人教版“數(shù)與代數(shù)”教材分析

小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教材解析

校本培訓(xùn)

鞏留縣小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室（一）

2016年10月

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教材解析

鞏留縣第二小學(xué)賈新芳

本教材根據(jù)學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律與數(shù)學(xué)自身得特點(diǎn)，將《標(biāo)準(zhǔn)》中四

個(gè)領(lǐng)域得內(nèi)容分別化分為若干單元，以單元為單位穿插編排到各冊(cè)教

材中。全套（12冊(cè)）教材共有95個(gè)單元，教材設(shè)計(jì)606課時(shí)內(nèi)容（包

括每?jī)?cè)最后得“整理與自評(píng)”與最后一冊(cè)得“回顧與整理”），新知識(shí)

學(xué)習(xí)安排530課時(shí)。其中，數(shù)與代數(shù)64個(gè)單元，322課時(shí)，占全

套教材總課時(shí)數(shù)得60%;圖形與幾何30個(gè)單元，108課時(shí)一，占總課時(shí)

得20%;統(tǒng)計(jì)與概率12個(gè)單元,38課時(shí)，占總課時(shí)數(shù)得7%;全套共安

排67個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，69課時(shí)，占總課時(shí)數(shù)得13%0

一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

“數(shù)與代數(shù)”得內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要地位,有著重要

得教育價(jià)值。它能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活得聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)、

符號(hào)就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系得重要語言，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就是解

決實(shí)際問題與進(jìn)行交流得工具，從中感受到數(shù)學(xué)得價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)得興趣。初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)得思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去

解決日常生活與其它學(xué)科學(xué)習(xí)中得問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)初步得

應(yīng)用能力。

在“數(shù)與代數(shù)”得學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系及其

變化規(guī)律得探索，數(shù)概念得建立、擴(kuò)充以及數(shù)得運(yùn)算，公式得建立與

推導(dǎo)，方程得建立與求解等活動(dòng)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)得能力與自信心,

培養(yǎng)獨(dú)立思考得習(xí)慣與初步得創(chuàng)新意識(shí)。與傳統(tǒng)教材相比,本教材一

方面在內(nèi)容編排上做了較大創(chuàng)新。另一方面，更加強(qiáng)調(diào)通過大量得、

實(shí)際情境,使學(xué)生體驗(yàn)、感受與理解數(shù)得意義,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生得已有經(jīng)驗(yàn)

為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)得形成過程，關(guān)注學(xué)生得學(xué)習(xí)興趣與自信

心，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問題得意識(shí)與能力。

（一）、單元設(shè)置與內(nèi)容安排

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,包括六部分:數(shù)得認(rèn)識(shí);數(shù)得運(yùn)算;常見得量；

式與方程；比與比例；探索規(guī)律。

各部分內(nèi)容單元設(shè)置與安排如下：

1、數(shù)得認(rèn)識(shí)

數(shù)感就是人得數(shù)學(xué)素養(yǎng)得基本內(nèi)涵之一。數(shù)感得建立就是提高學(xué)

生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得重要標(biāo)志。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感

作為一個(gè)重要得目標(biāo)，并在不同得學(xué)段提出了明確得要求。學(xué)生數(shù)感

得建立就是一個(gè)逐步體驗(yàn)與發(fā)展得過程，需要通過每一學(xué)段、每一學(xué)

期得數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)。為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“數(shù)感”得培養(yǎng)，考

慮到學(xué)生得生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ),本套教科書將數(shù)得認(rèn)識(shí)分為整數(shù)得

認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)得認(rèn)識(shí)、小數(shù)得認(rèn)識(shí)、百分?jǐn)?shù)得認(rèn)識(shí)、負(fù)數(shù)得認(rèn)識(shí)、數(shù)得

整除六部分內(nèi)容。

整數(shù)得認(rèn)識(shí)分為1—10各數(shù)得認(rèn)識(shí)，11-20各數(shù)得認(rèn)識(shí)，100以

內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)，干以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)，萬以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)，大數(shù)得認(rèn)識(shí)6個(gè)階

段。具體安排如下：

1-10各數(shù)得認(rèn)識(shí)安排在一年級(jí)上冊(cè),分散在三個(gè)單元中教學(xué)，包

括認(rèn)識(shí)10以內(nèi)各數(shù),＜、=、＞,1-10各數(shù)得順序及序數(shù)意義，感

知合與分得方法，知道10以內(nèi)各數(shù)得組成。第一單元《準(zhǔn)備課》中

安排了兩課內(nèi)容，第一課《數(shù)一數(shù)》，通過活動(dòng)認(rèn)、讀1—10各數(shù)，

初步了解學(xué)生學(xué)前數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)情況，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)得

方法。對(duì)1?10十個(gè)數(shù)字，只就是了解而不就是正式教學(xué)。第二課

《比多少》，通過一一對(duì)應(yīng)比較兩組事物得多少，初步知道“同樣多”

