2021-2022學年廣東省廣州市越秀區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2021學年度第一學期六年級數(shù)學期末診斷性調研參考資料注意事項1.所有題目的答案均在答題卡上完成。2.答題卡上填涂的部分用2B鉛筆涂黑，填寫部分用黑色水筆填寫。3.題目共4頁，完成時間為100分鐘。4.在無特別說明的情況下，均取π＝3.14，所有計算的最終結果均不含T。一、選擇題（選擇正確答案的字母編號填在括號里）1.下面說法正確的是（）。A.小數(shù)沒有倒數(shù)。B.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。C.因為，所以6和都是倒數(shù)。D.因為，所以和互為倒數(shù)【答案】D【解析】【分析】如果兩個數(shù)的乘積為1，我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)，或者說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．0.2×5＝1，0.2的倒數(shù)是5，題目說法錯誤；B．1的倒數(shù)還是1，0乘任何數(shù)結果都是0，0沒有倒數(shù)，題目說法錯誤；C．因為，所以6和互為倒數(shù)，或者說6倒數(shù)是，的倒數(shù)是6，題目說法錯誤；D．因為，所以和互為倒數(shù)，題目說法正確。故答案為：D【點睛】本題主要考查倒數(shù)認識，掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關鍵。2.甲數(shù)是乙數(shù)的40%，則乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。A.2∶5 B.3∶5 C.5∶2 D.5∶3【答案】C【解析】【分析】把乙數(shù)看作1，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，則甲數(shù)是1×40%＝40%，乙數(shù)和甲數(shù)的比為1∶40%，化簡比即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂覕?shù)∶甲數(shù)＝1∶40%＝（1×5）∶（40%×5）＝5∶2故答案為：C【點睛】明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，熟練掌握化簡比的方法是解題的關鍵。3.下面說法正確的是（）。A.直徑是圓內最長的一條線段B.圓的周長是它直徑的3.14倍C.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示數(shù)量增減變化的情況D.比較兩個扇形的大小，圓心角較大的扇形面積比較大【答案】A【解析】【分析】（1）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑是圓中最長的線段，在同一個圓內有無數(shù)條直徑；（2）由圓的周長公式“”可知，，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際生活中通常取它的近似值3.14；（3）折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關系；（4）扇形面積的大小與圓心角和半徑有關，半徑相同時，圓心角越大扇形的面積越大，據(jù)此解答。【詳解】A．由圓的特征可知，直徑是圓中最長的線段；B．圓的周長是它直徑的倍，3.14只是圓周率的近似值；C．折線統(tǒng)計圖可以清楚地表示數(shù)量增減變化的情況，扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示部分與部分以及部分與整體之間的關系；D．當兩個扇形的半徑相等時，比較兩個扇形的大小，圓心角較大的扇形面積比較大。故答案為：A【點睛】掌握圓和扇形的特征、圓的周長計算公式、以及扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點是解答題目的關鍵。4.蘋果有500千克，比雪梨少300千克。蘋果的質量比雪梨少（）%。A.150 B.62.5 C.60 D.37.5【答案】D【解析】【分析】B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%，把雪梨的質量看作單位“1”，蘋果的質量比雪梨少的百分率＝蘋果比雪梨少的質量÷雪梨的質量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷（500＋300）×100%＝300÷800×100%＝0.375×100%＝37.5%所以，蘋果的質量比雪梨少37.5%。故答案為：D【點睛】找準題目中的單位“1”，掌握一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。5.一種衣服，3月份的銷量比2月份下降了30%，4月份的銷量比3月份下降了20%，這種衣服4月份的銷量比2月份下降了（）%。