國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷95

國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷95一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、210個邊長為1cm的小正方體組成的長方體，其表面積最小為多少?A、214cm2B、242cm2C、254cm2D、314cm2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：該長方體體積為210cm3，根據(jù)體積一定的情況下越接近球體表面積越小，則其長、寬、高應(yīng)盡量接近。210=2×3×5×7，當(dāng)長、寬、高分別為5、6、7時，表面積最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214cm2。2、如圖所示，A，B兩村莊在河畔同側(cè)，A，B村到河邊的距離分別為1千米和3千米，A，B兩村直線距離米。若每修建一個水泵(單個水泵可滿足兩個村的汲水)要2萬元，輸水管每公里造價1萬元，為滿足兩村取水，建設(shè)預(yù)算最低為多少?A、8萬元B、7萬元C、10萬元D、7．5萬元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：如圖，AD與河平行，BD=3－1=2千米。因此AD==3。此題有兩種情況。建1個水泵或建2個水泵。建2個水泵時，分別建在C和C’兩點(diǎn)，容易計(jì)算總預(yù)算最小為2×2+1+3=8萬元。若建1個水泵，如圖，作A’與A關(guān)于河對稱。顯然水泵建在A’B與河的交點(diǎn)時輸水管的總長度最短，A’B==5千米。此時預(yù)算最少為2+5=7萬元。綜上，預(yù)算最少為7萬元。3、有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要36天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，丙單獨(dú)做需要48天完成?，F(xiàn)在由甲、乙、丙三人同時做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，甲、乙均未休息。完成這項(xiàng)工作也用了整數(shù)天。則丙休息了多少天?A、11B、12C、15D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：設(shè)三人合作完成工程用x天，丙休息了y天。59x－15y=720。因?yàn)?20和15y均是15的倍數(shù)，則59x也是15的倍數(shù)。59不是15的倍數(shù)則x是15的倍數(shù)。乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，則三人合作完成工程小于30天，x=15，y=11。4、甲、乙兩個倉庫共存藥45噸，現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存的60％，從乙倉庫調(diào)出庫存的40％支援非洲，結(jié)果兩倉庫藥品庫存相差3噸。甲、乙倉庫原本庫存的比例可能是多少?A、1：2B、8：7C、4：5D、2：3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)甲倉庫原有庫存x噸，乙倉庫原有(45－x)噸。依題意10．4x－0．6(45－x)=3，解得因此甲、乙原本庫存比為30：15=2：1或24：21=8：7，選B。5、一批物資分別由16列火車從甲站緊急運(yùn)送到600千米外的乙站，現(xiàn)已知每列火車在運(yùn)行途中間隔不得低于40千米，且火車運(yùn)行速度為200千米／時，那么將這批物資完全運(yùn)到乙站至少需要多少小時?A、5．6B、6C、6．2D、6．4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：第一列火車從甲站到乙站，需要600÷200=3小時，每列火車之間間隔不低于40千米，因此它們之間的發(fā)車間隔至少為40÷200=0．2小時，16列火車有15個間隔，則物資完全運(yùn)到乙站，至少需要3+0．2×15=6小時。6、小李參加了若干次考試，最后一次考試他拿到92分，結(jié)果他的平均分比之前提高了1分?，F(xiàn)在他想在下次考試后平均分再提高1分，那么下一次考試他要拿到多少分?A、92B、93C、94D、96標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)之前平均分為m，考了n次。則mn+92=(m+1)(n+1)，整理得m+n=91。