新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)全冊教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際須要中產(chǎn)生的。

2、能正確推斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3、會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。

重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念

重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題1：為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的依次，產(chǎn)生了1,2,3,4……這些數(shù)，我們把它們叫做

什么數(shù)？

學(xué)生：自然數(shù)

問題2:為了表示“沒有“，我們又引入了一個(gè)什么數(shù)？

學(xué)生：0（0也是自然數(shù)）

問題3:當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)？

學(xué)生：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）

問題4:某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃,要表示這兩個(gè)溫度，都

記作5C,我們就不能把它們區(qū)分清晰，那么應(yīng)當(dāng)要怎么表示呢？

要清晰的表示這兩個(gè)量，我們以前的數(shù)就不夠用了。為了表示這些量，我們須要引入一種

新數(shù)，這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—正數(shù)和負(fù)數(shù)。

二、合作溝通，探究新知

1、相反意義的量

問題：在日常生活中，常會遇到這樣一些量：①氣溫有零上7C和零下7C;②汽車向東行

駛2.5千米和向西行駛1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和

低于海平面150m。

學(xué)生探討：上面例子出現(xiàn)的各對量，雖然內(nèi)容不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，這個(gè)共同點(diǎn)是什么？

老師歸納：都是具有相反意義的量。零上和零下、向東和向西、收入和支出、高于和低于

都是具有相反意義的量。而“相反意義的量”應(yīng)當(dāng)包括兩方面：一是意義相反；二是在具

有相反意義的基礎(chǔ)上要有量值。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)

老師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題。

結(jié)論：零下5℃用一5℃來表示，零上5℃用5℃來表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于

等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)

的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（。除外）在前面加上“一”（讀作負(fù)）號來表示。依據(jù)須要，有時(shí)在

正數(shù)前面也加上“+”（讀作正）號。

留意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。。不僅僅表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，

如溫度計(jì)中的?！娌皇菦]有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)

的“+”“一”的符號是表示量的性質(zhì)相反，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、鞏固學(xué)問

1、課本P3練習(xí)1,2,3,4

2、課本P4例

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

四、總結(jié)

①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什

么？

五、布置作業(yè)

課本P5習(xí)題1.1第1、2題。

1.2.1有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、正確理解有理數(shù)的概念和分類，能夠精確區(qū)分正整數(shù)、。、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2、駕馭有理數(shù)的分類方法，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方

法。

重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

重點(diǎn)：有理數(shù)的分類

教學(xué)過程：

一、學(xué)問回顧，導(dǎo)入新課

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

問題1：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對數(shù)的相識范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個(gè)不同類型的數(shù)嗎？

（請三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出，假如有出現(xiàn)不同類型的數(shù),

同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。）

問題2:視察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類。

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，接著探討和溝通分類的狀況，得出數(shù)的類型有5類：正整數(shù)、0、負(fù)整

數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、講授新課

1、有理數(shù)的定義

引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以

寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過溝通和探討，再加上老師

適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。

(1)按定義分類：(2)按性質(zhì)分類：

r正整數(shù)

需有理數(shù)＜正整數(shù)

整數(shù)＜0

負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜

「▼八s有理數(shù)50

正分?jǐn)?shù)r

分?jǐn)?shù)y負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)Y

L負(fù)有理數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

三、鞏固學(xué)問

練習(xí)1:課本P8練習(xí)

練習(xí)2:把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：

11

—J，—7,+2.8,—90,—3.5,,0,4

負(fù)數(shù)集合：｛，…｝整數(shù)集合：｛，-

負(fù)整數(shù)集合：｛，…｝分?jǐn)?shù)集合：｛

四、總結(jié)

通過本節(jié)課，你收獲了什么？

可以歸納為以下幾點(diǎn)：

1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念，會將有理數(shù)依據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;

2、主要用到的思想方法是分類思想；

3、留意的問題：分類時(shí)要做到不重不漏，只要標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一即可。

