機(jī)械的平衡與調(diào)速課件

機(jī)械的平衡與調(diào)速§16.1概述§16.2回轉(zhuǎn)件的靜平衡§16.3回轉(zhuǎn)件的動平衡§16.4

機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)16.1概述

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各運(yùn)動構(gòu)件將產(chǎn)生大小及方向均發(fā)生周期性變化的慣性力，這將在運(yùn)動副中引起附加動壓力，增加摩擦力而影響構(gòu)件的強(qiáng)度。這些周期性變化的慣性力會使機(jī)械的構(gòu)件和基礎(chǔ)產(chǎn)生振動，從而降低機(jī)器的工作精度、機(jī)械效率及可靠性，縮短機(jī)器的使用壽命。尤其當(dāng)振動頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)會引起共振，造成重大損失。因此必須合理地分配構(gòu)件的質(zhì)量，以消除或減少動壓力，這個(gè)問題稱為機(jī)械平衡。1.機(jī)械的平衡問題2.機(jī)械的調(diào)速問題

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于機(jī)械動能的變化會引起機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動，這也將在運(yùn)動副中產(chǎn)生附加動壓力，使機(jī)械的工作效率降低，嚴(yán)重影響機(jī)械的壽命和精度。因此必須對機(jī)械系統(tǒng)過大的速度波動進(jìn)行調(diào)節(jié)，使波動限制在允許的范圍內(nèi)，保證機(jī)械具有良好的工況，這就是機(jī)械的調(diào)速問題。16.2回轉(zhuǎn)件的靜平衡16.2.1回轉(zhuǎn)件的靜平衡計(jì)算

對于軸向?qū)挾刃。ㄝS向長度與外徑的比值L／D≤0．2）的回轉(zhuǎn)件，例如砂輪、飛輪、盤形凸輪等，可以將偏心質(zhì)量看作分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，當(dāng)回轉(zhuǎn)件以角速度ω回轉(zhuǎn)時(shí)，各質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個(gè)平面匯交力系，如該力系的合力不等于零，則該回轉(zhuǎn)件不平衡。此時(shí)在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)增加或減少一個(gè)平衡質(zhì)量，使平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力F與原有各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力的矢量和ΣFi相平衡，即F＝ΣFi＋Fb＝0上式可改寫成

式中、分別為回轉(zhuǎn)平面內(nèi)各偏心質(zhì)量及其向徑；、分別為平衡質(zhì)量及其向徑；m、e分別為構(gòu)件的總質(zhì)量及其向徑。rr稱為質(zhì)徑積。當(dāng)e=0，即總質(zhì)量的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合時(shí)，構(gòu)件對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩等于0，稱為平衡?？梢姍C(jī)械系統(tǒng)處于靜平衡的條件是所有質(zhì)徑積的矢量和等于0。

如圖16.1a所示的盤形轉(zhuǎn)子，已知同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量，它們的向徑分別為則代入式（16.1）得此向量方程式中只有未知，可用圖解法進(jìn)行求解。

如圖16.1b所示，根據(jù)任一已知質(zhì)徑積選定比例尺（kg?mm/mm），按向徑的方向分別作向量

，使其依次首尾相接，最后封閉圖形的向量即代表了所求的平衡質(zhì)徑積。其大小為

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選定合適的，即可求出。如果結(jié)構(gòu)上允許，盡量將選得大些以減小，避免總質(zhì)量增加過多。如果結(jié)構(gòu)上不允許在該回轉(zhuǎn)面內(nèi)增、減平衡質(zhì)量，如圖16.2所示得單缸曲軸，則可另選兩個(gè)校正平面Ι和Π，在這兩個(gè)平面內(nèi)增加平衡質(zhì)量，使回轉(zhuǎn)件得到平衡。根據(jù)理論力學(xué)的平行力合成原理可得16.2.2回轉(zhuǎn)件的靜平衡試驗(yàn)靜平衡試驗(yàn)的目的靜平衡試驗(yàn)的原理

