第七章 動量 第38課時　動量和能量的綜合問題　重難突破課學(xué)生用

第38課時動量和能量的綜合問題[重難突破課]題型一動量與能量觀點的綜合應(yīng)用1.兩大觀點（1）動量的觀點：動量定理和動量守恒定律。（2）能量的觀點：動能定理和能量守恒定律。2.三種技巧（1）若研究對象為一個系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律（機械能守恒定律）。（2）若研究對象為單一物體，且涉及功和位移問題時，應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理。（3）動量守恒定律、能量守恒定律（機械能守恒定律）、動能定理都只考查一個物理過程的初、末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處，特別對于變力做功問題，就更顯出它們的優(yōu)越性?！镜淅?】如圖所示，長為1.2m、質(zhì)量為3kg的平板靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量為1kg的小物塊靜置在平板上表面的最右端，板的上表面左端通過擋板固定一個輕彈簧，用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為1kg的小球懸掛在O點，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。現(xiàn)將小球由靜止釋放，下擺至最低點剛好與長木板的左端發(fā)生彈性碰撞，已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.1，物塊與長木板相對靜止時剛好停在長木板的中點，重力加速度g取10m/s2，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，不計小球大小，繩長為0.8m，擋板質(zhì)量不計，求：（1）小球與長木板碰撞后瞬間，小球與長木板各自的速度大?。唬?）物塊與長木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）小物塊壓縮彈簧的過程中彈簧具有的最大彈性勢能。嘗試解題如圖所示，小周設(shè)計的玩具滑動的固定軌道分成三部分，傾斜粗糙的AB軌道，水平光滑的BC軌道，還有一段光滑的圓弧軌道與斜面AB相切于A點，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R＝0.5m，N為圓弧上的一點，且半徑ON豎直，水平軌道上有一個輕彈簧，輕彈簧的左端與墻壁相連，右端與質(zhì)量為m1＝6kg的小物塊Q相連接，均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在A處由靜止釋放一個質(zhì)量為m2＝2kg的小滑塊P，小滑塊P與小物塊Q發(fā)生彈性碰撞，已知AB軌道長為L＝4m，AB段與水平面的夾角θ為37°，小滑塊P與AB軌道間的動摩擦因數(shù)μ為0.5，且通過B點時無能量損失。（空氣阻力不計，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求小滑塊P第一次運動到B點時的速度的大小vB；（2）求輕彈簧的最大彈性勢能Ep。題型二力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用動力學(xué)觀點（1）如果涉及加速度的問題，則一般要用牛頓運動定律。（2）凡涉及瞬時狀態(tài)的分析和運動性質(zhì)的分析，必須要用動力學(xué)觀點動量觀點（1）對于不涉及物體運動過程中的加速度而涉及物體運動時間的問題，特別對于打擊一類的問題，因時間短且沖力隨時間變化，應(yīng)用動量定理求解，即Ft＝mv－mv0。（2）對于碰撞、爆炸、反沖問題，若只涉及初、末速度而不涉及力、時間，應(yīng)用動量守恒定律求解能量觀點（1）對于不涉及物體運動過程中的加速度和時間問題，無論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動能定理求解。（2）如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及運動過程中的加速度和時間問題，則采用機械能守恒定律求解【典例2】（2023·遼寧高考15題）如圖，質(zhì)量m1＝1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k＝20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2＝4kg的小物塊以水平向右的速度v0＝54m/s滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關(guān)系為Ep＝12kx2。取重力加速度g＝10m/s2（1）求木板剛接觸彈簧時速度v1的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1。（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大小。（3）已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0。求木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能ΔU（用t0表示）。嘗試解題如圖所示，一傾角θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面的長度L＝5m，某時刻，小物塊A從斜面頂端由靜止釋放，與靜止在斜面中點的小物塊B發(fā)生多次碰撞，小物塊A、B之間的碰撞時間極短且為彈性碰撞，已知小物塊A、B的質(zhì)量分別為m1＝1kg、m2＝4kg，小物塊A與斜面間無摩擦，小物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝32，重力加速度g＝10m/s2（1）求小物塊A經(jīng)過多長時間與小物塊B發(fā)生第一次碰撞及小物