光學(xué)課件：波動光學(xué)-干涉

彩色數(shù)字全息成像一，光波的復(fù)數(shù)和復(fù)振幅描述標(biāo)量波表示：不考慮振動的方向性，只考慮振幅大小。電場E—光矢量；E的振動—光振動標(biāo)量波的一般形式：1.1波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示平面波：球面波：柱面波：1.2復(fù)振幅復(fù)振幅定義：平面波復(fù)振幅：2個(gè)特點(diǎn)：a.振幅常數(shù)；b.相位因子是場點(diǎn)（坐標(biāo)）的線性函數(shù)球面波復(fù)振幅：發(fā)散波：會聚波：1.3波前函數(shù)：等相位面或走在最前面的波面。（經(jīng)典光學(xué)）與接受面直接相互作用的光場。（現(xiàn)代光學(xué)）波前函數(shù)波的類型和特征二，光駐波波的迭加原理：總擾動等于各分?jǐn)_動之和（線性迭加）駐波：兩個(gè)頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反的單色光波迭加。入射波反射波附加位相變化：波節(jié)：振幅為零的點(diǎn)波腹：振幅最大的點(diǎn)形成波腹條件：n＝0,2,4,···形成波節(jié)條件：n＝1,3,5,···相鄰波節(jié)或波腹的間距：

/2波節(jié)與最近波腹的距離：

/4在分界面

＝，形成波節(jié)

＝0，形成波腹幾點(diǎn)結(jié)論：三，光的干涉3.1光波的相干疊加總光強(qiáng)：光的非相干疊加光波的相干疊加產(chǎn)生光波相干疊加的充要條件：（1）振動方向相同或有方向相同的振動分量；（2）頻率相同；（3）場點(diǎn)有穩(wěn)定的相位差。雙光束干涉強(qiáng)度公式（*證明自學(xué)）：或3.2干涉場的襯比度or雙光束干涉襯比度：結(jié)論：參與相干疊加的兩束光的振幅越接近則襯比度值越大，取值范圍：干涉強(qiáng)度公式：3.3分波前干涉光波疊加的特殊性，相干長度鈉燈（1）楊氏干涉實(shí)驗(yàn)普通光源：發(fā)光斷續(xù)性；相位無規(guī)律性；發(fā)光獨(dú)立性。理想單色光：頻率單一；波列無限長；初相位固定；振幅不變。光源特性對比：

光束相干的時(shí)間尺度：參與迭加的兩光束在其它相干條件都滿足的條件下，只要在觀測時(shí)間內(nèi)相位差相對不變，則產(chǎn)生干涉。

相干長度：兩疊加光波能發(fā)生干涉的最大光程差，即光波的波列長度。楊氏雙孔干涉兩束光的相位差：點(diǎn)源位于軸上：干涉光強(qiáng)分布：一組平行等距的亮暗帶，其走向與兩個(gè)點(diǎn)光源的連線垂直。光程差：極大強(qiáng)度點(diǎn)位置：極小強(qiáng)度點(diǎn)位置：m:

條紋的干涉級條紋間距（相鄰亮條紋或暗條紋間距）兩點(diǎn)說明：點(diǎn)源移至軸外，條紋移動，但間距不變。直線等距條紋是有條件的（d

D），對整個(gè)空間，干涉條紋由等光程差點(diǎn)決定。（2）空間頻率定義：空間頻率等于條紋間距的倒數(shù)。單位：mm－1楊氏干涉空間頻率：空間頻率描述的干涉條紋強(qiáng)度：（3）其它分波前干涉裝置（*自學(xué)）菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙棱鏡勞埃德（Lloyd）鏡比累對切透鏡梅斯林（Meslin）鏡勞埃德（Lloyd）鏡梅斯林（Meslin）鏡3.4光場的空間相干性干涉場中P點(diǎn)光程差變化干涉場中P點(diǎn)干涉強(qiáng)度I(P)變化N次，即有N個(gè)條紋移過P點(diǎn)。（1）點(diǎn)源位移引起的條紋變動點(diǎn)源移動：條紋移動但形狀和間距不變。條紋移動距離：移過的條紋數(shù)：（2）光源寬度對干涉場襯比度的影響擴(kuò)展光源：大量獨(dú)立點(diǎn)源的集合。a.兩個(gè)分離點(diǎn)源照明的干涉場：干涉光強(qiáng)度：襯比度:附加相位差:結(jié)論：干涉襯比度隨點(diǎn)源移動周期變化。b.線光源照明的干涉場干涉場強(qiáng)度:襯比度：結(jié)論：干涉場襯比度隨光源線度增加而周期性下降。（3）光源臨界（極限）寬度定義：襯比度第一次降為零時(shí)的光源寬度為光源臨界（極限）寬度雙孔間距臨界值：一般情況下，光源寬度選取臨界值的一半較好，襯比度為

=0.64如果不超過臨界值的1/4，條紋有很好的襯比度，

0.9，光源寬度稱為許可寬度。光源臨界寬度的一般表達(dá)：K=0.78，環(huán)狀光源；K=1.0，線光源，矩形光源；K=1.1，圓形光源（4）光場的空間相干性在非相干擴(kuò)展光源照明空間中,如果通過兩點(diǎn)S1和S2的光在空間再度相遇時(shí)能夠發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有空間相干性。干涉場襯比度

