人教版六年級數(shù)學上冊第一單元分數(shù)乘法教學設計及教學反思作業(yè)題答案初中數(shù)學試題

分數(shù)乘法

★新知識點/

［版謀法

分數(shù)乘法

I窸決問題,

★教學要求/

1.結合具體情境，理解分數(shù)乘法的意義，引導學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗，探索分數(shù)乘法的計

算法則及分數(shù)連乘的計算方法，并能夠熟練地進行計算。

2.使學生會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，增強應用數(shù)學的意識。

3.結合計算和解題過程,進一步培養(yǎng)學生仔細計算、認真檢查和及時驗算的良好習慣。

★教學建議/

1.通過教學活動，體會新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

分數(shù)乘法包括“分數(shù)乘整數(shù)”和“一個數(shù)乘分數(shù)”這兩部分內(nèi)容。先教學分數(shù)乘法的意義，通

過具體例子，知道一個數(shù)乘分數(shù)不能再用整數(shù)乘法的意義來解釋，需要擴展乘法的意義。然后教學分

數(shù)乘法的計算法則，要與分數(shù)乘法的意義緊密聯(lián)系起來。最后著重教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多

少”的應用題。教學時，也要緊密結合一個數(shù)乘分數(shù)的意義，突出把哪個量看作單位“1”，為學生更

好地掌握分數(shù)乘法應用題的分析方法做好準備。

2.教學分數(shù)乘法的計算時,應注意與學生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。

計算問題是在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生的，有著豐富的現(xiàn)實背景。老師要立足現(xiàn)實基礎，把計算問題還原

到需要通過分數(shù)乘法計算解決的現(xiàn)實問題中去，使學生充分感受到通過計算可以解決一些實際問題,

體會到學習計算的必要性。

3.抓住本單元的知識重點，給學生提供探索與交流的空間，在探索的過程中，理解算理和算法。

本單元的教學重點是分數(shù)乘法的計算法則，教學難點是使學生在具體情境中理解一個數(shù)乘分數(shù)

的意義。在學習分數(shù)乘分數(shù)時，老師可以用折紙的方法讓學生理解算理與算法，可以通過“動手操作

一學生展示操作方法一老師演示一學生聯(lián)想操作過程,嘗試計算一小組討論，歸納算法一概括計算方

法”的過程來完成對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解以及算法的探索。

4.練習的內(nèi)容和形式要有新意、有深度，以增強學生的學習興趣。

(1)加強思考性,學生不僅要算，而且還要想，使學生在思考中計算。

(2)富于趣味性。

(3)體現(xiàn)教育性。

★課時安排/

1分數(shù)乘

法...............................................................5課時

2解決問題..............................................................2課時

整理和復習...............................................................2課時

.J少數(shù)弗法?

第一課時

教學內(nèi)容

分數(shù)乘整數(shù)

教材第2、第3頁的內(nèi)容及練習一的第1、第2題。

教學目標

1.在具體情境中，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。在理解算理的基礎上，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算

方法。

2.能運用“先約分再相乘”的方法正確計算，提高計算能力。

3.培養(yǎng)學生認真書寫、仔細審題的良好習慣。

重點難點■■巨

重點:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上正確計算。

難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。

教具學具■■口

實物投影。

教學過程

□I導入

1.求5個12是多少。

用加法算：12+12+12+12+12=60

用乘法算:12x5=60

提問:12x5這個算式的意義是什么?

2.計算。

3把把3

666101010

3是耳

提問：％101。這個算式有什么特點?應該怎樣計算?

