人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題含答案

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題含答案

期末測(cè)試題（一）

A卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）sin30°的值為（）

B.掾

A.1D.1

2。?專4

2.（3分）如圖幾何體的主視圖是()

B.

，則亙也=)

b7b

A.10B.-1C.3D.7

71010

4.（3分）已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,則另一個(gè)根為（）

A.5B.-1C.2D.-5

5.（3分）將二次函數(shù)y=x2+4x+3化成頂點(diǎn)式，變形正確的是（）

A.y=(x-2)2-1B.y=(x+1)(x+3)

C.y=(x-2)2+lD.y=(x+2)2-1

6.（3分）下列各命題中，真命題是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B.兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形

C.三點(diǎn)確定一個(gè)圓

D.相等的圓周角所對(duì)的弧相等

7.（3分）如果C是線段一點(diǎn)，并且4：＞CB,48=1,那么4c的長(zhǎng)度為（）時(shí),

點(diǎn)C是線段48的黃金分割點(diǎn).

A.0.618B.苧C.號(hào)D.苧

8.（3分）已知點(diǎn)A（-3,a）,8（-1,b）,C（3,c）都在函數(shù)y=-③的圖象上，則a,

X

b,c的大小關(guān)系是（）

A.c>b>aB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b

9.（3分）如圖，已知N1=N2,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定44/6△4DE

的是（）

AB_ACB杷JCC.ZB=ZDD.ZC=ZAED

AD^AE'AD^DE

10.（3分）如圖，CD為。。的直徑,弦八8_LCD,垂足為E,CE=1,AB=10,則CD的長(zhǎng)

C.25D.26

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

11.（4分）已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a=3cm,b=2cm,d=4cm,PJiJc=cm.

12.（4分）某超市今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是2.88萬(wàn)元，從1月份

到3月份，該超市銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是.

13.（4分）如圖，直線/i〃/2〃/3,直線AC分別交/i，和b于點(diǎn)4B,C；直線。F分別交

/1，/2，/3于點(diǎn)D,E,F.AC與DF相交于點(diǎn)“，旦AH=2,HB=1,BC=5,則理的值為.

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟）

14?（12分）（1）計(jì)算：*（兀-?）°-2sin45°

O

(2)解方程：x2-4x-5=0

15.（6分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a+l）x+*=o沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.

16.（8分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂48長(zhǎng)為40cm,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底

座厚度為2cm.使用時(shí)發(fā)現(xiàn)：光線最佳時(shí)燈罩8c與水平線所成的角為25°,求光線最佳

時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CD的長(zhǎng).【參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°

=0.47].

17.（8分）有甲乙兩個(gè)黑色布袋，甲中裝有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2；

乙中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1和0.從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小

球，記下標(biāo)有的數(shù)字為b,再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為k.

（1）畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）如果將兩次取出的小球上記錄的數(shù)字k,b構(gòu)造一次函數(shù)y=kx+b,求兩次取出的球

上的編號(hào)數(shù)字能構(gòu)造成一次函數(shù)的概率.

18.（10分）如圖，四邊形ABCD為正方形.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,

-3）,反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,

X

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形A8CD的面積，求

P點(diǎn)的坐標(biāo).

19.（10分）如圖，在RtZvWC中，ZC=90°,AD平分N8AC,OELAD交A8于E,AADE

的外接圓。。與邊相交于點(diǎn)F,過(guò)F作陽(yáng)的垂線交AD于P,交AB于M,交。。于G,

連接GE.

(1)求證：8c是。。的切線；

(2)若tan/G=且，BE=6,求。。的半徑;

3

(3)在(2)的條件下，求MP的長(zhǎng).

B卷

一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)

20.(4分)已知a?-2a=l,則代數(shù)式3a2-6a-7的值是.

21.(4分)從-3,-2,-1,0,1,2這6個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作k,則既能使函數(shù)

y=K的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，又能使關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+l=0有實(shí)數(shù)根的

X

概率為.

22.(4分)對(duì)于x>0,規(guī)定f(x)=——，例如/(2)=二-=2,f(-^)=--—=工,

x+12+132±+13

2

那么/(_1_)+/(—1—)???+/(1)+/(1)+/(2)+-+f(2019)=.

