專題12 統(tǒng)計與概率（一）（重點突圍）-備戰(zhàn)2023年小升初數(shù)學復習重難點與壓軸題型專項突圍訓練（解析板）

專題12統(tǒng)計與概率（一）【小升初考向?qū)Ш健俊灸夸洝俊究枷蛞缓唵蔚呐帕小⒔M合】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二簡單的統(tǒng)計表】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4【考向三兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計圖】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8【考向四單式折線統(tǒng)計圖】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14【考向五扇形統(tǒng)計圖】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅20【直擊小升初】【考向一簡單的排列、組合】【例題1】（2022?耒陽市）用2、5、0三個數(shù)字可以組成（）個不同的三位數(shù)。A．4 B．8 C．6【分析】0不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，然后排個位有1種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×6＝4（個）答：用2、5、0三個數(shù)字可以組成4個不同的三位數(shù)。故選：A?！军c評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法?！纠}2】（2020秋?清江浦區(qū)期末）有8枝花，分別插在兩個花瓶中，在花瓶下寫一寫，一共有多少種不同的插花方法？【分析】不重不漏地列舉出所有的情況即可，此題實際上就是8可以分成幾和幾的問題，由于是分別插在兩個花瓶中，所以枝數(shù)不能是0?！窘獯稹拷猓阂还灿?種不同的插花方法?！军c評】此題主要使用了枚舉法來解決簡單的排列組合問題，要熟練掌握?！咀兪接柧殹?．（2021?孟村縣）用4、5、6組成一個是5的倍數(shù)的三位數(shù)（每個數(shù)字只用一次），則有（）種組法。A．1 B．2 C．3【分析】5的倍數(shù)，末尾數(shù)字是0或5，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河?、5、4組成一個是5的倍數(shù)的三位數(shù)（每個數(shù)字只用一次）有：465。故選：B?！军c評】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，解答此題即可。2．（2022?羅湖區(qū)）在2、2、5、8四個數(shù)字中任選兩個數(shù)組成兩位數(shù)，可以組成7個不同的兩位數(shù)?！痉治觥?、2、5、8四個數(shù)中有兩個2，所以十位有3種不同的選擇，個位有3種不同的選擇，利用列舉法解答?！窘獯稹拷猓涸?、2、7、8四個數(shù)字中任選兩個數(shù)組成兩位數(shù)22、25、52、82。答：可以組成7個不同的兩位數(shù)。故答案為：6?！军c評】本題主要考查簡單的排列組合，關鍵利用列舉法解答。3．（2022?西安）往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同10種不同的票價，需準備20種車票?！痉治觥堪褍绍囌局g的路程看作線段，先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC、AD、AB、CE、DE、EB，有10種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C﹣→A”票價相同，10×2＝20（種）需準備20種車票。故答案為：10，20?！军c評】本題考查了簡單的排列組合，運用數(shù)學知識解決生活中的問題。解題的關鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法。4．（2022?湘潭縣）從4件上衣和5條褲子中各選一件搭配，共有9種不同的穿法?！痢痉治觥扛鶕?jù)題意知道，從4件上衣中選一件，有4種選法，從5條褲子中選一條，有5種選法，根據(jù)乘法原理可得，共有5×4＝20（種）不同的穿法；據(jù)此判斷即可。【解答】解：5×4＝20（種）答：從7件上衣和5條褲子中各選一件搭配，共有20種不同的穿法。故答案為：×?！军c評】本題考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，……，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×……×Mn種不同的方法。