新審定人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第9單元總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

第九單元總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)乘除法復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第113頁例1,第115頁練習(xí)二十三的相關(guān)習(xí)

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，形成相應(yīng)的技能，提高計(jì)算能

力，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。

2.通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生分析和解

決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)的回顧和應(yīng)用過程，體驗(yàn)復(fù)習(xí)歸納、綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。

4.在復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，

體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：能熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，完成典型問題的解決。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握解決分?jǐn)?shù)乘除法問題的思路和方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、回顧單元知識(shí)

引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法，你還記得這兩個(gè)單元都學(xué)習(xí)了哪些

內(nèi)容嗎？（相機(jī)板書課題《分?jǐn)?shù)乘除法的復(fù)習(xí)和整理》。）

二、口算導(dǎo)入（復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算法則）

（-）口算練習(xí)

教師：請(qǐng)同學(xué)們翻到教材第113頁，快速口算（課件出示題目）。

257

-X--

32.369

4X5=

557

3.3-:-21

而］=969

5265

--

93

10-51112

（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算法則

教師：請(qǐng)你結(jié)合習(xí)題說一說，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分

再計(jì)算。）

教師：分?jǐn)?shù)除法又應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（總結(jié)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）

（三）復(fù)習(xí)倒數(shù)

教師追問：那么，什么是倒數(shù)呢？（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）

口答：說出下面各數(shù)的倒數(shù)（課件出示教材第115頁練習(xí)二十三第2題）。

注意強(qiáng)調(diào)：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

（四）梳理分?jǐn)?shù)乘除法之間的聯(lián)系

觀察左面兩列算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律？

分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，所以我們說分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因

數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

三、復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算

教師：相信簡單的口算一定難不倒大家，那么我們一起來看看四則混合運(yùn)算吧（課件出示

教材第115頁練習(xí)二十三第5題的前兩列題目）。

下面各題怎樣簡便就怎樣算。

尹A尹卷75x（i+72）

37xf++3+著9（3-翕-冬）

（一）學(xué)生自主完成，教師抽四位同學(xué)板演

（教師提醒：想一想，一般的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序是怎樣的？這些題目是否可以

簡便運(yùn)算？）

（二）交流匯報(bào)，結(jié)合學(xué)生回答，教師相機(jī)分析運(yùn)算律并板書

a+b=b+a,

（a+8）+c=a+（b+c）,

axb=bxa9

（axi）xc=ax（bxc）,

（a+b）xc=axc+bxc,

a-b-c=a-（b+c）,

a+b+c=a+（bxc）。

（三）教師小結(jié)，指出簡便運(yùn)算要根據(jù)具體情況恰當(dāng)選用。

四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題

教師：接下來，我們就用分?jǐn)?shù)乘除法來解決生活中的問題。

（一）復(fù)習(xí)"求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之

幾”的應(yīng)用題

選一選，你會(huì)列式嗎？

六（1）班有男生15人，女生20人，?

（1）男生是女生的幾分之幾？

（2）女生是男生的幾分之幾？

（3）男生比女生少幾分之幾？

（4）女生比男生多幾分之幾？

教師歸納總結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就用一個(gè)數(shù)除以單位“1”；求一個(gè)數(shù)比

另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，就用相差數(shù)除以單位“1”。

（二）復(fù)習(xí)出現(xiàn)兩個(gè)單位“1”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1.課件出示教材習(xí)題。

（1）教材第116頁練習(xí)二十三第10題。

一列火車的速度是180千米/時(shí)輛小汽車的速度是這列火車的等.