3.小結。

老師:整數(shù)乘法的意義就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

同分母分數(shù)的加法計算法則:分子相加的和作分子，分母不變。

教學實施

1.出示例1。

⑴用加法計算。

龍隹用音

(2)還可以怎樣算入

板書工心金金正至絲!山士當個卜

99999993^

(4)小竺:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.出示例2。

板書:12次

(1)提問:12%聲示什么意思，可以總樣計算R

學生根據(jù)例1的計算過程進行交流討論.“

(2)學生試做?？赡軙霈F(xiàn)下面的墩法，，

學生甲.12xN=l+7+A+i+i+i+i+i+i+i+i=i^=6一

22222222222222

學生乙:12x異竽十分

6

Zx土

學生丙；2x；=r=6-

(3)展示學生的做法，讓他們分別說一說自己的算法。

(4)歸納總結。

老師:這一道題同學們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。

學生發(fā)現(xiàn):分子相乘的積作分子，分母沒有變化。

提問:哪種方法更簡便，為什么？

老師強調(diào):能約分的可以先約分再計算,這樣比較簡便，不易出錯。

3.練習。

(1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。

要求學生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。

(2)完成教材第2頁“做一做”的第2題。

要求學生寫出計算過程，在訂正時敘述過程，強調(diào)能約分的要先約分，再計算。

(3)完成教材第6頁練習一的第1題。

要求學生講清分數(shù)乘整數(shù)的意義,再直接口算出結果。

加強計算方法的對比，可以請計算快的同學說一說自己的口算方法，進一步強化“先約分，再計

算”的方法。

(4)完成教材第6頁練習一的第2題。

獨立列式解答，集體訂正。

課堂作業(yè)新設計

1.先在正方形中涂出2個g,再算一算涂色部允二共占這個正方形的幾分之幾。

2.在口里填上合適的數(shù)。

泠□，口《《育DO

3.摑一摞書用一卷彩帶的會捆3摞書一共需要用這卷彩帶的幾分之幾?"

畫II庭

三張同樣大的紙，平均分成4份，李想得到了1份，他得到的紙占一強紙的X，占三張紙的X，"

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計"

w涂色路

2.沁卷x3"

44

教材習題a

教材第2頁做一做

I玄

22竺九

1532

教材第3頁做一做P

3、青

練習一，

1（1^4=3（2敬陪

2.夫5=!（勺*

板書設計

分數(shù)乘整數(shù)"

12dd個）個）.，

*999993V799999993V7

2.12/

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。~

分數(shù)乘整數(shù)的計算方法:用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積使好，分母不變。A

課后反思

1.學生對整數(shù)乘法和分數(shù)加法已有一定的經(jīng)驗，可以結合起來進行教學。

2.學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會有時想不到先約分，老師應該強調(diào)這一點。

3.學生不太習慣借助線段圖理解運算，要引導學生體驗數(shù)形結合思想的意義。

備課參考■■u

W教材與學情分析

這部分內(nèi)容是在已學的整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎上進行教學的。分數(shù)乘整數(shù)的意

義和整數(shù)乘法的意義相同，只是這里變成了分數(shù)。因此，教材通過“吃蛋糕”這一情境來讓學生理解

什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的學習。通過分數(shù)加法

來進一步學習分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生已學過整數(shù)乘法的意義，約分和分數(shù)加法計算。學生可

以利用分數(shù)加法推導出分數(shù)乘整數(shù)時只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。在此基礎上總

結出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會有時想不到先約分，所以老師在教學

時，還要強調(diào)這方面的內(nèi)容。

課堂設計說明

1.引導學生根據(jù)線段圖直觀地理解分數(shù)乘法的意義。

在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例,通過對分數(shù)連加算式的研究，使

學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練

地進行計算。通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能

力。

2.在教學中突出知識是可以遷移的，溝通加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系。

促進學生自主探索和歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。雖然分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的計算意義

完全相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，但是計算的方法卻有很大的差別，因此我們必須讓學

生知其所以然，即為什么用分子與整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變的道理。

b第二課時

教學內(nèi)容_1

分數(shù)乘分數(shù)

教材第3、第4頁的內(nèi)容及練習一的第3~6題。

教學目標■■口

1.結合具體情境，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2.提高學生的計算能力，使學生能夠正確、熟練地進行計算。

3.培養(yǎng)學生審題認真、書寫工整的好習慣。

重點難點■■國

理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法并能正確計算。

教具學具

練習題投影片，每人準備一張形狀規(guī)則的紙。

教學過程■■口

導入

1.口算。

X4=X6=5X=4x—=〃

A9U11

2.口頭出題列式。

強調(diào):求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法計算。

□I探究新知

1.出示例3。

學生讀題，理解題意。

老師:通過讀題，請你找出已知條件和問題。

提問:通過找已知條件和問題,你知道了什么？

引導學生說出芻公頃是這塊地的總面積，種土豆的面積占這塊地的自種玉米的面積占事問題是求

種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃。

2.確定方法。

提問:這道題用什么方法計算?為什么？

學生:用乘法計算，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)乘分數(shù)。

板書三工乜九

皿525

3一探究計算方法30

⑴學生試算”，

提問看等于多少?（學生可能會說出得靠.，

追問:你是怎么算的?

