第四章　曲線運動 第20課時　拋體運動　雙基落實課

第20課時拋體運動[雙基落實課]CONTENTS03立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學妙解應(yīng)用010201立足“四層”·夯基礎(chǔ)概念公式定理

人教版教材必修第二冊P14“問題”中排球運動員沿水平方向擊球，

不計空氣阻力。判斷下列說法正誤：（2）在同一高度處擊球，排球的初速度越大，水平位移越大。

（

√

）（3）排球的速度方向在時刻變化，加速度方向也時刻變化。

（

×

）（4）排球的落地時間與初速度大小無關(guān)。

（

√

）（5）如果擊球的位置非常高，排球落地時的速度可以豎直向下。

（

×

）√×√×（1）排球在任意相等時間內(nèi)速度變化量相同。

（

√

）√02著眼“四翼”·探考點題型規(guī)律方法

考點一

平拋運動的規(guī)律

[互動共研類]

1.飛行時間

2.水平射程

3.落地速度

（1）速度的變化規(guī)律相等時間ΔT內(nèi)的速度變化量相等，即Δv＝Δvy＝gΔT，方向豎直向下。（2）位移的變化規(guī)律①相等時間ΔT內(nèi)的水平位移相等，即Δx＝v0ΔT。②連續(xù)相等時間ΔT內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝

gΔT2。4.速度和位移的變化規(guī)律

（2）平拋運動任意時刻的速度反向延長線通過對應(yīng)水平位移的中

點（反延過中）。

每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標出的兩個線段的長度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。【典例1】

（2022·全國甲卷24題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝，頻閃儀

1.【平拋運動規(guī)律的應(yīng)用】以速度v0水平拋出一小球后，不計空氣阻力，某時刻小球的豎直分

位移與水平分位移大小相等。下列判斷正確的是（

）A.此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小B.此時小球速度的方向與位移的方向相同C.此時小球速度的方向與水平方向成45°角

2.【多體平拋問題】（2024·九省聯(lián)考貴州）無人機在一斜坡上方沿水平方向向右做勻

速直線運動，飛行過程中先后釋放甲、乙兩個小球，兩小球釋放的初始位置如圖所示。已知兩小球均落在斜坡上，不計空氣阻力，比較兩小球分別從釋放到落在斜坡上的過程，下列說法正確的是（

）A.乙球的位移大B.乙球下落的時間長C.乙球落在斜坡上的速度大D.乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大D

考點二

斜拋運動

[互動共研類]1.斜拋運動的條件及性質(zhì)（1）條件①只受重力。②初速度方向斜向上或斜向下。（2）性質(zhì)：勻變速曲線運動。2.幾種拋體運動的比較（1）共同點：物體均只受重力作用，加速度均為重力加速度g，且

保持不變。（2）不同點：豎直方向上的拋體運動為勻變速直線運動，平拋、

斜拋為勻變速曲線運動。（3）研究方法：對平拋、斜拋運動，通過分解將其轉(zhuǎn)化為直線運

動，根據(jù)分運動遵循的規(guī)律列方程，要注意區(qū)分合運動與分

運動。【典例2】

如圖所示為自由式滑雪大跳臺，將選手視為質(zhì)點。圖（a）是選手從3m高跳臺斜向上沖出的運動示意圖，圖（b）是選手在空中運動時離跳臺底部所在水平面的高度y隨時間t變化的圖線。已知t＝1s時，圖線所對應(yīng)的切線斜率為4（單位：m/s），重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A.選手沖出跳臺的速度大小為14m/sB.t＝1.4s時，選手到達最高點，離跳臺底部所在水平面的高度為12.8mC.t＝1.0s和t＝1.8s時，選手的速度相同D.選手落到跳臺底部所在水平面的速度大小可能為16m/s

1.【逆向思維法處理斜上拋運動】某同學在練習投籃時將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃

球垂直撞在豎直放置的籃板上，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻

力，關(guān)于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程（

）A.兩次在空中運動的時間相等B.兩次拋出時的速度大小相等C.第1次拋出時速度的水平分量小D.第2次拋出時速度的豎直分量大解析：

將籃球的運動反向處理，即為平拋運動。由題圖可知，

第2次運動過程中的高度較小，所以運動時間較短，故A錯誤；第2

次運動過程中的高度較小，故第2次拋出時速度的豎直分量較小，

故D錯誤；平拋運動在水平方向上是勻速直線運動，水平射程相

等，由x＝v0t可知，第1次拋出時水平分速度較小，故C正確；水平

分速度第2次較大，豎直分速度第1次較大，根據(jù)速度的合成可知，

兩次拋出時的速度大小關(guān)系不能確定，故B錯誤。2.【平拋運動與斜上拋運動的比較】（2023·湖南高考2題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒

谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖

（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于

P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水

平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下

列說法正確的是（

）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運動時間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等

