數(shù)量關(guān)系（數(shù)字運(yùn)算）模擬試卷7

數(shù)量關(guān)系（數(shù)字運(yùn)算）模擬試卷7一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某快餐店用4個(gè)火腿漢堡的副券可以換取1個(gè)火腿漢堡，某人吃了62個(gè)漢堡，其中一些是用副券換的，那么他至少要買多少個(gè)漢堡?()A、42B、45C、46D、47標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：假設(shè)買了n個(gè)漢堡，根據(jù)基本公式．那么最終吃的漢堡的個(gè)數(shù)=，解得n≥46．5。所以至少需要買47個(gè)漢堡。因此，本題答案為D。2、一個(gè)100ml的杯子中裝滿了濃度為20％的溶液，將一個(gè)鐵球沉入杯中．結(jié)果溶液溢出10％，取出鐵球，倒入清水至杯滿為止，然后再次把鐵球沉入杯中，又將它取出，倒入清水至杯滿為止，如此一共重復(fù)3次，最后杯中溶液的濃度變成了()。A、14．6％B、15．2％C、15．6％D、16．5％標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：這實(shí)際是一個(gè)重復(fù)稀釋問題，“溶液每次溢出10％，再倒入清水補(bǔ)滿”相當(dāng)于每次倒掉了10ml溶液．又添入10ml清水補(bǔ)滿，這樣重復(fù)3次，稀釋后的溶液濃度=，估算可知原式=14％+。3、一項(xiàng)工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)，甲隊(duì)單獨(dú)干了4天后，乙隊(duì)加人和甲隊(duì)一起干，又過了5天完成了全部工程的。兩個(gè)隊(duì)又于了9天正好完成了全部工程的此時(shí)甲隊(duì)另有任務(wù)撤走，乙隊(duì)獨(dú)自完成了剩下的工程。這項(xiàng)工程從開始到完工總共用了()天。A、24B、30C、38D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)甲隊(duì)每天的工作量為x，乙隊(duì)為y，總工程量為z．則甲隊(duì)單獨(dú)干4天，完成了4x甲、乙兩隊(duì)再一起干5天，一共完成了；兩個(gè)隊(duì)又干了9天，一共完成了；設(shè)乙繼續(xù)工作了n天。則4x+5(x+y)+9(x+y)+ny=z③。由①和②可以得出z=48y，③可以轉(zhuǎn)化為n=12，則完成全部工程共用了4+5+9+12=30(天)。4、小劉將自己的積蓄5萬元存入定期儲蓄和貨幣基金，一年后可獲利2250元，若他從定期儲蓄中拿出5000元轉(zhuǎn)投入貨幣基金，則一年后可多獲利150元，則貨幣基金的年收益率為()。A、3％B、4．5％C、6％D、8％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：可以將定期儲蓄的年利率和貨幣基金的年收益率列方程，也可以利用十字交叉法。投資定期儲蓄和貨幣基金總的收益率是2250÷50000×100％=4．5％，這一數(shù)值肯定介于儲蓄年利率和貨幣基金年收益率之間，從轉(zhuǎn)投5000元，多獲利150元，貨幣基金年收益率比儲蓄年利率高150÷5000×100％=3％，結(jié)合選項(xiàng)，只有C項(xiàng)符合。5、某倉庫有批貨物需要搬運(yùn)，原來需要10小時(shí)完成，現(xiàn)在要求提前2小時(shí)完成，增加了15名工人。開始4小時(shí)后，又增加了一批工人，結(jié)果又提前了2小時(shí)完成，請問最后共有多少名工人?()A、80B、90C、150D、180標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：10個(gè)小時(shí)縮短到8個(gè)小時(shí)，前后效率之比為8：10=4：5．假設(shè)原來有4x名工人．增加到5x名工人，5x一4x=x=15，因此8小時(shí)完成需要75人，8小時(shí)縮短為6小時(shí)，已經(jīng)做了4個(gè)小時(shí)，相當(dāng)于從4個(gè)小時(shí)縮短到2個(gè)小時(shí)，前后效率比為2：4=1：2，則最后共有75÷1×2=150(人)。