11.2 三角形的內(nèi)角 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊教學(xué)設(shè)計

三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標1.掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。2.學(xué)了三角形內(nèi)角和后，能運用所學(xué)知識解決簡單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運用能力。3.通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。由具體實例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與研究。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】三角形內(nèi)角和等于180°的證明及輔助線的使用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一:情景引入陳述：各位同學(xué)大家好，歡迎來到我的微課堂。今天，溫老師帶大家去一個新地方---三角村，此時三類三角形正在熱烈的討論中，你們聽，他們正在爭論些什么呢？（播放音頻）陳述：它們通過對自身的特點，講述了自己對三角形內(nèi)角和的理解，請同學(xué)們作為小判官幫助它們評判一下吧.預(yù)設(shè)：他們說的都不對，三角形的內(nèi)角和都是180°。評價：有道理，我們在小學(xué)的時候就已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和為180°，這個結(jié)論是如何得出的？以趣味小故事的情景入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力。環(huán)節(jié)二:回顧舊知思考與探索：我們在小學(xué)的時候就已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和為180°，這個結(jié)論是如何得出的？想一想:你能動手驗證任意三角形的三個內(nèi)角之和也為180度嗎?第一種證明方法是測量法，利用數(shù)學(xué)工具過量角器測量出三個角的度數(shù)，再相加算出和為180°。第二種證明方法是看他們能否組成平角，我們可以將三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成一個平角。結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?證法一：過點A作l∥BC，∴∠A=∠1,∠B=∠2∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°證法二：延長BC到D，過點C作CE∥BA于是CE∥BA∴∠B=∠2∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思路總結(jié)：為了證明三個角的和為180°,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.從兩個活動中發(fā)展學(xué)生的思維靈活性，創(chuàng)造性。為了讓學(xué)生感受要進行推理證明的“必要性”，突出了本節(jié)課的第一個重點:體會證明的必要性.同時，通過實驗操作的方法驗證結(jié)論的合理性，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，為下一步作輔助線提供方法.本環(huán)節(jié)設(shè)計目的是通過教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，同時畫出思路分析流程圖，流程圖直觀，易于理解，能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生有序分析問題的能力.環(huán)節(jié)三：知識小結(jié)及時幫助學(xué)生梳理本節(jié)課內(nèi)容加深印象。環(huán)節(jié)四：新知應(yīng)用鞏固三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，在應(yīng)用定理進行計算、推理的過程中增強對定理的內(nèi)