是一架噴氣式飛機(jī)的g這架噴氣式飛機(jī)的速度是多少？

（2）教材第H5頁練習(xí)二十三第7題。

三個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120個(gè)，小強(qiáng)跳的是小明跳的等.小亮跳的是

小強(qiáng)跳的弓小亮跳了多少個(gè)？

2.學(xué)生自主探究。

3.交流分析：這類題型與前面的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么不同？（出現(xiàn)了不同的單位“1”）

4.歸納解題步驟：先找出條件里的單位“1”，判斷單位“1”的情況，再分析數(shù)量關(guān)系進(jìn)

行解題。

5.兩題進(jìn)行對(duì)比，并提出解決這類題型應(yīng)注意的問題—找準(zhǔn)單位“1”。

五、全課總結(jié)

說一說本節(jié)課有什么收獲？

六、課外作業(yè)

教材第115頁練習(xí)二十三第1題、第6題、第8題和第9題。

《位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第112頁“總復(fù)習(xí)”單元位置與方向、扇形統(tǒng)

計(jì)圖內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方向和距離來表示平面上的位置的方法，并能精確地

描述位置和簡單的路線圖，以及兩個(gè)點(diǎn)位置的相對(duì)性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.進(jìn)一步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3.運(yùn)用位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)來解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，

學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

教師：本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，并運(yùn)用這些知識(shí)解決了

很多實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就一起來復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容（板書課題：位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)

圖復(fù)習(xí)課）

教師：十一黃金周，燦燦一家去國外旅游啦！乘坐的航班于北京時(shí)間8：30從北京起飛，

預(yù)定16：25在馬來西亞吉隆坡降落，中途需要經(jīng)停（經(jīng)停：不需要下飛機(jī)，只是飛機(jī)加

油或上下乘客）。

二、延續(xù)情境，重點(diǎn)復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖

教師：這是燦燦一家所在航班的乘客統(tǒng)計(jì)情況（課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖）。

（1）從統(tǒng)計(jì)圖表中你能得到哪些信息？

■中國

■馬來西亞

■印度尼西亞

■其他

醞中國馬來西亞印度尼西亞其他

391236

學(xué)生觀察作答：中國的乘客最多。

教師：我們并不知道中國有多少乘客，你怎么一眼就看出來中國乘客最多的？

學(xué)生：因?yàn)橹袊丝驮谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比最多。

教師小結(jié)：是的，扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)就在于能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系

（課件出示小結(jié)內(nèi)容）

（2）算一算中國乘客的人數(shù)是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成并回答。

124-5%X63.75%=153o

答：中國乘客的人數(shù)是153。

2.復(fù)習(xí)位置與方向

教師：航班于北京時(shí)間8：30從北京起飛，預(yù)定16：25在馬來西亞吉隆坡降落，中途需

要經(jīng)停（經(jīng)停：不需要下飛機(jī)，只是飛機(jī)加油或上下乘客）。

（1）根據(jù)世界地圖，請(qǐng)你量一量，算一算北京在吉隆坡的什么位置，吉隆坡在北京的什

么位置？

學(xué)生獨(dú)立完成并回答。

教師小結(jié)：在解決兩個(gè)點(diǎn)位置的相對(duì)性的問題時(shí)，我們要看清楚是以哪個(gè)點(diǎn)作為參照點(diǎn)，

然后再以參照點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)，講清楚方向與距離。

（2）飛機(jī)大致在北京西偏南40度1800千米處經(jīng)停，請(qǐng)你畫出飛機(jī)經(jīng)停的位置。

學(xué)生獨(dú)立完成并展示作答結(jié)果。

教師小結(jié)：在畫位置時(shí)，我們根據(jù)圖上的線段比例尺可以算出1800千米在圖上的對(duì)應(yīng)距

離是4cm。然后以北京為參照點(diǎn)，畫好方向和距離，并標(biāo)好度數(shù)即可。

（3）達(dá)到吉隆坡后，燦燦他們第一天的旅游行程是環(huán)島游。他們從吉隆坡出發(fā)，先向東

行675km,再往北偏東30度行540km,最后往北行450km,請(qǐng)你在圖上畫出環(huán)島游的

路線。

學(xué)生獨(dú)立完成并展示作答結(jié)果。

教師小結(jié)：當(dāng)我們畫路線時(shí)，參照點(diǎn)是不斷變動(dòng)著的，我們應(yīng)該找準(zhǔn)參照點(diǎn)，準(zhǔn)確畫出方

向和距離。

三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用

1.完成教材第H4頁第6題。

我國城市空限融此逐步段密.在2010年越測的330個(gè)城市中?有273個(gè)

城市空氣質(zhì)lit達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)「監(jiān)薄城市的空氣質(zhì)翻I況如卜用所示。

--------12”

16.1%04*二,標(biāo)方

/\Baa三n杯*

Q表也網(wǎng)三媒壞草

82.7%

3）空氣質(zhì)僦達(dá)到:級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個(gè)？

<2）r解你所在城巾的堂氣質(zhì)M,討世一下如何鑲高空氣質(zhì)量.