學生可能只能說出結果，但不能清楚地說出算理。，

⑵理第算理。,

提問寰示什么意思呢?（這里表示求:的1是多少W

老師:請同學們拿出一張紙.用它表示這塊地，涂出它的也。

學生動手折紙,，

老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?（%，

學生動手折紙。

老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?金)

提問橙的3怎樣表示?P

啟發(fā):再折一折，把2份中的1份再平均分成幾份?P

學生再動手折紙，用不同的顏色表示出;的也，

提需的方占這張紙的幾分之幾?，

板書蚪馬。P

(3)總結算法s~

提需xg得多少?應該怎樣計算”

引導:分母2和分母5相乘的積作新分母，分子1和分子1相乘的積作新分子s。

提問:用這種方法我們再來計算一下種玉米的面積是多少公頃2。

學生列式會默

如果學生能算出結果可以先讓篡昱涂色驗證加果不會算，可以先途魚要計算，p

提問等于多少?表示什么意思?P

追問:你是怎么算的？

質(zhì)疑:分數(shù)乘分數(shù)應該怎樣計算？

歸納:分數(shù)乘分數(shù)用分母與分母相乘的積作分母，分子與分子相乘的積作分子。

4.練習。

⑴完成教材第6頁練習一的第3題。

老師要求學生寫出計算過程，并指導書寫。

投影展示學生的書寫過程，集體訂正。

(2)完成教材第6頁練習一的第4題。

學生寫完后，要求他們說出每個算式的意義。

(3)完成教材第6頁練習一的第5題。

這是應用題，要強調(diào)書寫的規(guī)范性。

目

1.口算下面各題。

-X-：

96

—X-=4-'

105

2.填空

(瑤X：表示］

(2696表示］

回II

教材習題

教材第4頁做一做

化於自

2工且工

■41516

320若三算力，

練習一”

777

3同網(wǎng)二⑺)—x100=7(m)P

4(1粕囁圻,

(2朝囁m*

5.超

6.不江

分數(shù)乘分數(shù)+

H泠M

分數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。。

分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。，

課后反思

1.學生已經(jīng)了解了分數(shù)乘整數(shù)的意義。

2.學生比較難以理解分數(shù)乘分數(shù)的意義和算理。

3.學生容易把分數(shù)加法與分數(shù)乘法的計算混淆，要幫助學生區(qū)分。

備課參考

教材與學情分析

分數(shù)乘分數(shù)的意義是分數(shù)乘整數(shù)意義的擴展，且計算算理較難理解,所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學

的重點，也是難點。記住分數(shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學生理解分數(shù)乘法的算理,尤其是分數(shù)乘

分數(shù)的算理,是本節(jié)教學的難點。要充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作和推理等探

索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解算理，同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外，學生可能

會把分數(shù)加法與分數(shù)乘法的計算混淆,要通過判斷、改錯和對比練習等形式幫助學生區(qū)分，使學生能

夠正確計算分數(shù)乘法。

課堂設計說明

1.在解決實際問題的過程中，借助問題情境將已有的知識遷移。

學生已經(jīng)理解了分數(shù)乘整數(shù)的意義，應該讓他們通過知識遷移理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。通過直

觀操作的方法，引導學生自主探索和歸納分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。培養(yǎng)學生

用簡潔的語言表達思考的過程,發(fā)展學生觀察推理的能力。

2.利用直觀操作的方法,讓學生經(jīng)歷、探索分數(shù)乘分數(shù)的算理形成的過程，并歸納出算理。

b第三課時

教學內(nèi)容

先約分再計算結果的分數(shù)乘法

教材第5頁的內(nèi)容、練習一的第7~13題，第8頁例5。

教學目標

1.通過學習，理解分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘，加深對分數(shù)乘法計算法則的

理解。

2.進一步提高學生計算的準確性和靈活性。

3.培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。

重點難點

正確掌握分數(shù)和整數(shù)相乘的約分方法，靈活計算。

教具學具

口算卡，練習題投影片。

教學過程

|導入

i.說出下面各算式的意義。

20x

22i沁54

2.填空s，

3-27二產(chǎn)13=^50號’

