2025屆甘肅省岷縣一中數(shù)學高一下期末綜合測試試題含解析_第1頁
2025屆甘肅省岷縣一中數(shù)學高一下期末綜合測試試題含解析_第2頁
2025屆甘肅省岷縣一中數(shù)學高一下期末綜合測試試題含解析_第3頁
2025屆甘肅省岷縣一中數(shù)學高一下期末綜合測試試題含解析_第4頁
2025屆甘肅省岷縣一中數(shù)學高一下期末綜合測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2025屆甘肅省岷縣一中數(shù)學高一下期末綜合測試試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.設(shè)為等差數(shù)列的前n項和,若,則使成立的最小正整數(shù)n為()A.6 B.7 C.8 D.92.把直線繞原點逆時針轉(zhuǎn)動,使它與圓相切,則直線轉(zhuǎn)動的最小正角度().A. B. C. D.3.已知集合,,則()A. B. C. D.4.在數(shù)列中,,則數(shù)列的前n項和的最大值是()A.136 B.140 C.144 D.1485.若,,則與向量同向的單位向量是()A. B. C. D.6.設(shè)滿足約束條件,則的最小值為()A.3 B.4 C.5 D.107.l:與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為A.6 B.1 C. D.38.如圖,函數(shù)的圖像是()A. B.C. D.9.在銳角中,角,,所對的邊分別為,,,邊上的高,且,則等于()A. B. C. D.10.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為()A.54 B. C.90 D.81二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.若,則滿足的的取值范圍為______________;12.已知呈線性相關(guān)的變量,之間的關(guān)系如下表所示:由表中數(shù)據(jù),得到線性回歸方程,由此估計當為時,的值為______.13.已知直線平面,,那么在平面內(nèi)過點P與直線m平行的直線有________條.14.在四面體中,平面ABC,,若四面體ABCD的外接球的表面積為,則四面體ABCD的體積為_______.15.已知,則___________.16.若在上是減函數(shù),則的取值范圍為______.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知數(shù)列滿足:.(1)若為等差數(shù)列,求的通項公式;(2)若單調(diào)遞增,求的取值范圍;18.下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學、物理原始成績:用這44人的兩科成績制作如下散點圖:學號為22號的同學由于嚴重感冒導致物理考試發(fā)揮失常,學號為31號的同學因故未能參加物理學科的考試,為了使分析結(jié)果更客觀準確,老師將兩同學的成績(對應于圖中兩點)剔除后,用剩下的42個同學的數(shù)據(jù)作分析,計算得到下列統(tǒng)計指標:數(shù)學學科平均分為110.5,標準差為18.36,物理學科的平均分為74,標準差為11.18,數(shù)學成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線(如圖所示)的方程為.(1)若不剔除兩同學的數(shù)據(jù),用全部44人的成績作回歸分析,設(shè)數(shù)學成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線為,試分析與的大小關(guān)系,并在圖中畫出回歸直線的大致位置;(2)如果同學參加了這次物理考試,估計同學的物理分數(shù)(精確到個位);(3)就這次考試而言,學號為16號的同學數(shù)學與物理哪個學科成績要好一些?(通常為了比較某個學生不同學科的成績水平,可按公式統(tǒng)一化成標準分再進行比較,其中為學科原始分,為學科平均分,為學科標準差).19.設(shè),求函數(shù)的最小值為__________.20.若,討論關(guān)于x的方程在上的解的個數(shù).21.已知數(shù)列的前項和為,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】

利用等差數(shù)列下標和的性質(zhì)可確定,,,由此可確定最小正整數(shù).【詳解】且,使得成立的最小正整數(shù)故選:【點睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)的應用問題,關(guān)鍵是能夠熟練應用等差數(shù)列下標和性質(zhì)化簡前項和公式.2、B【解析】

根據(jù)直線過原點且與圓相切,求出直線的斜率,再數(shù)形結(jié)合計算最小旋轉(zhuǎn)角?!驹斀狻拷馕觯河深}意,設(shè)切線為,∴.∴或.∴時轉(zhuǎn)動最?。嘧钚≌菫?故選B.【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題。3、A【解析】

先分別求出集合,,由此能求出.【詳解】集合,,1,,或,,,.故選:.【點睛】本題考查交集的求法,考查交集定義等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.4、C【解析】

