新人教版教材六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《圓》的教案

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間20年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓各部分的名稱(chēng)，理解同一個(gè)圓內(nèi)直徑長(zhǎng)度與

半徑的關(guān)系。

2、掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟和方法，學(xué)會(huì)畫(huà)圖。

3、通過(guò)直觀操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解直徑和半徑的關(guān)系。

教學(xué)方法及措施：觀察法發(fā)現(xiàn)、操作歸納法。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、復(fù)習(xí)。

1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？

簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征？

口口匚二

長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形

示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

O

二、認(rèn)識(shí)圓的特征。

1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。

2、動(dòng)手折一*折。

（1）折過(guò)2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一

般用字母0表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。

(1)將折痕用鉛筆畫(huà)出來(lái)，比一比是否相等？

(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)

(3)板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連

接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

4、討論：

(1)什么叫半徑？圓上是什么意思？畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的

長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)什么叫直徑？過(guò)圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短,

你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

(1)學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(zhǎng)度，看它們之間

有什么關(guān)系？然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，

6、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第卜4題。

三、學(xué)習(xí)畫(huà)圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱(chēng)及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓，并小結(jié)出畫(huà)圓的步驟和方法。

四、鞏固練習(xí)。

1、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說(shuō)為什么。

(1)半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。()

(2)圓心決定圓的位置。()

(3)直徑是半徑的2倍。()

(4)圓的半徑都相等。()

3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓？

五、布置作業(yè)。

教科書(shū)P60第1-4題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)

圓心0圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定遠(yuǎn)的大小

半徑r半徑有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等

在同圓或等圓內(nèi)d=2r或rJd

直徑d直徑有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等

教學(xué)反思:

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主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的對(duì)稱(chēng)性

教學(xué)目標(biāo)：

1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱(chēng)的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)軸。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確找出學(xué)過(guò)的平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸，能根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出給定圖形的另一半。

教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)出由多個(gè)圓組成的組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

教學(xué)方法及措施：觀察法、操作法。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、觀察以前認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)圖形。

1、舉例說(shuō)出軸對(duì)稱(chēng)的物體。如：蝴蝶、飛機(jī)、門(mén)窗、圓中的鐘面、月

餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？

2、觀察、概括。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形

是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

二、教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)軸

1、你能分別畫(huà)出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸嗎？你能畫(huà)出幾條？

Oo

2、學(xué)生嘗試畫(huà)出圓的對(duì)稱(chēng)軸，觀察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱(chēng)軸。

三、鞏固練習(xí)。

1、在方格上畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸，并量出對(duì)稱(chēng)軸兩邊相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離。

2、小結(jié)：對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形和圓都是軸

對(duì)稱(chēng)圖形，這些對(duì)稱(chēng)圖形各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？畫(huà)出來(lái)。

正方形7T四條對(duì)稱(chēng)軸

長(zhǎng)方形有兩條對(duì)林林

等腰拂形有一條對(duì)稱(chēng)物

等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸

間方無(wú)數(shù)條對(duì)林軸

4、下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它們各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

長(zhǎng)方形等邊三角形等腰三角形正方形圓環(huán)形

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)：

教科書(shū)練習(xí)十三第5一10題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的對(duì)稱(chēng)性

軸對(duì)稱(chēng)圖形：對(duì)折后能完全重合的圖形。

對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。

圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

教學(xué)反思:

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的周長(zhǎng)（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓

周長(zhǎng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)方法及措施：操作觀察、探索規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

（一）激發(fā)興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路

線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這

樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

1、回憶正方形周長(zhǎng)：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中

找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

2.、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

3、那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總

是邊長(zhǎng)的幾倍？

（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合

我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動(dòng)”一一把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

（2）“纏繞”一一用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

（3）“折疊”一一把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；

（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）

曲----轉(zhuǎn)化-----直

4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際

測(cè)量嗎？那怎么辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

（一）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

1、用直尺接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，方便嗎？為什么？（用鐵絲圓演示）有辦

法把這條曲線變直嗎？把它截?cái)嗾归_(kāi)拉直以后，它就變成了什么？媒體演示

“化曲為直”的過(guò)程?，F(xiàn)在可以得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)了嗎？只要怎樣就行？