“多”“少”得含義。第三單元《1-5得認(rèn)識(shí)與加減法》中安排了《1-

5得認(rèn)識(shí)》、《比多少》、《第幾》、《合與分》、《0得認(rèn)識(shí)》5個(gè)內(nèi)容,

從數(shù)概念得不同方面:基數(shù)、數(shù)得順序，書寫，大小比較，序數(shù)、數(shù)

得組成等幾個(gè)方面進(jìn)行認(rèn)識(shí)1-5各數(shù)與0。第五單元《6—10得認(rèn)識(shí)

與加減法》分《6、7得認(rèn)識(shí)》、《8、9得認(rèn)識(shí)》、《10得認(rèn)識(shí)》三課

時(shí),這里增加了用點(diǎn)子圖表示數(shù)。

11-20各數(shù)得認(rèn)識(shí)安排在一年級(jí)上冊(cè)第六單元《11-20各數(shù)

得認(rèn)識(shí)》，分兩課《數(shù)11-20各數(shù)、讀數(shù)與寫數(shù)》、《數(shù)得順序與比大

小》。仍然就是從數(shù)概念得幾個(gè)方面：數(shù)數(shù)、數(shù)得順序、比大小、序

數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)得組成來認(rèn)識(shí)得。

100以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)安排在一年級(jí)下冊(cè)第四單元《100以內(nèi)數(shù)得

認(rèn)識(shí)》中，分《數(shù)數(shù)》、《數(shù)得組成》、《讀數(shù)、寫數(shù)》、《比較大小》幾

課來認(rèn)識(shí)100以內(nèi)各數(shù)、數(shù)得組成,個(gè)位、十位、百位。

千以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)安排在二年級(jí)下冊(cè)第七單元《萬以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)》

中，分《數(shù)更大得數(shù)》、《千以內(nèi)數(shù)得讀寫、組成》、《數(shù)得大小比較》

三課進(jìn)行教學(xué)。

萬以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)也在二年級(jí)下冊(cè)第七單元《萬以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)》中，

安排了《萬以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)》、《萬以內(nèi)數(shù)得讀寫、組成》、《數(shù)位順序》、

《中間有0得數(shù)得讀法》、《總結(jié)萬以內(nèi)數(shù)得讀法》、《萬以內(nèi)數(shù)得大小

比較》、《近似數(shù)》共7課時(shí)。

在這部分教材中，不僅安排了傳統(tǒng)得有關(guān)萬以內(nèi)數(shù)概念得基本內(nèi)

容，還增加了有助于學(xué)生理解一萬、三位數(shù)、四位數(shù)得意義得教學(xué)。

讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)這些數(shù)得過程中感知與經(jīng)歷更多得實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下

感受與體驗(yàn)數(shù)得含義，使學(xué)生更具體、更準(zhǔn)確地理解萬以內(nèi)數(shù)得意義。

使學(xué)生逐步形成萬以內(nèi)數(shù)得概念，發(fā)展數(shù)感。萬以內(nèi)數(shù)得讀寫不再分

開教學(xué)。把數(shù)得讀、寫、組成結(jié)合起來教學(xué)。

大數(shù)得認(rèn)識(shí)安排在四年級(jí)上冊(cè)第一單元《大數(shù)得認(rèn)識(shí)》當(dāng)中，分

為《億以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)》、《數(shù)得產(chǎn)生》、《十進(jìn)制計(jì)數(shù)法》、《億以上數(shù)得

認(rèn)識(shí)》、《計(jì)算工具得認(rèn)識(shí)》5課時(shí)。這部分內(nèi)容主要就是結(jié)合具體得

情境與實(shí)際活動(dòng)讓學(xué)生感受大數(shù)得意義，培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感。在教學(xué)億

以內(nèi)數(shù)得讀寫時(shí),先在萬以內(nèi)數(shù)讀寫法得基礎(chǔ)上教學(xué)整萬數(shù)得讀寫法,

再教學(xué)含有兩級(jí)得數(shù)得讀寫法，以便于學(xué)生得遷移類推，同時(shí)突出了

我國(guó)得四位一級(jí)得計(jì)數(shù)規(guī)律。內(nèi)容得安排與素材得選擇突出了數(shù)學(xué)得

文化特色。

分?jǐn)?shù)得認(rèn)識(shí)分為分?jǐn)?shù)得初步認(rèn)識(shí)與分?jǐn)?shù)得再認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段來學(xué)

習(xí)，分?jǐn)?shù)得初步認(rèn)識(shí)安排在三年級(jí)上冊(cè)第八單元《分?jǐn)?shù)得初步認(rèn)識(shí)》

中，有《認(rèn)識(shí)幾分之一》、《幾分之一得大小比較》、《認(rèn)識(shí)幾分之幾》、

《十分之幾得認(rèn)識(shí)》、《同分母分?jǐn)?shù)得大小比較》共5課時(shí)內(nèi)容。借助

操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步得認(rèn)識(shí)，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單得分?jǐn)?shù)大

小比較與同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目得就是為了幫助學(xué)生更好地理解分

數(shù)得初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)。

分?jǐn)?shù)得再認(rèn)識(shí)安排在五年級(jí)下冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)得意義與性質(zhì)》

