線性代數及應用（第2版）課件 4-4 二次型及其標準形_第1頁
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第4章相似矩陣與二次型4.4二次型及其標準形線性變換定義1例如線性變換與矩陣之間存在著一一對應關系．說明線性變換二次型及其標準形定義2例如定義3二次型及其標準形問題例如說明用配方法化二次型為標準形.二次型及其標準形例1解二次型的矩陣對稱陣二次型的矩陣定義4解例2二次型的矩陣說明（2）標準形的矩陣是對角陣.（1）二次型的矩陣一定是對稱矩陣.化二次型為標準形定義5123自反性對稱性傳遞性化二次型為標準形定理1證明說明回顧化二次型為標準形定義6正交變換保持向量的內積、長度和夾角不變，定理2注所以正交變換能保持幾何圖形的大小和形狀.化二次型為標準形例2解化二次型為標準形例3解

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