2019201820172----------

23.(4分)如圖，M為雙曲線(x>0)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分

3x

別交直線y=~x+m于點(diǎn)。、C兩點(diǎn).若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)八，與x軸交于點(diǎn)B,

則AD-BC的值為.

24.（4分）如圖，在矩形A8C。中，已知A8=4,8c=8,點(diǎn)。、P分別是邊AB、AD的中

點(diǎn)，點(diǎn)H是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接0H,將四邊形OBCH沿0H折疊，得到四邊形OFEH,

連接PE,則PE長(zhǎng)度的最小值是.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

25.（8分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的丁恤，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本

單價(jià)，且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)

圖象如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

（2）若商場(chǎng)銷售這種T恤獲得利潤(rùn)為IV（元），求出利潤(rùn)14/（元）與銷售單價(jià)x（元）之

間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多

26.（10分）在△ABC中，P為邊人8上一點(diǎn).

（1）如圖1,若NACP=N8,求證：AC2=AP*AB；

（2）若M為CP的中點(diǎn)，47=4.

①如圖2,若NPBA4=N4CP,AB=7,求BP的長(zhǎng)；

②如圖3,若N48c=45。，ZA=ZBMP=60°,求8P的長(zhǎng).

A

圖2圖3

27.(12分)已知點(diǎn)A(-1,1)、B(4,6)在拋物線y=ax2+bx上

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,m)(m>2),直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作x

軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線與X軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、AE,求證：FH//AE-,

(3)如圖2,直線A8分別交x軸、y軸于C、。兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向

勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒血個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)。出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，

速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=

2PM,直接寫出t的值.

圖

圖12

參考答案與試題解析

A卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【解答】解：sin30°=1,

2

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

2.【分析】依據(jù)從該幾何體的正面看到的圖形，即可得到主視圖.

【解答】解：由圖可得，幾何體的主視圖是：I——I——I

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三視圖，解題時(shí)注意：視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的

一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

3?【分析】利用合比性質(zhì)解答.

【解答】解：由旦二■,得空也=如=妝.

b7b77

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】考查了比例的性質(zhì)，合比性質(zhì)：若且=￡,則亙也=￡電.

bdbd

4.【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)

根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決.

【解答】解：?.?關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,設(shè)另一個(gè)根為

-2+777=

1

解得，m=-1,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)

系數(shù)比值的相反數(shù).

5.【分析】利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可.

【解答】解：y=x2+4x+3

=x2+4x+4-1

=(x+2)2-1,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，正確利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題

的關(guān)鍵.

6.【分析】根據(jù)菱形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)8進(jìn)行判斷；根據(jù)

確定圓的條件對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)D進(jìn)行判斷.

【解答】解：八、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以八選項(xiàng)為假命題；

8、兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，所以8選項(xiàng)為真命題；

C、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)為假命題；

。、在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所以。選項(xiàng)為假命題.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)

和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成

“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

7.【分析】根據(jù)黃金比值是Y亙計(jì)算即可.

2

【解答】解：?.?C是線段的黃金分割點(diǎn)C,AC>CB9

：.AC=^^1AB=^~1,

22

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是黃金分割的概念，掌握把線段A8分成兩條線段AC和8c(AO8C),

且使AC是48和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段48黃金分割是解題的關(guān)鍵.

8.【分析】把點(diǎn)A(-3,a),8(-1,b),C(3,c)代入函數(shù)y=-2上求出a、b、c

X

的值，再進(jìn)行比較即可.

【解答】解：把點(diǎn)A(-3,a)代入函數(shù)'=-卓可得，。=1；

X

把點(diǎn)8(-1,b)代入函數(shù)y=-上可得，b=3；

X

把點(diǎn)C(3,c)代入函數(shù)y=-3可得，c=-1.

x

V3>1>-1,BPb>a>c.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.

9.【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案.

【解答】W：VZ1=Z2

：.ZDAE=ZBAC

：.A,C,。都可判定△ABCS/XADE

選項(xiàng)B中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定：

①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

10.【分析】連接04先根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，設(shè)OA=r,OE=r-CE=r-1,在

RtZ^OE中，根據(jù)勾股定理即可求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論.