中教學(xué)，共六課時(shí)：《分?jǐn)?shù)得意義》、《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》、《分?jǐn)?shù)得基

本性質(zhì)》、《約分》、《通分》《分?jǐn)?shù)與小數(shù)得互化》，在六年級(jí)上冊(cè)第二

單元《分?jǐn)?shù)乘法》中安排了《倒數(shù)得認(rèn)識(shí)》。在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)與初

步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)得基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)

識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)得意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)得產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法得關(guān)

系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義得理解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)得基本

概念，掌握必要得約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能。

小數(shù)得認(rèn)識(shí)分為小數(shù)得初步認(rèn)識(shí)與小數(shù)得再認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段。小數(shù)

得初步認(rèn)識(shí)安排在三年級(jí)下冊(cè)第七單元《小數(shù)得初步認(rèn)識(shí)》中，有《小

數(shù)得認(rèn)識(shí)與讀法》、《一位小數(shù)、兩位小數(shù)得含義及其寫法》、《一位、

兩位小數(shù)得大小比較》3課時(shí)。目得就是達(dá)到課標(biāo)中對(duì)第一學(xué)段得要

求“能認(rèn)、讀、寫小數(shù)”。

小數(shù)得再認(rèn)識(shí)安排在四年級(jí)下冊(cè)第四單元《小數(shù)得意義與性質(zhì)》

中，有《小數(shù)得意義與讀寫法》、《小數(shù)得性質(zhì)》、《小數(shù)得大小比較》、

《小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)》、《生活中得小數(shù)》、《求一個(gè)小數(shù)得近似數(shù)》、《改寫成

用“萬”或“億”作單位得數(shù)》共7課時(shí),還有五年級(jí)上冊(cè)第二單元

《小數(shù)除法》中得《循環(huán)小數(shù)》。這部分認(rèn)識(shí)小數(shù)得教學(xué)安排，注重學(xué)

生對(duì)小數(shù)意義得理解，發(fā)展學(xué)生得數(shù)感。讓學(xué)生開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)。

百分?jǐn)?shù)得認(rèn)識(shí)安排在六年級(jí)上冊(cè)第六單元《百分?jǐn)?shù)》中，分《百

分?jǐn)?shù)得意義與寫法》、《百分?jǐn)?shù)與小數(shù)得互化》、《百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)得互化》

3課時(shí)。編排上注意知識(shí)得遷移與聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與應(yīng)

用意識(shí)得培養(yǎng)。選取了較為豐富得、貼近學(xué)生生活又富有時(shí)代氣息得

素材。

負(fù)數(shù)得認(rèn)識(shí)安排在六年級(jí)下冊(cè)第一單元《負(fù)數(shù)》中，共4個(gè)例題。

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，對(duì)于小學(xué)生來說就是數(shù)概念得一次拓展。學(xué)生以往所認(rèn)識(shí)

得數(shù)都就是算術(shù)范圍之內(nèi)得數(shù)，建立負(fù)數(shù)得概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)得范圍

從算術(shù)得數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學(xué)生對(duì)數(shù)概念得認(rèn)識(shí)?！柏?fù)

數(shù)”概念對(duì)于小學(xué)生來說比較抽象，教材得編排，注意為學(xué)生得學(xué)習(xí)

提供豐富多彩得素材,不僅加深了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)得理解,還有助于培養(yǎng)

學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí),逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用得意識(shí)。這里還初步滲

透了數(shù)軸得概念,形成數(shù)得比較完整得認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，以及初步體會(huì)負(fù)數(shù)、

零與正數(shù)得大小關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸上數(shù)得順序,加深學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)

得知識(shí)得理解。

數(shù)得整除安排在五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》中，共3課

時(shí)，《因數(shù)與倍數(shù)》、《2、5、3得倍數(shù)得特征》、《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》。不再

以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而就是在直觀得基礎(chǔ)上，通過乘

法算式得出因數(shù)與倍數(shù)得概念。增加了直觀與聯(lián)系實(shí)際，增加探索性

與開放性,加強(qiáng)了拓展性與知識(shí)性，這樣得編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)得

教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高。通過這樣得教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好得

掌握與數(shù)論相關(guān)得最基礎(chǔ)得知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得樂趣與實(shí)際價(jià)值,

同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維得訓(xùn)練，自主探索意識(shí)與能力得培養(yǎng)，從

而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、數(shù)得運(yùn)算

數(shù)得運(yùn)算這部分內(nèi)容主要包括四則運(yùn)算（其中包括口算、估算與

計(jì)算），四則混合運(yùn)算,簡(jiǎn)便計(jì)算。四則運(yùn)算就是基礎(chǔ)，四則混合運(yùn)算與

簡(jiǎn)便計(jì)算就是對(duì)它得鞏固與延伸。關(guān)于這部分內(nèi)容得教學(xué)，理解四則

運(yùn)算得意義就是前提，掌握運(yùn)算方法就是重點(diǎn)，理解算理就是關(guān)鍵。

縱觀整個(gè)小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)得運(yùn)算就是按整數(shù)得運(yùn)算，小數(shù)