5．（2011?陽谷縣）用0、1、2、3四張數(shù)字卡片，最多可以擺成24個不同的四位數(shù)．×．【分析】先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；據(jù)此解答．【解答】解：3×3×8×1＝18（種），最多可以擺成18個不同的四位數(shù)，不是24個．故答案為：×．【點評】本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．6．（2021秋?許昌期中）利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？【分析】火警電話119、報警電話110、急救電話120；利用火警電話、報警電話、急救電話，組成的最大的數(shù)是120119110，最小的數(shù)是110119120，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓豪没鹁娫挕缶娫?，組成的最大的數(shù)是120119110?！军c評】知道火警電話119、報警電話110、急救電話120，是解答此題的關鍵?！究枷蚨唵蔚慕y(tǒng)計表】【例題1】（2022?登封市）某校六年級四個班共137名學生進行體檢，各班學生人數(shù)如表。班級六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班人數(shù)32333834如果已經(jīng)有三個班級的學生完成了體檢，并且已經(jīng)完成體檢的男生和女生人數(shù)的比是5：4，那么沒有體檢的班級是（）A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．六（4）班【分析】因為已經(jīng)有三個班級的學生完成了體檢，并且已經(jīng)完成體檢的男生和女生人數(shù)的比是5：4，所以這3個班的學生人數(shù)是9的倍數(shù)。從而可以確定沒有體檢的班級?！窘獯稹拷猓?2+33+34＝99（人）99÷9＝11答：沒有體檢的班級是六（3）班。故選：C?！军c評】能夠分析出這3個班的學生人數(shù)是9的倍數(shù)是解題的關鍵?！纠}2】（2022秋?延慶區(qū)期末）北京至成都的T7次列車票價如下表（單位：元）。車次信息車次T7車型新空特快火車票價硬座236軟座始發(fā)站北京西終點站成都硬臥（上）399軟臥（上）629開車時間16：40到達時間20：44硬臥（中）414軟臥（下）656全程時間28：04總里程2121硬臥（下）428①9人從北京乘火車到成都參加展銷會，買硬臥（上）比硬臥（下）②李叔叔帶4000元錢去買票，9人都買硬臥（上）夠嗎？【分析】①根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少，用減法解答。②根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出買9張硬臥（上）一共需要多少元，然后與4000元進行比較即可。【解答】解：①428﹣399＝29（元）答：買硬臥（上）比硬臥（下）車票少29元。②399×9＝3591（元）4000＞3591答：李叔叔帶4000元錢去買票，9人都買硬臥（上）夠?！军c評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關的實際問題?！咀兪接柧殹?．（2020秋?濟南期末）第一小組的身高數(shù)據(jù)如下表．編號123456身高（cm）142140137152146135估計下這組同學的平均身高（）A．比135cm少 B．比152cm多 C．在135～152cm之間【分析】找出這組數(shù)據(jù)最大的值和最小值；平均數(shù)就在這一范圍內(nèi)．【解答】解：這組身高最大值是152厘米，最小值是135厘米；故選：C．【點評】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)在這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間．2．（2022?金平區(qū)）六一兒童節(jié)，學校進行歌詠比賽，7位評委給張華的打分如下：評委1234567打分92909588859790去掉一個最高分，一個最低分，張華的平均分是91分．【分析】根據(jù)平均數(shù)的應用和求平均數(shù)的方法解答即可．【解答】解：去掉一個最高分97分，最低分85分；其他五位評委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5＝455÷5＝91（分）；答：張華的平均分是91分；故答案為：91．【點評】此題屬于簡單的統(tǒng)計和求平均數(shù)問題，根據(jù)求平均數(shù)的方法，總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)，列式計算即可．