3.口算合

12_13_

-X——-X——1+1=3手

232424

5_

-x——

212H=嶺211

□I教學實施

1.揭示課題。

老師:我們已經(jīng)會計算分數(shù)乘分數(shù)了，而整數(shù)也可以看作分母是1的假分數(shù),所以我們也可以用分

數(shù)乘分數(shù)的法則來計算分數(shù)乘整數(shù)的算式。

板書課題:分數(shù)乘整數(shù)的約分方法

2.出示例4o

(1)明確題意。

請學生讀題，并找出已知條件和問題。

(2)理解題意。

提問:已知烏賊每分鐘可游得千米，李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的?.要求李叔叔每分鐘游多

1U4bwwwv

少千米，用什么方法計算?為什么？

學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

學生乙:已知速度和時間，求路程用乘法計算。

老師:同學們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算，有的同學想到了分數(shù)乘法的意義，有的

同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系，真的很棒。

學生互相交流，得出結論。

板嗚噎’

(3)計算。

提問:怎樣計算更加簡便？

日日雨?能妁分的WD1比妁令甫赤一

I2

、?\

強調(diào)書寫格式《X?55%km*

1U4b~2b

小結:約分時，分子和分母一定要約到最簡再分別相乘得到最后的積，，

(4)學生強試尊習.“

提問:烏賊30分鐘可以遁姿少千米?，

學生列式密答.~

演示學生的棄案，可解會出現(xiàn)如下情況:“

9

9記XX

學生甲喧x30=1=27(km*

27

立4

學生乙卷x30=1=27(km*

學生丙奪3%為派m*

(5)分析錯因。

提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里？

學生自由發(fā)言。

追問:分數(shù)和整數(shù)相乘怎樣約分？

小結:因為整數(shù)都可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)乘整數(shù)。

3.鞏固練習。

(1)完成教材第5頁的“做一做”。

學生可以先說意義再計算，集體訂正答案時，請學生說出計算方法。

(2)完成教材第6頁練習一的第7題。

老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求，引導學生找出當一個數(shù)分別乘一個比1大的

數(shù)、比1小的數(shù)和等于1的數(shù)時，積與第一個因數(shù)之間的大小關系。

(3)完成教材第6頁練習一的第8~13題。

學生獨立完成后，集體訂正答案。

4.出示例5o

(1)明確題意。

請學生讀題，并找出已知條件和問題。

學生1通過讀題，我知道了松鼠的尾巴長度約占身體長度的;歡歡的身體長2」分米樂樂的

身體長2.4分米.“

學生2：我知道問題是求歡歡和樂樂的尾巴分別有多長.“

學生3本題屬于求一個敷的幾分之幾是多少的問題”也該用乘法計算陰|式為2」X：24X%?

44

(2)探究算法。

老師:我們已經(jīng)學會分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,那么分數(shù)乘小數(shù)怎么算呢？

板書:分數(shù)乘小數(shù)的計算方法

學生1:可以把2.1轉(zhuǎn)成分數(shù)進行計算。

2」號嗡我罪而戶

學生2：可以把［轉(zhuǎn)成小數(shù)進行計算，~

4

2.試=2」x0.75=1.575(dm~

4

學生3：計算2.4W時.發(fā)現(xiàn)24和4能約分.所以可以先竺刎計算.2

0.63

JslXy

2.4x^=I=1.Bfdm>1

(3)總結小數(shù)乘分數(shù)的算法,。

計算小數(shù)乘分數(shù)時可以把d哦轉(zhuǎn)化成分數(shù)進行計算和分子與分子相乘分母與分母相乘，然

后約分就可以了也可以把分數(shù)化成小數(shù)技照小數(shù)乘小數(shù)的計算方法進行計算:在計算小數(shù)乘分數(shù)

時加果小數(shù)能和分數(shù)的分母約分,可以先為分聶計算這樣可以使計算簡便*“

(41恁答.“

214喘號嗡dm*

答:松鼠歡歡的尾巴長:dm="

40

0.6Q

a、

2.4*j=>=1.8(dm>j

答松》l樂樂的尾巴長1.8分米,P

目課堂作業(yè)新設計

i.在O里填上“>”或。

12x301212空1212x1012

2.計算s，

⑴一袋大米重方噸,100袋這樣的大米重多少噸卬

⑵邊長:米的正方形的面積和周長各是多少?川

3.計算。川

小15歌525,

畫I思維訓練

1.先計算下面各題，說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

中_11.

