2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上．1．用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．32．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．蘇州市統(tǒng)計局公布，2023年蘇州市全年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2.47萬億元，被譽為“最強(qiáng)地級市”．?dāng)?shù)據(jù)“2470000000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.47×1010 B．247×1010 C．2.47×1012 D．247×10124．若a＞b﹣1，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)+1＜b B．a(chǎn)﹣1＜b C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)+1＞b5．如圖，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，則∠3的度數(shù)為（）A．45 B．55° C．60° D．65°6．某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個盲盒可供選擇，統(tǒng)計這10個盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊7．如圖，點A為反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點，連接AO，過點O作OA的垂線與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點B，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，動點E，F(xiàn)分別從點A，C同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB，CD向終點B，D運動，過點E，F(xiàn)作直線l，過點A作直線l的垂線，垂足為G，則AG的最大值為（）A． B． C．2 D．1二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．9．計算：x3?x2＝．10．若a＝b+2，則（b﹣a）2＝．11．如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率是．12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠OBC＝28°，則∠A＝°．13．直線l：y＝x﹣1與x軸交于點A，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°，得到直線l2，則直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．14．鐵藝花窗是園林設(shè)計中常見的裝飾元素．如圖是一個花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧所對應(yīng)的弦構(gòu)成一個正六邊形，中心為點O，所在圓的圓心C恰好是△ABO的內(nèi)心，若AB＝2，則花窗的周長（圖中實線部分的長度）＝．（結(jié)果保留π）15．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A（0，m），B（1，﹣m），C（2，n），D（3，﹣m），其中m，n為常數(shù)，則的值為．16．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝5，CA＝10，點D，E分別在AC，AB邊上，AE＝AD，連接DE，將△ADE沿DE翻折，得到△FDE，連接CE，CF．若△CEF的面積是△BEC面積的2倍，則AD＝．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．計算：|﹣4|+（﹣2）0﹣．18．解方程組：．19．先化簡，再求值：（+1）÷，其中x＝﹣3．20．如圖，△ABC中，AB＝AC，分別以B，C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接BD，CD，AD，AD與BC交于點E．（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）若BD＝2，∠BDC＝120°，求BC的長．21．一個不透明的盒子里裝有4張書簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個季節(jié)，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分?jǐn)噭颍?）若從盒子中任意抽取1張書簽，恰好抽到“夏”的概率為；（2）若從盒子中任意抽取2張書簽（先抽取1張書簽，且這張書簽不放回，再抽取1張書簽），求抽取的書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）22．某校計劃在七年級開展陽光體育鍛煉活動，開設(shè)以下五個珠類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學(xué)生對這五個項目的選擇情況，學(xué)校從七年身全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)上信息，解決下列問題：（1）將圖①中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）圖②中項目E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計本校七年級800名學(xué)生中選擇項目B（乒乓球）的人數(shù)．23．圖①是某種可調(diào)節(jié)支撐架，BC為水平固定桿，豎直固定桿AB⊥BC，活動桿AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，CD為液壓可伸縮支撐桿，已知AB＝10cm，BC＝20cm，AD＝50cm．（1）如圖②，當(dāng)活動桿AD處于水平狀態(tài)時，求可伸縮支撐桿CD的長度（結(jié)果保留根號）；（2）如圖③，當(dāng)活動桿AD繞點A由水平狀態(tài)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α，且tanα＝（α為銳角），求此時可伸縮支撐桿CD的長度（結(jié)果保留根號）．24．如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，A（﹣2，0），C（6，0），反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與AB交于點D（m，4），與BC交于點E．（1）求m，k的值；（2）點P為反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象上一動點（點P在D，E之間運動，不與D，E重合），過點P作PM∥AB，交y軸于點M，過點P作PN∥x軸，交BC于點N，連接MN，求△PMN面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．25．如圖，△ABC中，AB＝4，D為AB中點，∠BAC＝∠BCD，cos∠ADC＝，⊙O是△ACD的外接圓．（1）求BC的長；（2）求⊙O的半徑．26．某條城際鐵路線共有A，B，C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對列車運行情況進(jìn)行研究，收集到列車運行信息如下表所示．列車運行時刻表車次A站B站C站發(fā)車時刻到站時刻發(fā)車時刻到站時刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了分鐘，從B站到C站行駛了分鐘；（2）記D1001次列車的行駛速度為v1，離A站的路程為d1；G1002次列車的行駛速度為v2，離A站的路程為d2．①＝．②從上午8：00開始計時，時長記為t分鐘（如：上午9：15，則t＝75），已知v1＝240千米/小時（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中（25≤t≤150），若|d1﹣d2|＝60，求t的值．27．如圖①，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象C1與開口向下的二次函數(shù)圖象C2均過點A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求圖象C1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若圖象C2過點C（0，6），點P位于第一象