有限樣本空間與隨機事件高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

許多實際問題都可以用數(shù)據(jù)分析的方法解決：隨機抽樣收集數(shù)據(jù)—選擇圖表描述數(shù)據(jù)---提取數(shù)據(jù)的信息——估計總體規(guī)律.某些現(xiàn)象就一次觀測而言，出現(xiàn)哪種結(jié)果具有偶然性，但在大量重復觀測下，各個結(jié)果出現(xiàn)的頻率卻具有穩(wěn)定性，這類現(xiàn)象叫做隨機現(xiàn)象，是概率論研究的主要對象，概率是對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，滲透在我們?nèi)粘Ｉ钪?樣本量較小時，每次得到的結(jié)果可能不同，但是如果有足夠多的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?？坍嬰S機事件的方法古典概型隨機事件概率的計算隨機事件概率的性質(zhì)10.1.1有限樣本空間與隨機事件問題導入探究:研究某種隨機現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果.1.拋擲一枚硬幣，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；2.從你所在的班級隨機選擇10名學生，觀察近視的人數(shù)；3.在一批燈管中任意抽取一只，測試它的壽命；4.從一批發(fā)芽的水稻種子中隨機選取一些，觀察分蘗數(shù)；5.記錄某地區(qū)七月份的降水量.新知探究我們感興趣的是具有以下特點的隨機試驗：(1)試驗可以在相同條件下重復進行；(2)試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果.可重復性可預知性隨機性1.隨機試驗

新知探究2.樣本空間與樣本點問題1:體育彩票搖獎時，將10個質(zhì)地和大小完全相同分別標號0、1、2、…、9的球放入搖獎器中,經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號碼.這個隨機試驗共有多少個可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？

新知探究有了樣本點和樣本空間的概念，我們就可以用數(shù)學方法描述和研究隨機現(xiàn)象，從集合論的角度分析隨機試驗結(jié)果.樣本空間：全體樣本點的集合

…Ω樣本點：隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果新知探究例1:拋擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上，寫出試驗的樣本空間.

樣本空間的表達形式不唯一例2:拋擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數(shù),寫出試驗的樣本空間.

新知探究例3:拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間.

如圖所示，畫樹狀圖可以幫助我們理解此例的解答過程.

第一枚第二枚110010

練習鞏固Ω={男，女}Ω={A,B,O,AB}Ω={男男，男女，女男，女女}Ω={aa,ab,ba,bb}，其中，a表示“男孩”，b表示“女孩”Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生”Ω={0,1,2,3}Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}其中，1表示“中靶”，0表示“脫靶”用“1，0”有什么應用價值？新知探究問題2:在上面體育彩票搖號試驗中,搖出“球的號碼為奇數(shù)”是隨機事件嗎?搖出“球的號碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機事件?如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關系?都是隨機事件

新知探究3.隨機事件的相關概念

基本事件：只包含一個樣本點的事件.

必然事件：在每次試驗中總有一個樣本點發(fā)生.不可能事件：在每次試驗中都不會發(fā)生.

新知探究例4:如圖，一個電路中有A，B，C三個電器元件，每個元件可能正常，也可能失效.把這個電路是否為通路看成是一個隨機現(xiàn)象，觀察這個電路中各元件是否正常.(1)寫出試驗的樣本空間；解：用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，

用0表示元件的“失效”狀態(tài)，

可以借助樹狀圖幫助我們列出試驗的所有可能結(jié)果.新知探究

練習2：指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件.練習鞏固

隨機事件必然事件不可能事件隨機事件必然事件隨機事件隨機事件不可能事件

練習鞏固D{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}

C基本事件為21,22,24,31,32,34,12,42,13,23,43

練習鞏固CD課堂小結(jié)1.樣本空間有關概念：(2)樣本空間：2.隨機事件有關概念：(1)基本事件:只包含一個樣本點的事件.隨機事件一般用大寫字母A，B，C，…表示.(3)事件A發(fā)生：當且僅當A中某個樣本點出現(xiàn).(4)必然事件：在每次試驗中總有一個樣本點發(fā)