—iAy—i_——人———A——1———1_—

233478233-4

2.李曉軍把一條繩子剪了4刀，每段長/米這條繩子有多長?，

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計口

1.><=>

2.（1）>=5（噸）⑵周長：1=3（米）面積日平方米）.

44xo

3060.616

思維訓練”

1_￡_￡1專A規(guī)律w*〃表示除。以外的自然數(shù)戶

'612566

2孕4+1）=4三（米*

教材習題?

教材第5頁做一做+，

1工工三

7152

2.千米）益5=|（千米戶

1035、'102>7

328曦嚏米*

教材第8頁做一做。

堂或0.72）1.5（或*\2*

練習一。

⑵略

［板書設計］■■國

分數(shù)乘整數(shù)的約分方法

12

a4，￡

—x-2-=55=—(kmr>

1045~25、

分數(shù)乘分數(shù)的簡便算法是先約分，后計算,計算結果必須是最簡分數(shù)。

運用約分對分數(shù)乘分數(shù)進行簡便運算時,約分后分子和分母必須只有公因數(shù)1,計

算后的結果才是最簡分數(shù)。

分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。計算小數(shù)乘分數(shù)時，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)進行計算，即分子與分子相

乘，分母與分母相乘,然后約分就可以了;也可以把分數(shù)化成小數(shù)，按照小數(shù)乘小數(shù)的計算方法進

行計算;在計算小數(shù)乘分數(shù)時，如果小數(shù)能和分數(shù)的分母約分，可以先約分再計算，這

樣可以使計算簡便。

課后反思

1.學生已經(jīng)了解了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘小數(shù)的意義。

2.學生還不習慣分數(shù)乘法先約分再乘。

3.有些學生不清楚整數(shù)該與分數(shù)的分子還是分母約分。

備課參考

教材與學情分析

本部分內(nèi)容主要教學分數(shù)乘法在乘的過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分數(shù)乘法的兩種

形式集中呈現(xiàn)，加強它們之間的對比和聯(lián)系，一方面提出分數(shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題，讓學生知道

除了像例4那樣進行約分，也可以把分數(shù)的分母與整數(shù)直接約分。這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)乘

整數(shù)的基礎上進行教學的,它是后面學習分數(shù)除法以及分數(shù)乘除法應用題的基礎。

課堂設計說明

1.加強兩種形式的乘法的對比練習。

學生已經(jīng)理解了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的意義，通過對比練習可以找到兩種形式的乘法之間

的聯(lián)系。

2.引導學生觀察教材的約分過程，想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學生要

先觀察能否約分，并且注意提醒他們不能把整數(shù)與分數(shù)的分子約分。

第四課時

教學內(nèi)容■■u

分數(shù)混合運算和整數(shù)乘法運算定律應用到分數(shù)乘法

教材第8、第9頁的內(nèi)容及練習二的第6題。

教學目標■■畫

1.使學生知道分數(shù)乘加、乘減混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同，理解整數(shù)乘法的運算定

律對于分數(shù)乘法同樣適用,能正確運用這些定律進行分數(shù)乘法的簡便運算。

2.培養(yǎng)學生的簡算意識和簡算能力。

3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的審題習慣,能認真計算。

重點難點

運用乘法運算定律正確進行分數(shù)乘法的簡算。

教具學具■■■

練習題投影片。

教學過程

□I導入

1.說出下面各題的運算順序。

7x3+5x825x(24-19)(7+25)x442+26x1714757x2128+28+7

老師:分數(shù)乘加、乘減混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同。

2.嘗試練習。

(9分⑷

請兩名學生到黑板前板演,其他同學在練習本上完成。。

集體訂正答案。，

武X：(9-1)x141

苧143

11

=119+,

15

“3忘樣來求長方形的面積。

學生1:我用“(長+寬)x2”來求。

學生2:我用“長x2+寬x2”來求。

學生3:我把四條邊直接相加來求。

學生回答，老師板書公式。

(2)根據(jù)公式列出算式并求解。

(i+i)x22中2露+沖

II烏

555

(3)老師:通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)小

學生:通過計算發(fā)現(xiàn)三種算法得到的結果是一樣的。。

⑷觀察每組的兩個算式,看看它們有什么美系3”

提問:從上面的算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學生互相交流。

2.歸納小結。

整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對分數(shù)乘法同樣適用。

3.用字母表示乘法運算定律。

提問:如何用字母來表示這些運算定律,你還記得嗎？

學生回憶，老師板書：

乘法交換律:“6=6“

乘法結合律:(ab)c=a3c)

乘法分酉己律:(“+6)c=ac+bc

4.運用定律，解決問題。

老師:應用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。

出示例7?