【解答】解：連接

:CD為。。的直徑，AB±CD,AB=10,

：.AE=—AB=5,

2

設(shè)。A=r,則OE=r-CE=r-1,

在RtZXAOE中，

"：OA2=AE2+OE2,即。=52+(r-1)2,解得r=13,

，CD=2r=26.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的

關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)

1L【分析】由a、b、c、d四條線段是成比例的線段，根據(jù)成比例線段的定義，即可得且=

b

―,又由a=3cm,b=2cm,d=4cm,即可求得c的值.

d

【解答】解：：。、b、c、d四條線段是成比例的線段,

???a——c—,

bd

又?.,a=3cm,b=2cm,d=4cm,

???3-—-—cf

24

解得：d=6.

故c=6cm.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了成比例線段的定義.此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例線段

的定義.

12?【分析】設(shè)該超市銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為x,則二月份銷售額為2(1+x)萬(wàn)元，三

月份銷售額為2(1+x)2萬(wàn)元，由3月份的銷售額是2.88萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元二

次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)該超市銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為x,則二月份銷售額為2(1+x)萬(wàn)元，

三月份銷售額為2(1+x)2萬(wàn)元，

根據(jù)題意得：2(1+x)2=2.88,

解得：Xi=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意，舍去).

答：該超市銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是20%.

故答案為：20%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題

的關(guān)鍵.

13?【分析】求出A8=3,由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果.

【解答】解:'：AH=2,HB=1,

：.AB=AH+BH=3,

.DE_AB^3.

??甌E~5'

故答案為：W.

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟)

14.【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)基和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算;

（2）利用因式分解法解方程.

【解答】解：（1）原式=2、Q-3+1-2X返

2

=亞-2；

(2)(x+1)(X-5)=0,

x+l=0或x-5=0,

所以xi=-1,X2=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方

程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)

算.

15.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出a的取值范圍.

【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

/.△=（2a+l）2-4a2co,

解得：a<」，

4

，a<J■時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

4

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

16.【分析】根據(jù)sin25°=空=空，求出CF的長(zhǎng)，貝CD=CF+FD+DE=CF+48+DE.

BC30

【解答】解：由題意得：ADLCE,過(guò)點(diǎn)8作8F_LCE,BG1EA,

?.?燈罩8c長(zhǎng)為30cm,光線最佳時(shí)燈罩8c與水平線所成的角為25°,

,：CF±FB,即三角形CF8為直角三角形，

/.CF=30X0.42=12.6(cm),

：.CD=CF+FD+DE=CF+AB+DE=12.6+40+2=54.6(cm)

答：光線最佳時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CD的長(zhǎng)54.6cm.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

17?【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）由（1）可求得點(diǎn)P（x,y）構(gòu)造一次函數(shù)y=kx+b的情況，然后直接利用概率公式

求解即可求得答案.

【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

開始

12

/1\/N

?10-2-10-2

則點(diǎn)可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1,-1）,（1,0）,（1,-2）,（2,-1）,（2,0）,（2,-2）；

（2）?.?如果將兩次取出的小球上記錄的數(shù)字k,b構(gòu)造一次函數(shù)y=kx+b,則共6種可能

情況，

其中兩次取出的球上的編號(hào)數(shù)字能構(gòu)造成一次函數(shù)的有4種，

兩次取出的球上的編號(hào)數(shù)字能構(gòu)造成一次函數(shù)的概率=&=2.

63

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫

出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.

18?【分析】（1）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,-3）,再將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反

比例函數(shù)y=K中，運(yùn)用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；同理，將點(diǎn)A,C的坐標(biāo)代

X

入一次函數(shù)y=ax+b中，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,先由△OAP的面積恰好等于正方形A8CD的面積，列出關(guān)

于x的方程，解方程求出x的值，再將x的值代入y=-1互，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

X

【解答】解：（1）?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,-3）,

：.AB=5,

?.,四邊形八BCD為正方形，

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,-3）.

?反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

X

-3=2解得k=-15,

5

...反比例函數(shù)的解析式為y=-至；

X

,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,

Jb=2

,|5a+b=-3,

解得a=-l

b=2

???一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）.

