南京市聯(lián)合體2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

南京市聯(lián)合體2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.12.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A.50.30千克 B.49.51千克 C.49.80千克 D.50.70千克3.某種商品的進(jìn)價(jià)為18元，標(biāo)價(jià)為x元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)的8折銷售，可保證利潤(rùn)達(dá)到20%，則標(biāo)價(jià)為（）A.26元 B.27元 C.28元 D.29元4.如圖，，則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.5.如圖是二次函數(shù)的圖像，則不等式的解集是（）A. B.或 C. D.或6.如圖，分別是的內(nèi)接正十邊形和正五邊形的邊，交于點(diǎn)P，則的度數(shù)為（）A.126° B.127° C.128° D.129°二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.方程的根是__________．2若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是________．3.甲乙兩個(gè)人6次體育測(cè)試的平均分相同，分，分，則成績(jī)較為穩(wěn)定的是_________．（填“甲”或“乙”）4.圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)等于______；5.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根的值是_________．6.如圖，點(diǎn)、、在上，的半徑為3，，則的長(zhǎng)為___________．7已知關(guān)于的函數(shù)，若時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是___________．8如圖，弦是內(nèi)接正六邊形的一邊，弦是的內(nèi)接正方形的一邊，若，則的半徑為___________．9.如圖，正方形的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，若．則的長(zhǎng)為___________．10.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別為、邊上的點(diǎn)，且的長(zhǎng)為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為___________．三、解答題（共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）1解下列方程：（1）（2）2.某校從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名代表學(xué)校參加《喜迎二十大奮進(jìn)新征程》演講比賽，下圖是甲、乙兩名學(xué)生在五次選拔比賽中的成績(jī)情況：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：學(xué)生平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差（）甲83.6乙8（1）______，______，______；（2）根據(jù)五次選拔比賽的成績(jī)，你認(rèn)為選誰(shuí)較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．3.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行傳球訓(xùn)練，要求每人接球后隨機(jī)傳給其余三人中的一人．開始由甲發(fā)球，隨機(jī)傳給其余三人中的一人，并記為第一次傳球．（1）經(jīng)過第一次傳球，恰好傳給乙的概率是______；（2）經(jīng)過第一次傳球和第二次傳球，求第二次恰好傳給丙的概率．4二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該二次函數(shù)圖像與x軸交于C、D兩點(diǎn)，則的面積為______；（3）將該二次函數(shù)圖像向上平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，恰好與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．5如圖，在中，．（1）若，則的度數(shù)為______°；（2）若，，求的半徑．6.初中英語(yǔ)口語(yǔ)聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、易、中、難；a，b是兩份口語(yǔ)材料，它們的難易程度分別是易、難．（1）從四份聽力材料中，任選一份，其難度是易的概率是_________．（2）分別從聽力、口語(yǔ)材料中隨機(jī)各選一份組成一套完整的模擬試卷，求兩份材料難度都是易的概率．7.已知關(guān)于x方程（p為常數(shù)）．（1）若該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求p；（2）當(dāng)_________時(shí)，函數(shù)的值最小，最小值為_________．8.如圖，點(diǎn)P在⊙O外，M為OP的中點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，以MO為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)A，B，連接PA；（1）判斷PA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）連接AB，若OP＝9，⊙O半徑為3，求AB的長(zhǎng)．9某塑料大棚如圖①所示，其截面如圖②，其中曲線部分可近似看作拋物線形，現(xiàn)測(cè)得，最高點(diǎn)D到地面的距離為，點(diǎn)D到墻的距離為．求墻高．10如果一個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)與頂點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，那么稱該二次函數(shù)為“一致函數(shù)”．（1）下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中，是一致函數(shù)的是_________．（填序號(hào)）（2）求證：一致函數(shù)圖像與x軸沒有公共點(diǎn)．（3）已知函數(shù)是一致函數(shù)，直接寫出c取值范圍．11.“關(guān)聯(lián)”是解決數(shù)學(xué)問題的重要思維方式．角平分線的有關(guān)聯(lián)想就有很多……（1）如圖①，是的角平分線，求證．小明思路：關(guān)聯(lián)“平行線、等腰三角形”，利用“三角形相似”．小紅思路：關(guān)聯(lián)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，利用“等面積法”．請(qǐng)根據(jù)小明或小紅的思路，選