國家公務員行測（數(shù)學運算）模擬試卷54

國家公務員行測（數(shù)學運算）模擬試卷54一、數(shù)學運算(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、(2016重慶)足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場積3分，平一場積1分，輸一場積0分。某球隊共進行了8場比賽，積10分。假設該球隊最多輸2場，則其最多勝：A、1場B、2場C、3場D、4場標準答案：B知識點解析：設勝、平、負場次分別為x、y、z，根據(jù)總場次為8，積分為10，列方程x＋y＋z＝8①，3x＋y＝10②。D項最大，先從D項入手，當x＝4時，3x＝12，3x＋y﹥10，不滿足題意，排除。代入C項，當x＝3時，3x＝9，為滿足②，y必須為1，則z＝4﹥2，不滿足“最多輸2場”的假設條件，排除。代入B項，當x＝2時，3x＝6，為滿足②，y必須為4，則z＝2，滿足題意，當選。故正確答案為B。2、(2017春季多省聯(lián)考)如圖，一個正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個整數(shù)，且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，則這6個整數(shù)的和為：A、53B、52C、51D、50標準答案：C知識點解析：由條件“每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等”，設每組相對面上的數(shù)的和為x，一共3組相對面，3組相對面上數(shù)的總和應為3x，所求值應可被3整除，只有C項滿足。故正確答案為C。3、(2015江蘇·A類)假設空氣質量可按良好、輕度污染和重度污染三類劃分。一環(huán)境監(jiān)測單位在某段時間對63個城市的空氣質量進行了監(jiān)測，結果表明：空氣質量良好城市數(shù)是重度污染城市數(shù)的3倍還多3個，輕度污染城市數(shù)是重度污染城市數(shù)的2倍。那么空氣質量良好的城市個數(shù)是：A、33B、31C、23D、27標準答案：A知識點解析：假設重度污染城市數(shù)為x，則輕度污染城市數(shù)為2x，良好城市數(shù)為3x＋3。根據(jù)一共63個城市，可得方程x＋2x＋(3x＋3)＝63。解得x＝10。則空氣質量良好的城市個數(shù)為3x＋3＝33。故正確答案為A。4、(2012山東)某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：設買蓋飯、水餃、面條的分別有x、y、z人，則根據(jù)題意可列方程組：人數(shù)一定是整數(shù)，所以本題為限定性不定方程。由15x＋7y＋9z＝60，且60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，可知7y一定能被3整除，而7不能被3整除，故只能是y能被3整除，所以y=3。故正確答案為C。5、(2015江蘇·A類)同樣價格的某商品在4個商場銷售時都進行了兩次價格調(diào)整。甲商場第一次提價的百分率為a，第二次提價的百分率為b(a﹥0，b﹥0，且a≠b)；乙商場兩次提價的百分率均為1/2(a＋b)；丙商場第一次提價的百分率為1/3(a＋b)，第二次提價的百分率為2/3(a＋b)；丁商場第一次提價的百分率為b，第二次提價的百分率為a。那么，兩次提價后該商品售價最高的商場是：A、甲商場B、乙商場C、丙商場D、丁商場標準答案：B知識點解析：賦值商品原價為100，甲商場第一次提價的百分率a＝20％，第二次提價的百分率b＝100％。則甲商場的售價為100×(1+20％)×(1+100％)＝240：乙商場的售價為100×(1+60％)×(1+60％)＝256；丙商場的售價為100×(1+40％)×(1+80％)＝252；丁商場的售價為100×(1+100％)×(1+20％)＝240。顯然，兩次提價后，乙商場的售價最高。故正確答案為B。6、(2014山西)某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20％。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40％，不過銷售量比去年增加了80％，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?A、4％B、8％C、20％D、54％標準答案：B知識點解析：賦值去年每噸盈利為10，銷售量為10，則去年總盈利為10×10＝100；今年這種鋼材每噸的盈利下降40％，銷售量比去年增加了80％，則今年每噸盈利為6，銷售量為18，今年總盈利為6×18＝108。故今年總盈利比去年增加了×100％＝8％。故正確答案為B。7、(2014山西)2012年，我國礦產(chǎn)品對外貿(mào)易活躍，進出口額9919億美元，同比增長3．