3．（2018?南京）王大伯家今年栽了52壟大白菜，他已經(jīng)收獲了5壟，每壟的產(chǎn)量如下表．栽白菜的壟數(shù)第一壟第二壟第三壟第四壟第五壟產(chǎn)量/千克1029598100105按這5壟的平均產(chǎn)量計算，王大伯家今年一共可以收大白菜5200千克．【分析】首先根據(jù)求平均數(shù)的方法，求出這5壟大白菜平均每壟收多少千克，然后根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，據(jù)此列式解答．【解答】解：（102+95+98+100+105）÷5×52＝500÷5×52＝100×52＝5200（千克）答：王大伯家今年一共可以收大白菜5200千克．故答案為：5200．【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關的實際問題．4．（2022?臨湘市）統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的繪制都是在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的基礎上進行的．√【分析】我們學習的統(tǒng)計的一般步驟是：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表，繪制統(tǒng)計圖．據(jù)此即可判斷．【解答】解：統(tǒng)計的一般步驟是：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖，因此收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)是繪制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的基礎．所以題干說法正確．故答案為：√．【點評】主要是考查統(tǒng)計方法的步驟與過程的掌握情況．5．（2021春?陽原縣期中）在選班長的投票中，小明得到票數(shù)是“正正”，他得到了2票?！痢痉治觥扛鶕?jù)數(shù)據(jù)整理的方法，一般情況是采用畫“正”字的方法進行記錄票數(shù)，一個“正”字表示5票。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?×2＝10（票）所以他得了10票。因此，題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握數(shù)據(jù)整理的方法及應用。6．（2021春?章貢區(qū)期末）下面分別是三（1）班和三（2）班圖書角課外書的統(tǒng)計情況。數(shù)量種類班級連環(huán)畫故事書科技書三（1）304510三（2）451540（1）三（1）班共有課外書85本，三（2）班共有課外書100本。（2）三（1）班的故事書比三（2）班的多30本。（3）兩個班都想要再買一些課外書，你有什么好的建議？【分析】（1）根據(jù)加法的意義，把兩個班的課外書的本數(shù)分別合并起來即可。（2）根據(jù)求一個數(shù)比另一個多幾用減法解答。（3）因為社會的發(fā)展主要靠科學技術的發(fā)展，所以再賣一些科技書?！窘獯稹拷猓海?）30+45+10＝75+10＝85（本）45+15+40＝60+40＝100（本）答：三（1）班共有課外書85本，三（2）班共有課外書100本．（2）45﹣15＝30（本）答：三（1）班的故事書比三（2）班多30本。（3）因為社會的發(fā)展主要靠科學技術的發(fā)展，所以再賣一些科技書。故答案為：85，100?！军c評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計表的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，解決有關的實際問題?！究枷蛉齼煞N不同形式的單式條形統(tǒng)計圖】【例題1】（2019?武城縣）德凱小學開展體育活動，小明對五（1）班同學的鍛煉情況做了統(tǒng)計，并繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．（1）五（1）班參加體育鍛煉的有50人，參加籃球的人數(shù)最多．（2）根據(jù)條件把條形統(tǒng)計圖補充完整．【分析】（1）觀察條形統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)，參加籃球的有20人；再觀察扇形統(tǒng)計圖可知，把總人數(shù)看成單位“1”，參加籃球的人數(shù)占總人數(shù)的40%，用20人除以40%即可求出參加體育鍛煉的有多少人；比較扇形統(tǒng)計圖上各部分的扇形占的區(qū)域，面積最大就是人數(shù)最多的，由此求解；（2）用（1）求出的總人數(shù)，分別乘各種運動占總人數(shù)的百分數(shù)，求出各種運動的人數(shù)，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖的畫法，畫出條形統(tǒng)計圖．