)單位是（_____），再加上（_____）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。13．4÷5===()(填小數(shù))14．學(xué)校體操隊有24名男生和40名女生，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（____）人，這時男、女生一共要排成（____）排。15．把3米長的木條平均分成7段，每段占全長的（____），每段長（____）米．16．的分子除以4，分母除以________，分數(shù)的大小不變。17．明明用40元去買書，買了x本，每本6.2元，買書用了__元。當x＝3時，應(yīng)找回__元。18．正方形有（______）條對稱軸，圓有（______）條對稱軸。19．一個帶分數(shù)的分數(shù)部分是，這個帶分數(shù)最小是（________），添上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．20．12和18的最大公因數(shù)是（____）;6和9的最小公倍數(shù)是（____）．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．口算。－＝－＝1＋＋＝＋＝－＝1－－＝22．脫式計算，能簡算的要簡算23．解方程。x－＝x＋＝1.8x＋7.1x＝89五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．畫圖表示下面分數(shù)。25．分別畫出下面的圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)后的兩幅圖形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．如圖，把一根長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？27．公園里有一個花壇（如下圖）。圖中正方形的邊長為8米，正方形的頂點正好是四個圓的圓心，圓的半徑是3米。這個花壇的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）28．一個數(shù)的4倍加上這個數(shù)的1.5倍等于40.7，求這個數(shù)？29．先認真閱讀下面的背景資料，再根據(jù)信息完成問題。幸福小區(qū)里有個為民超市，超市房間從里面量長8米，寬5.6米，高3米，門窗面積共5.2平方米。超市收銀臺旁有一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體魚缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市進行了重新裝修：房間的四壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地板磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條兒，魚缸還放了美麗的珊瑚……6月1日超市重新開業(yè)，購進大量的商品，其中有很多小朋友愛喝的飲料，還有一些大米和80桶食用油。（1）裝修時至少用了多大面積的墻紙（門窗不貼墻紙）？（2）如果用邊長8分米，每塊單價為108元的地磚來鋪地，一共需要多少錢？（3）魚缸里水深2.8分米，放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的體積是多少立方分米？30．汽車總站是3路汽車和5路汽車的起點站，3路汽車每5分鐘發(fā)車一次，5路汽車每8分鐘發(fā)車一次。兩路汽車第一次同時發(fā)車的時間是6：00，最后一次同時發(fā)車的時間是22：00。一天內(nèi)一共同時發(fā)車多少次？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【分析】把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)后，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，那么這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻?＝2×2，4只含有質(zhì)因數(shù)2，不再含有其它質(zhì)因數(shù)，所以分母為4的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。故答案為：正確?！军c睛】分數(shù)化成小數(shù)，用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，不能除盡的，不能化成有限小數(shù)。掌握一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。2、錯誤【解析】略3、√【解析】略4、×【分析】有6個面，12條棱、8個頂點的的立體圖形可能是正方體、長方體或者有梯形面的立體圖形，還有其他情況?！驹斀狻坑?個面，12條棱、8個頂點的形體不一定是長方體，還有可能是正方體、長方體或者有梯形面的立體圖形等。故答案為：×【點睛】本題考查長方體的基本特征，注意有6個面，12條棱、8個頂點的形體一定是長方體，但長方體有6個面，12條棱、8個頂點。5、錯誤【解析】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【解析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的兩位質(zhì)數(shù)是97，用2除以97即可求解．【詳解】2÷97＝答：最小的質(zhì)數(shù)是最大的兩位質(zhì)數(shù)的．故選B．7、A【解析】略8、B【詳解】略9、C【分析】如下圖所示，在正方體的上面，沿中點位置橫豎各切一刀；在正方體的前面沿中點位置水平切一刀。一共切3次切成8個新的小正方體?！驹斀狻恳粋€正方體至少切3次才能切成新的正方體。故選C。【點睛】充分發(fā)揮空間想象力，也可以拿一塊豆腐動手實際操作一下。10、B【分析】分子大于或等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。據(jù)此解答?！驹斀狻慨敺肿雍头帜赶嗟葧r，假分數(shù)最小，所以分數(shù)單位是的最小假分數(shù)是。