（1）學(xué)生獨(dú)立完成并進(jìn)行交流。

（2）說一說所在城市的空氣質(zhì)量以及在霧霾天的防護(hù)措施。

2.完成教材第H7頁第17題。

近年來.我國石油進(jìn)口■占全部

石油消費(fèi)lit的比例在逐年遞增。

2010年我國石油進(jìn)11盤占全部石

油消費(fèi)網(wǎng)的百分比如行圖.進(jìn)口胃產(chǎn)

54%46%

（I石油進(jìn)口It大的是239億

噸,石油公消費(fèi)值是多少？

口消費(fèi)國產(chǎn)石油多少億噸”

（1）學(xué)生獨(dú)立完成并進(jìn)行交流。

（2）明確根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所給數(shù)據(jù)，算出石油總消費(fèi)量是關(guān)鍵。

3.完成教材第117頁第14題。

iA?小動(dòng)物?］必住的位置。

僦體IS小播.小象.小在解塊-尸它口提出的網(wǎng)電.

你?提出什么數(shù)學(xué)IHM件M1W次

（1）四人小組合作說一說四個(gè)小動(dòng)物的位置。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生提出開放性的問題并互相交流。

四、全課總結(jié)，梳理脈絡(luò)

師生共同小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了位置與方向和扇形統(tǒng)計(jì)圖的哪些內(nèi)容？（課件出示重要

知識(shí)點(diǎn)）

《比和百分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第113至114頁第2、3、5題及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)比中建立知識(shí)間聯(lián)系的過程，掌握比和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念。

2.在分析思考交流的過程中，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)百分?jǐn)?shù)、比的實(shí)際問題，能熟練地

解決單位“1”已知或未知情況下的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理清比、分?jǐn)?shù)、除法、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并加以區(qū)分和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一、設(shè)計(jì)練習(xí)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1.習(xí)題引入

教師：上課之前，我們先來完成幾個(gè)填空，你會(huì)做嗎？（課件出示題目）

4

（1）甲的體重是乙的弓，甲的體重：乙的體重=（）：（）；

（2）請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示下列成語：

百戰(zhàn)百勝（）%；百里挑一（）%;

十拿九穩(wěn)（）%；一舉兩得（）%□

2.點(diǎn)明課題

教師：同學(xué)們真厲害！這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)比和百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容要

比上節(jié)課的更復(fù)雜一點(diǎn)，你們對(duì)今天的學(xué)習(xí)有信心嗎？

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.復(fù)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)

（1）課件出示教材第113頁第2題。

4

2:50,6:0.312

教師：先請(qǐng)同學(xué)說說比的意義。

預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

教師：上述三個(gè)比你會(huì)讀嗎？請(qǐng)指出每個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)。

預(yù)設(shè)：2比5,2是比的前項(xiàng)，5是比的后項(xiàng)...

教師：你能求出它們的比值嗎？

教師追問：你是怎么求的？

教師小結(jié)：只要把比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值，比值是一個(gè)數(shù)（整

數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)），不能寫成比的一般形式。

教師提問：你能根據(jù)我們剛才所講的知識(shí)獨(dú)立完成這張表格嗎？

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值一種關(guān)系

（小能為0）

除數(shù)

除法被除數(shù)除號(hào)商一種運(yùn)算

（不能為0）

分?jǐn)?shù)分/分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

（不倦為0）

（2）課件出示教材第115頁練習(xí)二十三中第3題。

教師：比值大家都會(huì)求了，那化簡比呢？我們趕緊來試試（課件出示題目），你們會(huì)化簡

嗎？

1J

8:120.25:0.454：8

提問：化簡比的依據(jù)是什么？

預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

教師小結(jié)：也就是根據(jù)比的基本性質(zhì)來化簡比。接下來我們一起來回顧化簡各類比的方法,

一同完成下面這張表格：

化簡比的方法

整數(shù)比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)