A.44 B.56 C.70 D.80【答案】A【解析】【分析】把2月份的銷量看作單位“1”，3月份的銷量比2月份下降了30%，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法計算，3月份的銷量＝2月份的銷量×（1－30%），4月份的銷量＝3月份的銷量×（1－20%），B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%，4月份的銷量比2月份下降的百分率＝（2月份的銷量－4月份的銷量）÷2月份的銷量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O2月份的銷量為1。3月份的銷量：1×（1－30%）＝1×0.7＝0.74月份的銷量：0.7×（1－20%）＝0.7×0.8＝0.56（1－0.56）÷1×100%＝0.44÷1×100%＝44%所以，這種衣服4月份的銷量比2月份下降了44%。故答案為：A【點睛】掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計算方法和一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。6.如圖，圖中陰影部分面積之和與整個長方形面積的比是（）。A.4∶ B.∶4 C.2∶ D.∶2【答案】B【解析】【分析】假設出小圓的半徑，利用“”表示出陰影部分的面積，由圖可知，長方形的長是半徑的6倍，長方形的寬是半徑的4倍，根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”表示出整個長方形的面積，最后根據(jù)比的意義求出陰影部分與整個長方形的面積比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O小圓的半徑為r，則長方形的長為，長方形的寬為。陰影部分的面積：長方形的面積：陰影部分的面積∶長方形的面積＝∶＝∶24＝∶4所以，圖中陰影部分面積之和與整個長方形面積的比是∶4。故答案為：B【點睛】掌握圓的面積計算公式和比的意義是解答題目的關鍵。二、計算題7.直接寫出得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）【答案】（1）；（2）；（3）4.5；（4）（5）；（6）；（7）0.5；（8）（9）9；（10）7；（11）；（12）3【解析】【詳解】略8.計算下面各題，能簡算的要簡算，并寫出必要的簡算過程。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）36；（4）【解析】【分析】（1）按照四則混合運算的順序，先計算分數(shù)乘法，再計算分數(shù)加法；（2）先計算分數(shù)除法，再利用減法性質簡便計算；（3）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再利用乘法分配律簡便計算；（4）按照四則混合運算的順序，先計算小括號里面的分數(shù)減法，再計算中括號里面的分數(shù)乘法，最后計算括號外面的分數(shù)除法?！驹斀狻浚?）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝36（4）＝＝＝9.解下列方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程的左右兩邊同時加上，再同時除以，解出x；（2）方程的左右兩邊同時乘，再同時除以，解出x；【詳解】（1）解：（2）解：三、填空題10.張叔叔買了千克的豬肉、千克的牛肉，豬肉和牛肉的質量之比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?11∶18②.【解析】【分析】兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。求出豬肉和牛肉的質量之比，根據(jù)比的性質求出最簡整數(shù)比，用比的前項除以后項求出比值?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×20）＝11∶1811∶18＝11÷18＝

豬肉和牛肉的質量之比是11∶18，比值是?！军c睛】本題考查比的意義、比的性質以及如何求比值。11.（）÷48＝＝40∶（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?30②.64③.62.5④.0.625【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法、比的關系，可得＝5∶8＝5÷8；5÷8，根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)和除數(shù)同時乘6，除數(shù)變成48，求出被除數(shù)；5∶8，根據(jù)比的性質，比的前項和后項同時乘8，比的前項變成40，求出比的后項；5除以8的商用小數(shù)表示，小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位再添上百分號，得到百分數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?0÷48＝＝40∶64＝62.5%＝0.625（填小數(shù)）?！