下一次考試后平均分為(m+2)，總共考了(n+2)次，下次要考(m+2)(n+2)－(m+1)(n+1)=m+n+3分。所以要考91+3=94分。7、某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，2010年度總銷售業(yè)績同比實(shí)現(xiàn)了20％的增長，達(dá)到6億元。其中A和B產(chǎn)品的銷售額均同比增長25％，C產(chǎn)品銷售額增長1／6。已知2009年C產(chǎn)品銷售額是2010年A產(chǎn)品銷售額的3倍。問2009年B產(chǎn)品的銷售額是多少?A、0．8億元B、1．2億元C、1．5億元D、2億元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：A和B產(chǎn)品的銷售額都增長25％，C產(chǎn)品銷售額增長1／6，根據(jù)十字交叉法可得到上年這三種產(chǎn)品銷售額的比例。因此2009年A+B與C的銷售額之比為2：3。2009年的銷售額是6÷(1+20％)=5億，則C產(chǎn)品占到3億元，2010年A產(chǎn)品銷售額是1億元。2009年A產(chǎn)品銷售額為1÷(1+25％)=0．8億元，當(dāng)年B產(chǎn)品銷售額是2－0．8=1．2億。8、從1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)字中選擇3個數(shù)字，使它們的乘積能夠被9整除，問共有多少種不同的方法?A、34B、36C、27D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：9=1×9=3×3。1～9中的三個自然數(shù)的乘積能被9整除，可以分為兩種情況：(1)這三個數(shù)字中有9，則另外兩個數(shù)字可在剩下8個數(shù)中任意選擇，有C82=28種；(2)這三個數(shù)字中沒有9，則這三個數(shù)字中必有3和6，第三個數(shù)字有9－3=6種選擇。由加法原理可知，共有28+6=34種選擇。9、如圖所示，兩個半圓與一個四分之一圓疊放，問圖中陰影a、b的面積比為多少?A、4：5B、2：3C、1：1D、5：6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：兩半圓面積之和－a+b=四分之一大圓面積，設(shè)半圓直徑為2，則其面積為π／2，四分之一大圓的面積為×π×22=π。故－a+b=π，解得a=b。10、任取正方體的3個頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，則構(gòu)成直角三角形的概率為：A、100％B、85．7％C、75％D、50％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由于正方體的8個頂點(diǎn)不存在三點(diǎn)共線的情況。因此任取三個頂點(diǎn)可以構(gòu)成三角形，共有C83=56種。正方體共有六個面和六個對角面，這些面都是矩形，從中任取三個頂點(diǎn)均可構(gòu)成直角三角形，共有C43×12=48個直角三角形。(也可從反面考慮，過任一頂點(diǎn)與其不相鄰且不相對的頂點(diǎn)可形成3個等邊三角形。其他都是直角三角形，所以共有直角三角形56－8×3÷3=48個。)故構(gòu)成直角三角形的概率為48／56≈85．7％。11、使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共50千克，可配藥水1400千克，則甲種農(nóng)藥有：A、30千克B、20千克C、32．5千克D、17．5千克標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：假設(shè)50千克農(nóng)藥全部是甲種，則可配50×(1+20)=1050千克藥水，比實(shí)際少了1400－1050=350千克。每千克乙種農(nóng)藥配成藥水要比甲多兌20千克水，因此有乙種農(nóng)藥350÷20=17．5千克。故甲種農(nóng)藥有50－17．5=32．5千克。12、孫某共用24000元買進(jìn)甲、乙股票1000、600股，在甲股票升值15％、乙股票下跌10％時全部拋出，共賺到1350元。甲、乙兩股買入的單價比是多少?A、5：3B、8：5C、8：3D、1：1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)購買甲股票x元，則購買乙股票(24000－x)元，故15％x－10％(24000－x)=1350，解得x=15000，故乙股票為24000－15000=9000元。則甲股票每股單價15000÷1000=15元，乙股票每股單價9000÷600=15元，兩者單價比為1：1。