6％，其中，進口額同比增長1．4％，出口額同比增長7．6％。2011年我國礦產(chǎn)品進口總額約是出口總額的()倍。A、1．5B、1．8C、2．1D、2．5標準答案：B知識點解析：進口額和出口額與進出口總額的增長率之差之比為(3．6％－1．4％)︰(7．6％－3．6％)＝2．2︰4，則基期(2011年)的進口額與出口額的比例為增長率之差的反比，為4︰2．2＝2︰1．1，因此2011年我國礦產(chǎn)品進口總額是出口總額的2÷1．1≈1．8倍。故正確答案為B。8、(2016深圳)甲、乙二人同時上山砍柴，甲花6小時砍了一擔柴，乙砍了一段時間后覺得刀比較鈍，于是下山磨了一次刀，磨刀加上山下山共花了一個小時，磨完后效率提升了50％，總共也花費了6個小時砍了同樣一擔柴。如果甲、乙二人磨刀之前的效率是相同的，則乙磨刀之前已經(jīng)砍了()個小時柴。A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：設甲、乙磨刀前的效率均為1，則砍一擔柴的工程總量為1×6＝6。設乙磨刀前已經(jīng)砍了x小時柴，則磨刀后其效率為1．5，砍了(6－x－1)小時柴。由題意得1×x＋1．5(6－x－1)＝6，解得x＝3。故正確答案為C。9、(2015陜西)一輛汽車從A地運貨到B地，若該車的速度增加20千米／小時，可以提前45分鐘到達B地，若該車的速度減少12千米／小時，到達B地的時間將延遲45分鐘，則A地與B地之間的距離為多少千米?A、164B、176C、180D、196標準答案：C知識點解析：設汽車的正常速度為v千米／小時，所用時間為t小時。依據(jù)題意，得s＝vt＝(v＋20)＝(v－12)(注：45分鐘＝3/4小時)，解得v＝60，t＝3。則A地與B地之間的距離為60×3＝180千米。故正確答案為C。10、(2015上海·A類)一列高鐵列車A車長420米，另一列高鐵列車B車長300米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經(jīng)過30秒。如果兩車同向而行，列車B在前，列車A在后，從列車A車頭遇到列車B車尾再到列車A車尾離開列車B車頭經(jīng)過120秒。那么列車A的速度為：A、每小時54千米B、每小時100千米C、每小時200千米D、每小時300千米標準答案：A知識點解析：設A列車每秒速度為x米，B列車每秒速度為y米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾相離經(jīng)過30秒，根據(jù)相遇問題公式，得420＋300＝(x＋y)×30①。兩車同向而行，從相遇到相離是120秒，根據(jù)追及問題公式，得420＋300＝(x－y)×120②。聯(lián)立方程①②，解得x＝15，y＝9。則列車A的速度為=54千米／小時。故正確答案為A。11、(2016上海)一艘輪船先順水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小時。若該船先逆水航行20千米，再順水航行60千米，也用了8小時，則在靜水中這艘船每小時航行()千米。A、11B、12C、13D、14標準答案：B知識點解析：設船在靜水中的速度為x千米／小時，水流的速度為v千米／小時，根據(jù)題干條件可得方程：。兩個方程化簡后，得：代入選項驗證，只有當x＝12，y＝8時滿足條件。故正確答案為B。12、(2015江蘇·B類)某商品今年的成本比去年減少15％，由于售價不變，利潤率比去年增加了24個百分點，則該商品去年的利潤率為：A、24％B、30％C、36％D、42％標準答案：C知識點解析：方法一：設去年成本為100，利潤為x，那么今年成本為85。由于今年和去年的售價相同，而今年成本少了100—85＝15，因此，今年的利潤比去年的利潤多15，即今年的利潤＝x+15。已知利潤率=，今年的利潤率比去年增加了24個百分點，可得＝24％，解得x＝36。則該商品去年的利潤率＝＝36％。故正確答案為C。方法二：同方法一得＝24％，85應可被(x＋15)除盡，85＝17×5，5可以被任何數(shù)除盡，因此(x＋15)是17的倍數(shù)。賦值去年成本為100，代入選項，x分別為24、30、36、42。將x的值分別代入去驗證，發(fā)現(xiàn)只有36滿足(x＋15)是17的倍數(shù)。故正確答案為C。13、(2015春季多省聯(lián)考)某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋全套，其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個鍋蓋，“三層鍋”需要3層鍋身和1個鍋蓋，并且每賣一個“雙層鍋”獲利20元，每賣一個“三層鍋”獲利30元?