6、某超市推出了兩種商品套裝，套裝二比套裝一多出了單獨(dú)標(biāo)價(jià)為50元的商品，但套裝二價(jià)格只比套裝一貴30元，且套裝二的定價(jià)比套裝內(nèi)商品的單獨(dú)標(biāo)價(jià)之和少80元，但兩種套裝的折扣率相同，問套裝一的售價(jià)是多少?()A、90元B、100元C、120元D、150元標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：因?yàn)閮煞N套裝的折扣率相同，因此套裝二比套裝一多出的50元商品以30元出售，那么折扣率30÷50×100％=60％，也就是每50元省20元。套裝二省80元，說明套裝二商品的單獨(dú)標(biāo)價(jià)之和為200元，推出套裝一商品的單獨(dú)標(biāo)價(jià)之和為200—50=150(元)，能省60元，因此套裝一的售價(jià)是90元。7、某便民市集上有3個(gè)人售賣自種西瓜，三個(gè)人賣出的西瓜的單價(jià)成等差數(shù)列，但收入一樣，已知如果每個(gè)人能多賣出120千克西瓜，收入最多的能增加30％，最少的能增加20％，問三人原來共賣出多少千克西瓜?()A、1400B、1480C、1500D、1600標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：多賣出120千克西瓜，收入增加30％，說明原來賣了120÷30％=400(千克)，同理賣出120千克西瓜，收入增加20％，說明原來賣了120÷20％=600(千克)。設(shè)收入增加大于20％小于30％的人賣出西瓜x千克，由于三人單價(jià)成等差數(shù)列，總收入相等，從而可得x=480，因此總共賣出600+480+400=1480(千克)。8、小張、小王兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。已知小張、小王速度之比為5：3。中途小王車壞了，修好車后繼續(xù)騎行，結(jié)果相遇時(shí)間比原來晚了15分鐘，問小王修車花了多長時(shí)間?()A、40分鐘B、48分鐘C、56分鐘D、64分鐘標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：小王修車時(shí)，小張騎行了一段距離，除了這段距離剩下都是小張、小王同時(shí)在騎，說明小張單獨(dú)騎行這段距離所花的時(shí)間比小張、小王同時(shí)騎行多花了15分鐘，小張、小王速度之和為8，小張速度為5。所花時(shí)間之比為5：8，多花的15分鐘相當(dāng)于“3”份，而小王修車所花時(shí)間相當(dāng)于“8”份，因此小王修車花了40分鐘。9、已知今年?duì)敔數(shù)哪挲g的數(shù)字換位恰好是孫子的年齡，而3年后，爺爺?shù)哪挲g恰好是孫子年齡的4倍，問爺爺今年多少歲?()A、71B、72C、81D、82標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)爺爺今年(10x+y)歲．孫子的年齡為(10y+x)歲，則有10x+y+3=4×(10y+x+3)，得6x=39y+9，y=1時(shí)，x=8，y≥2時(shí)，x≥14．5，不符合題意，故選C。10、M和N兩個(gè)容器中裝有體積相等的溶液，M容器中的水和煤油的體積比為3：2，N容器中煤油和水的體積比為1：4，如果將兩容器的溶液各取進(jìn)行混合，那么混合后的煤油和水的體積比為多少?()A、3：7B、4：6C、7：3D、6：4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)容器中溶液的體積為60，則M容器中水的體積為36。煤油的體積為24；N容器中水的體積為48，煤油的體積為12，將兩容器溶液各取進(jìn)行混合后的煤油和水的體積比其實(shí)與兩容器溶液直接混合體積比相同，即(12+24)：(36+48)=36：84=3：7，故選A。11、某小企業(yè)今年的銷售額比去年多了7．5萬元，但是由于今年起實(shí)行了“營改增”的稅收優(yōu)惠政策，即從征收銷售額的3％的營業(yè)稅變?yōu)檎魇珍N售額不含稅部分(銷售額減去增值稅)的3％，稅費(fèi)與去年相同，問該企業(yè)今年的銷售額是多少萬元?()A、206．5B、257．5C、309．5D、360．5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：今年的銷售額的不含稅部分恰好等于去年的銷售額，也就是說這多出來的7．5萬元恰好是今年繳納的增值稅，因此今年銷售額不合稅部分為7．