經(jīng)過平衡計(jì)算后加上平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)件理論上已完全平衡，但由于制造和裝配的誤差及材質(zhì)不均等原因，實(shí)際上達(dá)不到預(yù)期的平衡。另外造成不平衡的因素有很大的隨機(jī)性，因此只能用試驗(yàn)的方法對重要的回轉(zhuǎn)件逐個(gè)進(jìn)行平衡試驗(yàn)。

將需要平衡的回轉(zhuǎn)件放置在兩相互平行的刀口形導(dǎo)軌上，若回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則回轉(zhuǎn)件將在重力矩的作用下發(fā)生滾動，當(dāng)停止?jié)L動時(shí)質(zhì)心必在正下方。這時(shí)在質(zhì)心位置的正對方用橡皮泥加一平衡質(zhì)量，然后繼續(xù)做試驗(yàn)，并逐步調(diào)整橡皮泥的大小與方位，直至該回轉(zhuǎn)件在任意位置均能保持靜止為止。此時(shí)回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)心已位于回轉(zhuǎn)軸線上，回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平衡。根據(jù)最后橡皮泥的質(zhì)量與位置，在構(gòu)件相應(yīng)位置上增加（或減少）相同質(zhì)量的材料，使構(gòu)件達(dá)到靜平衡。靜平衡試驗(yàn)的演示16.3.1回轉(zhuǎn)件的動平衡計(jì)算16.3回轉(zhuǎn)件的動平衡進(jìn)行動平衡計(jì)算的原因動平衡計(jì)算方法

對于軸向?qū)挾却螅↙／D＞0.2）的回轉(zhuǎn)件，如機(jī)床主軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子等，其質(zhì)量不是分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，但可以看作分布在垂直于軸線的許多相互平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)，這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的離心力構(gòu)成空間力系。欲使這個(gè)空間力系達(dá)到平衡就必須使其合力及合力偶矩均等于零。因此只在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能使其在回轉(zhuǎn)時(shí)得到平衡。動平衡計(jì)算方法

如圖所示的轉(zhuǎn)子，在平面l、2、3內(nèi)有偏心質(zhì)量m1、m2、m3，其向徑分別為r1、r2和r3。當(dāng)轉(zhuǎn)子繞O－O軸回轉(zhuǎn)時(shí)，離心慣性力F1、F2、F3組成一個(gè)空間力系?，F(xiàn)選定兩個(gè)校正平面T′和T″，將m1、m2、m3向該兩平面分解得：這樣可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量集中在和兩個(gè)平面內(nèi)。對于校正平面，由式（16.1）可得平衡方程為：作出向量圖（圖16.4b），求出。只要選定，便可確定。同理，對于平面可得作出向量圖（圖16.4c），求出，只要選定，便可確定。

由以上分析可以推出，任何一個(gè)回轉(zhuǎn)體不管它得不平衡質(zhì)量實(shí)際分布情況如何，都可以向兩個(gè)任意選定的平衡平面內(nèi)分解，在這兩個(gè)平面內(nèi)各加上一個(gè)平衡質(zhì)量就可以使該回轉(zhuǎn)體達(dá)到平衡。這種使慣性力的合力及合力矩同時(shí)為零的平衡稱為動平衡。由此可見，至少要由兩個(gè)平衡平面才能使轉(zhuǎn)子達(dá)到動平衡。經(jīng)過動平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的，但靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定達(dá)到動平衡。

由以上分析可以推出，任何一個(gè)回轉(zhuǎn)件不管它的不平衡質(zhì)量實(shí)際分布情況如何，都可以向兩個(gè)任意選定的平衡平面內(nèi)分解，在這兩個(gè)平面內(nèi)各加上一個(gè)平衡質(zhì)量就可以使該回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。這種使慣性力的合力及合力短同時(shí)為零的平衡稱為動平衡。由此可見，至少要有兩個(gè)平衡平面才能使轉(zhuǎn)子達(dá)到動平衡。