【解答】解；（1）20÷40%＝50（人）觀察扇形統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)參加籃球鍛煉的人數(shù)最多；即：五（1）班參加體育鍛煉的有50人，參加籃球的人數(shù)最多．（2）足球：50×20%＝10（人）其它：50×30%＝15（人）乒乓球：50×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝50×10%＝5（人）統(tǒng)計圖如下：故答案為：50，籃球．【點評】解決本題需要結合兩種統(tǒng)計圖的特點，找出需要的數(shù)據(jù)，求出各類體育運動的人數(shù)，從而解決問題．【例題2】（2022?棗強縣）聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．今年的“世界無煙日”宣傳活動中，羊山第一中學開展了以“我最支持的戒煙方式”為主題的調(diào)查活動，六（1）班同學將調(diào)查結果整理分析后，繪制成如下統(tǒng)計圖．（1）六（1）班同學一共調(diào)查了多少人？（2）把統(tǒng)計圖補充完整，并寫出有關的計算過程．【分析】（1）把調(diào)查的總人數(shù)看作單位“1”，其中有20人認為用替代品戒煙，占調(diào)查總人數(shù)的10%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出調(diào)查的總人數(shù)．（2）再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法求出認為強制戒煙的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的百分之幾，然后用減法求出認為警示戒煙的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的百分之幾；進而求出認為警示戒煙的人數(shù)、藥物戒煙的人數(shù)根據(jù)條形統(tǒng)計圖的繪制方法完成條形統(tǒng)計圖．【解答】解：（1）20÷10%＝20÷0.1＝200（人），答：六（1）班同學一共調(diào)查了200人．（2）90÷200＝6.45＝45%，1﹣10%﹣15%﹣45%＝30%，200×30%＝200×0.3＝60（人），200×15%＝200×0.15＝30（人），作圖如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，以及條形統(tǒng)計圖的繪制方法及應用．【變式訓練】1．（2019?益陽模擬）在下面的兩幅統(tǒng)計圖中，用來表示某地1～6月份的晴天天數(shù)的變化情況最為合適的是（）A．B．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特點進行判斷．折線統(tǒng)計圖可以清楚地反應實物的增減變化情況；條形統(tǒng)計圖可以清楚地反應具體的數(shù)量．據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，折線統(tǒng)計圖可以清楚地反應實物的增減變化情況；條形統(tǒng)計圖可以清楚地反應具體的數(shù)量．所以，要反應某地1～6月份的晴天天數(shù)的變化情況選折線統(tǒng)計圖最為合適．故選：A．【點評】本題主要考查各種統(tǒng)計圖的特點．2．（2017秋?薌城區(qū)期末）如圖，（）可以表示下面哪種情況的統(tǒng)計．A．4個學生期末數(shù)學考試成績 B．四年級喜歡各項運動的男女生人數(shù) C．小明1﹣﹣8歲的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的銷售情況【分析】根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖的特點和作用，復式條形統(tǒng)計圖可以反映兩種或兩種以上數(shù)量的多少，據(jù)此解答即可．【解答】解：A，表示4個學生期末數(shù)學考試成績；B，表示四年級喜歡各項運動的男，必須用復式條形統(tǒng)計圖；C，表示小明1﹣﹣5歲的身高；D，表示蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的銷售千克，但是統(tǒng)計圖中只有4項．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點及作用．3．（2006?延慶縣）在一幅條形統(tǒng)計圖中，用0.8厘米表示200噸，要表示750噸的數(shù)量3厘米．