得運(yùn)算，分?jǐn)?shù)得運(yùn)算與百分?jǐn)?shù)運(yùn)算得順序進(jìn)行得。本套教材根據(jù)兒童

已有得經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律按螺旋上升得編排原則將整數(shù)得運(yùn)算分布

在1-4年級(jí)，具體編排如下：

?一年級(jí)上冊(cè)：

第三單元：廠5得認(rèn)識(shí)與加減法（1-5得加減法；0得加減法），本

單元就是認(rèn)數(shù)與計(jì)算分開編排，先集中認(rèn)識(shí)1~5各數(shù)，再教學(xué)加、減

法。

第五單元:6-10得認(rèn)識(shí)與加減法（6?10得加減法;連加、連減、

加減混合）本單元就是認(rèn)數(shù)與計(jì)算穿插編排得。計(jì)算穿插在認(rèn)數(shù)（6、

7;8、9;10）得各段中，每段在認(rèn)數(shù)之后都有相應(yīng)得加減計(jì)算。這部分

計(jì)算，主要就是結(jié)合操作與圖來教學(xué)（也就就是“一圖二式”“一圖四

式”）。教材本身沒有什么問題，但在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于“一圖二式”“一

圖四式”老師們有一些現(xiàn)實(shí)問題：

比如◎◎◎◎◎在一圖二式中，列兩個(gè)加法算式。而它到了一

圖四式,不僅列了兩個(gè)加法算式,還列了兩個(gè)減法算式,那么到底什么

情況下列減法算式?不好把握。

在列減法算式時(shí)，有得學(xué)生列出了把兩部分相減得算式。3-2

=lo學(xué)生得算式也就是有道理得，這種情況怎么處理？

針對(duì)這些問題,教材進(jìn)行了一些調(diào)整：

①改變了“一圖幾式”得編排:壓縮“一圖二式”（不再作為一小

段），直接由“一圖二式”過渡到“一圖四式”，最后由“一圖四式”

過渡到“一圖三式”（一加兩減）。

②回避了兩部分相減得算式。

對(duì)于寫出把兩部分相減得減法算式，我們并不要求，如果學(xué)生寫

出也就是可以得。但為了避免給教學(xué)帶來不必要得麻煩，我們回避了

這種問題，一般把被減數(shù)與減數(shù)都給出了，只要求學(xué)生根據(jù)圖算出得

數(shù)。這里要注意把數(shù)得組成練習(xí)與計(jì)算練習(xí)緊密結(jié)合起來。

第六單元：11-20各數(shù)得認(rèn)識(shí)（10力口幾、十幾加幾與相應(yīng)得減法,

教學(xué)十加幾及相應(yīng)得減法,主要就是通過操作（擺小棒）利用數(shù)得組成

進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)十幾加幾與相應(yīng)得減法，為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)得進(jìn)位加

與退位減做準(zhǔn)備。）

第八單元：20以內(nèi)進(jìn)位加法（20以內(nèi)得進(jìn)位加法;解決問題。

計(jì)算得具體內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，仍然讓學(xué)生自主探索算法,體現(xiàn)算法多樣化，

適當(dāng)突出“湊十法”。）

?一年級(jí)下冊(cè)：

第二單元:20以內(nèi)退位減法（20以內(nèi)得退位減法;解決問題）

第四單元：100以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)（整十?dāng)?shù)加一位數(shù)與相應(yīng)得減法;解

決問題。）

第六單元：100以內(nèi)得加減法（一）（整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù);兩位數(shù)

加減一位數(shù)與整十?dāng)?shù)。）

?二年級(jí)上冊(cè)：

第二單元:100以內(nèi)得加減法（二）（筆算兩位數(shù)加減兩位數(shù)；問題

解決：求比一個(gè)數(shù)多（少）幾得數(shù);連加、連減與加減混合：運(yùn)算順序

已經(jīng)在前面學(xué)過,在這里重點(diǎn)就是列豎式計(jì)算；加減法估算:主要就是

讓學(xué)生初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法得估算方法，體會(huì)估算方法得

多樣性。關(guān)于估算，《課標(biāo)》中有明確得說明，它就是這樣描述得：“能

結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算得過程。"（兩點(diǎn)：估算、解釋過

程））

第四單元:表內(nèi)乘法（一）（2——6得乘法口訣;解決問題）

第六單元：表內(nèi)乘法（二）（7-9得乘法口訣；解決問題）

這兩個(gè)單元編排特點(diǎn)大體就是一致得，但與原教材相比，實(shí)驗(yàn)教

材在編排上主要有兩個(gè)變化：

1、除法不再結(jié)合著乘法同時(shí)出現(xiàn),主要就是為了分散難點(diǎn)。

2、乘法得意義不變，但不再區(qū)分乘數(shù)、被乘數(shù)。

?二年級(jí)下冊(cè)：

第二單元：表內(nèi)除法（一）（用2-6得乘法口訣求商;結(jié)合計(jì)算解

決問題。；）

第四單元：表內(nèi)除法（二）（用7、8、9得乘法口訣求商；結(jié)合計(jì)