2、（出示一教具圓片）這個(gè)圓的圓周要展開(kāi)就么麻煩了，用什么方法也

可以“化曲為直”，測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？

A、師生合作演示“用繞線的方法測(cè)量一個(gè)圓片的周長(zhǎng)”，并指導(dǎo)操作要

點(diǎn)。同桌合作用這種方法測(cè)量出一個(gè)圓片的周長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1厘米，

并把它記錄在表格中。

B、媒體演示：圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，同桌再次合作，用高效

能動(dòng)的方法測(cè)量出另一圓片的周長(zhǎng)，結(jié)果處理同上。

3、指名一生上臺(tái)用繞線或滾動(dòng)的方法測(cè)量出黑板上一個(gè)圓周長(zhǎng)（預(yù)先

在黑板上畫(huà)好）。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ接懗鲆?/p>

種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

（二）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？

A、啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某條線段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系

呢？

圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？

（1）測(cè)量計(jì)算。

A、同桌之間相互分工，每位同學(xué)測(cè)量出一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出圓

的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。

B、請(qǐng)一個(gè)小組的四個(gè)同學(xué)分別匯報(bào)出“圓的周長(zhǎng)”、“直徑”、“周長(zhǎng)除

以直徑所得的商”三個(gè)數(shù)據(jù)，教師依次填寫(xiě)在黑板的表格中。

A、觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

D、總結(jié)：這四個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

(2)討論交流。

四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù)，并向全班同學(xué)總結(jié)匯報(bào)。得出：所測(cè)量

的其他圓片的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。

(3)媒體演示。

屏幕上大小不同的三個(gè)圓，用每個(gè)圓直徑分別去度量它的周長(zhǎng)。得出：

大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

(4)引導(dǎo)概括。

其實(shí)，任何一個(gè)圓的迥長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直

徑的3倍多一些，這不是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母正表示.

2、介紹祖沖之

3、理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕

傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

4、解答開(kāi)始的問(wèn)題

你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母。代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的

周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

板書(shū)：d

2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？教師板書(shū)：C=2nr

3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

4、學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，獨(dú)立完成例題1,集體訂正。

五：課堂練習(xí)。

(-)判斷。

1、Ji=3.14()

2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.()

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。()

(二)完成第61頁(yè)“做一做”第1題。

六：課堂小結(jié)

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

七、作業(yè)布置。

教科書(shū)練習(xí)十四第1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些

gRdC=2nr

教學(xué)反思：

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主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的周長(zhǎng)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑，并能運(yùn)用

公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣和自信心。

3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、積極思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解題。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

教學(xué)方法及措施：練習(xí)法，遷移法

教學(xué)過(guò)程:修訂、增減

一、復(fù)習(xí)。

1、口答。

4n2n5n10n8n

2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

c=2nr

2X3.14X4

=8X3.14

=25.12（厘米）

二、基本練習(xí)。

1、提出研究的問(wèn)題。

(1)你知道口表示什么嗎？

(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？

C=ndC=2Jir

(3)根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長(zhǎng)+圓周率半徑=周長(zhǎng)+(圓周率義2)

2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第3題。

(1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米，這個(gè)圓

柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

已知：c=3.77m求：d=?

解：設(shè)直徑是x米。

3.774-3.143.14x=3.77

Q1.2（米）x=3.774-3.14

x^l.2

(2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是

多少？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

已知：c=l.2米R(shí)=c4-(2n)求：r=?

解：設(shè)半徑為x米。

1.24-24-3.14

/6?28x=l.2

=0.191

(D=8厘米」=0.191

-0.19（米）

x^O.19

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路

程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？

2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。

(1)3.14X8

(2)3.14X8X2

(3)3.14X84-2+8

3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm,經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是

多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？

(1)想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的胃，

也就是走了整個(gè)圓的而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？

2

20X2X3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的竺，

60

也就是走了整個(gè)圓的3。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20X2X3.14=125.6

4

（厘米）

3

45分鐘走了多少厘米？125.6X-=94.2（厘米）

4

4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

四、作業(yè)P65-66第5、6、7、9題

教學(xué)反思：

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)

新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)方法及措施：操作法、觀察法、分析法、轉(zhuǎn)化法。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、復(fù)習(xí)

1、寫(xiě)出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，已知r=2厘米，求C,已知C=18.84厘米，