13、書架上有代數(shù)3卷，幾何3卷，生物1卷，若它們隨機(jī)擺放，則同一套書3卷序號按順序排在一起的概率是：A、3／70B、1／140C、1／210D、1／70標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：7本書隨機(jī)排列有7!種，把代數(shù)3卷、幾何3卷各自捆綁起來排有3×2=6種。其中代數(shù)按順序可有兩種排列(1，2，3或3，2，1)，幾何也有兩種排法，故滿足題意的排法有2×2×6=24種，概率為24／7!=1／210。14、一個學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時，每人每天可掙3元錢，到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”，因此小組必須在幾天后增加一個人。增加的這個人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢?A、19B、20C、21D、22標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：11月12日至12月9日共有(30－11)+9=28天，期間原來小組中每人可掙3×28=84元，(3000－1764)÷84=1236÷84=14……60，可知原來小組中共有14人，增加的那個人要掙60元，60÷3=20天，故增加的這個人應(yīng)該從11月20日起去打工，應(yīng)選擇B。15、現(xiàn)有一個無限容積的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反復(fù)，問杯子中糖濃度趨近于多少?A、33．3％B、50％C、66．7％D、100％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：第n次加糖后的糖濃度為：當(dāng)n為奇數(shù)時。糖的質(zhì)量為()2，總的質(zhì)量為糖溶液的濃度為當(dāng)n趨近于無窮時，濃度為50％。當(dāng)n為偶數(shù)時，糖的質(zhì)量為(n／2)2，總質(zhì)量為糖溶液的濃度為當(dāng)n趨近于無窮時，濃度也為50％。選擇B選項(xiàng)。16、一個芭蕾舞劇團(tuán)赴省外演出。休息一天，要付出600元的劇場租金；演出一天，扣去場租，平均可收入2400元?，F(xiàn)租用劇場30天，演出共收入42000元。這個芭蕾舞劇團(tuán)共演出多少天?A、18B、19C、20D、21標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：如果每天都演出，應(yīng)收入30×2400=72000元，少演出一天，將損失2400+600=3000元，故芭蕾舞劇團(tuán)共休息(72000－42000)÷3000=10天，演出30－10=20天，應(yīng)選擇C。17、甲、乙兩人從A地到B地，甲時速為每小時40千米，乙時速為每小時60千米，乙比甲晚出發(fā)2小時，比甲晚15分鐘到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米?A、150B、180C、210D、240標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：乙比甲少用1小時到達(dá)B地，甲、乙用時比為速度的反比60：40=3：2，則甲用1小時到達(dá)B地，A、B兩地相距40×5=210千米，應(yīng)選擇C。18、一段路分成了上坡、平路、下坡，上坡路是平路長的一半，下坡路是上坡路長的3倍。甲騎自行車走上坡路用的時間是平路的4／5，走平路所用的時間是下坡路的5／6。甲騎車上坡的速度是每小時4．8千米，走完全程一共用了1小時，這段路程全長是多少千米?A、4B、6C、8D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由題意可知，上坡路、平路、下坡路長之比為1：2：3，走上坡路、平路、下坡路的時間之比為4：5：6．則走上坡路的時間為1=5／18小時，上坡路長4．8×=4／3千米，這段路全長=8千米，應(yīng)選擇C。19、某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為：A、2／5B、3／5C、4／5D、1／3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：將3門文化課進(jìn)行全排列，有A33種情況。兩門之間有3門藝術(shù)課的情況，從3門文化課產(chǎn)生的兩個空中選一個插入，有C21×A33種情況。同理，兩門之間有2門藝術(shù)課，剩下一門藝術(shù)課插入其他課之間有C21×A32×C31種情況。