先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10，100…

小數(shù)比變成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡成最簡比

先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小

分?jǐn)?shù)比公倍數(shù)變成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡比

2.復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)

（1）回顧百分?jǐn)?shù)的意義

教師：關(guān)于比的知識(shí)我們復(fù)習(xí)了這么多，那對(duì)于百分?jǐn)?shù)你又了解多少呢？先請(qǐng)同學(xué)來說一

說你對(duì)這些百分?jǐn)?shù)的理解：

①今天全校的出勤率是98版

②某工廠去年產(chǎn)量為1200臺(tái)，今年的產(chǎn)量增加了20%；

③某商場購買落地式電扇比吊扇少50%o

預(yù)設(shè)：出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的98%,今年的產(chǎn)量比去年增加了20%……

教師小結(jié)：同學(xué)們解釋得非常棒！正確地理解百分?jǐn)?shù)的含義，能幫助我們順利地解決百分

數(shù)的相關(guān)問題。

（2）解決實(shí)際問題

王師傅計(jì)劃4天加工零件640個(gè)，實(shí)際工作效率提高了10版實(shí)際每天加工多少個(gè)零件？

教師：10%是什么意思？單位“1”是什么？

預(yù)設(shè)：實(shí)際工作效率比計(jì)劃工作效率提高了10%。

教師：計(jì)劃每天加工多少個(gè)零件咱們知道嗎？不知道怎么求？

學(xué)生：6404-4=160（個(gè)）。

教師：你是根據(jù)什么來列式的？

學(xué)生：工作總量+工作時(shí)間=工作效率，因?yàn)橥鯉煾?天加工640個(gè)零件，640是工作總

量，4天是工作時(shí)間。

教師：現(xiàn)在可以求出實(shí)際每天加工多少個(gè)零件了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生完成作答）

（3）對(duì)比練習(xí)（課件出示教材第H3頁第3題）

教師：在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)，最關(guān)鍵的是找出單位“1”，分析數(shù)量

關(guān)系，并列式計(jì)算。

①一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)二。現(xiàn)在售價(jià)是多少元？

（再把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，引出第3小題）

②一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)20%?，F(xiàn)在售價(jià)是多少元？

教師：單位“1”是什么？存在怎樣的等量關(guān)系？

（4）分別把以上兩個(gè)小題的條件和問題對(duì)換，引出第113頁第3題的第2、4小題。

1

③一件襯衣降價(jià)二后，售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元？

④一件襯衣降價(jià)20%后，售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元？

教師：找出單位“1”，說說等量關(guān)系。

（5）學(xué)生獨(dú)立完成第113頁第3題的第5小題和第6小題。

⑤一件襯衣售價(jià)為100元，一條長褲的價(jià)錢是這件襯衣的150曲這條長褲的價(jià)錢又是一

5

雙皮鞋的石。這雙皮鞋售價(jià)是多少元？

⑥一件襯衣售價(jià)為100元，一條長褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3:2。這條長褲售價(jià)

是多少元？

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

1.應(yīng)用方法，設(shè)計(jì)問題（課件出示教材第114頁第5題主題圖）

教師：小組合作，根據(jù)圖中信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：四個(gè)人分別花了多少錢？陳麗比劉玲多花了多少錢？……

教師：假設(shè)沒有方方買書的相關(guān)信息，能否知道陳麗花的錢是劉玲的幾分之幾？

2.利用所學(xué)，解決問題(課件出示練習(xí)二十三第11題第1小題)

用84cm長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長與寬的比是2:1。這個(gè)長方形的長與

寬分別是多少厘米？

學(xué)生獨(dú)立完成，說說按比分配問題的解題方法。歸納總結(jié)：

方法一：①先求出總份數(shù)；②求出一份是多少；③分別求出幾份是多少。

方法二：①先求出總份數(shù)；②求出各部分占總份數(shù)的幾分之幾；③最后按照“求

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，求出各部分的量。

四、自主檢評(píng)，完善提高

教師：最后同學(xué)們趕緊來動(dòng)動(dòng)筆，看是否能順利完成這幾個(gè)練習(xí)。

1.基本練習(xí)