VAOAP的面積恰好等于正方形488的面積,

.?.lxo^?|x|=52,

.-.1X2?|X|=25,

2

解得x=±25.

當(dāng)x=25時(shí)，y=--=-—；

255

當(dāng)x=-25時(shí)，y=--^-=—.

-255

點(diǎn)的坐標(biāo)為（25,-?）或（-25,之）.

55

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用待定系數(shù)法

求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，難度適中.運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)

鍵.

19.【分析】（1）連結(jié)。。，根據(jù)AD是角平分線，求出NC=90°,得至l」OD_L8C,求出BC

是。。的切線；

（2）構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理求出k的值即可；

（3）設(shè)FG與AE的交點(diǎn)為M,連結(jié)AG,利用三角函數(shù)和相似三角形結(jié)合勾股定理解題.

【解答】（1）證明：如圖1,連結(jié)。D,

DE±AD,

.ME是。。的直徑，即。在AE上,

是角平分線，

：.ZCAD=ZBAD,

'：OA=OD,

：.ZBAD=ZADO,

：.ZCAD=ZADO,

：.OD//AC,

VZC=90°,

AOD1BC.

是。。的切線；

(2)解：VOD//AC,

：.ZDOB=ZEAF,

；NG=NEAF,

，NDO8=NG,

.?.tanZ4=tanZG=—,

3

設(shè)BD=4k,則OD=OE=3k,

在Rt^OB。中，由勾股定理得(3k)2+(4k)2=(3k+6)2,

解得，ki=3,k=--(舍)，(注：也可由O8=5k=3k+6得k=3),

24

：.3k=9,即。。的半徑為9；

(3)解：如圖2,連結(jié)人G,則NAGE=90°,ZEGM=ZMAG.

.*.tanZA4/4G=tanZEG/V7=—,

圖2

設(shè)GM=4x,AM=3x,

GM2=AM-ME,

：.ME=—x,

3

.,.AE=z3x+—x=18,

3

OD//AC,

.QD_0BCD_DB

??而下'AO=OB

gli9_15CD_12

而在’V^15

'：ZCAD=ZBAD,ZACD=ZAMP=90°,

二.AACDS^AMP.

?.?PM=CD=—1，

AMAC2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題，涉及切線的判定、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、

特殊角的三角函數(shù)值，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

B卷

一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)

20?【分析】原式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：;標(biāo)-2(7=1,

???原式=3(a2-2a)-7=3-7=-4,

故答案為：-4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21?【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的k的值，然后確定使方程有實(shí)數(shù)根的k

值，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的k的值即可.

【解答】解：這6個(gè)數(shù)中能使函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限的有1,2這2個(gè)數(shù)，

???關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+l=O有實(shí)數(shù)根，

：.k2-420,

解得kW-2或k22,

能滿足這一條件的數(shù)是：-3、-2、2這3個(gè)數(shù)，

...能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的只有2這個(gè)數(shù)，

此概率為工,

6

故答案為：士.

6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)

性質(zhì)與方程的根的判別式得出k的值是解答此題的關(guān)鍵.

22.【分析】根據(jù)f(x)求出f(1),進(jìn)而得到/(x)+/(1)=1,原式結(jié)合后，計(jì)算即

XX

可求出值.

【解答】解：規(guī)定f(x)=上，

」一，即/（x）+/（―）=——+」—=支支=1,f（1）=!_,

x+lxx+1x+1x+12

則原式=[/（"—）+f（2019）]+[f（示=）+f（2018）]+—+[/（上）+f（2）]+/（1）=2018

201920182

故答案為：2018^

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握運(yùn)算法則是解

本題的關(guān)鍵.

23?【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為G、H,作DE。軸于E,CF

_Lx軸于F,先證明△OAB為等腰直角三角形,則判斷△AE。和△BCF都為等腰直角三角形，

所以/W=?DE,BC=V2CF,則人。?8C=2DE?CF,設(shè)M(x,y),利用反比例函數(shù)圖象上

點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到xy=C,從而得到AO?BC的值.