求ro

試用字母表示圓周長(zhǎng)一半的公式。

1、啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板出圖形，討

論。）

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬

111

平行四邊形面積=底><高

2、判斷下面各題是對(duì)的，還是錯(cuò)的？

（1）長(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)+寬）X2（）

（2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬（）

（3）50的平方=50X2=100（）

（4）50的平方=50X50=2500（）

（5）面積單位比長(zhǎng)度單位大（）

3、口算：從1的平方一一10的平方，并熟記。

二、新授

1、宣布課題，先建立圓面積的概念。

2、幻燈打出一個(gè)圓，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的面積是指什么，與圓的周長(zhǎng)進(jìn)

行比較。

3、教師演示，推導(dǎo)圓的面積的計(jì)算公式。

由復(fù)習(xí)準(zhǔn)備工作的啟示，設(shè)法將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，比如長(zhǎng)方形，

再進(jìn)行研究。

教師出示圓面積演示器，啟發(fā)學(xué)生分割后拼成近似的長(zhǎng)方形。

教師提問(wèn)：

（1）拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？

（2）圓和近似的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于

圓的哪一部分？怎樣用字母表示？它的寬是圓的哪一部分？

（1）你能推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答：板書(shū)如下：略

由此得出圓的面積等于r的平方的萬(wàn)倍，即r的平方的3.14倍。驗(yàn)證

了原來(lái)猜想的正確。

根據(jù)圖示和板書(shū)，要求學(xué)生復(fù)述圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

4、學(xué)生獨(dú)立操作，驗(yàn)證圓面積的計(jì)算公式。

4、比較圓周長(zhǎng)的圓面積的計(jì)算公式，找出聯(lián)系與區(qū)別，加強(qiáng)記憶。

兩個(gè)公式都與萬(wàn)有關(guān)，但圓周長(zhǎng)等于直徑長(zhǎng)度的萬(wàn)倍，而圓面積等于以

半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的萬(wàn)倍，即r的平方的乃倍。

5、自學(xué)課本第68頁(yè)例1。

通過(guò)自學(xué)課本，掌握以下兩點(diǎn)：

（1）求圓的面積，一般要知道半徑。如果半徑未知，則先求出半徑，

再利用公式求出面積。

（2）注意解題的書(shū)寫(xiě)格式。

三、鞏固練習(xí)。

課本第68頁(yè)“做一做”中第1題。

教科書(shū)練習(xí)十五第1題。

四、小結(jié)。

今天學(xué)了什么新知識(shí)？

怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？

求圓的面積必須知道什么條件？

五、作業(yè)布置。

教科書(shū)練習(xí)十五第2題。

教學(xué)反思：

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題環(huán)形的面積

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握求圓的面積的方法，學(xué)會(huì)環(huán)形面積的計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形，能根據(jù)已知條件準(zhǔn)確地求出環(huán)形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)環(huán)形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)方法及措施：演示法、操作法。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：

3242528292202

2冗3n6n10Ji7兀5n

2、思考：

(1)圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？

(2)求圓的面積需要知道什么條件？

(3)知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？

三、新課。

1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm,這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？

已知：c=125.6厘米s=nr2

r：125.64-(2X3.14)3.14X20?

=125.64-6.28=3.14X400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教學(xué)環(huán)形面積。

(1)例2光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。

它的面積是多少？

,已知：R=6厘米r=2厘米求：s=?

f/~寸\3.14X6?3.14X22

(](ZJI)=3.14X36=3.14X4

\、二7]=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48(平方厘米)

第二種解法：3.14X(62-22)=100.48(平方厘米)

(2)小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S="R2—nr2或S=nX(R?—r2)

(3)完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m

的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

三、鞏固練習(xí)。

1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.844-3.144-2)2X3.14

B、(18.84+3.14)2義3.14

C、18.842X3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是

多少？

3、課堂小結(jié)。

(1)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

(2)求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面

積？

已知半徑求面積S=nr2

已知直徑求面積S=n(4)？

2

已知周長(zhǎng)求面積S=n(￡)2

2r

(3)環(huán)形面積：S=n(R2-r2)

四、作業(yè)

課本P71第5、6、7題。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

環(huán)形的面積

環(huán)形的面積計(jì)算公式：

S=JTR2—nr2或S=nX(R2—r2)

教學(xué)反思：

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日(星期)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題利用圓的面積公式解決問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、圓的面積公式并會(huì)計(jì)算組合圖形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的羅輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的面積公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)方法及措施：演示法、操作法。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、自主預(yù)習(xí)。