=0

時(shí)的空間兩點(diǎn)S1和S2的距離。橫向相干長度：空間相干性反比公式：相干孔徑角物理意義：0，非相干0，非相干0<<1，相干3.5分振幅干涉分波前干涉：光源尺寸小，條紋亮度受到限制。分振幅干涉：擴(kuò)展光源，條紋清晰和亮度高。

楔形平板

等厚干涉條紋

平行平板

等傾干涉條紋（1）干涉定域非定域干涉:點(diǎn)光源，在空間任意區(qū)域都有清晰的干涉條紋。定域干涉:擴(kuò)展光源，干涉條紋襯比度隨光源大小變化只在空間特定區(qū)域慢變或不變。（2）楔形平板產(chǎn)生的干涉—等厚干涉定域面位置和定域深度：a.光源與棱邊各在一邊：定域面在平板上方;b.光源與棱邊同在一邊：定域面在平板下方;c.光源為點(diǎn)源：定域面為空間曲面;d.楔角越小，定域面越遠(yuǎn)；平行平面，定域無窮遠(yuǎn);e.厚度越薄，定域面越接近平板表面；f.擴(kuò)展光源越小，定域深度越大；點(diǎn)光源，非定域。等厚干涉條紋:如果平板折射率均勻，平行光照明，入射角不變，則條紋是厚度相同點(diǎn)的軌跡－－等厚條紋。正入射或入射角很小情況：亮紋條件：暗紋條件：楔形柱形球形由條紋移動方向判別厚度變化:等厚條紋應(yīng)用(*自學(xué)）表面形貌、誤差測量、牛頓環(huán)。牛頓環(huán)（3）平行平板產(chǎn)生的干涉—等傾干涉條紋定域：在無窮遠(yuǎn)或透鏡焦平面光程差和干涉強(qiáng)度分布：等傾條紋：角度相同的光形成同一條紋。半波損失與等厚干涉情況相同。光程差：亮條紋條件：暗條紋條件：等傾條紋特點(diǎn)：條紋位置只與入射角有關(guān)，與光源位置無關(guān)。因此，光源的擴(kuò)展只會增加條紋的強(qiáng)度，不影響襯比度。光程差：等傾條紋的角半徑和間距:由中心第N個(gè)亮紋角半徑：條紋角間距：相鄰兩條紋對透鏡中心的張角。or1）等傾條紋分布為內(nèi)疏外密；2）不同的板厚導(dǎo)致條紋半徑和間距不同；3）可用等傾條紋檢驗(yàn)平板質(zhì)量；4）增透膜和增反膜應(yīng)用。結(jié)論：a.如果反射光有半波損失，則透射光沒有；b.如果反射率很低，則透射的兩光束強(qiáng)度相差很大，透射條紋襯比度差。注意兩點(diǎn)：透射光的等傾條紋：透射光的等傾條紋和反射光等傾條紋互補(bǔ)。（4）邁克耳遜干涉儀干涉條紋變化特點(diǎn)：3.6非單色性對干涉場襯比度的影響存在雙線結(jié)構(gòu)或單色線寬（1）光的非單色性特點(diǎn)：雙線結(jié)構(gòu)準(zhǔn)單色光

內(nèi)每一波長的光產(chǎn)生各自的一組條紋，除零級外，其它各級相互錯(cuò)移重疊，使襯比度下降。非單色性影響：（2）雙譜線導(dǎo)致的襯比度周期變化光強(qiáng)I

被低頻因子調(diào)制－拍現(xiàn)象襯比度：半周期：半周期條紋數(shù)：雙譜線的區(qū)分：（3）光譜線寬導(dǎo)致的襯比度下降I0(k)：頻率或光譜光強(qiáng)；線寬

準(zhǔn)單色光產(chǎn)生的干涉場強(qiáng)度：矩形波譜：I0I0(k)k0調(diào)制因子或襯比度：（4）最大光程差襯比度第一次等于零對應(yīng)的光程差為最大光程差。結(jié)論：光源單色性越好，最大光程差越大，即相干長度大。3.7光場的時(shí)間相干性相干時(shí)間：光源持續(xù)發(fā)光時(shí)間

0波列長度：L0：相干長度＝最大光程差

LM時(shí)間相干性反比公式：s1，s2非相干s1，s2部分相干s1，s2完全相干3.8多光束干涉，法布里－珀羅干涉儀（1）反射、透射相干多光束反射光振幅：反射光強(qiáng)：透射光強(qiáng)：光強(qiáng)與反射率關(guān)系：a.反射率增加，透射光暗條紋強(qiáng)度下降，亮條紋變窄，條紋銳度和襯比度上升；b.反射率低，與雙光束干涉近似，可以只考慮頭兩束光干涉。相位差：（2）干涉圖樣特征具有等傾條紋特征反射光和透射光干涉圖樣互補(bǔ)反射光：亮條紋：暗條紋：透射光：亮條紋：暗條紋：忽略平板吸收（3）干涉條紋銳度條紋半寬度：強(qiáng)度等于峰值一半的兩點(diǎn)間距條紋精細(xì)度：相鄰兩條紋間距