(1)84-16=4:()=()%=()(小數(shù))；

(2)比90多20%的數(shù)是()；90比()多20%o

2.提高練習(xí)

2

(1)一堆沙子重240噸，一堆石子質(zhì)量的5與沙子質(zhì)量的60%)相等。這堆石子重多少噸？

(2)修路隊(duì)修一段公路，已修的米數(shù)與未修的米數(shù)的比是4:5。如果再修60米，就正好

修了一半。這段公路長多少米？

全班交流評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說說自己的解題思路與方法。

五、全課總結(jié)

教師：自己理一理，這節(jié)課我們鞏固了哪些知識(shí)？

《圓的周長和面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第113頁第4題及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系

統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長和面積的計(jì)算問題。

2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的

能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)——“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”

(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎？

小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。

匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

(1)圓的認(rèn)識(shí)：

圓心。：決定圓的位置；

直徑d：決定圓的大?。?/p>

半徑八在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，由2;

圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率兀：周長與直徑的比，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

圓周長的計(jì)算：

C=-nd,C=2nro

(3)圓的面積:

由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓

的半徑。

圓面積計(jì)算：

12)4兀。

圓環(huán)的面積:

S=M爐一戶）

二、基本練習(xí)，整合知識(shí)

教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能

回答嗎？

1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：

（1）一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少？（1：2）

（2）一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少？（兀：1）

（3）兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和3cm,,它們的直徑比是多少？（2：3）

周長的比是多少？（2：3）

面積的比是多少？（4：9）

2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長1km,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)

念碑。公園共有四個(gè)門，每兩個(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水

泥路相通，長約1.41km。（課件出示題目情境）

（1）這個(gè)公園的圍墻有多長？

教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎

么求？（因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長度就

是求圓的周長，根據(jù)C=2Q,r=1km,就能求出圓的周長是6.28km。）

（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠(yuǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正

北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2km。）

（3）如果公園里有一個(gè)半徑為0.2km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米？

（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公

園的面積。）

（4）請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去

提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。）

三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

1.用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長是1.8m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格

的圓片。（課件出示問題情境）

（1）每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間

的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。）

（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半

徑是r,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是",此時(shí)要剪掉/個(gè)小圓，剪掉小圓的總面

什Y22

TC—x?=nr

積為,即和第一個(gè)圓的面積相等。）

（3）根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、回顧總結(jié)，交流收獲

教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？

六年級(jí)上冊(cè)《總復(fù)習(xí)》同步試題

一、填空

1.根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系完成下表并填空。

除法被除數(shù)商

（-）

分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)線

比后項(xiàng)

它們的意義不同，比是指兩個(gè)數(shù)（），表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；除法是一種（）;

而分?jǐn)?shù)是一種（）。（）不能做除數(shù)，也不能做分母，比的后項(xiàng)也不能為

（）o

解析：根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系，除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子、比的前項(xiàng);

除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線、比的比號(hào)；除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比的后項(xiàng)；商相當(dāng)于

分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值、比的比值。在明確關(guān)系的基礎(chǔ)上，應(yīng)使學(xué)生深入理解三者的不同，可結(jié)

合具體的例子加以說明。

2.分別用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)表示下面各圖的陰影部分。

分

數(shù)(

小

數(shù)(

可

陰(

解析：以第一幅圖為例：把長方形看作單位“1”平均分成8份，涂色部分占了4份，用

J

分?jǐn)?shù)表示為5;用分子除以分母的商表示為小數(shù)0.5；0.5的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)

添上百分號(hào)得50%o

引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)觀察，根據(jù)圖意先寫出分?jǐn)?shù)是解答本題的關(guān)鍵。

（）

3.一批貨物按2:3:4分配給甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)進(jìn)行運(yùn)輸，甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的（），

（）

丙隊(duì)比乙隊(duì)多運(yùn)這批貨物的（）。

解析：根據(jù)比的意義求出總份數(shù)和各隊(duì)運(yùn)輸?shù)姆輸?shù)，再利用“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分