算解決問題。）

第七單元:萬以內(nèi)數(shù)得認(rèn)識(shí)（整千數(shù)得加減法;整十或整百得加法

及相應(yīng)得減法。）

?三年級(jí)上冊(cè)：

第二單元:萬以內(nèi)加法與減法（一）

第四單元:萬以內(nèi)加法與減法（二）

第六單元:多位數(shù)乘一位數(shù)（整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)（口算）；兩位數(shù)（三

位數(shù)）乘一位數(shù)（筆算））

?三年級(jí)下冊(cè)：

第二單元:除數(shù)就是一位數(shù)得除法（口算一位數(shù)除商就是整十、

整百、整千得數(shù)；口算一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百）；估算（除數(shù)就

是一位數(shù)）；筆算一位數(shù)除兩（三）位數(shù);除法得驗(yàn)算。）

第四單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)；筆算

兩位數(shù)乘兩位數(shù)。）

?四年級(jí)上冊(cè)：

第一單元:大數(shù)得認(rèn)識(shí)（用計(jì)算器計(jì)算）這里先用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)

得運(yùn)算，同時(shí)讓學(xué)生探索計(jì)算得規(guī)律，把計(jì)算與探索規(guī)律有機(jī)結(jié)合起

來。

第四單元:三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算:兩位數(shù)乘一位數(shù)（積在100以

內(nèi)）；口算：幾百幾十得數(shù)乘一位數(shù)；筆算：因數(shù)中間、末尾沒有零得；

筆算：因數(shù)中間、末尾有零得;速度、時(shí)間與路程之間得關(guān)系：這里主

要就是通過解決簡(jiǎn)單得實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生探索速度、時(shí)間與所行得

路程之間得關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：速度X時(shí)間=路程,再用它來解決實(shí)

際問題;積得變化規(guī)律：幫助學(xué)生更深地理解因數(shù)末尾有0得乘法，同

時(shí)滲透函數(shù)思想;三位數(shù)乘三位數(shù)得估算。）

第六單元:除數(shù)就是兩位數(shù)得除法（口算:用整十?dāng)?shù)除整十、幾百

幾十;筆算:兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)（商一位數(shù)）；筆算:三位數(shù)除以兩

位數(shù)（商兩位數(shù)）；商得變化規(guī)律）

?四年級(jí)下冊(cè)：

第一單元：四則運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算順序，含兩級(jí)運(yùn)算得順序，含小括

號(hào)得運(yùn)算順序）

第三單元:運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算（加法運(yùn)算定律（交換律、結(jié)合律）,

乘法運(yùn)算定律（交換律、結(jié)合律、分配律），簡(jiǎn)便計(jì)算）

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)運(yùn)算部分得教材編排與整數(shù)運(yùn)算部分編排結(jié)

構(gòu)基本相同，都就是先從認(rèn)識(shí)數(shù)開始，再到進(jìn)行加減、乘除得計(jì)算，

其中小數(shù)、分?jǐn)?shù)得認(rèn)識(shí)都集中到第一學(xué)段得最后一學(xué)年一一三年級(jí)，

小數(shù)、分?jǐn)?shù)得計(jì)算集中在第二學(xué)段，四至六年級(jí)完成。

下面具體分析一下關(guān)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)得教材編排特點(diǎn)：

小數(shù)運(yùn)算主要安排了四部分內(nèi)容,第一部分就是三年級(jí)下冊(cè)第七

單元小數(shù)得初步認(rèn)識(shí)，包括:簡(jiǎn)單得一位小數(shù)加減法；第二部分就是

四年級(jí)下冊(cè)第六單元小數(shù)加減法,包括：小數(shù)加減法及混合運(yùn)算與小

數(shù)得加減法得簡(jiǎn)便算法;第三部分就是五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)乘法,

包括:小數(shù)乘法、積得近似值、有關(guān)小數(shù)乘法得兩步計(jì)算與小數(shù)乘法

得簡(jiǎn)便計(jì)算;第四部分就是五年級(jí)上冊(cè)第三單元小數(shù)除法,包括:小數(shù)

除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商得近似值、用計(jì)時(shí)器探索規(guī)律與解決

問題（去尾法進(jìn)一法得應(yīng)用）。

分?jǐn)?shù)運(yùn)算主要安排了以下四部分:第一部分就是三年級(jí)上冊(cè)第八

單元分?jǐn)?shù)得初步認(rèn)識(shí)，包括：同分母分?jǐn)?shù)得加減法與1減幾分之幾；

第二部分就是五年級(jí)下冊(cè)第六單元分?jǐn)?shù)加減法,包括：同分母分?jǐn)?shù)加

減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算;第三部分就是六年級(jí)

上冊(cè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法,包括:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)與混合運(yùn)算；

第四部分就是六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法,包括:運(yùn)算意義、分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與解決問題。

