初中數(shù)學(xué)第17章《勾股定理》作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科《勾股定理》單元作業(yè)

一、單元信息

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期人教版勾股定理

單元

J自然單元重組單元

組織方式

序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

課時(shí)1勾股定理17.1P21-26

信息2勾股定理17.1P27-30

3勾股定理的逆定理17.2P31-32

4勾股定理的逆定理17.2P33-34

二、單元分析

(-)課標(biāo)要求

1.經(jīng)歷由情境問題，探索并掌握有關(guān)教學(xué)知識，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力。

2.體驗(yàn)勾股定理的的探索過程，掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)問題。

3.掌握勾股定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

4.運(yùn)用勾股定理以及逆定理解決簡單的實(shí)際問題。

5.感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛住過悠久

文化的思想感情。

(-)教材分析

數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，是本章內(nèi)容所體現(xiàn)的主要思想，本章的主要內(nèi)容是勾

股定理及其逆定理。勾股定理是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的定理，它揭示了直角三角形三

邊之間的數(shù)量關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范，可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題;它

是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)之一.本章的重點(diǎn)是勾股定理及其逆

定理，難點(diǎn)是勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。

（三）學(xué)情分析

學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形

的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理可以加深學(xué)生

對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。另外八年級學(xué)生具有好強(qiáng)、好

勝、思維活躍的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)上有強(qiáng)烈的求知欲望，他們樂于探索及表現(xiàn)自我，為學(xué)生

學(xué)習(xí)勾股定理奠定了良好的心理基礎(chǔ)

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.經(jīng)歷勾股定理及其逆定理的探索過程，知道這兩個(gè)定理的聯(lián)系和區(qū)別，能用這

兩個(gè)定理解決一些簡單的實(shí)際問題.

2.初步認(rèn)識勾股定理及其逆定理的重要意義，會(huì)用這兩個(gè)定理解決一些幾何問題.

3.通過具體的例子，了解逆命題、逆定理的概念，會(huì)識別兩個(gè)互逆的命題，知道

原命題成立時(shí)其逆命題不一定成立.

4.通過對我國古代研究勾股定理成就的介紹，培養(yǎng)民族自豪感；通過對勾股定理

的探索和交流，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層作業(yè)設(shè)計(jì)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（必做題、面向全體學(xué)生、緊扣課標(biāo)

設(shè)計(jì)）和“發(fā)展性作業(yè)”（選做題，以探究性、實(shí)踐性題目為主，重視學(xué)生的發(fā)展提高）。

題量設(shè)計(jì)：“基礎(chǔ)性作業(yè)”3-4題，“發(fā)展性作業(yè)”2-3題，預(yù)計(jì)完成作業(yè)用時(shí)15-20

分鐘。

五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（17.1勾股定理）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）、如圖，公路邊一棵大樹被大風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折

斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高（）.

A.6mB.7mC.8mD.9m

⑵、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,

BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上

且與AE重合，則CD等于（）

7

A.4B.3C.-D.

2

（3）、如圖，^敝的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDLAC于

點(diǎn)D,則BD的長為

B.-75C.1A/5D.-y/5

45

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整，答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價(jià)等級

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生對勾股定理概念的認(rèn)識并運(yùn)用勾股定理解決問題；作業(yè)

第（2）題，考查了學(xué)生解決圖形折疊求線段長度用勾股定理，同時(shí)有利于提高學(xué)生的

建模思想；作業(yè)第（3）題，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，能夠利用等積法求高，鞏固學(xué)生的

計(jì)算能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

⑴、一直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長是______.

（2）、如圖，圓柱的底面周長是14cm,圓柱高為24cm,一只螞蟻要沿著圓柱的表

面從下底面點(diǎn)力爬到與之相對的上底面點(diǎn)B,它爬行的最短路程為

（3）如圖，一根長25m梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7m,如

果梯子的頂端下滑4m,那么梯足將滑動(dòng)______________2

nJ

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)ABC備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)-意圖

作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生理解直角三角形的三邊關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；

作業(yè)第（2）題，考查曲面上兩點(diǎn)之間最短距離的求法，培養(yǎng)學(xué)生的圖形展開能力，提

高學(xué)生的運(yùn)算能力；作業(yè)第（3）題，考查學(xué)生對勾股定理的靈活運(yùn)用，尋找解決問題

的途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力。

第二課時(shí)（17.1勾股定理）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1、作業(yè)內(nèi)容

4LL

（1）.如圖，從臺(tái)階的下端點(diǎn)B到上端點(diǎn)A的直線距離為（）.

A.1272B.10^/3C.6耶D.8平

⑵、如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為X,則x的值是（

D.-y/5-l

（3）.如圖，已知ABBCCDDE1,且BCAB,CDAC,DEAD,則

線段AE的長為（）

A.1.5R2C.4D.3

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價(jià)等級

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)-意圖

作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理解決問題，用到了平移知

識；作業(yè)第（2）題，考查了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，構(gòu)建直角三角形。提高學(xué)生

的建模思想；作業(yè)第（3）題，考查學(xué)生對勾股定理的運(yùn)算能力，提高學(xué)生的觀察動(dòng)力、

創(chuàng)造力。

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1).利用圖或圖兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名

的定理，這個(gè)定理稱為,該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是

(2).一直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊的長是

(3).如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1.

①如圖1,在4X4的方格中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長分別是3,2^/2,下,

且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；

②如圖2,直接寫出：4ABC的周長為AABC的面積

為；AB邊上的高為.