1、計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)和面積。

(1)r=3dm(2)d=4cm

2、已知c=12.56cm,求圓的面積。

(指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。)

3、課件出示我國(guó)古代建筑的圖片，向?qū)W生展示“外方內(nèi)元”和“外圓

內(nèi)方”的設(shè)計(jì)圖案，欣賞古代建筑之類(lèi)，從而導(dǎo)入新課。

二、合作探究。

1、課件出示例題3兩張圖片，圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m,你能求正方

形和圓之間部分的面積嗎？

2、引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清已知條件和要求的是什么？?jī)蓚€(gè)圓的半徑都是

1m,左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。

3、求左圖中正方形比圓多的面積。

(1)正方形的面積，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，所以：

2X2=4(m2)

(2)圓的面積：

3.14X12=3.14(m2)

(3)正方形比圓圓多的面積：

4-3.14=0.86(itf)

4、求右圖中圓比正方形多的面積。

師：知道圓的半徑是1m,可以求出圓的面積，但正方形的邊長(zhǎng)是多少

呢？

引導(dǎo)學(xué)生明白：雖然不知道正方形的邊長(zhǎng)，但可以將正方形看成兩個(gè)三

角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑。三角形的面積可求，即可求

出正方形的面積。

(1)正方形的面積：

(2X14-2)X2=2(m2)

(2)圓的面積：

3.14X12=3.14(m2)

(3)圓比正方形多的面積：

3.14-2=1.14(m2)

5、檢驗(yàn)答題。

6、自學(xué)教科書(shū)第70頁(yè)下面方框內(nèi)的對(duì)話，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的

應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)。

教科書(shū)第70頁(yè)“做一做”。

四、本課小結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感想？

五、作業(yè)布置。

練習(xí)十五第9題。

教學(xué)反思：

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。

教學(xué)方法及措施：練習(xí)法、對(duì)比觀察法。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。

/\C="dS=Jrr2

（d=6厘米、3.14X63.14X32

r---------1=18.84（厘米）=3.14X9

'J=28.26（平方厘米）

2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？

（1）概念

工圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

■-圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計(jì)算公式

圓的周長(zhǎng)公式：C=nd或C=2nr

2

二求圓的面積公式：S=nr

（3）使用單位

J計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

1計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打」‘3"。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14義（10+2）2。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的

最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

（4）面積：3.14X62=3.14X12=37.68（）

2、求出下面半圓它的周長(zhǎng)和面積。

⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？(2)半圓的面積：

3.14X223.14X2+2X2

=3.14X4=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求:S=?

r=25.124-(2X3.14)S=nr2

=4(米)=3.14X1

=50.24(平方米)

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面

積是多少平方分米？

已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

S環(huán)=nX(R2—r2)

3.14X(0.72-0.52)

=3.14X0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展：(教科書(shū)第74頁(yè)16題)

一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積

大？(分組討論，探討面積的大小)

(1)圍成長(zhǎng)方形:31.4+2=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

長(zhǎng)X寬=面積

當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.

(2)圍成圓形

直徑:31.44-3.14=10(m)

半徑：10-2=5(m)

面積:3.14X5=78.5(m2)

(3)比較：長(zhǎng)方形面積：61.6m2

(4)正方形面積：61.6225m2

(5)圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題：教科書(shū)p74的第15、17題。

四、作業(yè)。

教科書(shū)P73第13、14題。

教學(xué)反思：

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題扇形

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解弧、圓心角、扇形的概念。

2、理解扇形的大小與圓心角害人半徑的關(guān)系。

3、能安要求畫(huà)扇形。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形。

教學(xué)難點(diǎn)：如何按要求畫(huà)扇形。

教學(xué)方法及措施：小組交流、討論、合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、自主預(yù)習(xí)。

清將課前準(zhǔn)備的兩個(gè)圓平均分成4份剪下其中的一份，另一個(gè)平均

分成2份剪下其中的一份。觀察手中的圖形，它們像什么？（像扇子）今天

我們就一起認(rèn)識(shí)扇形。

二、合作探究新知識(shí)。

1、認(rèn)識(shí)弧。

（1）教師直觀演示：先在黑板上畫(huà)一個(gè)虛線圓，再在圓上任意取兩點(diǎn)A

和B,然后用實(shí)線AB兩點(diǎn)。

（2）設(shè)問(wèn)：AB兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上面畫(huà)出來(lái)的？模仿老師的

