小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析與策略分析

小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析與策略作品畫得最合理.最美觀！這樣.既不打擊學(xué)生的

積極性.又能使本節(jié)課繼續(xù)往下進行。

我們知道.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有這樣一個重要案例二《圓的面積》

的理念：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模教師先讓學(xué)生回顧平行四邊形、三角形、梯形

仿與記憶。動手實踐.自主探索與合作交流是學(xué)生的面積公式都是用轉(zhuǎn)化的方法得到的。然后說：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師們都在認真地學(xué)習(xí)這圓能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形一輩子說：能

一新理念.并在自己的教學(xué)中努力地實踐這一新理o師：你怎么知道的生回答：我看書了。教師

念。我們不難發(fā)現(xiàn).在近兩年的公開課上.幾乎都少說：沒關(guān)系可以看書。于是.同學(xué)們都把書打開了.

不了讓學(xué)生動手實踐-自主探索-合作交流這種教師接著說：你們就仿照書上的樣子.把你手中的

教學(xué)模式。課堂教學(xué)跟以前相比.的確改觀了許多.圓剪拼成學(xué)過的圖形。接下來學(xué)生開始操作.師

鮮活了許多.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了許多。但我巡視。

總有一種感覺.覺得不少課要末流于形式.沒有實學(xué)生做得很吃力.過了整整十五分鐘.還有一

效；要末教師給了學(xué)生充足的時間.讓其自主探些實踐能力差的學(xué)生還沒有完成.更不用說書上還

究.就會浮現(xiàn)講不完現(xiàn)象.不能完成預(yù)定的教學(xué)任提供了此外一種方法：把圓轉(zhuǎn)化成三角形。教師一

務(wù)。往往是草草收兵.帶來一些遺憾。以下便是兩看表.不能再等了.于是草草地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了公

例：式.簡單地練了兩道題便下課了。

案例一《平面圖形的面積》復(fù)習(xí)課剖析由于圓是平面上的曲線圖形而長方形

教師首先用了15分鐘時間復(fù)習(xí)了平面圖形的是直線圖形.因此.學(xué)生即使照著書上的樣子做.也

面積公式及每一個公式的推導(dǎo)過程。然后.讓學(xué)生顯得很吃力.耽誤了很長期。雖然《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

以小組為單位.合作學(xué)習(xí).把這幾種平面圖形之間倡導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索.但孩子畢竟太小了.

的關(guān)系畫成一個網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生用了近5分鐘時間便上千年形成的文化都徹底放手讓十歲擺布的孩子

完成為了。于是紛紛要求上臺給大家展示.并講解。在有限的課堂上去探索、去發(fā)現(xiàn).顯然是不可能的。

有的還要求把自己的網(wǎng)絡(luò)圖畫到黑板上.然后象小本節(jié)課.由于教師過于放手.缺乏指導(dǎo).所以探索的結(jié)

教師一樣繪聲繪色地講自己的想法。還有的同學(xué)果是低效的。最終學(xué)生對所學(xué)概念還是不甚理解。

說：策略加強指導(dǎo)。課標(biāo)指出：教師是學(xué)習(xí)活

長方形就象母體.其余的正方形、平行四邊形、三動的組織者.引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)活動中.并不

角形、梯形和圓就象子體。課堂上學(xué)生表現(xiàn)得非是有了學(xué)生的自主探索.就不要教師的引導(dǎo)了。教

常出色。看到同學(xué)們那種人人奮勇當(dāng)小教師的熱情.師的引導(dǎo)是必要的。有了引導(dǎo).學(xué)生就有明確的方

教師實在不忍心因為時間關(guān)系而把此環(huán)節(jié)結(jié)束了。向.正確的策略.就能取得事半功倍的效果。拋卻必

等同學(xué)們都表現(xiàn)得差不多的時候.教師一看表.不要的指導(dǎo).學(xué)生的學(xué)就可能是盲目的.低效的.甚至

到5分鐘就要下課了。于是匆匆忙忙出示了一道實是無效的。在以上案例中.教師在組織學(xué)生動手實

際應(yīng)用的題目.學(xué)生還沒做完.下課的鈴聲就無情踐的過程中.要賦予必要的指導(dǎo)。

地敲響了。以上兩個案例均浮現(xiàn)了講不完現(xiàn)象?？磥磉@種

剖析本節(jié)課.教師的確把學(xué)生放在了最為突講不完現(xiàn)象在我們的課堂教學(xué)中相當(dāng)普遍。我們必

出的主體地位.學(xué)生真正成為了課堂的主角。從須深入反思.不斷總結(jié).采取相應(yīng)的措施.改變這一

公式的推導(dǎo)到知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.80%的話都是由學(xué)現(xiàn)狀。一節(jié)課.讓學(xué)生動手實踐.自主探索新知識固

生講出來的.教師退而居其次。學(xué)生的個性得到了然重要.但實際應(yīng)用、解決問題也應(yīng)該是一節(jié)課的

極大的張揚.學(xué)生的創(chuàng)造力得到了極大的施展.學(xué)最終歸宿。針對這種現(xiàn)象.我想我們是否應(yīng)該在以

生以極大的熱情參預(yù)到數(shù)學(xué)活動的全過程。孩子下兩方面多做些努力：

們構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖.雖然有的不太合理.但畢竟是他1.進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。我們的

們自己的理解.自己的創(chuàng)造。然而.遺憾的是.本節(jié)孩子動手實踐能力的確太差了。長久以來受傳統(tǒng)教

課在匯報交流過程中.花費的時間太多.而沒有應(yīng)學(xué)觀念的影響.教師為了節(jié)省時間.為了使課堂上井

用所學(xué)知識解決一些實際問題。然有序為了不至于在課堂上發(fā)生動亂為了能保

策略變?nèi)巳私涣鳛榧w反饋。在匯報交流網(wǎng)質(zhì)保量地完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù).好多應(yīng)該讓學(xué)生去

絡(luò)圖的過程中.教師可以找?guī)讉€有代表性的學(xué)生上動手實踐、去體驗的程序卻被教師代替了?，F(xiàn)在.