考點三

類平拋運動

[互動共研類]1.受力特點物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。2.運動特點

3.求解方法（1）常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直

線運動和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直

線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有

等時性。（2）特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯?/p>

坐標系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然

后分別在x、y方向列方程求解。【典例3】

如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊（可看成質(zhì)點）沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：（重力加速度為g）（1）物塊由P運動到Q所用的時間t；

（2）物塊由P點水平射入時的初速度v0的大?。?/p>

（3）物塊離開Q點時速度的大小v。

據(jù)悉，我國已在陜西省西安市的閻良機場建立了一座航空母艦所使用的滑跳式甲板跑道，用來讓飛行員練習在航空母艦上的滑跳式甲板起飛。如圖所示的AOB為此跑道縱截面示意圖，其中AO段水平，OB為拋物線，O點為拋物線的頂點，拋物線過O點的切線水平，OB的水平距離為x，豎直高度為y。某次訓練中，觀察戰(zhàn)機（視為質(zhì)點）通過OB段時，得知戰(zhàn)機在水平方向做勻速直線運動，所用時間為t，則戰(zhàn)機離開B點的速率為（

）

03聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學妙解應(yīng)用

考點一

平拋運動的規(guī)律1.如圖所示，兒童在公園里玩水槍，她握緊槍桿保持水平，水源源不

斷地沿水平方向射出。若槍口距地面高h，水從水槍的管口噴出的

速度恒為v，管內(nèi)橫截面積為S，重力加速度為g，則水流穩(wěn)定后在

空中的體積為（

）B.

Sv12345678910

123456789102.某同學進行拋體運動的相關(guān)研究。第一次把一個

體積較小的鋼球（小鋼球體積小，空氣阻力可以

忽略不計）用發(fā)射器從H＝1.25m高處水平射出，

落地點為P，發(fā)射點到P點的水平距離為x。第二

次把一個質(zhì)量相同的塑料球用同一水平速度水平

射出，僅改變發(fā)射高度，發(fā)現(xiàn)當發(fā)射高度調(diào)整為h＝1.8m時，塑料球的落點也在P點。該同學對塑料球的受力做了一下分析和處理：塑料球豎直方向速度較小，空氣阻力的豎直分力忽略不計，但水平方向的空氣阻力不能忽略且視為恒力。根據(jù)這種設(shè)想，塑料球在運動時受到的空氣阻力約為重力的（重力加速度的大小g＝10m/s2）（

）12345678910

123456789103.（多選）如圖所示，從足夠高的1、2兩點水平拋出兩個小球，之后

兩球在空中的P點相碰，測得從1、2兩點拋出的小球在P點時速度方

向與水平方向的夾角分別為53°、45°。已知1、2兩點在同一豎直線

上，P點到1、2兩點的水平距離為d，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，

重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A.從1、2兩點拋出的小球在空中運動的時間相等B.從1、2兩點拋出的小球經(jīng)過P點時的速度大小相等12345678910

12345678910考點二

斜拋運動4.有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一

方向拋出，不計空氣阻力。圖中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡

是（

）A.①B.

②C.③D.

④解析：

不計空氣阻力的情況下，兩球沿同一方向以相同速率拋

出，其運動軌跡是相同的，選項A正確。123456789105.體育課上，某同學跳起投籃，籃球脫手后斜向上

飛出，如圖所示?；@球在上升過程中速度方向與

水平方向的夾角θ的正切值為tanθ，不計空氣阻

力，關(guān)于tanθ與籃球運動時間t的關(guān)系，下列圖

像中可能正確的是（

）12345678910

12345678910考點三

類平拋運動6.（多選）如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端。若同時釋放，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3。若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1'、t2'、t3'。下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是（

）A.t1＞t3＞t2B.t1＝t1'、t2＝t2'、t3＝t3'C.t1'＞t2'＞t3'D.t1＜t1'、t2＜t2'、t3＜t3'12345678910

123456789107.如圖所示，A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)

運動，落地點為P1，B在光滑斜面上運動，落地點為P2。不計阻

力，比較P1、P2在x軸方向上的遠近關(guān)系是（

）A.P1較遠B.

P2較遠C.P1、P2等遠D.

A、B都有可能12345678910

12345678910

8.（多選）如圖所示，豎直墻MN、PQ間距為l，豎直線OA到兩邊墻

面等距。從離地高度一定的O點垂直墻面以初速度v0水平拋出一個

小球，小球與墻上B點、C點各發(fā)生一次彈性碰撞后恰好落在地面上

的A點。設(shè)B點距地面高度為h1，C點距地面高度為h2，所有摩擦和

阻力均不計。下列說法正確的是（

）A.下落h1和h2所用時間t1∶t2＝2∶1B.h1∶h2＝15∶7C.僅將間距l(xiāng)加倍而仍在兩墻中央O點平拋，小球不會落在

A點D.僅將初速度v0增為nv0（n為正整數(shù)），小球一定落在A點1