故答案為：B?！军c睛】此題考查真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征，屬于基礎(chǔ)類知識，需要熟練掌握。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、384512【解析】略12、7【解析】略13、10320.8【詳解】略14、88【解析】略15、【解析】略16、4【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個非0數(shù)，分數(shù)的大小不變。【詳解】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可知，這個分數(shù)的分子除以4，分母除以4，分數(shù)的大小不變?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)的了解與實際應(yīng)用。17、6.2x21.4【分析】（1）根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”求出買書用的錢數(shù)；（2）先用字母表示出應(yīng)找回的錢數(shù)，為：40﹣6.2x，進而把x＝3代入式子，解答即可。【詳解】（1）6.2×x＝6.2x（元）（2）40－6.2×3＝40－18.6＝21.4（元）答：買書用了6.2元；當x＝3時，應(yīng)找回21.4元；故答案為6.2x，21.4。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，再結(jié)合所求的問題即可得出答案；用到的知識點：單價、數(shù)量和總價三者之間的關(guān)系。18、4無數(shù)【分析】將圖形沿某一條直線對折，如果兩邊能完全重合，那么這條直線就是這個圖形的一條對稱軸。把正方形沿任意一組對邊的中點所在的直線對折，兩邊能完全重合，沿對角線對折，兩邊也能完全重合，如圖所示：把圓沿任意一條直徑所在的直線對折，兩邊都可以完全重合，圓的每條直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，也就是無數(shù)條對稱軸。【詳解】正方形有2組對邊，有2條對角線，所以正方形有4條對稱軸；圓有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對稱軸。故答案為：4；無數(shù)【點睛】理解對稱軸的含義，以及掌握正方形和圓的特征是解決本題的關(guān)鍵。19、5【解析】略20、618【詳解】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；；2；；0【分析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法，進行口算即可?！驹斀狻浚剑?＋＋＝2＋＝－＝1－－＝0【點睛】本題考查了分數(shù)口算，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。22、7.5【詳解】略23、x＝；x＝；x＝10【分析】x－＝，方程兩邊同時＋即可；x＋＝，方程兩邊同時－即可；1.8x＋7.1x＝89，先將方程左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可。【詳解】x－＝解：x－＋＝＋x＝x＝x＋＝解：x＋－＝－x＝1.8x＋7.1x＝89解：8.9x÷8.9＝89÷8.9x＝10【點睛】本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分數(shù)?！驹斀狻堪岩粋€正方形看作單位“1”，平均分成四份，表示這樣一份的數(shù)就是。把一個長方形看作單位“1”，平均分成五份，表示其中三份的數(shù)是，再加一個長方形就是?！军c睛】把一個整體平均分成幾份，分數(shù)的分母就是幾，其中涂色部分是幾份，分數(shù)的分子就是幾。25、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形繞點順（逆）時針旋轉(zhuǎn)90°，點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，分別畫出圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°（圖中紅色部分）和逆時針旋轉(zhuǎn)90°（圖中藍色部分）后的圖形如下：【點睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、12立方分米【分析】增加的表面積是增加的4個截面的面積．2.4除以4得到每個截面的面積，再乘長就得到鋼材原來的體積．【詳解】2米＝20分米2.4÷4×20＝12(立方分米)答：這根鋼材原來的體積是12立方分米．27、149平方米【解析】略28、7.4【解析】：這道題是用方程解答，先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)題意列方程．29、（1）121.2m2；（2）7560元；（3）6dm3【分析】（1）根據(jù)長方形的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2即可求出超市房間表面積，記得去掉地面和門窗面積；（2）先將單位化統(tǒng)一，然后用地面長和寬分別除以地磚邊長，再進行相乘即可求出地磚數(shù)量，再乘以地磚的單價即可解答；（3）根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升高度即可解答?！驹斀狻浚?）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2＝44.8＋40.8×2－5.2＝44.8＋81.6－5.2＝126.4－5.2＝121.2（m）答：裝修時至少用了121.2m的墻紙。（2）8米＝80分米5.6米＝56分米（80÷8）×（56÷8）×108＝10×7×108＝70×108＝7560（元）答：一共需要7560元。（3）6×5×（3－2.8）＝30×0.2＝6（dm）答：珊瑚石的體積是6立方分米?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對長方