3

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為G、，，作OE_Ly軸于E,CF

J_x軸于F,

當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+m=m,則八(0,m),

當(dāng)y=0時(shí)，-x+m=0,解得x=m,則8(m,0),

"：OA=OB=m,

：.^OAB為等腰直角三角形，

易得△AE。和aBCF都為等腰直角三角形，

：.AD=42DE,BC=?CF,

：.AD'BC=2DE*CF,

設(shè)M(x,y),

/.DE=MH=x,CF=MG=y,

?M°?BC=2*2X鋁當(dāng)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=k(k為常數(shù)，kWO)

X

的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(X,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

24.【分析】如圖，連接E。、P。、OC.根據(jù)三邊關(guān)系，PE^OE-OP,求出。E,0P即可解

決問(wèn)題.

【解答】解：如圖，連接￡0、PO、0C.

???四邊形48co是矩形，

，N8=NOAP=90°,

在《△08C中，BC=8,0B=2,

??0C—{22+82=2V17，

在RtZ\A0P中，。4=2,%=4,

??0P—{22+42=2VB，

VOE=OC=2\/~L7,PE^OE-OP,

：.PE的最小值為-2娓.

故答案為2歷-2遍.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、勾股定理等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

25?【分析】（1）可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用試銷期間銷售單

價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于4。％得出x的取值范圍即可；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量X單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷

售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn).

【解答】解：（1）由題意得：

（63k+b=57

l70k+b=50，

解得：（k=T,

lb=120

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+120,

???成本為每件60元的7■恤，銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%,

，60?4；

(2)w=(x-60)(-x+120)=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,

???拋物線開口向下，

...當(dāng)x〈90時(shí)，w隨x的增大而增大，

而604W84,

故當(dāng)x=84時(shí)，w=(84-60)X(120-84)=864.

答：當(dāng)銷售價(jià)定為84元/件時(shí)，商場(chǎng)可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是864元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的綜合應(yīng)用和主要結(jié)合

一次函數(shù)的性質(zhì)，求出二次函數(shù)的最值問(wèn)題；在本題中，還需注意的是自變量的取值范圍，

否則容易按照“頂點(diǎn)式”的做法，求出誤解.

26?【分析】(1)根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)①取4P在中點(diǎn)G,連接/V7G,設(shè)AG=x,則PG=x,8G=7-x,根據(jù)三角形的中位

線的性質(zhì)得到MG〃4C,由平行線的性質(zhì)得到NBGM=N4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到即

紅即可得到結(jié)論；

27-x

②過(guò)C作于“，延長(zhǎng)A8到E,使8E=8P,解直角三角形得到CH=2?,HE=243

+x,根據(jù)勾股定理得出CE2=(273)2+(2遂+x)2,相似三角形的性質(zhì)得到CE2=EP-EA

列方程即可得到結(jié)論.

【解答】解：(1)VZACP=ZB,NA=NA,

/./\ACP^/\ABC,

?.?A-Cz:-A-B,

APAC

：.AC2=AP*AB；

(2)①如圖2,取AP在中點(diǎn)G,連接MG,設(shè)八G=x,則PG=x,BG=7-x,

?.?M是PC的中點(diǎn)，

MG//AC,

：.ZBGM=ZA,

*/ZACP=ZPBM,

：.AAPCsAGMB,

.APAC

,?麗E，

即紅

27-x

._7±V33

??AV-------,

2

"：AB=7,

：.AP=7-V33，

.,.PB=V33；

②如圖3,過(guò)C作CH,八8于，，延長(zhǎng)AB到E,使BE=BP,

設(shè)BP=x.

VZABC=45°,ZA=60°,

：.CH=2-/3,HE=2M+X,

'：CE2=(2V3)2+(2V3+X)2,

VPB=BE,PM=CM,

：.BM//CE,

：.ZPMB=ZPCE=60°=NA,

VZE=ZE,

:AECPSAEAC,

???C-E二--A-E,

EPCE

CE2=EP*EA,

：.12+12+x2+^x=2x(X+2V3+2),

：.x=2\[7-2,

：.PB=2-/1-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于三角形綜合題，需要掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三

角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

27.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)48的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出拋物線的解析式；

（2）（方法一）根據(jù)點(diǎn)A、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線AF的解析式，聯(lián)立直線

AF和拋物線的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn)H的坐

標(biāo)，利用分解因式法將拋物線解析式變形為交點(diǎn)式，由此可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)小