百分?jǐn)?shù)得運(yùn)算安排在六年級(jí)上冊(cè)第六單元與六年級(jí)下冊(cè)第二單

元，主要包括:百分?jǐn)?shù)得一般應(yīng)用、折扣與納稅。

比例安排在六年級(jí)下冊(cè)第四單元。

3、常見得量

在小學(xué)階段,常見得量主要包括:時(shí)間、人民幣、長(zhǎng)度、角度、重

量、面積、體積與容積共計(jì)八個(gè)方面得內(nèi)容，而且這些內(nèi)容多數(shù)都分

布在第一學(xué)段里。

時(shí)間這部分主要包括四方面內(nèi)容:第一方面就是在一年級(jí)上冊(cè)第

七單元認(rèn)識(shí)鐘表,包括:認(rèn)識(shí)鐘面、電子表與整點(diǎn)；第二方面就是在二

年級(jí)上冊(cè)第七單元認(rèn)識(shí)時(shí)間，包括：認(rèn)識(shí)“分”、認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分與解決

問題;第三方面就是在三年級(jí)上冊(cè)第一單元認(rèn)識(shí)時(shí)分秒，包括:秒得認(rèn)

識(shí)與時(shí)間得計(jì)算；第四方面就是三年級(jí)下冊(cè)第六單元年月日，包括：

年月日得認(rèn)識(shí)1、年月日得認(rèn)識(shí)2、24時(shí)計(jì)時(shí)法與制作年歷。

人民幣部分主要體現(xiàn)在一年級(jí)下冊(cè)五單元認(rèn)識(shí)人民幣，包括：認(rèn)

識(shí)圓角分、進(jìn)率、簡(jiǎn)單計(jì)算與解決問題。

長(zhǎng)度部分包括兩部分，分別就是二年級(jí)上冊(cè)第一單元得長(zhǎng)度單位,

包括:統(tǒng)一單位、認(rèn)識(shí)厘米、認(rèn)識(shí)米;第二部分就是三年級(jí)上冊(cè)第三單

元測(cè)量，包括:毫米、分米得認(rèn)識(shí)與千米得認(rèn)識(shí)。

角度方面分為兩部分,第一部分就是二年級(jí)上冊(cè)第三單元角得認(rèn)

識(shí)，包括：認(rèn)識(shí)角、認(rèn)識(shí)直角、認(rèn)識(shí)銳角與鈍角以及解決問題;第二

部分就是四年級(jí)上冊(cè)第二單元角得度量,包括:角得度量、角得分類與

畫角。

重量方面包括兩部分，第一部分就是二年級(jí)下冊(cè)第八單元克與千

克,包括克與千克得認(rèn)識(shí)、常見得秤與解決問題;第二部分就是三年級(jí)

上冊(cè)第三單元測(cè)量，包括:噸得認(rèn)識(shí)。

面積出現(xiàn)在三年級(jí)下冊(cè)第五單元面積這部分，包括：面積與面積

單位、面積得進(jìn)率以及公頃與平方千米。

體積出現(xiàn)在五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體與正方體這部分,包括：

體積與體積單位與體積間得進(jìn)率。

容積與體積一樣同樣出現(xiàn)在五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體與正方

體這部分,主要包括:容積與容積單位。

4、式與方程

這部分內(nèi)容就是學(xué)生從算術(shù)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)得重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),就

是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得重要基礎(chǔ)。這部分教學(xué)內(nèi)容都安排在第二學(xué)段,

包括“用字母表示數(shù)”與“方程”兩個(gè)內(nèi)容?！坝米帜副硎緮?shù)”安排

在五年級(jí)上冊(cè)第五單元簡(jiǎn)易方程中，包含用字母表示數(shù)、用字母表示

運(yùn)算定律、用字母表示計(jì)算公式與用字母表示數(shù)量關(guān)系這四方面內(nèi)

容?！胺匠獭币舶才旁谖迥昙?jí)上冊(cè)第五單元簡(jiǎn)易方程中，包含方程得

意義、等式得基本性質(zhì)、方程得解以及解形如ax=b、列方程解加減

計(jì)算得問題、列方程解乘除計(jì)算得問題、ax—b=c、ax+ab=c、a

x+bx=c這些比較簡(jiǎn)單得實(shí)際問題。這部分內(nèi)容在教學(xué)時(shí)要關(guān)注由具

體到一般得抽象概括過程,培養(yǎng)學(xué)生初步得代數(shù)思想。

5、比與比例

比與比例得知識(shí)就是小學(xué)階段數(shù)學(xué)最后學(xué)習(xí)得內(nèi)容，比與比例得

應(yīng)用非常廣泛，就是小學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)得基礎(chǔ)知識(shí)。這部分包括

“比”與“比例”兩個(gè)內(nèi)容?！氨取卑才旁诹昙?jí)上冊(cè)第四單元分?jǐn)?shù)

除法中，包含比得意義、比得基本性質(zhì)與比得應(yīng)用這三方面內(nèi)容。“比

例”安排在六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例中，包含比例得意義、比例得基

本性質(zhì)、解比例、成正比例得量、成反比例得量、比例尺與用比例解

決問題這幾方面內(nèi)容。教材在編排這部分內(nèi)容時(shí)注重讓學(xué)生在具體得

情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)概念;注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)得發(fā)生、發(fā)展