畫(huà)法，請(qǐng)你也在一個(gè)虛線圓中畫(huà)一段實(shí)線。

（3）揭示概念，指導(dǎo)讀法。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分就叫做“弧”讀

作“弧AB”。

（4）練習(xí)讀法。課件出示一組圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)弧，并讀出來(lái)。

2、認(rèn)識(shí)扇形。

（1）教師用彩色粉筆連接A點(diǎn)和圓心0,B點(diǎn)和圓心0；并用彩色粉筆將

弧AB連接起來(lái)，在用彩色粉筆將扇形涂色。涂色部分同我們?nèi)粘Ｉ钪械?/p>

什么東西有點(diǎn)相似？它是圓的一部分，是什么和什么圍成的圖形呢？

（2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納并揭示：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的半徑所圍

成的圖形叫做扇形。

（3）指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在圓形紙片上畫(huà)出扇形。

3、認(rèn)識(shí)圓心角。

（1）課件出示圓心角的概念。

（2）觀察并設(shè)問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)必須在哪里？

(3)課件出示教科書(shū)練習(xí)十六第2題。指出哪些是圓心角？哪些不是？

簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。

(4)教師出示一組相等的圓，分別顯示圓心角是150。、20°、90°、

40°的四個(gè)扇形，通過(guò)直觀比較。

設(shè)問(wèn)：扇形的大小和圓心角的大小有什么關(guān)系？

歸納：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形就越大；反之，圓心角越小。

扇形就越小。

教師出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進(jìn)行直觀比較，讓學(xué)

生自己歸納扇形的大小與圓的半徑的關(guān)系。(在圓心角相同時(shí)，半徑越長(zhǎng)，扇

形就越大；反之，半徑越短，扇形就越小。)

三、應(yīng)用反饋。

1、說(shuō)一說(shuō)以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？以《圓為弧的扇形圓

心角呢？

2、完成教科書(shū)練習(xí)十六第1、3題。

四、本課小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲？

五、作業(yè)布置。

教科書(shū)練習(xí)十六第4題。

教學(xué)反思：

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日(星期)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題圓的整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓及特征，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積公式推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法。

2、滲透數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系、促使學(xué)生全面發(fā)展。

3、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展、培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)互相學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣及熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)歸納，有序整理，使其知識(shí)系統(tǒng)化。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法及措施：學(xué)生獨(dú)立歸納后，在用練習(xí)來(lái)鞏固所復(fù)習(xí)的知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：修訂、增減

一、復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。

1、圓心。用字母O表示，怎樣找圓心？

2、半徑。用字母r表示，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半

徑。圓有無(wú)數(shù)條半徑。

3、直徑。用字母d表示，通過(guò)圓心并且兩端在圓上的線段叫

直徑。圓有無(wú)數(shù)條直徑。

4、半徑和直徑的關(guān)系。在同一圓里，所有半徑都相等，所有

直徑都相等。直徑是半徑2倍，即d=2i■或r=,o

5、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

二、復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)。

1、圓周率。圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫圓周率。用字母n表示，

b是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

2、圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。C=nd或C=2arr

三、復(fù)習(xí)圓的面積。

1、圓的面積計(jì)算公式。S=nr2

2、已知圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)能分別求出圓的面積。

3、環(huán)形的面積=外圓面積一內(nèi)圓面積

2222

環(huán)形的面積計(jì)算公式：S=JiR-nr或S="><(R-r)

四、復(fù)習(xí)扇形。

1、弧。圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

2、扇形。條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的半徑所圍成的圖形叫做扇

形。

3、圓心角。頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

4、在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形就越大；反之，圓心

角越小。扇形就越小。

5、在圓心角相同時(shí)，半徑越長(zhǎng)，扇形就越大；反之，半徑越

短，扇形就越小。

五、鞏固練習(xí)。

1、完成教科書(shū)第77頁(yè)的第1、2題。

2完成教科書(shū)練習(xí)十七第1—4題，8、9題。

六、本課小結(jié)。

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？

七、作業(yè)布置。

教科書(shū)練習(xí)十七5、6、7題。

教學(xué)反思:

教師集體備課教案

主備教師XXX小組教師XXXXXX

上課教師科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

上課時(shí)間年月日（星期）累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)

課題確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立

思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在

生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了