1.引導觀察。

老師:仔細觀察題中的數(shù)和運算符號有什么特點，怎樣使計算簡便一些?

學生審題,思考運用哪個運算定律可以使計算簡便。

2.學生嘗試計算。

提問:想一想簡算的依據(jù)是什么。

3.練習。

完成教材第9頁的“做一做”。

學生先獨立完成,再說一說運用了什么定律。

老師可以重點講解87x2這道題eP

提問:可以把87分解成什么?(86+1)

這樣轉(zhuǎn)化后可以運用哪個運算定律進行簡算？

如果班里學生水平較高，可以讓做出這道題的同學進行講解,老師適時給予評價。

自課堂作業(yè)新設計

1.填空。

（8+9，%）N）+（）x（k

髡*看=各停*1）是運用了乘法（）和乘法（）s?

?xHxrO+Dx(*

2.計算下面各題，能筒算的要簡算e

3,88M+lxl

信+68683,泠京

+)5

n-(?2.抬-眇30+，

14

畫思維訓練

寫出下面各題簡算的依據(jù)，，

⑴HXTXT￥衿爭

_52122

--A--X--

2155

嗚X野售

=喈2

22

根據(jù)（)根據(jù)（)

?參考答案

課堂作業(yè)新設計

1-8xMx^交換律結合律?3

273iT9

思維訓練”

（1）乘法交換律、乘法結合律⑵乘法分配律“

教材習題“

教材第9頁做一做。

1>

衿31

金X3XL

34

=2X^4

4

苫，

（乘法交換律、結合律）1

（衿分27，

爭27垮如

=24+41

二281

（乘法分配律）J

87乂9

86

=[86+1忌，

=86x—+-5-4.

8686

=34

嗤，

［乘法分配律戶

七x七

2.42x1=84（噸戶

練習二川

1H40.14-k，

2.1.38x；=023（萬立方米產(chǎn)

O

板書設計

分數(shù)乘法的運算順序和運算定律

乘法交換律:浦=加

乘法結合律:(ab)c=〃Sc)

乘法分酉己律:(a+6)c=ac+6c

分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序同整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序相同。

沒有括號的先算乘法，后算加、減;有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。

整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用。

課后反思

1.學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法等相

關知識。

21六年級的學生已經(jīng)具備了自主探索、合作交流的能力，這一點應該鼓勵,并對做得好的同學適

當給予表揚。

備課參考

教材與學情分析

本部分教學整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)。教材首先說明分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算

順序相同。在此基礎上安排兩個例題。例6結合具體計算，說明乘法運算定律在分數(shù)乘法運算中的

應用。例7通過觀察計算得出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”。

“做一做”安排運用運算定律進行分數(shù)乘法的簡便計算。整數(shù)乘法運算定律學生已經(jīng)學習了，但掌

握不是很牢固，所以課前復習和回顧對本節(jié)課的學習非常重要。

課堂設計說明

新課教學分為兩個層次。

第一層次由整數(shù)乘法推廣到小數(shù)乘法引入，通過教師創(chuàng)設的問題,引發(fā)學生的認知沖突，進而組織

學生猜想:能否推廣到分數(shù)乘法。讓學生自由地、充分地發(fā)表觀點后，引導學生自行設計方案來驗證

猜想,開放了教學的時空。學生的思路突破了教材的束縛,使學習數(shù)學的過程真正成為生動活潑的、

主動的、富有個性的過程。

第二層次為例題教學。從個體的嘗試，到小組間交流,再到全班匯報，步步為營，層層遞進,始終緊

扣“簡算時，運用了什么定律”展開。實踐自己探究出的新知，使學生獲得了成功的體驗，增強了學習

數(shù)學的自信心;在獨立解題后再交流，使小組合作落到實處，也進一步擴充了課堂教學的信息渠道。

&第五課時

數(shù)學內(nèi)容

鞏固分數(shù)乘加、乘減混合運算及簡算

教材第10-12頁練習二的第3~17題。

教學目標

1.通過練習，熟練掌握分數(shù)乘法的計算法則,能熟練地運用定律進行簡便計算。

2.進一步提高學生計算的準確性及靈活性。

3.進一步培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的審題習慣。

重點難點

能正確靈活地運用乘法運算定律進行簡便計算。

教具學具■■㈡

練習題投影片。

教學過程

□I導入

錯例剖析。老師出示下面3道題。

3—3X4123

—xd==-=—(l4+g=14x工玲我造="