5÷3％=250(萬元)，今年的銷售額是250+7．5=257．5(萬元)。故選B。12、一大塊冰漂浮在濃度為10％的鹽水溶液上，過了10分鐘，溶液的濃度變?yōu)?％，假設(shè)冰融化的速率不變，且有足夠的冰，多少分鐘后，溶液的濃度變?yōu)?．25％?()A、12．8B、18．75C、20D、24標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)開始的溶液有100，含鹽量是10，過了10分鐘后溶液變?yōu)?0÷8％=125，就是冰融化為水的量為25，而濃度變?yōu)?．25％時(shí)，溶液變?yōu)?0÷6．25％=160。因此需要的時(shí)間為10÷25×60=24(分鐘)。故選D。13、某街道辦共有20名職工，男職工比女職工多，新招錄了4名職工后使得男女比例恰好平衡，且新招錄的員工有男有女，則原來該街道辦的男女比例為()。A、11：9B、3：2C、13：7D、7：3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：由“新招錄4名職工后使得男女比例恰好平衡”，肯定是女職工比男職工多。由于有男有女，因此新招了女職工3人，男職工1人。因此原來有男職工(20—4)÷2一1=11(名)，女職工為20—11=9(名)，因此男女比例為11：9。故選A。14、一個(gè)正八面體，有公共邊的兩面顏色都不同，問這個(gè)正八面體顏色至少有幾種?()A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：實(shí)際上2種顏色足夠了，比如，先將上面四面的兩個(gè)相對面染紅色。然后將另兩個(gè)相對面染上黑色，再將下面四面中與染紅色面相鄰的面染上黑色，再將另兩面染上紅色就可以了。故選A。15、有一批商品本來需要臨時(shí)租用9個(gè)柜臺去銷售，結(jié)果只租到8個(gè)柜臺，反而提前完成了銷售任務(wù)，平均每個(gè)柜臺的銷售額提升了10萬元，如果只租用6個(gè)柜臺，平均每個(gè)柜臺的銷售額會比計(jì)劃的提升()萬元。A、20B、30C、40D、60標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：假設(shè)總的銷售額是72份，則計(jì)劃的每個(gè)柜臺銷售額是8份，實(shí)際是9份，即1份對應(yīng)10萬元．現(xiàn)在6個(gè)柜臺每個(gè)柜臺需要銷售12份，此時(shí)要比原來多出4份，就是40萬元，因此答案選C。16、有8支隊(duì)伍進(jìn)行雙敗淘汰賽，失敗2場的隊(duì)伍將被淘汰，每輪都是全部未淘汰隊(duì)伍捉對比賽，如果有隊(duì)伍未能配對直接進(jìn)入下一輪，問最少進(jìn)行多少場比賽后就能決出冠軍?()A、13B、14C、15D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)殡p敗淘汰制，淘汰1個(gè)隊(duì)伍至少需要2場比賽，淘汰7個(gè)隊(duì)伍至少需要14場比賽。這14場比賽可以這樣安排：首先，安排2輪相同的對陣共8場比賽，淘汰4支隊(duì)伍，然后安排2輪相同的對陣共4場比賽，淘汰2支隊(duì)伍，最后安排2場比賽淘汰1支隊(duì)伍，共14場比賽。因此選B。17、甲、乙兩人從相距20千米的A、B兩地相向出發(fā)，在兩地之間往返行走，步行速度都是5千米／小時(shí)，每次相遇后甲的速度提高1千米／小時(shí)，乙的速度降低1千米／小時(shí)．問最后乙停在距A地多遠(yuǎn)的地方?()A、5B、10C、15D、19標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：顯然第五次相遇后乙即停止，第一次相遇在中點(diǎn)，列表如下：故選D。18、A碼頭和B碼頭相距432千米，一游艇順?biāo)型赀@段路程要16小時(shí)．已知水流速度是每小時(shí)4千米，則逆水比順?biāo)嘤?)小時(shí)。A、5B、8C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)船速為V1，水速為V2，則由題意知432=16×(V1+V2)；V1+V2=27，又因?yàn)閂2=4千米／小時(shí)，可得V1=23千米／小時(shí)。逆水用時(shí)為432÷(23—4)≈23(小時(shí))。所以逆水比順?biāo)嘤?3—16=7(小時(shí))。