過程，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí);注重解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生得應(yīng)用意識(shí)。

6、探索規(guī)律

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一、二兩個(gè)學(xué)段把“探索規(guī)律”規(guī)定為獨(dú)

立學(xué)習(xí)得內(nèi)容，并且指出“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)

過程,發(fā)展合情推理能力與初步得演繹推理能力?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中“探索

規(guī)律”選取得內(nèi)容主要就是圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律與操作活動(dòng)

變化規(guī)律，內(nèi)容設(shè)計(jì)得活動(dòng)性、探究性比較強(qiáng)?！稑?biāo)準(zhǔn)》在兩個(gè)學(xué)段都

有要求。第一學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)就是“發(fā)現(xiàn)給定得事物中隱含得簡(jiǎn)單規(guī)

律”，安排在一年級(jí)下冊(cè)第七單元中。第二學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)就是“探求

給定事物中隱含得規(guī)律與變化趨勢(shì)”，安排在三年級(jí)上冊(cè)第六單元、

四年級(jí)上冊(cè)第一單元、四年級(jí)下冊(cè)第五單元與五年級(jí)上冊(cè)第四單元

中。三年級(jí)上冊(cè)就是探索99乘一位數(shù)得乘法計(jì)算中乘數(shù)與積得規(guī)律；

四年級(jí)上冊(cè)就是用計(jì)算器探索規(guī)律；四年級(jí)下冊(cè)就是探索多邊形邊數(shù)

與分成三角形個(gè)數(shù)得規(guī)律。此外，“探索規(guī)律”內(nèi)容還以“數(shù)學(xué)廣角”

為題進(jìn)行獨(dú)立單元設(shè)計(jì)"并分布在各個(gè)年級(jí)。二年級(jí)上冊(cè)第八單元安

排了簡(jiǎn)單得搭配(一)；二年級(jí)下冊(cè)第九單元安排了簡(jiǎn)單得推理;三年

級(jí)上冊(cè)第九單元安排了集合問題；三年級(jí)下冊(cè)第八單元安排了搭配

(-)；四年級(jí)上冊(cè)第八單元安排了優(yōu)化問題；四年級(jí)下冊(cè)第八單元安

排了雞兔同籠;五年級(jí)上冊(cè)第七單元安排了植樹問題；五年級(jí)下冊(cè)第

八單元安排了找次品；六年級(jí)上冊(cè)第七單元安排了數(shù)與形;六年級(jí)下

冊(cè)第五單元安排了鴿巢問題。一方面，在公式、法則、算法等規(guī)律性

知識(shí)得教學(xué)中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索得過程;另一方面,將“探索

規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中得獨(dú)立內(nèi)容，以加強(qiáng)這方面知識(shí)得教學(xué)力度。

探索規(guī)律”得學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從一年級(jí)開始并貫穿整個(gè)小學(xué)階段，同時(shí)根據(jù)

學(xué)生得年齡特征與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展得邏輯順序，由淺入深、循序漸進(jìn)地

進(jìn)行安排，探索規(guī)律得過程必須蘊(yùn)含一定得思維質(zhì)量,體現(xiàn)解決問題

得探索性。

（二）、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容得特點(diǎn)（主要體現(xiàn)在五個(gè)方面）

（1）重視培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感

數(shù)感就是人得一種基本得數(shù)學(xué)素養(yǎng)。表現(xiàn)在人對(duì)數(shù)與運(yùn)算得一般

理解,這種理解可以幫助人們用靈活得方法做出數(shù)學(xué)判斷與為解決復(fù)

雜得問題，提出有用得策略。從數(shù)學(xué)應(yīng)用得角度講，數(shù)感不單單就是

對(duì)數(shù)概念與數(shù)運(yùn)算得理解,更重要就是一種主動(dòng)地或自動(dòng)化得理解數(shù)

與運(yùn)用數(shù)得意識(shí)與態(tài)度?！稑?biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，小學(xué)生得數(shù)感主要表現(xiàn)在：

理解數(shù)得意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)得相

對(duì)大小關(guān)系等；能用數(shù)來表達(dá)與交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)

得算法;能估計(jì)運(yùn)算得結(jié)果，并對(duì)結(jié)果得合理性作出解釋。（6個(gè)方面）

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)感得描述，為教材編寫提供了具體得、可操作性得

依據(jù)。本套教材重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感得主要體現(xiàn)就是：

第一,在認(rèn)識(shí)數(shù)得過程中，重視數(shù)感得培養(yǎng)。小學(xué)階段學(xué)生要學(xué)

習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)得概念，教材通過為學(xué)生提供充分得、

學(xué)生熟悉得、可感知得現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)、理解、建立

數(shù)概念得過程，培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感。如，一年級(jí)上冊(cè)第一課師生交流,

使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)1?5各數(shù)，結(jié)合情境圖，“瞧圖

說話”通過“1可以表示什么？2可以表示什么？經(jīng)歷數(shù)得認(rèn)識(shí)抽象過

程,估計(jì)、數(shù)一把花生、一杯花生有多少粒等”，體會(huì)實(shí)物與數(shù)得對(duì)應(yīng)

