中等職業(yè)學校公共基礎課程 數(shù)學《平面的基本性質》教學課件 第2課時_第1頁
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文檔簡介

5.1平面的基本性質

（第2課時）問題導入

請同學們在一張矩形的紙上任取一個點P，過點P把紙折疊一下再打開，我們發(fā)現(xiàn)平面ABP與平面CDP有一個公共點P，點P就在折痕上，折痕所在直線可以看成這兩個平面的公共直線，這樣的公共直線有幾條？新知探究公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過這個點的公共直線．新知探究

如果兩個平面有一條公共直線，則稱這兩個平面相交，這條公共直線稱為兩個平面的交線，如圖所示．兩個平面的交線新知探究思考

觀察下面長方體，寫出兩組任意兩個相交的平面，并寫出其公共直線．

．．新知探究例1

用符號表示下圖中的點、直線、平面之間的位置關系.

（1）平面

和平面

β

相交于直線l；（2）點P在平面

外，點B在平面β內；（3）直線AB在平面PAB內．．新知探究例2

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1

中，點P在棱A1B1

上，試畫出由P，D，C三點所確定的平面和長方體的表面的交線.新知探究分析：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，因為A1B1∥DC，所以A1B與DC確定一個平面A1B1CD．因為P∈A1B1，所以P∈平面A1B1CD，又因為CD?平面A1B1CD，所以平面PCD與平面A1B1CD表示同一平面．作法：如圖（2）所示，連接B1C和A1D，則A1B1，B1C，A1D，DC是由P，D，C三點所確定的平面與長方體表面的交線．溫故知新（1）平面的三個公理和公理2的三個推論；（2）運用文字語言、圖形語言和符號語言表達平面幾何的

基本性質.作業(yè)布置1．判斷下列命題的真假：(1)過一條直線的平面有無數(shù)個；(2)兩個相交平面存在三個公共點，且三個公共點不在一條直線上；(3)線段AB在平面

內，則直線AB在平面

內．2．一個平面能把空間分成幾個部分?兩個平面呢?作業(yè)布置3．用集合符號表示下列位置關系：(1)直線m與平面

有且只有一個公

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