貴州省安順市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

全市2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試高二數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)虛數(shù)單位，則等于（）A.1 B. C. D.23.已知直線：，：，其中，則“”是“”的（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，則最小值為（）A.16 B.13 C.9 D.65.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍(lán)天也是幸?！保S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)日益增強(qiáng)，貴州某家化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會(huì)減少20%，貴州省環(huán)保部門為了保護(hù)好貴州優(yōu)越的生態(tài)環(huán)境，要求廢氣中該污染物的含量不能超過，若要使該工廠的廢氣達(dá)標(biāo)排放，那么該污染物排放前需要過濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.7 B.8 C.9 D.106.函數(shù)的部分圖象可能為（）A. B.C. D.7.在正四棱臺(tái)中，，．其外接球的體積為（）A. B. C. D.8已知，，．則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.在的展開式中，則（）A.所有項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64 B.所有項(xiàng)的系數(shù)和為0C.常數(shù)項(xiàng)為 D.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)10.主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來抵消噪聲，設(shè)噪聲聲波曲線函數(shù)為，降噪聲波曲線函數(shù)為，已知某噪聲的聲波曲線部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)與圖象關(guān)于軸對(duì)稱B.C.的單調(diào)減區(qū)間為，D.圖象可以由圖象向右平移個(gè)單位得到11.在某電視臺(tái)舉辦的猜獎(jiǎng)娛樂節(jié)目中，事先在編號(hào)為1，2，3的三扇關(guān)著的門背后放置好獎(jiǎng)品，然后讓游戲參與者在三扇關(guān)著的門中選擇一扇門并贏得所選門后的獎(jiǎng)品，游戲參與者知道其中一扇門背后是筆記本電腦，其余兩扇門背后是水杯，作為游戲參與者當(dāng)然希望選中并贏得筆記本電腦，主持人知道筆記本電腦在哪扇門后面，假定你參與了該娛樂節(jié)目并初次選擇的是1號(hào)門，接著主持人會(huì)從2、3號(hào)門中打開一道后面是水杯的門，則以下說法正確的是（）A.主持人打開3號(hào)門的概率為B.在主持人打開3號(hào)門的條件下，1號(hào)門有筆記本電腦的概率為C.你獲得筆記本電腦的概率為D.在主持人打開3號(hào)門的條件下，若主持人詢問你是否改選號(hào)碼，則改選2號(hào)門與保持原選擇獲得筆記本電腦的概率一樣大．12.如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則（）A.直線直線B.三棱錐的體積為定值C.異面直線與所成角的取值范圍是D.直線與平面所成角正弦值的最大值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知向量，且，則_________．14.將甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)分配到三個(gè)不同的地方參加志愿者活動(dòng)，每個(gè)地方至少一人，每人只去一個(gè)地方，有_________種不同的分配方式．15.設(shè)是無窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則的最大值為____________．16.設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過作的一條漸近線的垂線，垂足為．若，則的離心率為_______________________．四、解答題（本題共6小題，17題10分，其余各小題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且滿足，．（1）若，求的周長；（2）求面積的最大值．19.如圖1，在平面四邊形中，，，，，將沿翻折到的位置，使得平面平面，如圖2所示．（1）求證：平面；（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，求平面與平面夾角的余弦值．20.安順市教育局為深入貫徹黨的教育方針，全面落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，從2022年起，安順市中小學(xué)積極推進(jìn)勞動(dòng)教育課程改革，某高中積極響應(yīng)教育局安排，先后開發(fā)開設(shè)了具有安順特色的烹飪、手工、園藝、職業(yè)體驗(yàn)、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)等勞動(dòng)實(shí)踐類校本課程，為調(diào)研學(xué)生對(duì)新開設(shè)勞動(dòng)課程的滿意度并不斷改進(jìn)勞動(dòng)教育，該校從2022年1月到10月每兩個(gè)月從全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份246810滿意人數(shù)8095100105120（1）由表中看出，滿意人數(shù)與月份之間存在很強(qiáng)的線性正相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以證明（一般認(rèn)為時(shí)有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）；并求關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，請(qǐng)用該方程預(yù)測12月份該校全體學(xué)生中對(duì)勞動(dòng)課程的滿意人數(shù)；（2）10月份時(shí)，該校為進(jìn)一步深化勞動(dòng)教育改革，了解不同性別的學(xué)生對(duì)勞動(dòng)課程是否滿意，經(jīng)調(diào)研得如下統(tǒng)計(jì)表：滿意不滿意合計(jì)男生651075女生552075合計(jì)12030150請(qǐng)根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校的學(xué)生性別與對(duì)勞動(dòng)課程是否滿意有關(guān)聯(lián)?參考公式：，；0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879，其中，，．21.已知函數(shù)在點(diǎn)處切線與直線平行．（1）求的最值