2023-2024學年人教版八年級數(shù)學下冊期末復(fù)習測試題

第1頁（共1頁）人教版八年級數(shù)學下冊期末復(fù)習（3）數(shù)學試題考試時間:120分鐘滿分120分班級：________________姓名：________________考號：________________一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，總分30分）1．由下列長度的三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．1，3，2 B．2，3，5 C．1.5，2，2.52．已知一組數(shù)據(jù)1，0，﹣3，5，x，2的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1 B．5 C．﹣3 D．23．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A．12 B．27 C．6 D．0.24．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠ACB＝∠ACD5．向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注滿，在注水過程中，設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強為y（單位：帕），時間為x（單位：秒），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．6．將94?7化簡為a+b7，其中a、b為整數(shù)，求aA．5 B．3 C．﹣9 D．﹣157．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，連接BD，∠BAD的角平分線交BD，BC分別于點O、E，若EC=32，CD＝2，則A．2 B．23 C．52 D．8．如圖，在長方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點P在線段AD（包括端點）上運動，以線段BP為邊，向右側(cè)作正△BPE，連接EC．下列結(jié)論正確的是（）A．當點P與點A重合時，CE最小 B．當點P與點D重合時，CE最小 C．當CE最小時，A、E、C三點共線 D．當CE最小時，∠PEC＝75°9．如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形OABC，點A在第二象限內(nèi)，點B，C在第一象限內(nèi)，已知OA=52，對角線AC，BO交于點M（a，2a），將正方形OABC向左平移，當點B移動到y(tǒng)軸上時，點MA．(?5，4) B．（﹣2，25） C．(?310．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點Q是直線y=3x上的一個動點，以AQ為邊，在AQ的右側(cè)作等邊△APQ，使得點P落在第一象限，連結(jié)OP，則OP+APA．6 B．43 C．8 D．63二、填空題（本大題共6小題，總分18.0分）11．甲、乙兩位選手各10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，則選手成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）12．若xx?3有意義，則x的取值范圍是13．如圖，貨車車高AC＝4m，卸貨時后面擋板AB折落在地面A1處，已知點A、B、C在一條直線上，AC⊥A1C，經(jīng)過測量A1C＝2m，則BC＝．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝12，∠B＝120°，E是BC的中點，點P在平行四邊形ABCD的邊上，若△PBE為等腰三角形，則EP的長為．15．含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，…，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…，和點B1，B2，B3，B4，…，分別在直線y＝kx和x軸上．已知B1（2，0），B2（4，0），則點A2024的坐標是16．如圖，正方形ABCD中，E是BC延長線上一點，在AB上取一點F，使點B關(guān)于直線EF的對稱點G落在AD上，連接EG交CD于H，連接BH交EF干I．連接CI、則下列結(jié)論，①∠1＝∠2；②∠3＝∠GBH；③GD=3CI；④若AG＝1，GD＝2，則BI=5三、解答題（本大題共9小題，總分27.0分）17．計算：(518．已知x=3?2，y=3+2，求x2+3xy19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1．（1）分別求出線段AB、AC、BC的長．（2）判斷△ABC的形狀，并說明你的理由．20．2024年4月25日，神舟十八號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地發(fā)射升空．此舉激發(fā)了廣大青少年了解航天知識的熱情，因此某校組織了航天知識的相關(guān)講座和課程，并進行了測試．現(xiàn)從該校七、八年級各隨機選取15名學生的測試成績進行整理和分析（測試評分用x表示，共分為五個等級：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x＜100），下面給出了部分信息．七年級15個學生的測試評分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100；八年級15個學生的測試評分中D等級包含的所有數(shù)據(jù)為：91，92，94，90，93七、八年級抽取的學生的測試評分統(tǒng)計表年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級92a9341.7八年級9287b50.2（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a＝，b＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為年級的學生的飲食營養(yǎng)質(zhì)量較好，請說明理由（一條理由即可）；（3）若規(guī)定評分90分及以上為優(yōu)秀，參加調(diào)研的七年級有990人，八年級有1080人，請估計兩個年級學生評分為優(yōu)秀的學生共有多少個？21．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為CD的中點，連接OE并延長到點F，使得OE＝EF，連接CF，DF．（1）求證：△OEC≌△FED；（2）求證：四邊形OCFD是矩形．