五、布置作業(yè)

課本P14習(xí)題1.2第1題。

1.2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1、駕馭數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會依據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所

表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

老師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

問題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計(jì)嗎？請你嘗試讀

出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？（老師在黑板上畫出3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零

度和零下）

問題2:在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳

樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一

情境.（學(xué)生分成小組探討，溝通合作，動(dòng)手操作）

二、講授新課

老師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在探討的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必需滿

意什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

問題3:1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2、畫一條數(shù)軸。

3、假如給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的精確位置嗎？假如給你數(shù)軸上的點(diǎn),

你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

4、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)覺什么規(guī)律？

5、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)覺了什么規(guī)律？

（小組探討，溝通歸納）

歸納出一般結(jié)論，即課本P9的歸納。

三、鞏固學(xué)問

課本P10練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

請學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有

理數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本P14習(xí)題1.2第2題。

L2.3相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、駕馭相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培育歸納實(shí)力；

3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)

重點(diǎn)：依據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

活動(dòng)：要求兩個(gè)學(xué)生背靠背站在同一位置，然后一個(gè)向右走5步，一個(gè)向左走5步

問題1：假如向右為正，向右走5步，向左走5步各記作什么？

學(xué)生回答：向右走5步記作+5步；向左走5步記作一5步。

問題2：在數(shù)軸上，畫出表示+5,-5的點(diǎn)，并視察表示它們的點(diǎn)具有怎樣的特征？

師生共同總結(jié)出：在數(shù)軸上，+5和-5所對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩邊，并且與原點(diǎn)的距離相

等。

問題3:舉出幾組具有這樣特征的兩個(gè)數(shù)。如：2和-2,1.8與-1.8

歸納結(jié)論：課本P1。歸納。

二、講授新課

1、相反數(shù)的定義

問題：像2和一2,5和一5這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)

才是互為相反數(shù)？（學(xué)生思索后舉手回答）

歸納出：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特殊地，。的相反數(shù)仍是0。

2、理解概念

1

推斷：①一2的相反數(shù)是J（）②一5是相反數(shù)（）

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有。（）④符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）

3、多重符號的化簡

思索：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?

a的相反數(shù)是一a,a表示隨意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求隨意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這

個(gè)數(shù)前加一個(gè)“一”號。

問題1：若把a(bǔ)分別換成+5,—7時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

師生共同得出：一(+5)=-5,-(-7)=7

問題2：在一個(gè)數(shù)前面加上“一”號表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，假如在這些數(shù)前面加上“+”

號呢？如，+(-3),+(+6.2)

學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號仍表示這個(gè)數(shù)，因?yàn)椤?”號可以省略。

三、鞏固學(xué)問

課本P11練習(xí)1、2、3題

四、總結(jié)

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第3題。

1.2.4肯定值

教學(xué)目標(biāo)：1、理解肯定值的概念和其幾何意義，通過從數(shù)形兩個(gè)方面理解肯定值的意

義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、會求一個(gè)數(shù)的肯定值，知道一個(gè)數(shù)的肯定值，會求這個(gè)數(shù)。

3、駕馭肯定值的有關(guān)性質(zhì)。

4、通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，培育學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)愛好，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的新奇心和

求知欲。

重點(diǎn)：肯定值的概念

重點(diǎn)：肯定值的幾何意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題1：兩輛汽車從同一處o動(dòng)身，分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處。它們

行駛的路途相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？

首先，先畫出一條數(shù)軸表示馬路，假如以。處為原點(diǎn)，正東方向?yàn)檎较?，那么正西則為

負(fù)方向。再以10km為一單位長度，則可用數(shù)軸來表示出上題。

問：兩輛汽車相距。處，即原點(diǎn)。的距離是多少？兩輛汽車的行駛路途一樣嗎？

學(xué)生會答：10km,不一樣，一輛向東，一輛向西。

通過這個(gè)例子我們可以發(fā)覺，一個(gè)地方的位置要用兩個(gè)因素來確定——方向和距離。方向

通常我們用正、負(fù)表示，那么距離呢？它該怎么表示？今日，我們就來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容—