【分析】根據(jù)題意，可用750噸除以200噸計算出750里面有幾個200，然后再乘0.8即可得到答案．【解答】解：750÷200×0.8＝2.75×0.8，＝3（厘米），答：直條應當畫3厘米．故答案為：3．【點評】解答此題的關鍵是確定750噸里面有幾個200噸，有幾個200噸就有幾個0.8厘米．4．（2017秋?海安縣校級期末）如果條形統(tǒng)計圖的縱軸是用0.5厘米表示40人，那么4厘米應表示320人，在這個統(tǒng)計圖上有一個直條上標有160人，那這個直條的高度應是2厘米．【分析】在同一個條形統(tǒng)計圖中，用固定的長度表示一定數(shù)量，本題中0.5厘米表示40人，看4厘米中有多少個這樣的單位，然后乘這個單位長度代表的人數(shù)就行了；用160人除以每個單位長度代表的人數(shù)，看有多少個單位長度，然后乘以這個單位長度的厘米數(shù)就行了．【解答】解：由題意知，4÷0.3×40＝320（人）160÷40×0.5＝2（厘米）故答案為：320，2．【點評】此題考查統(tǒng)計圖縱軸的長度和單位長度代表的量之間的關系．5．（2016?淮安）某校對低、中、高三個年級段近視學生數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息將扇形圖補充完整，并在條形圖中畫出低年段和高年段近視人數(shù)．【分析】把低、中、高三個年級段近視學生的總人數(shù)看作單位“1”，已知高年級近視學生人數(shù)占總人數(shù)的60%，低年級近視學生人數(shù)占總人數(shù)的10%，那么中年級近視學生人數(shù)占總人數(shù)的1﹣60%﹣10%＝30%，通過觀察扇形條形統(tǒng)計圖可知：中年級近視學生人數(shù)是90人，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總人數(shù)，再根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法分別求出高年級、低年級近視學生人數(shù)，然后完成統(tǒng)計圖．【解答】解：1﹣60%﹣10%＝30%，90÷30%＝90÷0.7＝300（人）；300×10%＝300×0.1＝30（人）；300×60%＝300×6.6＝180（人）；作圖如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題．6．（2022?西鄉(xiāng)縣模擬）根據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)回答下列問題．A．第三季度銷售量最高，是250臺；B．全年平均每月的銷售70臺；C．第四季度比第一季度的銷售量提高了37.5%．D．請你提出一個需要兩步計算的數(shù)學問題，并解答．【分析】A問題直接觀察統(tǒng)計圖即可得出答案；B問題比較容易出錯，注意問的是全年平均每月銷售多少臺；C把第一季度的銷售量看作單位“1”，應注意提高百分之幾是指提高的占單位“1”的百分之幾．D是開放題目答案不唯一．【解答】解：A、觀察統(tǒng)計圖可知：第三季度銷售量最高；B、（160+210+250+220）÷12＝70（臺）；C、（220﹣160）÷160＝37.5%；D、問題：第二季度占全年的百分之幾？160+210+250+220＝840（臺）；210÷840＝25%；答：第二季度占全年的25%．故答案為：三，250；37.5．【點評】最后一問雖然答案不唯一，但考查的是我們對統(tǒng)計圖的綜合認識，是重要的考點之一，是我們必須要掌握的技能．【考向四單式折線統(tǒng)計圖】【例題1】（2022?福田區(qū)）晚上散步回來后，鵬鵬的爸爸去洗漱，熱水器中原有60升的溫水，用去了全部溫水的，然后停止了洗漱，鵬鵬也去洗漱，用了8分鐘。下列各圖中能準確描述熱水器中溫水量隨時間變化而變化的是（）A． B． C． D．【分析】先求出兩次減少的水量。再觀察統(tǒng)計圖可得，橫軸表示時間，縱軸表示水量，水量有60升降到45升，用時10分鐘，時間過去5分鐘，水量沒變，水量從45升降到30升時間由15分鐘到23分鐘過去了8分鐘。【解答】解：60×＝15（升）（60﹣15）×＝15（升）觀察統(tǒng)計圖可得，橫軸表示時間，水量有60升降到45升，時間過去5分鐘，水量從45升降到30升時間由15分鐘到23分鐘過去了5分鐘。故選：B?！军c評】理解折線統(tǒng)計圖的意義是解決本題的關鍵?！纠}2】（2022?綿竹市）2004～2008年每百戶家庭彩電平均擁有量如圖。（1）2005年到2006年增長的幅度最大。（2）2008年比2006年每百戶家庭彩電增加了6.25%。（3）你能預測2009年這個地區(qū)每百戶家庭彩電平均擁有量嗎？【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可得，由每個對應點的垂直高度可得，2005年到2006年增長的幅度最大；（2）用2008年的85臺減去2006年的80臺，然后除以2006年的80臺，即可求出2008年比2006年每百戶家庭彩電增加了百分之幾。