军c睛】本題考查分數(shù)與除法、分數(shù)與比的關系，以及分數(shù)化小數(shù)、化百分數(shù)的方法。12.把、0.、0.87、87.6%這四個數(shù)，按從小到大的順序排列起來：（）＜（）＜（）＜（）【答案】①.②.0.87③.87.6%④.0.【解析】【分析】將分數(shù)、百分數(shù)化成小數(shù)，寫出循環(huán)小數(shù)的萬分位，再利用多位小數(shù)比較大小的方法進行比較即可?！驹斀狻浚?.875，0.＝0.8787……，0.87＝0.8755……，87.6%＝0.8760.875＜0.8755……＜0.876＜0.8787……所以，＜0.87＜87.6%＜0.【點睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)化成小數(shù)的方法以及多位小數(shù)大小的比較方法。13.（）升的是15升，比60千克多是（）千克?！敬鸢浮竣?25②.80【解析】【分析】把所求升數(shù)看作單位“1”，根據(jù)量÷對應的分率＝單位“1”計算出所求升數(shù)；把60千克看作單位“1”，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用分數(shù)乘法計算，所求質量＝60千克×（1＋分率），據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）15÷＝25（升）（2）60×（1＋）＝60×＝80（千克）所以，25升的是15升，比60千克多是80千克?！军c睛】準確找出題目中的單位“1”，確定用分數(shù)乘法還是分數(shù)除法計算是解答題目的關鍵。14.如圖（單位：cm），圓環(huán)的面積是（）cm2?！敬鸢浮?16.66【解析】【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），由圖可知大圓的半徑是13cm，小圓的半徑是10cm，將數(shù)據(jù)代入公式求出圓環(huán)面積?！驹斀狻看髨A的半徑是13cm，小圓的半徑是10cm。3.14×（132－102）＝3.14×（169－100）＝3.14×69＝216.66（cm2）圓環(huán)的面積是216.66cm2?！军c睛】本題考查圓環(huán)的面積公式，關鍵是找到大圓的半徑和小圓的半徑。15.工地有水泥120噸，沙子的質量是水泥的40%，又是石子的，石子的質量是（）噸?！敬鸢浮?2【解析】【分析】把水泥的質量看作單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，120×40%求出水泥的質量；再把石頭的質量看作單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，用水泥的質量除以，求出石子的質量?！驹斀狻?20×40%÷＝48÷＝72（噸）石子的質量是72噸?！军c睛】本題考查百分數(shù)的應用以及分數(shù)除法的應用，關鍵是找清楚單位“1”是解題的關鍵。

16.一個長方體木箱的棱長總和是360厘米，長、寬、高的比是5∶3∶1。這個長方體木箱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?5000【解析】【分析】先用棱長總和除以4求出一組長、寬、高的和，再根據(jù)長、寬、高的比是5∶3∶1，按比分配分別求出長、寬、高的具體值，最后根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，把數(shù)據(jù)代入即可求解?！驹斀狻?60÷4＝90（厘米）90×＝90×＝50（厘米）90×＝90×＝30（厘米）90×＝90×＝10（厘米）50×30×10＝1500×10＝15000（立方厘米）所以這個長方體木箱的體積是15000立方厘米?！军c睛】本題重點考查按比分配問題，明確長方體有12條棱，用棱長總和除以4求出一組長、寬、高的和是解題的關鍵。四、看圖列式并計算17.看圖列式并計算?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪颜麄€圖形看作單位“1”，淺色陰影部分表示把整個圖形平均分成7份，取出其中的6份，用分數(shù)表示為，深色陰影部分表示把取出的部分平均分成5份，再取出其中的4份，用分數(shù)表示為，重合部分表示求的是多少，列式為×，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剿?，重合的陰影部分占整個圖形的。18.看圖列式并計算?！敬鸢浮?40米【解析】【分析】把全長看作單位“1”，剩下部分占全長的（1－25%－），已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，剩下部分的長度＝全長×剩下部分占全長的百分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?00×（1－25%－）＝800×55%＝440（米）所以，剩下部分長440米。五、操作與填空題19.