肯定值。

二、講授新課

問題1：請說出在數(shù)軸上，+3和一3分別在原點(diǎn)的哪邊？距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度？那對

于-5,+7,。呢？

請兩位同學(xué)起來回答。

老師歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值。為了便利，我

們用一種符號來表示一個(gè)數(shù)的肯定值，約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的

肯定值，記作Ia|,讀作a的肯定值。

填表

a的相反數(shù)一a的肯定值I

數(shù)a

aa|

205

10.5

學(xué)生獨(dú)立完成后,

再對所得的規(guī)律

進(jìn)行小組探討。

老師歸納：由肯定值的定義可知:

①一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身

②一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定

值是它的相反數(shù)

③。的肯定值是。

問題2:把肯定值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示？

當(dāng)a＞。時(shí)，|a|=a;當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0;當(dāng)av。時(shí)，|a|=-ao

三、鞏固學(xué)問

課本P12練習(xí)第1、2題。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)肯定值的概念、表示方法和其幾何意義，并會求一個(gè)數(shù)的肯定值。主要用

到的思想是數(shù)形結(jié)合。

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第4題。

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：1、能說出有理數(shù)大小的比較法則;

2、能嫻熟運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特殊是應(yīng)用肯定值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大

小。能利用數(shù)軸對多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列；

3、能正確應(yīng)用符號“>"、“V”、“?.?”、寫出表示推理過程中簡潔的因果關(guān)

系。

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

重點(diǎn)：利用肯定值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

3212

比較：23---0--0

401o

注：在此練習(xí)中，對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題,

由此引出新課。

二、講授新課

問題1：視察課本P12“思索”圖1.2-6說出其中的最高和最低溫度是多少？你能將這14

個(gè)溫度按從低到高的依次排列嗎？

學(xué)生排列后，老師板書結(jié)果：-4,-3,-2,-4,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

問題2:視察這些數(shù)在溫度計(jì)上的排列規(guī)律。

學(xué)生能夠很快的說出這些數(shù)在溫度計(jì)上的排列規(guī)律是從下到上的。

問題3:把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，視察它們的排列規(guī)律是什么？

學(xué)生畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上描出表示這些數(shù)的點(diǎn)，在獨(dú)立思索后，說出其中的規(guī)律。

（學(xué)生回答省略）

規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的依次，就是從小到大的依次，即左邊的數(shù)小

于右邊的數(shù)。

問題4:視察數(shù)軸上的數(shù)，試說明怎樣比較正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)和0,負(fù)數(shù)和。，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)

的大小。

依據(jù)以上規(guī)定，重點(diǎn)探討怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

通過視察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最終老師歸納并板書：

（1）正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

問題5:課本P13“思索”，請學(xué)生回答。

三、鞏固學(xué)問

課本P13例題、課本P14練習(xí)

四、總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是依據(jù)法則，兩兩比較;另一種是利用數(shù)

軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必需把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后依據(jù)它們在數(shù)軸上的位

置，從左到右（或從右到左）用（或“>”）連接,這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)特別簡

便.

五、布置作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第5、6題。

1.3.1有理數(shù)的加法（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)加法法則的過程，駕馭有理數(shù)加法法則，并能精確地進(jìn)行加法運(yùn)算。

3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類探討思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

重點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：在足球競賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。

若某場競賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球)，紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為5+(-2),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有

理數(shù)的加法。

二、講授新課

1、同號兩數(shù)相加的法則

問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,

向左運(yùn)動(dòng)5m記作一5m。假如物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總

的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是5+3=8(m)

老師：假如物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8mo寫成算式就是(-5)+(-3)=-8

(m)