可得數(shù)列為等差數(shù)列且前8項為正數(shù),第9項為0,從第10項開始為負數(shù),可得前8或9項和最大,由求和公式計算可得.【詳解】解:∵在數(shù)列中,,

,即數(shù)列為公差為?4的等差數(shù)列,

,

令可得,

∴遞減的等差數(shù)列中前8項為正數(shù),第9項為0,從第10項開始為負數(shù),

∴數(shù)列的前8或9項和最大,

由求和公式可得

故選:C.【點睛】本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的判定,屬基礎(chǔ)題.5、A【解析】

先求出的坐標,然后即可算出【詳解】因為,所以所以與向量同向的單位向量是故選:A【點睛】本題考查的是向量的坐標運算,屬于基礎(chǔ)題6、B【解析】

結(jié)合題意畫出可行域,然后運用線性規(guī)劃知識來求解【詳解】如圖由題意得到可行域,改寫目標函數(shù)得,當取到點時得到最小值,即故選【點睛】本題考查了運用線性規(guī)劃求解最值問題,一般步驟:畫出可行域,改寫目標函數(shù),求出最值,需要掌握解題方法7、D【解析】

先求出直線與坐標軸的交點,再求三角形的面積得解.【詳解】當x=0時,y=2,當y=0時,x=3,所以三角形的面積為.故選:D【點睛】本題主要考查直線與坐標軸的交點的坐標的求法,意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.8、B【解析】

根據(jù)的取值進行分類討論,去掉中絕對值符號,轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),利用正弦函數(shù)的圖象即可得解.【詳解】當時,;當時,.因此,函數(shù)的圖象是B選項中的圖象.故選:B.【點睛】本題考查正切函數(shù)與正弦函數(shù)的圖象,去掉絕對值是關(guān)鍵,考查分類討論思想的應用,屬于中等題.9、A【解析】

在中得到,,在中得到,利用面積公式計算得到.【詳解】如圖所示:在中:,根據(jù)勾股定理得到在中:利用勾股定理得到,故故選A【點睛】本題考查了勾股定理,面積公式,意在考查學生解決問題的能力.10、A【解析】

由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個以正方形為底面的斜四棱柱,進而得到答案.【詳解】由三視圖可知,該多面體是一個以正方形為底面的斜四棱柱,四棱柱的底面是邊長為3的正方形,四棱柱的高為6,則該多面體的體積為.故選:A.【點睛】本題考查三視圖知識及幾何體體積的計算,根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀,再由幾何體體積公式求解,屬于簡單題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】

本題首先可確定在區(qū)間上所對應的的值,然后可結(jié)合正弦函數(shù)圖像得出不等式的解集.【詳解】當時,令,解得或,如圖,繪出正弦函數(shù)圖像,結(jié)合函數(shù)圖像可知,當時,的解集為【點睛】本題考查三角函數(shù)不等式的解法,考查對正弦函數(shù)性質(zhì)的理解,考查計算能力,體現(xiàn)了基礎(chǔ)性,是簡單題.12、【解析】由表格得,又線性回歸直線過點,則,即,令,得.點睛:本題考查線性回歸方程的求法和應用;求線性回歸方程是??嫉幕A(chǔ)題型,其主要考查線性回歸方程一定經(jīng)過樣本點的中心,一定要注意這一點,如本題中利用線性回歸直線過中心點求出的值.13、1【解析】

利用線面平行的性質(zhì)定理來進行解答.【詳解】過直線與點可確定一個平面,由于為公共點,所以兩平面相交,不妨設(shè)交線為,因為直線平面,所以,其它過點的直線都與相交,所以與也不會平行,所以過點且平行于的直線只有一條,在平面內(nèi),故答案為:1.【點睛】本題考查線面平行的性質(zhì)定理,是基礎(chǔ)題.14、【解析】

設(shè),再根據(jù)外接球的直徑與和底面外接圓的一條直徑構(gòu)成直角三角形求解進而求得體積即可.【詳解】設(shè),底面外接圓直徑為.易得底面是邊長為3的等邊三角形.則由正弦定理得.又外接球的直徑與和底面外接圓的一條直徑構(gòu)成直角三角形有.又外接球的表面積為,即.解得.故四面體體積為.故答案為:【點睛】本題主要考查了側(cè)棱垂直于底面的四面體的外接球問題.需要根據(jù)題意建立底面三角形外接圓的直徑和三棱錐的高與外接球直徑的關(guān)系再求解.屬于中檔題.15、;【解析】

