新教材人教版高中數(shù)學必修第一冊 52三角函數(shù)的概念（一）

三角函數(shù)的概念（一）

一、選擇題（每小題5分，共20分）

1.（2021?新余高一檢測）若角a的終邊過點P（2cos60。，/sin45。），貝。sina=（）

A—近R」「正D—近

2.已知角a的頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，點P（—4〃z,3〃z）（"z>0）是角a終邊上的一點，則

sina+2cosa=（）

22

A.l1B.i5C.1D.弓

3.已知角。的終邊過點尸（一3,4）,貝!Jsina+cosa=（）

3411

---c---

A.5B.55D.5

4.已知角。的終邊上有異于原點的一點尸，且|尸0|=廠，則點尸的坐標為（）

A.P（sina,cosa）B.P（cosa,sind）

C.P（rsina,rcosa）D.P（rcosa,rsina）

二、填空題（每小題5分，共10分）

4

5.若角。的終邊經(jīng)過點P（一機，6）,且cosa=5，貝Utana=.

5兀

6.若點尸在角第的終邊所在的直線上，且|。尸|=2（點。為坐標原點），則點尸的坐標為

三、解答題

rri

7.（10分）（2021?濰坊圖一檢測）已知角6的終邊經(jīng)過點A（l,〃。（7*0）,且sin—5.

⑴求機的值；

（2）求sin仇cos0,tan6的值.

能力過關

一、選擇題（每小題5分，共10分）

1.若角a的終邊經(jīng)過點尸（一2cos60。，一gsin45。），貝Usina的值為（）

A?—近2rBi?」2C?正2jD-x?—正2

2.（多選題）已知角a的終邊過點尸（一3根，m）（m^0）,則sina的值可以是（）

A迎R.

A.wtt.w

「—遮n3回

。iou-10

二、填空題（每小題5分，共10分）

3.{fsinG.~~一5tana＞0,貝！JcosQ=.

4.己知a是第二象限角，P(x,小)為其終邊上一點，且cosa=9%,則sina=

三、解答題

5.(10分)在平面直角坐標系中，角a的終邊在直線3x+4y=0上，求sina—

3cosa+tana的值.

一、選擇題(每小題5分，共20分)

1.(2021?新余高一檢測)若角a的終邊過點尸(2cos60。，也sin45。)，貝。sina=()

A—近B」「正D—蛆

分析選C.因為角a的終邊過點P(2cos60°,也sin45°),

可得尸(1,1),

所以s】na喬一2-

2.已知角a的頂點在原點，始邊與無軸非負半軸重合，點P(-4加，3㈤(租＞0)是角a終邊上的一點，則

sina+2cosa=()

22

A.11B.—mC.1D.5

分析選A.因為角a的頂點在原點，始邊與％軸非負半軸重合，

點、P(~4m,3m)(加＞0)是角a終邊上的一點、,

所以r=y/(—4m)2+(3m)2=5m,

所以sina+2cos+2x(—^)=—1.

3.已知角。的終邊過點P(—3,4),貝sina+cosa=()

3411

A.5B.-5C.gD.-5

分析選C.因為r=yl(—3)2+42=5,

“，.43

所以sma=m，cosa—,

431

所以sina+cosa=g-5=5.

4.已知角。的終邊上有異于原點的一點P,且|尸。|=/，則點尸的坐標為()

A.P(sina,cosa)B.尸(cosa,sina)

C.P(rsina,rcosa)D.P(rcosa,rsina)

分析選D.設尸(x,y),則sina=：,

所以y=rsina,

又cosa=;,所以x=rcosa,

所以P(rcosa,rsina).

二、填空題(每小題5分，共10分)

4

-

5.若角a的終邊經(jīng)過點P(—m,6),且cosa5貝Utana—

4

分析6>0,角a的終邊一定在第一象限，且cosQ=g,

..,.r--------n-3sina3

所以sina=71—cosa=7,tana=------=T.

v5'cosa4

3

答案:i

5兀

6.若點尸在角芥的終邊所在的直線上，且|。尸|=2(點。為坐標原點)，則點P的坐標為

571

分析點P在角豆的終邊所在的直線上，且e尸1=2(點。為坐標原點)，設點尸的坐標為3,b),

則6Z2+/72=4,且tan普=一坐=3，

求得a=小,Z?=—1,或Q=-[5,b=l,

故點尸的坐標為(小，一1)或(一小，1).

答案：(小,—1)或(一3,1)

三、解答題

7.(10分X2021?濰坊高一檢測)已知角8的終邊經(jīng)過點A(l,m)(m^0),且sin8=5.

(1)求m的值;

(2)求sin仇cos6,tan9的值.

分析(1)因為角8的終邊經(jīng)過點A(l,m)W0),

根m

且石福.

所以m=±\f3.

(2)由題意可得r=Jl+3=2,

所以cos=3，sind='=士孚，tan0=m=^^3.

能力過關

一、選擇題（每小題5分，共10分）

1.若角a的終邊經(jīng)過點P（-2cos60。，一地sin45。），貝Usina的值為（

A—近R」「也D—也

(2o?2?2Lv.2

分析選D.因為P（-2cos60°,一表sin45°）,

所以尸（一1,-1）,所以點尸到原點。的距離為：|0P|=4（-1）2+（-1）2=巾,

..,.T正

所6fr以sin=—2?

2.（多選題）已知角a的終邊過點P（—3%機）?！?）,貝Usina的值可以是（）

A?B.

A.ww

「—遮n_3^W

Jio10

分析選AC.因為角a的終邊過點尸（一3M，m）（m^0）,

所以r=y1（—3m）2+m2=y[lQ\m\.

m

所以sina=[^.

當小>0時，sina=*^;

當mVO時，sina=-

二、填空題（每小題5分，共10分）

3.sinck~~mtana>0,貝!JcosQ=.

分析因為sina<0,tana>0,所以a是第三象限角.

設尸（％,y）為a終邊上一點，則x<0,y<0,r=yjx1+y2,

y35x-ylr2—4

所以sina=:=_5，r=~3^f因“匕cosa=：=—------=—^.

4

答案：-5

4.已知。是第二象限角，P（x,?。槠浣K邊上一點，且cosa=￥x,貝Usina=

分析因為廠={/+5,

yjj^+54

又因為a是第二象限角，所以x<0,

所以x=—A/3,所以sin

5?+5-4-

答案：手

三、解答題

5.（10分）在平面直角坐標系中，角a的終邊在直線3x+4y=0上，求sina—

3cosa+tana的值.

3

分析當角a的終邊在射線y=—1x（尤>0）上時，取終邊上一點P（4,—3