，F(xiàn)有7層鍋身和4個鍋蓋來組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為：A、50元B、60元C、70元D、80元標準答案：C知識點解析：通過分析可知，每層鍋身可獲利10元，若要獲利最多，則應讓7層鍋身全部售出，可組成2個“雙層鍋”和一個“三層鍋”，故最大獲利＝20×2＋30＝70元。故正確答案為C。14、(2009黑龍江)一桶農(nóng)藥，加入一定量的水稀釋后，濃度為15％；再加入同樣多的水稀釋，農(nóng)藥的濃度變?yōu)?2％。若第三次再加入同樣多的水，農(nóng)藥的濃度將變?yōu)槎嗌?A、8％B、10％C、11％D、13％標準答案：B知識點解析：題干沒有具體的量，考慮賦值。設農(nóng)藥第一次加水之后的溶液量為100，加的水量為x。則溶質量為100×15％＝15。第二次加水之后，濃度變?yōu)?2％，根據(jù)公式，12％＝，解得x＝25。每次加25的水，所求濃度＝×100％＝10％。故正確答案為B。15、(2016國考)為加強機關文化建設，某市直屬機關在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)?A、小于1000B、1000～5000C、5001～20000D、大于20000標準答案：B知識點解析：先對每一個部門進行捆綁，因為人不同參賽順序也就不同，所以內(nèi)部有順序，3個部門內(nèi)部全排列，依次為：A33、A22、A44；再對捆綁之后的三個元素進行排序：A33。故不同的參賽順序有A33×A22×A44×A33＝6×2×24×6＝1728種。故正確答案為B。16、(2013秋季多省聯(lián)考)小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品。若從兩人加工的零件里各隨機選取2個，則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為：A、小于25％B、25％～35％C、35％～45％D、45％以上標準答案：C知識點解析：次品要么來自小王要么來自小張，分兩類情況。次品來自小王：小王10個零件中9好1次，從9個好的中挑1個，再選中1個次品，共有C91×C11＝9種；小張10個零件中8好2次，從8個好的中挑2個，共有C82＝28種，分步用乘法，第一類共有9×28＝252種。次品來自小張：從小工9個好的中挑2個，有C92＝36種；從小張8個好的中挑1個，再從2個次的中挑1個，共有C81×C21＝16種，分步用乘法，第二類共有36×16＝576種。分類用加法，故滿足條件的個數(shù)為252＋576＝828種。總個數(shù)為分別從小張和小王的10個零件中各取2個的種類數(shù)，即C102×C102＝45×45＝2025種。故選出的4個零件中正好有1個次品的概率P=≈0．4＝40％。故正確答案為C。17、(2016河南)某公司組織歌舞比賽，共68人參賽。其中，參加舞蹈比賽的有12人，參加歌唱比賽的有18人，45人什么比賽都沒有參加。問其中參加歌唱比賽但不參加舞蹈比賽的有多少人?A、9B、11C、15D、17標準答案：B知識點解析：共68人參賽，參加舞蹈比賽的有12人，參加歌唱比賽的有18人，根據(jù)兩集合容斥原理，A＋B－A∩B＝總數(shù)－A、B均不滿足個數(shù)，12＋18－A∩B＝68－45，既參加舞蹈又參加歌唱比賽的人數(shù)A∩B＝7。畫出文氏圖如下：參加歌唱比賽但不參加舞蹈比賽人數(shù)為18－7＝11。故正確答案為B。18、(2014春季多省聯(lián)考)箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?A、11B、15C、18D、21標準答案：A知識點解析：要保證至少有2組玻璃珠的顏色組合相同，其最不利情況為“每種顏色組合的玻璃珠均僅被摸出1組”。每次摸3顆為一組，若摸出的3顆玻璃珠均為一種顏色，則有3種情況；若摸出的3顆玻璃珠有兩種顏色，即有兩顆玻璃球顏色相同，另一顆與之不同，則共有C31×C21=6種情況；若摸出的3顆玻璃珠三種顏色都有，則只有1種情況。故從中摸出3顆玻璃珠，顏色組合共有3＋6＋1＝10種。最不利情況為摸出的前10組顏色組合均不相同，在此情況下，再摸出一組，無論為何種顏色組合均會與前面的10種顏色組合相同，出現(xiàn)2組玻璃珠的顏色組合相同。故至少需要摸出10＋1＝11組。故正確答案為A。19、(2013春季多省聯(lián)考)有100人參加運動會的三個項目，每人至少參加一項，其中未參加跳遠的有50人，未參加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問至少有多少人參加了不止一項活動?A、7B、10C、15D、20標準答案：B知識點解析：由題意可知，參加跳遠的有50人，參加跳高的有40人，參加賽跑的有30人。設參加兩個項目的人數(shù)為a，參加三個項目的人數(shù)為b，根據(jù)三集合容斥原理非標準型公式，可得50＋40＋30－a－2b＝100，化簡得a＋2b＝20。