師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把肯定值相加。

2、異號兩數(shù)相加的法則

老師：假如物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向哪個(gè)方向

運(yùn)動(dòng)了多少米？

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的

符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

老師：假如物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后，物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動(dòng)了0m。

師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

老師：你能用加法法則來說明這個(gè)法則嗎？

學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來說明。

一般地，還有一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、鞏固學(xué)問

課本P18例1,例2、課本P118練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算；

運(yùn)算的步驟：先確定符號，再計(jì)算肯定值。

留意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再

把肯定值相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第1、7題。

1.3.1有理數(shù)的加法（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生駕馭有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

2、培育學(xué)生視察、比較、歸納和運(yùn)算實(shí)力。

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律和其運(yùn)用。

重點(diǎn)：敏捷運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條？

2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍舊適用嗎？

3、⑴計(jì)算30+(-20)==,-20+30==;

(2)[8+(-5)]+(-4)==,8+[(-5)+(-4)]==。

課本P19“思索”

二、講授新課

老師：你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

(學(xué)生回答省略)

師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即(a+b)

+c=a+(b+c)

講解例3

老師：例3中是怎樣使計(jì)算簡化的？這樣做的依據(jù)是什么？(請兩位同學(xué)起來回答)

三、鞏固學(xué)問

課本P19例4

老師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中運(yùn)用了哪些運(yùn)算

律？

師生共同得出：解法2比較好，因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中運(yùn)用了加法交換律和加

法結(jié)合律。

課本P20練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律和其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，須要留意

的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)

算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第2、8題。

1.3.2有理數(shù)的減法(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則

2、能較嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

3、初步體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和應(yīng)用

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題1：某地一天的氣溫是一3℃~4℃,這天的溫差是多少呢？溫差就是最高氣溫減去最低

氣溫。

視察圖1.3-4,你能從溫度計(jì)看出41比一3(高多少攝氏度嗎？

減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4一(-3),就是要求出一個(gè)數(shù)x,使得x與一3相加得

4o因?yàn)?與一3相加得4,所以x應(yīng)當(dāng)是7,即4—(-3)=7。

二、講授新課

課本P22“探究”

計(jì)算：9-8,9+(-8);15-7,15+(-7)

問題1：下列等式成立嗎？

(1)15-5=15+(-5)

(2)15-(-5)=15+5

(3)8844-(-392)=8844+392

問題2:上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的

減法法則，你能用文字來描述嗎？

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

問題3:若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？

減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)

II

a—b=a+(-b)

It

減號變加號

三、鞏固學(xué)問

課本P22例5、課本P23練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么

規(guī)律？

做有理數(shù)的減法肯定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計(jì)算的速度？

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第3、4題。

1.3.2有理數(shù)的減法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，接著滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力。

重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律精確快速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

重點(diǎn)：省略加號的代數(shù)和的計(jì)算

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

請同學(xué)們先思索一下課本P23中的“思索”

師生共同得出：小數(shù)減大數(shù)所得的差是負(fù)數(shù)

問題1：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法。現(xiàn)在請同學(xué)們看以下的題目：

-20+(+3);(-5)-7

(1)讀出這兩個(gè)算式

(2)“+、一”讀作什么？是哪種符號？

(3)這兩個(gè)式子的結(jié)果是多少？

(4)(-5)-7這道題你是依據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

問題2:假如把這兩個(gè)式之間加上減號就成了一個(gè)題目一2。+(+3)-(-5)-7,這個(gè)

題目中既有加法又有減法，這就是我們今日要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。(板書課題)

二、講授新課

講解-20+(+3)-(-5)-7,看到這個(gè)題你會想怎么做？

我們對此類題目常常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了一2。+3,+5,-7的和，加號

通常可以省略，括號也可以省略。即：原式=-20+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5

-7

提出問題：雖然加號、括號省略了，但一20+3+5-7仍表示一2。，+3,+5,-7的和，

所以這個(gè)算式可以讀作—20,+3,+5,-7的和，或者讀作“負(fù)20加3加5減7”