之幾”“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

4.下表是某小學(xué)2014學(xué)年各年級(jí)學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)，已知四年級(jí)人數(shù)是三年級(jí)的90%,

六年級(jí)人數(shù)比一年級(jí)少55%,請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

合計(jì)一一￡四5六

Aft280265220ISO

解析：三年級(jí)有220人，四年級(jí)人數(shù)是三年級(jí)的90%,則四年級(jí)有220X90%=198（人）；

一年級(jí)有280人，六年級(jí)人數(shù)比一年級(jí)少55%,六年級(jí)有280X（1-55%）=126（人）；計(jì)

算合計(jì)人數(shù)只需將一至六年級(jí)人數(shù)相加即可。

5.右圖是廣州市某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）視力不好的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的（）；

（2）已知近視的人數(shù)為90,那么視力正常的有（）人。

解析：把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，視力不好的人數(shù)是指假性近視和近

視的人數(shù)，用表示這兩個(gè)部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)相加得62虬近視的

人數(shù)占30%,它所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是90,先求出總?cè)藬?shù)，再乘以38%就可以計(jì)算出視力正常的

人數(shù)。

二、選擇

1.勝利小學(xué)男生人數(shù)占本校人數(shù)的52%,紅星小學(xué)男生人數(shù)占本校人數(shù)的54%,這兩所學(xué)

校的男生人數(shù)相比較，（）o

A.勝利小學(xué)多B.紅星小學(xué)多C.一樣多D.

不能比較

解析：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，勝利小學(xué)的男生人數(shù)=勝利小學(xué)的全校人數(shù)X52%,紅星小學(xué)的

男生人數(shù)=紅星小學(xué)的全校人數(shù)X54%。由于勝利小學(xué)和紅星小學(xué)的全校學(xué)生人數(shù)在本題中

沒有給出，所以兩校的男生人數(shù)不能比較。

22

2.小敏把一個(gè)數(shù)除以耳錯(cuò)算為乘以耳，得出結(jié)果6。那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是（）。

A.18B.27C.13.5

D.6

解析：需要采用逆向的思路進(jìn)行解答。根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系先求出被除數(shù)，然后

222

-6^-^-=13.5

再用求得的被除數(shù)除以3計(jì)算出正確的結(jié)果，列式得330

1

3.某小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生400人，比六年級(jí)少六年級(jí)有多少人？正確的列式是（）。

400x（1-11400-（1--]400-114-11400x（1+1]

A.B.IVC.IVD.IV

1

解析：強(qiáng)調(diào)對(duì)“比六年級(jí)少的理解，指五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)人數(shù)少的部分是六年級(jí)人

數(shù)的則五年級(jí)人數(shù)相當(dāng)于六年級(jí)的19人再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。

4.育才小學(xué)六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0.5小時(shí)，來到離開學(xué)校5千米遠(yuǎn)的科技館，

參觀了1小時(shí)，出館后休息0.5小時(shí)，然后乘車用0.5小時(shí)返回學(xué)校。下面四幅圖中，描

述了育才小學(xué)六年級(jí)同學(xué)這次活動(dòng)行程的圖是（）。

解析：在做出正確選擇的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生說說每幅統(tǒng)計(jì)圖各表示怎樣的行程：B表示

從學(xué)校出發(fā)去科技館，在科技館玩了1.5小時(shí)后乘車回學(xué)校；C圖中表示返回所用的時(shí)間

為1小時(shí)；D圖中根據(jù)“離校距離”可認(rèn)定是以科技館作為出發(fā)地，學(xué)校作為參觀地點(diǎn)。

5.曙光小學(xué)四、五、六年級(jí)共有800名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖是這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生幫助失學(xué)

兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是該校三個(gè)年級(jí)人數(shù)比例分布圖。那么，

該校六年級(jí)同學(xué)捐款的總數(shù)大約為（）o

A.870元B.5010元C.4200

元D.250560元

解析：首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和已知條件求出六年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為800X30%=240,然后求

出抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)（4X5+8X10+10X15+16X20+12X25）4-50=17.4（元），再利

用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)總體的思想即可求出該校六年級(jí)學(xué)