題干所求為參加不止一項活動的至少的人數(shù)，即求a＋b的最小值。(a＋b)＋b＝20，由于a＋b與b此消彼長，a＋b最小則b最大，b最大為10，此時a＝0，a＋b＝10。故正確答案為B。20、(2017春季多省聯(lián)考)如圖所示，一個棱長為10厘米的正方體木塊ABCD—A1B1C1D1，點E、F分別是BC、A1B1的中點，C1E是用蜂蜜畫的一條線段，一只螞蟻在點F處，要想沿正方體表面最快到達蜂蜜所在線段C1E，它所爬行的最短距離是多少厘米?A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：將正方體面A1B1BA和面B1C1CB展開成同一個平面，如圖所示，從點F引垂線交C1E于G點，因A1C1與AC平行，則∠FC1G＝∠C1EC，則△FC1G∽△C1EC，則，即，故GF＝2C1G，因C1G2＋GF2＝FC12，則5C1G2＝FC12＝225，則C1G＝，GF＝。故正確答案為B。21、(2016重慶)某市為了解決停車難問題，在如圖所示的一段長55米的路段開辟斜列式停車位，每個車位為長6米、寬2．6米的矩形，矩形的寬與路邊成30度角，則在這個路段最多可劃出多少個這樣的停車位?A、16B、17C、18D、19標準答案：B知識點解析：如圖所示，由矩形的寬與路邊成30度角可知，∠BAE＝∠CBD＝30°，因為車位長6米，所以AB＝6米，故BE＝3米。車位寬2．6米，所以BC＝2．6米，故BD＝。因此可劃出的車位數(shù)＝≈17．32。故最多可劃出17個停車位。故正確答案為B。22、(2016上海)文化廣場上從左到右一共有5面旗子，分別代表中國、德國、美國、英國和韓國。如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E，那么從中國的旗子開始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA…的順序數(shù)，數(shù)到第313個字母時，是代表()的旗子。A、英國B、德國C、中國D、韓國標準答案：C知識點解析：由題干可知，一個周期為ABCDEDCB，即8面旗子，起點為A，終點為第313個字母，即求第313面旗子為哪個國家。計算余數(shù)：313÷8＝39……1，第313個字母為從A開始數(shù)1個，即為A，A字母對應為中國。故正確答案為C。23、(2016國考)李主任在早上8點30分上班之后參加了一個會議，會議開始時發(fā)現(xiàn)其手表的時針和分針呈120度角，而上午會議結束時發(fā)現(xiàn)手表的時針和分針呈180度角。問在該會議舉行的過程中，李主任的手表時針與分針呈90度角的情況最多可能出現(xiàn)幾次?A、4B、5C、6D、7標準答案：A知識點解析：本題的關鍵點有兩個：第一，要求時針與分針呈90度角，也就是垂直；第二，最多幾次。前面的基礎知識部分我們已經(jīng)可以了解到，每個小時時針和分針會垂直兩次，因此，要想垂直次數(shù)最多，只需要保證會議時間最長即可。此次開會時間是在8點30分到12點之間(8點30分上班且會議時間為上午)。會議開始時，時針和分針呈120度角，最早時間應為9點5分左右；而會議結束時呈180度角，最晚時間則為11點27分左右。此時如果有機械表，從9點5分轉到11點27分，數(shù)出垂直次數(shù)為4。如果沒有機械表也不要緊，通過分析，將9點5分到11點27分拆分為三個部分，9點至10點之間垂直兩次。但是注意9點整為特殊角度，剛好垂直，因此9點5分到10點只能垂直一次，10點至11點垂直兩次，11點至11點27分垂直一次，總次數(shù)為4。故正確答案為A。24、(2015河北)×600×0．25＋3×＋23．25÷的值是：A、117B、163．5C、256．5D、303標準答案：D知識點解析：×600×0．25＋3×＋23．25÷＝×600×＋3×＋×3，我們發(fā)現(xiàn)加和的三個部分都有一個公約數(shù)1/4.因此，為了簡便計算，將公因子提出，原式轉化為×(×600＋3×31＋93×3)，繼續(xù)化簡，得×(7×120＋3×31＋93×3)，再次提出公因子3，得×(7×40＋31+93)＝×404=303。故正確答案為D。25、(2017江蘇)某一樓一戶住宅樓共17層，電梯費按季交納，分攤規(guī)則為：第一層的住戶不交納；第三層及以上的住戶，每層比下一層多交納10元。若每一季度該住宅樓某單元的電梯費共計1904元，則該單元第7層住戶一季度應交納的電梯費是：A、72元B、82元C、84元D、94元標準答案：D知識點解析：因為第一層住戶不交納，所以1904是第2層到第17層每層的電梯費構成的等差數(shù)列的和，一共有16層，則中間2項(第9層和第10層)的平均值為1904÷16＝119元，而公差為10元，所以第9層電梯費為119－10÷2＝114元，所以第7層電梯費為114－2×10＝94元。故正確答案為D。26、(2016吉林)萬圣節(jié)即將到來，哥哥給艾麗一些錢讓她去商店買節(jié)日小裝飾