則相鄰兩節(jié)文化課之間間隔超過1節(jié)藝術(shù)課的概率為所求為1－=3／5，選B。20、如圖所示，某metro風(fēng)格的手機(jī)界面由A、B、C、D、E、F六個正方形色塊組成，其中小的正方形A邊長為1，則該手機(jī)屏幕的長寬比為：A、16：9B、13：11C、7：4D、4：3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)B的邊長為a，則F的邊長為a－1，E的邊長為a－2，D、C的邊長為a－3。2(a－3)=a+1，解得a=7。該手機(jī)屏幕的長為a－1+a=13，寬為a+a－3=11。21、王科長去年買了一種股票，當(dāng)年下跌了20％，今年應(yīng)該上漲百分之幾，才能保持原值?A、20％B、25％C、30％D、35％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)去年股票的買入價為100元，“下跌了20％”，即下跌了20元，那么，從80元漲到100元，上漲了20／80=25％，故選B。22、運(yùn)來三車蘋果，甲車比乙車多4箱，乙車比丙車多4箱，甲車比乙車每箱少3個蘋果，乙車比丙車每箱少5個蘋果，甲車比乙車總共多3個蘋果，乙車比丙車總共多5個蘋果，這三車蘋果共有多少個?A、628B、643C、658D、673標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)乙車有x箱蘋果，每箱y個；則甲車有(x+4)箱，每箱(y－3)個；丙車有(x－4)箱，每箱(y+5)個。由題意可得：解得，x=15，y=15，這三車蘋果共有(x+4)(y－3)+xy+(x－4)(y+5)=19×12+15×15+11×20=673個，應(yīng)選擇D。23、有黑、白棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等，那么全部棋子中，白子共有多少枚?A、142B、150C、158D、166標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：只有1枚白子的就是有2枚黑子的，則有3枚黑子和3枚白子的都有42－27=15堆，有2枚白子的有100－27－15－15=43堆，白子共有27×1+43×2+15×3=158枚，應(yīng)選擇C。24、某單位有三個業(yè)務(wù)部門，各有員工5名、4名、6名，現(xiàn)在單位要抽調(diào)4名員工參加培訓(xùn)，且每個業(yè)務(wù)部門都要有人參加。問共有多少種不同的選法?A、360種B、580種C、720種D、1080種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由于每個部門都要有人參加，因此共有C52×C41×C61+C51×C42×C61+C51×C41×C62=720種不同的選法。25、如圖所示，甲、乙兩人從長為400米的圓形跑道的A點(diǎn)背向出發(fā)跑步。跑道右半部分(粗線部分)道路比較泥濘，兩人的速度都將減慢，在正常的跑道上甲、乙速度均為每秒8米，在泥濘道路上兩人的速度均為每秒4米。兩人一直跑下去，他們第99次迎面相遇的地方距A點(diǎn)還有多少米?A、150B、160C、180D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：在第一個圈內(nèi)，兩人同時出發(fā)背向而行，所以在回到出發(fā)點(diǎn)前肯定有一次迎面相遇，這是兩人第一次迎面相遇，由于兩人速度相等，所以，回到出發(fā)點(diǎn)是第二次迎面相遇；然后再出發(fā)，又在同一個相遇點(diǎn)第三次相遇，再回到出發(fā)點(diǎn)是第四次相遇……可見奇數(shù)次相遇點(diǎn)都是途中相遇的地點(diǎn)，偶數(shù)次相遇點(diǎn)都是A點(diǎn)。當(dāng)甲從出發(fā)到跑完正常道路時，乙跑了200÷8×4=100米，此時兩人相距100米，之間全是泥濘道路。兩人再各跑100÷2=50米可以相遇，第一次相遇時乙跑了100+50=150米，這就是第一次相遇點(diǎn)與A點(diǎn)的距離。也是第99次迎面相遇的地點(diǎn)與A點(diǎn)的距離，應(yīng)選擇A。26、一水池裝有編號為1、2、3、4、5的5個進(jìn)水管，放滿一水池的水，如果同時開放1、2、3號水管，7．5小時可以完成；如果同時開放1、3、4號水管，5小時可完成；如果同時開放1、3、5號水管，6小時可完成；如果同時開放2、4、5號水管，4小時可完成。同時開放這5個水管，幾小時可以放滿水池?A、2B、2．5C、3D、3．5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：1、2、3號水管的工作效率之和