把已知式平方可求得,從而得,再由平方關(guān)系可求得.【詳解】∵,∴,即,∴,即,∴.故答案為.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系,考查正弦的二倍角公式,在用平方關(guān)系求值時要注意結(jié)果可能有正負,因此要判斷是否只取一個值.16、【解析】

化簡函數(shù)解析式,,時,是余弦函數(shù)單調(diào)減區(qū)間的子集,即可求解.【詳解】,時,,且在上是減函數(shù),,,因為解得.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的三角恒等變化,余弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)【解析】

(1)設(shè)出的通項公式,根據(jù)計算出對應的首項和公差,即可求解出通項公式;(2)根據(jù)條件得到,得到的奇數(shù)項成等差數(shù)列,的偶數(shù)項也成等差數(shù)列,根據(jù)單調(diào)遞增列出關(guān)于的不等式,求解出范圍即可.【詳解】(1)設(shè),所以,所以,所以,所以;(2)因為,所以,所以,又因為,所以,當為奇數(shù)時,,當為偶數(shù)時,,因為單調(diào)遞增,所以,所以,所以.【點睛】本題考查等差數(shù)列的基本量求解以及根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求解參數(shù)范圍,難度一般.(1)已知數(shù)列的類型和數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列通項公式時,可采用設(shè)出數(shù)列通項公式的形式,然后根據(jù)遞推關(guān)系求解出數(shù)列通項公式中的基本量;(2)數(shù)列的單調(diào)性可通過與的大小關(guān)系來判斷.18、(1),理由見解析(2)81(3)【解析】

(1)不剔除兩同學的數(shù)據(jù),44個數(shù)據(jù)會使回歸效果變差,從而得到,描出回歸直線即可;(2)將x=125代入回歸直線方程,即可得到答案;(3)利用題目給出的標準分計算公式進行計算即可得到結(jié)論.【詳解】(1),說明理由可以是:①離群點A,B會降低變量間的線性關(guān)聯(lián)程度;②44個數(shù)據(jù)點與回歸直線的總偏差更大,回歸效果更差,所以相關(guān)系數(shù)更??;③42個數(shù)據(jù)點與回歸直線的總偏差更小,回歸效果更好,所以相關(guān)系數(shù)更大;④42個數(shù)據(jù)點更加貼近回歸直線;⑤44個數(shù)據(jù)點與回歸直線更離散,或其他言之有理的理由均可.要點:直線斜率須大于0且小于的斜率,具體為止稍有出入沒關(guān)系,無需說明理由.(2)令,代入得所以,估計同學的物理分數(shù)大約為分.(3)由表中知同學的數(shù)學原始分為122,物理原始分為82,數(shù)學標準分為物理標準分為,故同學物理成績比數(shù)學成績要好一些.【點睛】本題考查散點圖和線性回歸方程的簡單應用,考查數(shù)據(jù)處理與數(shù)學應用能力.19、9【解析】試題分析:本題解題的關(guān)鍵在于關(guān)注分母,充分運用發(fā)散性思維,經(jīng)過同解變形構(gòu)造基本不等式,從而求出最小值.試題解析:由得,則當且僅當時,上式取“=”,所以.考點:基本不等式;構(gòu)造思想和發(fā)散性思維.20、答案不唯一,見解析【解析】

首先將方程化簡為,再畫出的圖像,根據(jù)和交點的個數(shù)即可求出方程根的個數(shù).【詳解】由題知:,,.令,,圖像如圖所示:當或,即或時,無解,即方程無解.當,即時,得到,則方程有兩個解.當,即時,得到在有兩個解,則方程有四個解.當,即時,得到或,則方程有四個解.當,即時,得到在有一個解,則方程有兩個解.當,即時,得到,則方程有一個解.綜上所述:當或時,即方程無解,當時,方程有一個解.當或時,方程有兩個解.當時,方程有四個解.【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點問題,同時考查了分類討論的思想,數(shù)形結(jié)合為解題的關(guān)鍵,屬于難題.21、(1);(2).【解析】

(1)由遞推公式,再遞推一步,得,兩式相減化簡得,可以判斷數(shù)列是等差數(shù)列,進而可以求出等差數(shù)列的通項公式;(2)根據(jù)(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論