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生對我國數(shù)學(xué)歷史知識的了解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活,

用于生活；作業(yè)第（2）題，考查直角三角形三邊關(guān)系，分類討論的情況。作業(yè)第（3）

題，考查探索勾股定理，將邊不在格線上的線段構(gòu)建直角三角形轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的格點(diǎn)圖

形,把三角形有一個(gè)直角“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的

典范。

第三課時(shí)（17.2（1）勾股定理的逆定理）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列定理中，沒有逆定理的是（）

A.全等三角形對應(yīng)角相等B.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

C.一個(gè)三角形中，等角對等邊D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

（2）在AABC中，ZA,ZB,NC的對邊分別為a,b,c,且（a+b）（a-b）=cf,貝儀）

A.NA為直角B.ZC為直角C.ZB為直角D.不是直角三角形

（3）如圖，在四邊形ABCD中，B=90,AB=BC=1,CD=6,

AD=2,若D=a,則BCD的大小為（）

A.2aB.90aC.135.3D.180.a

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價(jià)等級

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生對定理的概念的認(rèn)識和理解；作業(yè)第（2）題，考查了學(xué)

生對勾股定理逆定理的理解，同時(shí)有利于提高學(xué)生的辯證思想；作業(yè)第（3）題，培養(yǎng)

學(xué)生的識圖能力，鞏固學(xué)生的計(jì)算能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力。

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則NABC+NBAC=

(2)若一個(gè)三角形的三邊長分別為5,12,13,則此三角形的最長邊上的高為.

(3)閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)a,b,c,稱為勾股數(shù).世界上

第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為：

a=—(m2n2)

2

b=mn,其中m>n>0,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).

c=—(m2n2)

2

應(yīng)用：當(dāng)n=l時(shí)，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長.

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題，考查學(xué)生識圖能力，培養(yǎng)學(xué)生熟悉在方格紙里尋求幾何圖形中的

數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生感受直角三角形的邊角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；作業(yè)第（2）

題，進(jìn)一步鞏固勾股定理的逆定理，同時(shí)讓學(xué)生熟悉相關(guān)的勾股數(shù)，能夠利用等積法求

高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；作業(yè)第（3）題，結(jié)合《九章算術(shù)》里的

問題，培養(yǎng)學(xué)生的名族自豪感，提高學(xué)生的閱讀能力，目的在于使學(xué)生能夠根據(jù)閱讀抽

象出數(shù)學(xué)問題，探究研究方向，尋找解決問題的途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力。

第四課時(shí)（17.2（2）勾股定理的逆定理）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）三角形的三邊長分別為a,b,c,且（a+b）（a-b）=c2,貝（）

A.邊a的對角是直角

B.邊b的對角是直角

C.邊c的對角是直角

D.邊c是直角三角形的斜邊

（2）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能

構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）

A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF

（3）若aABC的三邊長為a,b,c滿足4+b+c2+50=6a+8b+10c,則aABC是（）

2

A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價(jià)等級

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題，通過運(yùn)算，讓學(xué)生熟練的應(yīng)用勾股定理的逆定理，同時(shí)讓學(xué)生明白在三角形中

兩邊的平方和等于第三邊的平方（此時(shí)第三邊為直角三角形的斜邊）；作業(yè)第（2）題，考查學(xué)生的

識圖能力，能夠根據(jù)方格中的線段的位置關(guān)系求出線段的長，利用勾股定理的逆定理解決問題，培

養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行多維度的思考能力；作業(yè)第（3）題，通過復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問

題的能力，同時(shí)加深學(xué)生對完全平方的認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)量推理等素養(yǎng)。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，已知一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一

輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩

船相距.

（2）“我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問

有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這

道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面

積有多大？題中''里”是我國市制長度單位，1里=0.5千米，則該沙田的面積為

平方千米.

(3)我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線

(1)下列四邊形是勾股四邊形的有.(填序號)

①長方形；②平行四邊形；③正方形；

(2)如圖1,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))0(0,0),A(0,4),B(3,0),請你

直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，0A、0B為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂

點(diǎn)M的坐標(biāo)

(3)如圖2,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到aDBE,連接AD、DC,

已知/DCB=30°.求證：四邊形ABCD是勾股四邊形.

2.時(shí)間要求(10分鐘)

3.評價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評價(jià)表

等級

評價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意合獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過

程。

AAA、AAB綜合評價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價(jià)等級

評價(jià)為B等；其余情況綜合評價(jià)為C等

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題，結(jié)合實(shí)際問題，利用方向坐標(biāo)、勾股定理以及逆定理的應(yīng)用，培

養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

作業(yè)第（2）題，通過秦九韶的著作《數(shù)書九章》里的問題，讓學(xué)生感受我國古人的數(shù)

學(xué)智慧，培養(yǎng)學(xué)生的高尚情操和愛國精神，通過實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的核

心素養(yǎng)；作業(yè)第（3）題，考查學(xué)生能否運(yùn)用“新定義”解決問題的能力，提高學(xué)生的

閱讀理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

（-）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

一、單選題

1.RtAABC斜邊BC=3,貝【JAB?+A?+BC?的值為（）.

A.8B.4C.6D.無法計(jì)算

2.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.6,7,11

3.在aABC中，ZA,ZB,NC的對邊分別是a、b,c,那么下面不能判定4ABC

是直角三角形的是（）

A,ZB=ZC-ZA

B.a=(b+c)(b-c)

2

C.ZA：ZB：ZC=5：4：3

D.a:b:c=5:4:3

4.如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,AD平分/

CAB交BC于D點(diǎn)，E、F分別是AD,AC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最

小值為()

A.1.8B.2C,2.4D.2.5

第4題