（1）如下圖A，若圖中圓形的半徑是20分米，則圓形的面積比正方形的面積大（）平方分米。（2）畫出下圖A其中的一條對稱軸。（3）下圖B是一個長6厘米，寬4厘米的長方形，在這個長方形里畫一個最大的圓形。（4）上面第（3）題中，所畫的圓形的周長是（）厘米。【答案】（1）456；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）12.56【解析】【分析】（1）觀察圖A可知，正方形可以看成兩個面積相等的三角形，三角形的底為直徑，高為半徑，求出三角形的面積乘2就得到正方形的面積，已知圓形的半徑是20分米，求出圓的面積，再用圓的面積減去正方形的面積即可；（2）連接正方形相對的兩個頂點，畫出正方形的對角線，它所在的直線是圖A其中的一條對稱軸（畫法不唯一）；（3）以長方形的寬為直徑在長方形里畫一個圓形即可；（4）圓的周長C＝πd，把直徑等于4厘米代入公式求解即可?！驹斀狻浚?）圓的面積：20×20×3.14＝400×3.14＝1256（平方分米）正方形的面積：20×2×20÷2×2＝40×20＝800（平方分米）1256－800＝456（平方分米）所以圓形的面積比正方形的面積大456平方分米；（2）見下圖A中紅色虛線（畫法不唯一）；（3）圓的半徑：4÷2＝2（厘米）見下圖B中圓O，半徑為2厘米（圓位置不固定，在長方形內即可）；（4）3.14×4＝12.56（厘米）所畫的圓形的周長是12.56厘米?！军c睛】掌握“外圓內方”的圖形特征以及明確在長方形中畫最大的圓的方法是解題的關鍵。20.如圖，按要求畫圖與填空。（1）公園在廣場的（）偏（）（）°方向上，距離廣場（）千米。（2）體育館在廣場北偏東25°方向15千米處。在圖中標出體育館的位置。（3）小軍駕車從體育館經(jīng)廣場到工廠，他先向（）偏（）（）°方向行駛（）千米到達廣場；再向（）偏（）（）°方向行駛（）千米到達工廠?！敬鸢浮浚?）北；西；40；10；（2）見詳解；（3）南；西；25；15；南；東；30；25【解析】【分析】（1）以廣場為觀測點，根據(jù)“上北下南，左西右東”結合圖上角度確定公園的位置，圖上單位長度表示5千米，公園與廣場之間的距離為5×2＝10千米；（2）以廣場為觀測點，在廣場正北偏東25°方向上截取15÷5＝3個單位長度，標出角度，終點處標注體育館；（3）根據(jù)“上北下南，左西右東”結合圖上角度，先描述從體育館到廣場的行駛方向和距離，再描述從廣場到工廠的行駛方向和距離，從體育館到廣場，需向南偏西25°方向行駛15千米，再從廣場到工廠，需向南偏東30°方向行駛5×5＝25千米，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）公園在廣場的北偏西40°方向上，距離廣場10千米。（2）分析可知：（3）分析可知，小軍駕車從體育館經(jīng)廣場到工廠，他先向南偏西25°方向行駛15千米到達廣場；再向南偏東30°方向行駛25千米到達工廠?！军c睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。六、解決問題21.王阿姨檢驗一批玩具，合格率是90%。如果這批玩具有120件，則合格的玩具有多少件？【答案】108件【解析】【分析】合格率＝合格的玩具數(shù)量÷玩具總量×100%，由此可知，合格的玩具數(shù)量＝玩具總量×合格率，據(jù)此解答?！驹斀狻?20×90%＝108（件）答：合格的玩具有108件?！军c睛】掌握合格率的計算公式是解題的關鍵。22.甲乙兩個車間要裝配一批電腦，甲車間單獨完成要12天，乙車間單獨完成要8天。若甲乙兩個車間同時合作裝配，需要多少天完成？【答案】天【解析】【分析】把裝配一批電腦的任務作為工作總量看作單位“1”，甲車間的工作效率是1÷12＝，乙車間的工作效率是1÷8＝，甲乙合作工作時間＝工作總量÷甲乙工作效率之和?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（天）答：需要天完成?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，靈活運用工作總量、工作時間和工作效率之間的關系解決問題。23.小蘭家今年種植菜心的面積是240平方米，比去年少，小蘭家去年種植菜心的面積是多少平方米？【答案】300平方米【解析】【分析】把小蘭家去年種植菜心的面積看作單位“1”，今年種植菜心的面積占去年的（1－），根據(jù)量÷對應的分率＝單位“1”求出小蘭家去年種植菜心的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷（1－）＝240÷＝300（平方米）答：小蘭家去年種植菜心的面積是300平方米?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。24.蘋果的個數(shù)是桃子的，若蘋果比桃子少70個，蘋果、桃子各有多少個？（列方程解答）【答案】蘋果：210個；桃子：280個【解析】【分析】把桃子的數(shù)量設為未知數(shù)x，蘋果是桃子的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，則蘋果的數(shù)量為x，根據(jù)桃子與蘋果的等量關系，桃子的數(shù)量－蘋果的數(shù)量＝70個，列方程，解