（3）根據(jù)每百戶家庭擁有量的變化趨勢，預測2009年每百戶家庭電腦擁有量即可?！窘獯稹拷猓海?）2005年到2006年增長的幅度最大。（2）（85﹣80）÷80＝5÷80＝6.25%答：2008年比2006年每百戶家庭彩電增加了7.25%。（3）根據(jù)每百戶家庭擁有量的變化趨勢，預測2009年這個地區(qū)每百戶家庭彩電平均擁有87臺故答案為：2005年，2006【點評】本題是折線統(tǒng)計圖，考查了學生能否理解統(tǒng)計圖中的信息，會依據(jù)信息解決問題。【變式訓練】1．（2022?迎澤區(qū)）某市規(guī)定若每戶每月用水量不超過9噸，每噸價格為2.3元；當用水量超過9噸時，每噸水價格為4.6元。下圖中能表示出每月水費與用水量關系的示意圖是（）A． B． C． D．【分析】由題意可知：每戶每月用水量不超過9噸，每噸價格為2.3元；即9噸以內(nèi)，每噸水的單價變化不大，然后水量超過9噸時，超過部分每噸價格為4.6元，單價變化相對來說總價幅度變大；據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫好繎裘吭掠盟坎怀^9噸，每噸價格為2.3元，超過的部分。圖C能表示出每月水費與用水量關系。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。2．（2022?重慶）某市出租車夜間收費（單位：元）與行駛路程（單位：千米）之間的關系如圖所示，那么他恰有19.9元?！痉治觥繌淖鴺藞D可看出0～3千米收費8.9元，路程3～6千米錢數(shù)由8.9～15.5元在增加，求出每千米增加的錢?？傻?公里的錢數(shù)。【解答】解：8﹣3＝3（千米）（15.5﹣8.6）÷（6﹣3）＝3.6÷3＝8.2（元）2.2×5+8.3＝11+8.9＝19.4（元）故答案為：19.9?！军c評】理解折線統(tǒng)計圖的意義是解決本題的關鍵。3．（2022?廣安）折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減情況．√．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點和作用，進行解答即可．【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點和作用，可知折線統(tǒng)計圖的特點是既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減變化趨勢．因此，折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少．這種說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查的目的是：理解和掌握折線統(tǒng)計圖的特點和作用，并且能夠根據(jù)它的特點和作用，解決有關的實際問題．4．（2021?英山縣）醫(yī)生要記錄一位發(fā)燒病人體溫變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖表示最合適．√．【分析】條形統(tǒng)計圖能讓人清楚地看出每一組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但能反映數(shù)量的多少，而且能清楚看出數(shù)量增減變化情況．【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點可得，醫(yī)生要記錄一位發(fā)燒病人體溫變化情況．所以原題說法正確，故答案為：√．【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點．5．（2021?泰順縣）如圖是陳明與李強繪制的自己10～14歲之間體重變化統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。（1）陳明14歲時的體重比10歲時的體重增加了66.7%。（2）周宏說：“表示陳明體重變化的折線傾斜度較大，所以陳明的體重增長較快?！蹦阏J為她說的是否正確？簡要說明理由?！痉治觥浚?）用陳明14歲時的體重減10歲時的體重，再除以10歲時的體重即可。（2）陳明體重變化的折線縱軸上一格表示2千克，李強體重變化的折線縱軸上一格表示5千克，所以不能根據(jù)傾斜度來看體重增長快慢?！窘獯稹拷猓海?）（50﹣30）÷30＝20÷30≈66.7%答：陳明14歲時的體重比10歲時的體重增加了66.7%。（2）她說的不正確，陳明體重變化的折線縱軸上一格表示6千克，所以不能根據(jù)傾斜度來看體重增長快慢。故答案為：66.7?！军c評】本題是復式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題。