從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)

算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號和括號②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。

課本P23“歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+b-c=a+b+(-

c)

三、鞏固學(xué)問

課本P24練習(xí)

老師小結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)為：①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略加號、括號

③運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加④按有理數(shù)加法法則計(jì)算

四、總結(jié)

1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目；

2、代數(shù)和形式的兩種讀法

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第5題。

1.4.1有理數(shù)的乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生視察、歸納、揣測的實(shí)力

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則

重點(diǎn)：積的符號的確定

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

說說小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義？比如說3X4,（1/5）X10,……

一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡便運(yùn)算，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是

多少？

我們已經(jīng)對正數(shù)和。的乘法運(yùn)算很熟識了,引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)當(dāng)怎么運(yùn)算？

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法。（板書課題）

二、講授新課

問題：如圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)O,求:

(1)若蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)若蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)若蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)若蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

學(xué)生回答：(D3分鐘后蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?+2)X(+3)=+

6

⑵3分鐘后蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的左邊6cm處。可以表示為：(-2)X(+3)=-6

⑶3分鐘前蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?+2)X(—3)=-6

⑷3分鐘前蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的右邊6cm處。可以表示為：(-2)X(-3)=+6

請學(xué)生視察下列式子：

(1)(+2)X(+3)=+6

(2)(-2)X(+3)=-6

(3)(+2)X(-3)=-6

(4)(-2)X(-3)=+6

可以得出什么結(jié)論？

依據(jù)對有理數(shù)乘法的思索，總結(jié)填空:

正數(shù)乘正數(shù)積為一正一數(shù)

負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為一負(fù)—數(shù)

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為一負(fù)—數(shù)

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—正—數(shù)

乘積的肯定值等于各乘數(shù)肯定值的—積

問題：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？學(xué)生回答：積為。

師生歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定

值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得。。留意：1、上面的法則是對于只有兩

個(gè)因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的

肯定值。

課本P30例1

老師：像上題中提到的兩個(gè)數(shù)一2與一1/2它們的乘積為1,那么這兩個(gè)

數(shù)也可說互為倒數(shù)

倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，比如說，2與1/2,

一3與一1/3,-0.3與-10/3……

例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：一2,3/4,-0.2,8/3,-1.

解：一2的倒數(shù)為-1/2;%的倒數(shù)為4/3;—0.2的倒數(shù)為-5;

8/3的倒數(shù)為3/8;-1的倒數(shù)仍為-1;

思索：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)？

總結(jié)：1、求倒數(shù)的方法，把作任何一個(gè)非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛

倒其分子分母即可

2、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)同號，且它們的肯定值（除1與-1之外）

分布于1的兩側(cè)。

課本P30例2

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以和如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)

習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

四、布置作業(yè)

課本P30練習(xí)1、2、3題

1.4.1有理數(shù)的乘法(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)驗(yàn)探究多個(gè)有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生視察、歸納、揣

測的實(shí)力

2、理解并駕馭有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

3、能運(yùn)用乘法法則計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力

重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘的依次，以和積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)關(guān)系

重點(diǎn)：積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

課本P31“思索”

視察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？

2X3X4X(-5)2X3X(-4)X(-5)

2X(—3)X(—4)X(—5)(—2)X(—3)X(—4)X(一

5)

幾個(gè)不是。的數(shù)的相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

請四位同學(xué)起來回答四個(gè)式子的結(jié)果。從中我們可以視察出積的符號是由

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定的。

師生歸納：幾個(gè)不是。的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)

因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

二、講授例題

課本P31例3

問題：從例3中，多個(gè)不是。的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

可以得出：先確定積的符號，再求各個(gè)肯定值的積。

課本P32“思索”，從思索中，我們可以得出幾個(gè)數(shù)相乘，假如其中有

因數(shù)為。，積就等于0。

三、鞏固學(xué)問

課本P32練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以和依次，并駕馭積的符號

由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定。

五、布置作業(yè)