由于動平衡條件中同時(shí)包含了靜平衡條件，所以經(jīng)過動平衡的回轉(zhuǎn)件一定是靜平衡的，但靜平衡的回轉(zhuǎn)件不一定達(dá)到動平衡。結(jié)論：重要結(jié)論：16.3.2回轉(zhuǎn)件的動平衡試驗(yàn)

對于L/D＞0．2的回轉(zhuǎn)件應(yīng)作動平衡試驗(yàn)。利用專門的動平衡試驗(yàn)機(jī)可以確定不平衡質(zhì)量、向徑確切的大小和位置，從而在兩個(gè)確定的平面上加上（或減去）平衡質(zhì)量，這就是動平衡試驗(yàn)。動平衡機(jī)種類很多，除了機(jī)械式、電子式的動平衡機(jī)外，還有激光動平衡機(jī)、帶真空筒的大型高速動平衡機(jī)和整機(jī)平衡用的測振動平衡儀等。關(guān)于這些動平衡機(jī)的詳細(xì)情況，可參考有關(guān)產(chǎn)品的樣本和試驗(yàn)指導(dǎo)書。

對于經(jīng)過平衡的回轉(zhuǎn)件，可用平衡精度A來表示回轉(zhuǎn)件平衡的優(yōu)良程度。A＝［e］ω／1000（mm／s），其中［e］為許用質(zhì)心偏距（μm），ω為回轉(zhuǎn)角速度。典型回轉(zhuǎn)件的精度等級可查有關(guān)手冊。16.4機(jī)器速度波動的調(diào)節(jié)16.4.1機(jī)器速度波動的原因及類型機(jī)器速度波動的原因機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其驅(qū)動功與總消耗功并不是在每一瞬時(shí)都相等的。由能量守恒定律可知，在任一時(shí)間間隔內(nèi)驅(qū)動功和總消耗功之差應(yīng)等于該時(shí)間間隔內(nèi)機(jī)器動能的變化，即式中Wed和Wer分別為任意時(shí)間間隔內(nèi)的驅(qū)動功和阻力功，E1和E2分別為該時(shí)間間隔開始時(shí)和終止時(shí)機(jī)器的動能。運(yùn)動周期大多數(shù)機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的速度并不是恒定的。機(jī)器主軸的速度從某一值開始又回復(fù)到這一值的變化過程，稱為一個(gè)運(yùn)動循環(huán)，其所對應(yīng)的時(shí)間T稱為運(yùn)動周期。16.4.2周期性速度波動的調(diào)節(jié)1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均角速度和不均勻系數(shù)周期性運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器在一個(gè)周期內(nèi)主軸的角速度是繞某一角速度變化的。其平均角速度ωm為式中ωmax、ωmin分別為一個(gè)周期內(nèi)主軸的最大角速度和最小角速度。工程上往往用角速度波動幅度與平均角速度的比值來衡量機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。這個(gè)比值稱為機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)δ，即由上式可知，當(dāng)ωm一定時(shí)，δ越小則ωmax與ωmin之差越小，表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)越均勻，運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性越好。不同機(jī)械其運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的要求也不同，也就有不同的許用不均勻系數(shù)[δ]，表16．l列出了一些機(jī)械的許用不均勻系數(shù)[δ]的值。若已知機(jī)械的ωm和δ值，可由式（16．4）、（16．5）求得最大角速度ωmax和最小角速度ωmin，即2、飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算

飛輪設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)機(jī)械主軸實(shí)際的平均角速度ωm和許用不均勻系數(shù)[δ]，按功能原理確定飛輪的轉(zhuǎn)動慣量JF。

在一般機(jī)械中，飛輪以外構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量與飛輪相比都非常小，故可用