6．（2019?余姚市）如圖描述的是小明爺爺散步過程中離家的距離與散步所用間的關系，在閱報欄停留了一會，最后走到?jīng)鐾ぞ突丶伊?。?）小明爺爺走了4分鐘到達閱報欄，在閱報欄停留了6鐘。（2）爺爺走的最快的時候速度是50米/分。（3）小明說爺爺?shù)?分鐘與第10分鐘都在同一個地方閱報欄，第0分與第18分鐘不在同一個地方，你認為呢？【分析】（1）有圖可知，第二段為爺爺在閱報欄閱報的過程，據(jù)此進行問題的解答。（2）線段最陡的一部分（第三段）為爺爺走的最快的時候，速度＝路程÷時間。（3）將題干與圖形有機結合，正確理解每個拐點的意義?！窘獯稹拷猓海?）10﹣4＝6（分）答：小明爺爺走了5分鐘到達閱報欄，在閱報欄停留了6鐘。（3）（450﹣300）÷（13﹣10）＝150÷3＝50（米/分）答：爺爺走的最快的時候速度是50米/分。（3）爺爺?shù)?分鐘與第10分鐘都在同一個地方（閱報欄），第0分與第18分鐘也在同一個地方（家）。故答案為：4，7；50米/分。【點評】此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息，然后根據(jù)數(shù)量關系式：路程÷時間＝速度即可作出解答?！究枷蛭迳刃谓y(tǒng)計圖】【例題1】（2022?惠城區(qū)）如圖是我國海域面積統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖填空。（1）南海的海域面積最大。（2）渤海面積占整個海域面積的2%。（3）我國海域總面積約470萬平方千米，南海的海域面積是347.8萬平方千米，渤海的海域面積是9.4萬平方千米。【分析】（1）南海的海域面積最大。（2）用總面積的100%減去南海、黃海、東海的面積占的百分數(shù)。（3）總面積乘各個海所占的百分數(shù)就得各個海的面積。【解答】解：（1）74%＞16%＞8%＞2%答：南海的海域面積最大。（2）100%﹣74%﹣16%﹣8%＝100%﹣98%＝2%答：渤海面積占整個海域面積的2%。（3）470×74%＝347.6（萬平方千米）470×2%＝9.4（萬平方千米）答：我國海域總面積約470萬平方千米，南海的海域面積是347.8萬平方千米。故答案為：南海，2，347.6?！军c評】本題考查了學生從統(tǒng)計圖中獲取信息的意識?！纠}2】（2022?沾化區(qū)）小強家6月份生活開支情況如圖，如果水電支出200元，那么：（1）贍養(yǎng)老人支出多少元？（2）食品支出多少元？【分析】（1）用200除以對應的百分率，即可求出6月份的總開支，再乘贍養(yǎng)老人占總開支的百分率，即可求出贍養(yǎng)老人支出多少元。（2）用200除以對應的百分率，即可求出6月份的總開支，再乘食品支出占總開支的百分率，即可求出食品支出多少元。【解答】解：（1）200÷10%×16%＝2000×16%＝320（元）答：贍養(yǎng)老人支出320元。（2）200÷10%×36%＝2000×36%＝720（元）答：食品支出720元。【點評】本題考查百分數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可?！咀兪接柧殹?．（2022?渝北區(qū)）六年級參加課外興趣小組的情況（如圖所示），說法錯誤的是（）A．六年級一共有320人 B．美術組比聲樂組多16人 C．聲樂組和書法組的人數(shù)占六年級總人數(shù)的50% D．美術組的人數(shù)是乒乓球組的人數(shù)的【分析】A、把六年級學生總人數(shù)看作單位“1”，其中聲樂組有80人，占六年級總人數(shù)的25%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總人數(shù)；然后與320人進行比較。B、先求出美術組比聲樂組多占總人數(shù)的百分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出美術組比聲樂組多的人數(shù)，然后與16人進行比較。C、根據(jù)加法的應用，用加法求出聲樂組和書法組的人數(shù)占六年級總人數(shù)的百分之幾，然后與50%進行比較。D、把乒乓球組的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（幾倍），用除法求出美術組的人數(shù)是乒乓球組的人數(shù)的幾分之幾（幾倍）。據(jù)此解答。【解答】解：A、80÷25%＝80÷0.25＝320（人）因此題干中的結論是正確的。B、320×（30%﹣25%）＝320×0.05＝16（人）因此題干中的結論是正確的。C、25%+25%＝50%因此題干中的結論是正確的。D、30%÷20%＝7.3÷0.2＝1.5所以美術組的人數(shù)是乒乓球組的人數(shù)的4.5倍。因此題干中的結論是錯誤的。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。2．（20