課本P38習(xí)題1.4第7題中的⑴⑵⑶⑹

1.4.1有理數(shù)的乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生視察、歸

納、揣測的實(shí)力

2、理解并駕馭有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、安排

律

3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力

重點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

重點(diǎn)：運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

老師：計(jì)算5X(-6)和(-6)X5;[3X(-4)]X(-5)和3

X[(-4)X(-5)];5X[3+(-7)]和5X3+5X(-7),你有什

么發(fā)覺？

學(xué)生：三組數(shù)的計(jì)算結(jié)果一樣，我們可以得到乘法交換律、乘法結(jié)合律、

安排律在有理數(shù)乘法中仍舊成立。

二、講授新課

問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、安排律嗎？

學(xué)生：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，

積相等。

安排律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，

再把積相加。

問題2:假如用a、b、c分別表示任何一個(gè)有理數(shù)，那么，你能用這些字

母表示這些運(yùn)算律？

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

安排律：a(b+c)=ab+ac

axb也可以寫成b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“X”號可以寫成

a”或省略。

三、鞏固學(xué)問

課本P33例4、課本P33“思索”

比較例4中兩種解法，它們在運(yùn)算依次上有什么區(qū)分？解法2用了什么運(yùn)

算律？哪種解法運(yùn)算量小？

學(xué)生回答：解法1先算括號內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用了乘法安排律，

解法2的運(yùn)算量較小。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、安排律

五、布置作業(yè)

課本P33練習(xí)

1.4.2有理數(shù)的除法（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的意義，嫻熟駕馭有理數(shù)除法法則，會進(jìn)

行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

2、了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培育學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有

理數(shù)的除法運(yùn)算，培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力。

重點(diǎn)：除法法則和除法運(yùn)算

重點(diǎn)：依據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則和商的符號的確定

教學(xué)過程：

一、溫故提新:

1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？(用1除

2

以這個(gè)數(shù))4和+鼻的倒數(shù)是多少？。有倒數(shù)嗎？為什么沒有？

2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10:0.5=10x2;0+5=0

1

X(-),你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？

歸納：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

3、5：0=?,0：0=?呢？(這些式子無意義)也就是說。是沒有倒數(shù)的。

4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下

各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？

4,2.5,—9,—37,—1,a,a—1,3a,abc,—xy(各字母式不為0)

說明：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。

二、講授新課

1、講解并描述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)用到有理數(shù)

11

的范圍內(nèi)同樣適用。例如，8-4=8x(-)=2;8-(-4)=8x(--)。那么,

你知道(-8)4-(—4)=?,(—7)4-(—3.5)呢？

1

假如用字母表示，怎么表示？a^b=ax(-)(b不為0).

1

2、由(-4)X(-1：4)=1,4xq)=l等等式子，可知：互為倒數(shù)

的兩個(gè)數(shù)的積為lo

1

用字母表示為：ax(-)=1(a力0)

3、通過上面的練習(xí)兩個(gè)有理數(shù)相除，商的符號有什么規(guī)律？商的肯定值

呢？通過練習(xí)我們可得出什么結(jié)論？

即有：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相除。。除以任何一

個(gè)不為。的數(shù)仍得0。留意：零不能作除數(shù)

思索：下列等式成立嗎？

1

（-8）-（-4）=（-8）X;由此你得出什么規(guī)律？

一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：

除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固學(xué)問

課本P34例5

老師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。

課本P35例6

四、小結(jié)：（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行

有理數(shù)的除法運(yùn)算？

五、布置作業(yè)