E（F、H）的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線AE（FH）的解析式，由此可證出FH〃八E；

（方法二）根據(jù)點(diǎn)A、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線AF的解析式，聯(lián)立直線AF

和拋物線的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn)H的坐標(biāo)，

利用分解因式法將拋物線解析式變形為交點(diǎn)式，由此可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)八作八A'±

x軸，垂足為點(diǎn)A',利用相似三角形的判定定理可得出△AA'Es^FOH,利用相似三角

形的性質(zhì)可得出NAEA'=/FHO,進(jìn)而可證出FH〃八E；

（3）根據(jù)點(diǎn)48的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，可求出直線八B的解析式，進(jìn)而可找出點(diǎn)P、Q

的坐標(biāo)，分點(diǎn)M在線段PQ上以及點(diǎn)M在線段QP的延長(zhǎng)線上兩種情況考慮，借助相似三

角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元

二次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）將點(diǎn)八（-1,1）＞B（4,6）代入y=ax2+bx中，

fa』

陰=1,解得:J2

16a+4b=6IF1

，拋物線的解析式為y=1x2-lx.

22

（2）證明：（方法一）設(shè)直線4F的解析式為y=kx+m,

將點(diǎn)4（-1,1）代入y=kx+m中，即-k+m=L

；.k=m-1,

二直線AF的解析式為y=（m-1）x+m.

聯(lián)立直線AF和拋物線解析式成方程組,

y=(in-l)x+inX[=7x2=2m

121J解得：,2

尸，右下xy^ly2=2m-in

**?點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2m,2m2-m).

GHJLx軸,

，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(2m,0).

,拋物線的解析式為y=^x2-yx=-^x(x-1),

...點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，0).

設(shè)直線AE的解析式為y=kix+bi,

將A(-1,1)、E(1,0)代入y=Aix+bi中，

kl=4

-ki+bi=1

tJ。，解得：

D12

直線AE的解析式為y=-lx+1.

設(shè)直線FH的解析式為y=k2x+b2,

將F(0,m)、H(2m,0)代入y=k2X+￡)2中，

<,解得：(2,

2mk2+b2=0b2=m

/.直線FH的解析式為y=-^x+m.

：.FH//AE.

(方法二)設(shè)直線AF的解析式為y=kx+m,

將點(diǎn)八(-1，1)代入y=kx+m中，即-k+m=l,

；.k=m-1,

直線AF的解析式為y=(m-1)x+m.

聯(lián)立直線AF和拋物線解析式成方程組，

y=(m-l)x+m(Xj=-1?2=210

<121，解得：<，2，

y=yx-yx［丫1=1y2=2n)-in

...點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2m,2m2-m).

G”，x軸，

點(diǎn)H的坐標(biāo)為(2m,0).

?拋物線的解析式為y=—x2-—x=—x(x-1),

222

.,.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).

過(guò)點(diǎn)八作44'_Lx軸，垂足為點(diǎn)八'，如圖1所示.

?點(diǎn)A(-1,1),

：.A'(-1,0),

：.AE=2,AAr=1.

,/ZAA'E=ZFOH,當(dāng)一

A'02OH

E^/XFOH,

：.ZAEAz=/FH。,

：.FH//AE.

(3)設(shè)直線48的解析式為y=kox+bo，

將A(-1,1)、B(4,6)代入y=kox+bo中,

f-k+b=lfk=l

°0°0,解得：0°,

4k0+b0=6b0=2

，直線AB的解析式為y=x+2.

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為Ct-2,t),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(30).

當(dāng)點(diǎn)M在線段PQ上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PP'J_x軸于點(diǎn)P',過(guò)點(diǎn)M作MM'J_x軸于點(diǎn)M',

則△PQP',如圖2所示.

"：QM=2PM,

?QM'_MM'_2

..QP，PP，T

=4，MM'=—t,

33

二點(diǎn)M的坐標(biāo)為(f-—,—t).

33

又?點(diǎn)M在拋物線y=Lx2-—x±,

22

.?.2t=Lx(t-1)2-1(t-1),

32323

15±

解得：t=.Vn3-;

6

當(dāng)點(diǎn)M在線段QP的延長(zhǎng)線上時(shí)，

同理可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)為(t-4,2t),

,/點(diǎn)M在拋物線y=-1-x2-4x上，

，2t=Lx(f-4)2-工(t-4),

22

解得：t=.13士運(yùn).

