2024年中考數(shù)學(xué)壓軸題型（重慶專用）專題01 幾何選擇題-重慶中考?jí)狠S題（學(xué)生版）

PAGE1PAGE專題01幾何選擇題--重慶中考?jí)狠S題通用的解題思路：通?？疾榈男问剑呵蠼饨堑亩葦?shù)、求解線段長度通常用到的輔助線及知識(shí)點(diǎn)：倍長中線、旋轉(zhuǎn)（手拉手）半角模型、三垂直等，推導(dǎo)角的關(guān)系：四點(diǎn)共圓（對(duì)角互補(bǔ)、8字形、平行、內(nèi)角和）1．（中考真題）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，連接AE，AF，EF，∠EAF＝45°．若∠BAE＝α，則∠FEC一定等于（）A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣α D．90°﹣α2．（中考真題）如圖，在正方形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接BE，BE＝BA，連接CE并延長，與∠ABE的平分線交于點(diǎn)F，連接OF，若AB＝2，則OF的長度為（）A．2 B． C．1 D．1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接EF，若DE⊥AC，AB＝2AD，設(shè)∠AFE＝α，則∠DAF的度數(shù)可以表示為（）A． B．45°+α C．45°﹣α D．2．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE＝2AE，過點(diǎn)E作DE的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交邊BC于點(diǎn)N，則MN的長為（）A． B． C． D．13．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，AB上，滿足DE＝AF，連接CE，DF，點(diǎn)P，Q分別是DF，CE的中點(diǎn)，連接PQ．若∠ADF＝α．則∠PQE可以用α表示為（）A．α B．45°﹣α C． D．3α﹣45°4．如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使得∠BAE＝∠FAE，連接EF和CF，令∠BAE＝α，則∠FCD為（）A．120°﹣3α B．90°﹣α C．2α+30° D．α+45°5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥ED交AB于點(diǎn)F，連接BE，DF，若∠ADF＝α，則∠BEF的度數(shù)是（）A．2α B．45°+α C．90°﹣2α D．3α6．如圖，在正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接BF并延長，與AE的延長線交于點(diǎn)G，則∠AGB的度數(shù)為（）A．42.5° B．45° C．47.5° D．50°7．如圖，在正方形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OC，E為邊AB上一點(diǎn)，CF⊥DE于點(diǎn)F，若，CF＝5，則AE的長為（）A． B． C．3 D．8．如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝α，將Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△EDC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好落在BC上，連接BD，則∠CBD的度數(shù)是（）A． B．90°﹣α C．45°+α D．9．如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥DE交DE于F點(diǎn)，若DF＝2，CD＝6，則FO的長為（）A． B．1 C． D．210．如圖，矩形ABCD中，AB＝12，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，AE＝6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是（）A．12.5 B．12 C．10 D．10.511．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，點(diǎn)F在BC延長線上，且AE＝CF，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接MC，若∠F＝α，則∠CMF的度數(shù)為（）A．60°﹣α B． C． D．45°﹣α12．如圖，在正方形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠CDB交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)M作MF⊥DE交AB于點(diǎn)F，BE＝2，則AF的長為（）A． B． C．1 D．13．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)E，AB＝AD＝，BD＝2，∠BCD＝90°，，則AC＝（）A． B． C． D．14．如圖，延長矩形ABCD的邊CB至點(diǎn)E，使EB＝AC，連接DE，若∠BAC＝α，則∠E的度數(shù)是（）A． B． C．α﹣45° D．15．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，PF⊥AD于點(diǎn)F，PE⊥AB于點(diǎn)E，連接PC，當(dāng)PE：PF＝1：2時(shí)，則PC＝（）A． B．2 C． D．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，連接AE，作∠DAE的平分線交CD于點(diǎn)F，若F為CD的中點(diǎn)，則BE的長為（）A． B． C． D．17．如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E、F分別為AB、BC上一點(diǎn)，連接DE、EF，過點(diǎn)C作CH⊥DE于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥EF于點(diǎn)G，若∠ADE＝∠GDE，，則線段EF的長為（）A．2 B． C． D．518．在正方形ABCD中，連接BD，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一點(diǎn)，連接EF，AF，滿足AF＝EF，延長AF交CD于點(diǎn)N，連接EN，若∠DAF＝α，則∠ENC用含α的式子表示為（）A． B．45°﹣α C．2a D．90°﹣2α19．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且AE＝CF，連接DF，EF．若∠FDC＝α．則∠AEF＝（）A．90°﹣2α B．45°﹣α C．45°+α D．α20．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在DA的延長線上，且AF＝CE，連接BF，EF，BE，若∠DFE＝α，則∠ABE等于（）A．45°+α B．45°﹣α C．2α D．90°﹣α21．如圖，在正方形ABCD中，邊AB、AD上分別有E、F兩點(diǎn)，AE＝DF，BP平分∠CBF交CD于點(diǎn)P．若∠CPB＝α，則∠CEB的度數(shù)為（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣2α D．22．如圖，正方形ABCD的邊長為，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DC，BC上，，連接AE、DF，AE與DF相交于點(diǎn)G，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接HG，則HG的長為（）A． B．2 C． D．423．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形，且G時(shí)AB的中