22．甲、乙兩地相距200km，一輛貨車和一輛轎車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖：線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線OCD表示轎車離甲地的距離y（km）與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題．（1）當0≤x≤1.6時，轎車行駛速度為千米/小時；（2）轎車到達乙地后，貨車距乙地千米；（3）直接寫出線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式及定義域；（4）出發(fā)后經(jīng)過小時轎車可以追上貨車．23．在數(shù)學課外學習活動中，小明和他的同學遇到一道題：已知a=12+3，求2a2∵a=1∴a?2=?3∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．請你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：（1）13+（2）化簡：12（3）若a=15?2，求a4﹣4a324．如圖①，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b（a＜b），斜邊長為c．（1）探究：用四個這樣的直角三角形拼成一大一小兩個正方形（如圖②）．①小正方形的邊長為c，大正方形的邊長為；②由大正方形面積的不同表示方式可以得出等式，整理得，從而驗證勾股定理；（2）應(yīng)用：將兩個這樣的直角三角形按圖③所示擺放，使BC和CD在一條直線上，連接AE．請你類比（1）中的方法用圖③驗證勾股定理．25．已知：如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，AE、BF相交于點P，并且AE＝BF．（1）如圖1，判斷AE和BF的位置關(guān)系？并說明理由；（2）如圖2，F(xiàn)M⊥DN，DN⊥AE，點F在線段CD上運動時（點F不與C、D重合），四邊形FMNP是否能否成為正方形？請說明理由．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，總分30分）1-5．BACCB6-10．ADDDC．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總分18分）11．乙．12．x≥0且x≠3．13．1.5．14．6或63或57．15．(3×216．①②④．三、解答題（本大題共9小題，總分72分）17．解：（1）原式=5?1?4+23（2）∵x+y=(3xy=(3∴x2+3xy+y2＝x2+2xy+y2+xy＝（x+y）2+xy=(23＝11．18．解：（1）AB=42+22=25，AC=22（2）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵AB＝25，BC＝25；∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形．19．解：（1）由題意可知，七年級成績中100出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)a＝100；把八年級的成績從小到大排列，排在中間的數(shù)是91，故中位數(shù)b＝91；故答案為：100，91；（2）七年級的學生的飲食營養(yǎng)質(zhì)量較好，理由是：七年級和八年級的平均數(shù)相等，而七年級的中位數(shù)為93，八年級的中位數(shù)為91，93＞91，所以七年級的學生的飲食營養(yǎng)質(zhì)量較好（答案不唯一）．故答案為：七；（3）990×10答：兩個年級學生評分為優(yōu)秀的學生共大約有1308人．20．（1）證明：∵E為CD的中點，∴EC＝DE，在△OEC和△FED中，OE=EF∠OEC=∠DEF∴△OEC≌△FED（SAS）；（2）證明：∵E為CD的中點，∴EC＝ED．∵EF＝EO，∴四邊形OCFD是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴四邊形OCFD是矩形．21．解：（1）60÷1.6=150（2）由圖象可得，貨車的速度為200÷4＝50（km/h），50×（4﹣3）＝50×1＝50（千米），即轎車到達乙地后，貨車距乙地50千米；（3）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝kx+b，∵點（1.6，60），（3，200）在該函數(shù)圖象上，∴1.6k+b=603k+b=200解得k=100b=?100即線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式是y＝100x﹣100（1.6≤x≤3）；（4）設(shè)OA段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax，∵點（4，200）在該函數(shù)圖象上，∴200＝4a，得a＝50，∴OA段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝50x，∵CD段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x﹣100，∴令50x＝100x﹣100，解得x＝2，答：轎車在貨車出發(fā)后經(jīng)過2小時可以追上貨車．故答案為：15040；50；y＝100x﹣100（1.6≤x22．解：（1）13故答案為：3?（2）原式==169＝13﹣1＝12；（3）∵a=1∴a?2=5∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5．∴a2﹣4a＝1．∴a4﹣4a3﹣4a+3＝a2（a2﹣4a）﹣4a+3＝a2×1﹣4a+3＝a2﹣4a+3＝1+3＝4．23．解：（1）①由圖和題意可知：大正方形的邊長為a+b；故答案為：a+b；②由大正方形面積的不同表示方式可以得出等式(a+b)2=4×12ab+c2，整理得a2故答案為：(a+b)2=4×12ab+c2，a2（2）∵∠BAC+∠ACB＝90°，∠BAC＝∠ECD，∴∠ECD+∠ACB＝90°，∴∠ACE＝90°用兩種不同的方法表示出梯形ABDE的面積，可得：12∴a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴a2+b2＝c2．24．解：（1）AE⊥BF，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，在Rt△ABE和Rt△BCF中，AE=BFAB=BC∴Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴AE⊥BF；（2）四邊形FMNP不能成為正