2__

綜上所述：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為竺口歪秒、15+“旗秒、13r領(lǐng)秒或13+J百秒時(shí),Q例=2PM.

6622

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征、二次函數(shù)的三種形式、相似三角形的性質(zhì)以及兩條直線相交或平行，解題的關(guān)鍵是：

（1）根據(jù)點(diǎn)48的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，求出拋物線的解析式；（2）（方法一）根據(jù)點(diǎn)4、

E（F、H）的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，求出直線AE（W）的解析式；（方法二）利用相似三角

形的性質(zhì)找出NAE4'=NFHO；（3）分點(diǎn)M在線段PQ上以及點(diǎn)M在線段QP的延長(zhǎng)線上

兩種情況，借助相似三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)M的坐標(biāo).

期末測(cè)試題（二）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

C.D.

2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,-2）B.（2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）

3.在單詞“APPLE”中隨機(jī)選擇一個(gè)字母，選擇到的字母是"P"的概率是（）

A.gB.C.4

455

4.拋物線y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.(-1,-2)

5.若正六邊形外接圓的半徑為4,則它的邊長(zhǎng)為（）

A.2B.4>/3C.4D.2A/3

6.下列事件中，必然事件是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.任意三條線段可以組成一個(gè)三角形

C.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)

D.拋出的籃球會(huì)下落

7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.B.m2--yC.D.mW-士

4444

8.用一條長(zhǎng)40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的矩形？設(shè)矩形的一邊為x米，根據(jù)

題意，可列方程為（）

A.x(40-x)=75B.x(20-x)=75C.x(x+40)=75D.x(x+20)=75

9.如圖，AB是。。的直徑，弦CD_LAB于點(diǎn)E.若AB=8,AE=1,則弦CD的長(zhǎng)是（）

C.6D.8

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：：①aVO；②b>0；③

b2-4ac>0；④a+b+cVO；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.方程(x-1)(x+2)=0的解是.

12.在半徑為6cm的圓中，120。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm.

13.將拋物線y=5x2向左平移2個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是.

14.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為。，則廿

15.如圖，把a(bǔ)ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35。，得到△ABC,AB交AC于點(diǎn)D.若N

A,DC=90°,貝UNA=.

16.如圖，五邊形ABCD內(nèi)接于。。，若AC=AD,ZB+ZE=230°,則NACD的度數(shù)是

A

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

17.解方程：3x2-6x+l=2.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3,5）、B（-

2,1）、C（-1,3）.

（1）畫出將4ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后所得到的圖形△AiBiCi；

（2）寫出點(diǎn)Ai、Bi、J的坐標(biāo).

19.某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.某

中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.

（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，求A型號(hào)電腦被選中的概率.

四、解答題（二）（每小題7分，共21分）

20.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患了流感.

（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

（2）按照這樣的速度傳染，第三輪將又有多少人被傳染？

21.如圖，四邊形ABCD是正方形，4ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到^ABE,且點(diǎn)E在線段AD

上，若AF=4,ZF=60°.

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長(zhǎng)度和NEBD的度數(shù).

22.如圖，點(diǎn)E是AABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線與AABC的外接圓相交于點(diǎn)D.

（1）若NBAC=70。，求NCBD的度數(shù)；

（2）求證:DE=DB.

五、解答題（三）（每小題9分，共27分）

23.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)

市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天

就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本.

（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

24.如圖，以AABC的BC邊上一點(diǎn)0為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E,

D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F,若AC=FC.

（1）求證：AC是。。的切線：

（2）若BF=8,DF=V40，求。。的半徑；

（3）若NADB=60。，BD=1,求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)）

25.如圖，在aABC中，ZA=30°,ZC=90",AB=12,四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重

合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC±（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）.

（1）當(dāng)AE=8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AE=x,矩形EFPQ的面積為y.

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右

運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與aABC重疊部分的

面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是(

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形.故正確；

D、是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度

后與原圖重合.

2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.

【解答】解：點(diǎn)P(