關(guān)系，解數(shù)得意義；一年級(jí)下冊(cè)，安排紅金魚比黑金魚多得多，黑金魚

比紅金魚少一些等內(nèi)容，使學(xué)生在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)得實(shí)際

意義，把握數(shù)得相對(duì)大小關(guān)系；二年級(jí)下冊(cè)與四年級(jí)上冊(cè)，通過一個(gè)一

個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)十個(gè)地說，乃至一百一百、一千一千地?cái)?shù)，認(rèn)識(shí)并感受1

000>10000以內(nèi)得數(shù)，乃至億以內(nèi)數(shù),將一億張紙摞起來了，量一

量有多高,使學(xué)生直觀地感受大數(shù)得概念;三年級(jí)上冊(cè),讓學(xué)生在操作

中認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)；三年級(jí)下冊(cè)，結(jié)合學(xué)生熟悉得商品標(biāo)價(jià)認(rèn)識(shí)小數(shù);

六年級(jí)上冊(cè)，您還在什么地方見過上面這樣得數(shù)?與生活緊密聯(lián)系認(rèn)

識(shí)百分?jǐn)?shù)；六年級(jí)下冊(cè)，結(jié)合學(xué)生熟悉得天氣溫度，了解負(fù)數(shù)得意義

等,無論教材以什么樣得方式出現(xiàn)，均旨在培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感。

第二，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感。首先，本教材特別重視估

算。如，學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法時(shí),討論“二十幾加三十幾結(jié)果可就是多少”；

加減計(jì)算練習(xí)時(shí)一，先估計(jì)一下結(jié)果，再計(jì)算；學(xué)習(xí)乘除法時(shí)，先估計(jì)積

就是幾位數(shù),再計(jì)算等。另外,通過具體得問題情境,讓學(xué)生在選擇不

同方法解決問題得過程中，了解如何運(yùn)用計(jì)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感。

如,三年級(jí)上冊(cè),租船問題，每條船坐5個(gè)人,44個(gè)人需要租幾條船？

在這個(gè)現(xiàn)實(shí)背景下，學(xué)生不能只就是簡(jiǎn)單計(jì)算444-5=8-4,而要理

解這個(gè)余數(shù)4就是什么意思。4表示什么呢?44個(gè)人租8條船還剩下

4個(gè)人。進(jìn)而要想到剩下4個(gè)人也需要1條船,所以要租9條船。

(2)重視口算

“應(yīng)重視口算”就是《標(biāo)準(zhǔn)》提出得明確要求。一個(gè)人得口算技

能水平就是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)得重要體現(xiàn)。能熟練地進(jìn)行口算,不但就

是一個(gè)人日常數(shù)學(xué)應(yīng)用得基本技能,更就是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)

習(xí)效率得重要基礎(chǔ)。本套教材把提高學(xué)生得基本口算技能作為一、二

年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得重要目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，改變傳統(tǒng)教學(xué)中單純進(jìn)行

計(jì)算訓(xùn)練得方式,而就是設(shè)計(jì)豐富得、有一定挑戰(zhàn)性得游戲活動(dòng),讓學(xué)

生在''玩中練”口算。如，數(shù)學(xué)游戲,瞧數(shù)說口訣、數(shù)蛤蟆……，這種

練習(xí)口算得方式，使學(xué)生感到新奇、有挑戰(zhàn)性,而且每個(gè)人都可以說出

自己得算式,更重要得就是，這種口算訓(xùn)練,不就是學(xué)生被動(dòng)地瞧算式

寫得數(shù)，而就是學(xué)生主動(dòng)思考、自主形成算式與結(jié)果得過程。一、二

年級(jí)每?jī)?cè)教材都安排了多個(gè)這種游戲。其主要目得之一就就是讓學(xué)生

進(jìn)行自主寫算式得練習(xí)。把學(xué)生被動(dòng)得、枯燥得口算訓(xùn)練，變?yōu)閷W(xué)生

樂意參與得、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

(3)重視算法多樣化

《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“避免繁雜得計(jì)算與程式化得敘述'算理'，

提倡算法多樣化”。算法多樣化就是不同得人對(duì)數(shù)學(xué)理解得個(gè)性化表

現(xiàn),也就是解決問題策略多樣化得一種重要體現(xiàn)。本套教材把重視算

法多樣化體現(xiàn)在鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化算法得交流中，其主要理念與做法就

是：

第一,承認(rèn)數(shù)學(xué)運(yùn)算方法得多樣化,尊重每個(gè)人數(shù)學(xué)計(jì)算方法得

個(gè)性化，把讓學(xué)生了解多種計(jì)算方法作為教材設(shè)計(jì)得重要內(nèi)容。如,20

以內(nèi)加法中得“湊十法”，傳統(tǒng)教材只講把大數(shù)湊成10,即“拆小數(shù)

湊大數(shù)”。本教材在介紹“湊十法”時(shí)，不但介紹把大數(shù)湊十,還介紹

把5湊成10。

第二，把重視算法多樣化體現(xiàn)在學(xué)生