課本P35練習(xí)、P38習(xí)題1.4第4、5題

1.4.2有理數(shù)的除法（二）

教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算依次；正確嫻熟地

進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算

2、培育學(xué)生解題的良好習(xí)慣

3、在視察、實(shí)踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步閱歷。

重點(diǎn)：運(yùn)算依次的確定

重點(diǎn)：敏捷運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧學(xué)問

1、計(jì)算：(1)-10X(-3)X0.1X6(2)8+(-0.5)

3

X(-8)X-

59

(3)(-3)X-X(--)X(-0.25)

65

2、計(jì)算：⑴(-9)+3;(2)(-64);(-8);(3)1：(-

7);(4)。:(-5)

二、講授新課

講解例7,先讓學(xué)生視察得出例7中的運(yùn)算包含了乘除。

師生共同歸納：遇到乘除混運(yùn)算時(shí)，可先確定符號，再將它統(tǒng)一為乘法；

另外，既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分。

老師：接著，我們來看例8,請同學(xué)們視察一下例8這個(gè)算式，它包含了

幾種運(yùn)算。

學(xué)生：包含了加、減、乘、除四種運(yùn)算。

課本P36練習(xí)1、2題

講解例8

老師：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號指出先做什么運(yùn)算，則依據(jù)

“先乘除，后加減”的依次進(jìn)行。

課本P36練習(xí)

三、鞏固學(xué)問

課本P36例9

四、總結(jié)

有理數(shù)混合運(yùn)算的依次：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級運(yùn)算按

從左到右的依次進(jìn)行；（3）假如有括號，就先算小括號里的，再算中括

號里的，最終算大括號里的。

五、布置作業(yè)

課本P39習(xí)題1.4第8、10、11題

1.5.1乘方（一）

教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)

算；

2、知道底數(shù)、指數(shù)和幕的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)騫。

重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)

算。

重點(diǎn)：會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清（-a）n與一an的區(qū)分

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，講授新課

問題1：假如正方形的邊長為a,那么正方形的面積是多少？

問題2：假如正方體的棱長為a,那么正方體的體積是多少?

問題3:假設(shè)一張紙的厚度為0.09mm,假如它的連續(xù)對折始終是可以的，

對折多少次后得到的厚度將超過你的身高？你能算嗎？

學(xué)生回答：正方形的面積為axa,正方體的體積為axaxa,1次對折后，

厚度為0.09x2mm,2次對折后，厚度為0.09x2X2mm,14次對折

后，厚度為0.09x2x2x2x2義…47(m)

為了表示簡便，我們把2X2X2X2X…X2記為214

老師歸納：(1)axa可記為a2(2)aXaXa可記為

a3

(3)2X2X2X2X2X2可記為25(4)aXaXaXaX---X

a(n個(gè)a)可記為an

乘方的概念摩

(1)乘方的意義---------

求n個(gè)相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果喈林，-----A基

a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。---------

(2)乘方的讀法底數(shù)

把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次募

其中一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。

講解課本P41例1

13235

老師：請同學(xué)們計(jì)算下列各題：(5)5,(-)5,(--)4,(y)

335

一個(gè)學(xué)生區(qū)分(三)5和(石)有什么不同。

老師歸納：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和偶次騫是正數(shù)；正數(shù)的任何次幕

都是正數(shù)；。的任何正整數(shù)次幕都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要加括

號。

二、鞏固學(xué)問

課本P42練習(xí)

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和騫的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)

指數(shù)塞，駕馭乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

四、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第1題

1.5.1乘方(二)

教學(xué)目標(biāo)：1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的依次，會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會視察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。

重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算依次

難點(diǎn)：學(xué)會有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：計(jì)算(-2)3+(-3)X[(-4)2+2]-(-3)2+(-2)

解：原式=-8+(-3)X18-94-(-2)=-8+(-54)-(-4.5)

=-8+(-54)+4.5=-57.5

老師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算依次：(1)先乘方，再乘除，最終加減；

(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，就先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算,