1313X45213\5/77558888

EI教學實施

1.基本練習。

⑴完成教材第10頁練習二的第6題。

老師可以留出5分鐘~8分鐘的時間讓學生獨立完成，做完后請學生說清自己進行簡便計算的依

據(jù)，并指出關鍵步驟。

老師強調(diào):當算式中含有不同級的運算時，要按順序計算。

⑵完成教材第11頁練習二的第10題。

老師先指導學生觀察每道題的特點，再挑出可以簡算的題目。

學生在5分鐘內(nèi)完成。

(3)完成教材第10頁練習二的第5題。

學生先判斷對錯，再說明理由，最后改錯。

2.綜合練習。

(1)完成教材第11頁練習二的第8題。

這道題學生可能會用不同方法解答，老師鼓勵學生從不同角度考慮問題。學生說出思路時，老師

要給予積極評價。

⑵完成教材第11頁練習二的第9題。

這道題是長方形面積公式的考查，計算后集體訂正。

⑶完成教材第12頁練習二的第14題。

指導學生先找出已知條件，再計算。

學生做題之前可以先說明思路,再用不同方法解答。

國課堂作業(yè)新設計

1.說出下面各算式的意義并口算出結果。

2Q_1+1=

12x1=2小lx6=，務

O3428245

43_

%4=京12=-X-=*=5乂1_41

39412781072

2.廿靠下面各題士。

5/542

9xi---X—-X-X-4-1

4215657

31^1

---X-24鋁(i-l)xlp

423\23/5

3一用簡便方法計算3，

15X印xW

1H7878

■思維訓練■III

1.在O里填上“>”或“=”。

19X-O19-x-O52.xlO-L^

74242424

ixQO-12x3。12^x-O^

224666

2.選擇士［把正確答案的序號填在括號里戶

(1)1x6表示(人。

A6昵是多少…旦6個騙多少圖里面有幾個6D：加6是多少，

⑵里數(shù)晚監(jiān)嬖畦，(…

A大B一無法比較C.小D.相等。

(3)7米晚與5米帽相比,()s

A7米的張B.5米的張C.一樣長D.不能比較P

⑷甲嵋三觸里至的誣螟強的5厘0()一

A2B.5濾0.^

1030106

3.六年級二班的陳曉過生日,老師送給他一個正方體禮盒，接長是:分米”這個禮盒需要多大的

包裝紙?(粘貼處不計戶

?參考尊崇?

課堂作業(yè)新設計。

12---3-18--—^

228532167

23147651,

182112T30^

3.1488

思維訓練

!.<<=<<<

2.(1)B(2)B(3)A(4)A

3全恭6=|（平方分米戶

教材習題。

練習二，

3.2.5卓=1.2（米戶

4.2.5x2=2(千克戶

5.哈

g6202313史.

'5635218T4-

7-衿埼m3)借+躬登(m>

8.(9+11)x；=5(張)或;*9中11=5(張卜

9

8711751

25-4

--一

O.M24

1412

--

11-578I48

12Tn原式=6X《+卷)=6i茅(*4片gx18)x5=40^

13.25x4x>50(千克戶

14.350(噸戶

15.6670x菖+297=6003+297=6300(千米戶

16/(1)15(2)6(3加

17「解法一：30微=29-5(kg)29.5-i=29(kg)30+29=59網(wǎng)戶

解法二:(30-加=59陶中

匕2解決問題3

第一課時

教學內(nèi)容

分數(shù)連乘應用題

教材第13、14頁的內(nèi)容及練習四第1~3題。

教學目標■■u

1.使學生學會分析分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,會應用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答兩步計算的分數(shù)

乘法應用題。

2.培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的分析能力。

3.進一步提高學生思考問題的邏輯性。

重點難點

重點:掌握分數(shù)連乘的計算方法，突出一次計算。

難點:會解答用分數(shù)連乘計算的實際問題。

教具學具

練習題投影片。

教學過程

導人

1.說出下面算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

-1x2_=-3xc3=2-x3-=3-x1-=“36x3-3

3435454

2.說出下面各題中的兩個景應該把誰看作單位“1”,然后給每題補充一個已知條件和一個

問題，使它成為一道一步計算的分數(shù)乘法應用題。"