19、有黑白兩球共150個(gè)，按每組3個(gè)分成50組，其中只有1個(gè)白球的共13組，有2個(gè)或3個(gè)黑球的共21組，有3個(gè)白球的與有3個(gè)黑球的組數(shù)相等。那么在全部球中，白球共有()個(gè)。A、79B、76C、82D、84標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：只有1個(gè)白球的共13組．說明了一白二黑的有13組，有2個(gè)或3個(gè)黑球的共21組，則三個(gè)黑球的有21—13=8(組)，所以三個(gè)白球的也有8組，還剩一黑二白的有50—13—8—8=21(組)。則白球共有3×8+13+2×21=79(個(gè))。故答案為A。20、某學(xué)校有5間藝術(shù)展覽室，已知這5間展覽室的電燈開關(guān)是獨(dú)自工作的。一保安從第一間展覽室開始，依次走過第二間、第三間……，走到第五間后往回走，再走過第四間、第三間……并依次拉動室內(nèi)的開關(guān)。如果開始時(shí)五間展覽室的燈都是亮著的，那么他走過100個(gè)房間后，還有幾間展覽室亮著燈?()A、1B、0C、3D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：5間藝術(shù)展覽室的燈起初是亮著的，那么開關(guān)拉動偶數(shù)次的是亮著的。保安經(jīng)過展覽室的路線為1—2—3—4—5—4—3—2，然后又從第1展覽室開始重復(fù)這個(gè)過程。在這個(gè)過程中，2、3、4展覽室的電燈開關(guān)被拉動2次，第1、5展覽室的開關(guān)被拉動1次。100=8×12+4，即保安走了12個(gè)來回，并重新走過第1、2、3、4展覽室。即第1展覽室的電燈開關(guān)被拉動了12+1=13(次)；第2展覽室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25(次)；第3展覽室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25(次)；第4展覽室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25(次)；第5展覽室的電燈開關(guān)被拉動了12次。所以，只有第5展覽室的燈亮著。答案為A。21、有甲、乙、丙三種不同濃度的鹽水，食鹽的濃度分別為48％、62％和67％。已知三種鹽水總量是100千克，其中甲鹽水量等于乙、丙兩種鹽水的總量。三種鹽水混合后所含食鹽的濃度為56％。那么丙鹽水中含食鹽的量為()千克。A、18．6B、17．4C、14．6D、13．4標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：三種鹽水混合后食鹽100×0．56=56(千克)．由于甲鹽水量等于乙、丙鹽水量之和，所以甲鹽水是50千克，則甲鹽水含食鹽量為50×48％=24(千克)。乙和丙鹽水中含的食鹽量總和為56—24=32(千克)。假設(shè)乙、丙兩種鹽水混合后食鹽濃度為32÷50=64％。應(yīng)用十字交叉法：所以乙種鹽水與丙種鹽水的質(zhì)量比為3：2，即丙種鹽水有20千克，其中含食鹽量為20×67％=13．4(千克)。故答案為D。22、某公司籌辦年度晚會，晚會節(jié)目包括4個(gè)小品，3個(gè)演唱和3個(gè)舞蹈。為便于對節(jié)目進(jìn)行評選，要求同類型的節(jié)目必須連續(xù)出現(xiàn)，那么共有()種出場順序。A、5184B、2160C、3768D、4372標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：要求同類型的節(jié)目必須連續(xù)出現(xiàn)．則先時(shí)小品、演唱、舞蹈三種類型的節(jié)目進(jìn)行全排列，再分別在各類節(jié)目內(nèi)具體排列節(jié)目的次序，所以有A33·A44·A33·A33=6×24×6×6．根據(jù)尾數(shù)為4，可以判定答案為A。23、10名選手參加圍棋比賽，比賽實(shí)行單循環(huán)制，勝得2分，和得1分，輸?shù)?分。已知選手得分各不相同，前兩名選手都沒輸過，前兩名的總分比第三名多20分，第四名得分與后四名所得總分相等。則第六名得分為()。A、10分B、9分C、11分D、8分標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意每人要賽9盤，前兩名都沒輸