按小括號，中括號，大括號的依次依次進(jìn)行。

二、講解例題

課本P43例3、例4

老師：請同學(xué)們視察例4中的三行數(shù)，其中先視察第1行，我們可以從第

1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？

學(xué)生：第1行的數(shù)是按-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,(-2)

5,…的依次排列的。

老師：那我們現(xiàn)在接著視察第2行，它是怎樣排列的？

學(xué)生：第2行的數(shù)是按-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,

(-2)5+2,…的依次排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加

上2的。

老師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？

學(xué)生：第3行的數(shù)是按一2X0.5,(-2)2X0.5,(-2)3X0.5,(-

2)4X0.5,(-2)5*0.5,…的依次排列的，也就是說，第3行的數(shù)

是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。

老師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取

每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。那這三行的第1。個(gè)數(shù)分別是

什么？

學(xué)生：第1行的是(-2)10,第2行的是(-2)10+2,第3行的是(-

2)10X0.5o

三、鞏固學(xué)問

課本P44練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，駕馭有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一

種運(yùn)算。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第3題

1.5.2科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟識的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大

數(shù)

2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，

促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

難點(diǎn)：正確駕馭10n的特征以和科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：2007年10月24日18時(shí)中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在

西昌衛(wèi)星放射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384000

00。米。這樣大的數(shù)，讀寫都有肯定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大

數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。

二、探究新知，講授新課

問題1：你知道1。2,103,1。4分別等于多少嗎？10n的意義是什么？

（學(xué)生回答省略）

老師：10n=10x10義10X10X-X10（n個(gè)10）,10的n次第等于

1后面有n個(gè)0。

問題2:請你把100000寫成1。的乘方的形式

老師：100000=105,1后面有幾個(gè)。就等于10的幾次方。

問題3:用1。的乘方來表示下列各數(shù)。

696000,300000000,6100000000,484000000000

老師：請同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間探討自己的結(jié)果。

696000=6.96X105300000000=3X108

6100000000=6.1X109484000000000=4.84X1011

問題2:視察上面的結(jié)果，你發(fā)覺把大數(shù)表示成了什么形式？

老師：把一個(gè)大于1。的數(shù)表示成了aXlOn的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)

只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

即對于大數(shù)N,可以表示成為N=aX10n,其中l(wèi)WavlO,n是正整數(shù)。

三、鞏固學(xué)問

講解課本P45例5

問題1：請同學(xué)們看P45的“思索”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位

數(shù)與右邊1。的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中

10的指數(shù)是多少？

師生共同得出：n=整數(shù)位數(shù)一1,整數(shù)位數(shù)=n+l

問題2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么?

3.2X104；6.5X105;2.35X107

請同學(xué)做課本P45練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)當(dāng)留意：隨意一個(gè)大于10

的數(shù)表示成了aXlOn的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1,1

<a<10,n是正整數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本P47習(xí)題1.5第4、5題

L5.3近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解和駕馭近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一

個(gè)四舍五入得到的近似數(shù)，能準(zhǔn)確的確定它的精確度和有效數(shù)字。

重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。

難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度和有效數(shù)字。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入課題，依據(jù)自己已有的生活閱歷，視察身邊熟識的事物，收集一

些數(shù)據(jù)

(1)我班有78名學(xué)生，39名男生，39女生。

(2)我班教室約為50平方米。

(3)我的體重約為45公斤，我的身高約為155厘米

（4）中國大約有13億人口。

2、在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的？哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的？

（學(xué)生回答省略）

與實(shí)際接近的數(shù)就是我們今日要學(xué)的近似數(shù)。（以學(xué)熟識的數(shù)據(jù)引入，使

學(xué)生相識到生活中存在著精確數(shù)和近似數(shù)。）

二、合作溝通，解讀探究

老師提出問題：生活中哪些地方用到近似數(shù)？

（學(xué)生回答省略）

上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的，哪些是近似的？

舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的。

老師引導(dǎo)學(xué)生：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程序，可以用精確度來表示。例如,

教科書上的約有5