⑴母牛的頭數(shù)是公牛的福。

(2勝牛頭數(shù)的!和母牛的頭數(shù)相等*"

(3)母牛的頭數(shù)相當于公牛頭數(shù)的\"

(4)公牛的頭數(shù)相當于母牛頭數(shù)的也，

學生同桌討論，集體訂正。

教學實施

1.出示例8o

板書T大棚共480m2.其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的;，紅蘿卜地有

多少平方米？

學生讀題，明確題意。

2.指導學生折紙或畫圖。

提問:怎樣用畫圖表示已知條件和問題？

提問:要求紅蘿卜地的面積，就要知道哪個量?(蘿卜地的面積)

蘿卜地的面積和哪個量有關系?(整個大棚的面積)

用下面的圖來表示數(shù)量關系：

480m2

3.列式解答。

提問:根據(jù)以上分析，這道題應該怎樣解答?

提問:怎樣列綜合算式解答？

板書：480x衿=60(m+

根據(jù)綜合算式，讓學生說一說每一步分別求的是什么,每一步分別是把哪個數(shù)量看作單位“1”。

強調(diào):分數(shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣，逐次計算，可以一次計算,遇到整數(shù)和分數(shù)相乘，要用

整數(shù)與分數(shù)的分母約分，不能約分的直接與分數(shù)的分子相乘。

4.練習。

(1)完成教材第16頁練習三的第1、第2題。

學生做完后，要說明每一步表示的意義，每一步都是把哪個數(shù)量看作單位“1”。

⑵完成教材第16頁練習三的第3題。

1.訐算下面各題。

I_

132342^,

XX2_-L2-XX

64310X16X14593”

-x15x^-2x5x818x-x^

5105463

2.計算下面各題,注意計算方法s，

3x^x1區(qū)X3344百

466446

3二二3隹3+^,

4646

3.解決問題2-

(1)新建小區(qū)進行綠化其中空地有1200平方米，種花的面積是空地面積的3種樹的面積是種

花的面積的,這個小區(qū)種樹多少平方米”

(2)小東的體重是40千克，小南比小東重點小北比小東輕高，0

根據(jù)以上信息，自己提出問題并解答,。

一杯果汁小要喝工也然后在杯里倒?jié)M水;小明接著喝去了去又在杯里倒?jié)M水這次小智全部喝

光。小聰、小明和小智三人誰喝到的果汁多?為什么？

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

1uW5W41M

141313537^,

8121212逆

3.⑴1200x3：=8401平方米產(chǎn)

83

(2)(答案不唯一)小北重多少千克7或小南重冬少千克?.

小北：40X(I*)=36(千克)小南空IX(1+*)=42(千克*

思維訓練。

小聰、小明、小智三人喝得一樣多用為都喝了這杯果汁的號，

教材習題

教材第14頁做一做

36x衿=9(名戶

練習三，

1-50急*啜蹴*

2.40x衿=20［年"

3.32X：X：=15(天產(chǎn)

84

板書設計

分數(shù)連乘。

480x/=60(m)

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題，解題關鍵是弄清楚每一步中誰”

是單位“1"，誰是誰的幾分之幾，同時找準中間量。每一步中判斷哪個量是單位“1”是“

解決這類問題的關鍵。，

1.使學生會解答“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題。

2.在解答應用題的過程中，進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟

練程度。

重點難點

掌握分析方法，正確熟練地解決實際問題。

教具學具

練習題投影片。

教學過程

1.把計算結果相等的算式連起來。

%埃1x(1+1)工X和

22525V2/3

1149100512

2.說出單位“1”及與單位“1”比較的量是單位“1”的幾分之幾3。

(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的也，

⑵草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多也0

(3)一瓶墨水，已經(jīng)用了a+

同桌討論臬體訂正。川

教學實施

1.出示例9+

老師板書:A心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化=青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的

次數(shù)比青少年多工嬰兒每分鐘心跳多少次?。

如果學生沒有理解，老師可以啟發(fā)。

(3)問題是求誰每分鐘心跳的次數(shù)?(嬰兒)

3.用線段圖來表示題中的數(shù)量關系。

青少年：i_?—J4

比青少年多虧

嬰兒：L

老師:觀察線段圖，你能想到解決的方法嗎？

學生1:我可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