臺展示并講解后.對學(xué)生說：我知道同學(xué)們都有自實施新課改.教師們雖然都在朝這個方面努力.但

己獨特的想法.并想在這里一展才華。然而時間有孩子們的實踐能力需要長期的培養(yǎng).需要

限.課后.把你們的作品貼在教室后面的學(xué)習(xí)園地

里.我們再繼續(xù)交流.好不好?并且比一比.看誰的

從低年級就開始培養(yǎng)。耽誤了一節(jié)課、兩節(jié)課講不不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題。因此.對于學(xué)

完沒關(guān)系.我們可以暫時把沒有完成的內(nèi)容放在下生個體來說.不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求.

一節(jié)課.把新授課后面的練習(xí)課、復(fù)習(xí)課適當(dāng)?shù)卣麑W(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題.

合一下。但實踐能力的培養(yǎng)絕不能因此而放松.相學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。

反.更應(yīng)該加強。一位教育家說的很好：重視過程過于追求算法多樣化.往往會造成學(xué)生對每種

的數(shù)學(xué)課.意味著數(shù)學(xué)知識的總量肯定比以前要算法的理解不夠深入.思維僅僅停留在橫向的比較

減少了.而且探索的經(jīng)歷意味著學(xué)生要面臨不少的層面上。而現(xiàn)在普通強調(diào)的算法要優(yōu)化.實質(zhì)是為

困惑、挫折甚至失敗。學(xué)生可能在花了很長期和精了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展.同時算

力之后結(jié)果并不理想.但這些是學(xué)生生存、發(fā)展、法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo).如

創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程。在這樣的過程中.耗費的本課“尋求租車的多種方案”的目標(biāo)。因為優(yōu)化的方

時間和精力可以說是值得付出的代價。因為留給學(xué)法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、

生的可能是一些對他們終身實用的東西.是一種難有推廣和使用價值的方法.學(xué)生惟獨在掌握優(yōu)化方

以言說的豐厚回報。我想學(xué)生的動手實踐能力經(jīng)過法的前提下.才有可能去完成熟練的技能。

長期的培養(yǎng).養(yǎng)之有素了.這樣由實踐能力差而導(dǎo)3、《長方形和正方形》

致課堂上的講不完現(xiàn)象就會自然而然地減少了。(1)應(yīng)當(dāng)是明確、具體和可感。學(xué)生可以不必

2.進一步提高教師的課堂駕馭能力。過去那為琢磨問題的內(nèi)涵而費盡周折.可以直接關(guān)注問題

種按步就班.照本宣科學(xué)環(huán)繞教轉(zhuǎn)的課堂教學(xué)所導(dǎo)向的學(xué)習(xí)領(lǐng)域或者學(xué)習(xí)空間。惟獨這樣的問題.

已被新課改打破了。面對新課改.面對鮮活多變的才有利于學(xué)生思維的直接切入。(2)應(yīng)當(dāng)具有思量

課堂.面對充滿個性的學(xué)生.新的課堂上會浮現(xiàn)許價值.即問題要有一定的思維深度和廣度.需要學(xué)

許多多的意想不到。不少教師感到課堂上難以駕馭生歷經(jīng)真正的思量.運用多種思維方式的組合進行

放與收的度很難把握。放的多了.課講不完.放的苦苦思索、探索后.才干尋求到問題的結(jié)果；要適

少了.又顯得流于形式。所以.現(xiàn)在一堂好課是教師合學(xué)生的思維水平.應(yīng)當(dāng)讓絕大多數(shù)同學(xué)經(jīng)過思量

綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。過去說給學(xué)生一碗水.教師要有后都能解決問題.并且讓那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力暫時

一桶水.而現(xiàn)在對教師的要求是要有鮮活的自來水。較差的學(xué)生在教師的引導(dǎo)或者同學(xué)的匡助下也能

因此.作為教師要不斷洗腦.不斷地充電.加強自身學(xué)夠不同層次地解決問題。(3)要關(guān)注“三維”目標(biāo)的全

習(xí).不斷豐富自己.完善自己。面達成。(4)問題要具有情境功能.等等。

數(shù)學(xué)典型個案分析摘記4、《需要多少錢》

1、《圓的認識》有的教師認為.如果對算法進行優(yōu)化.那就談

兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作，通過動手操不上算法多樣化.似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛

作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系盾。其實不然.方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之

B教師設(shè)計，是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建分.任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系

構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的.個體的一切學(xué)習(xí)的。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過

活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的.讓學(xué)生充分調(diào)集和程.不是群體或者教師的優(yōu)化。對個體而言.是個體

展示經(jīng)驗.是師生高效對話的前提。我們不僅要充對原有的計算方法優(yōu)化的過程.是個體思維發(fā)展、

分承認學(xué)生不是一張白紙.還要盡可能了解學(xué)生已提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化.那末我們的

經(jīng)有了哪些顏色。學(xué)生就沒有收獲.沒有提高。

很明顯.第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成在優(yōu)化算法的過程.教師必須注意兩點：第一.

功的數(shù)學(xué)活動.我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓優(yōu)化的主體是學(xué)生.要尊重學(xué)生的想法.教師應(yīng)把

學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力.一方面選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生.優(yōu)化的過程是學(xué)生自

是因為它承接了學(xué)生原有的認知經(jīng)驗.學(xué)生感受到我完善的過程產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需.從而“悟”出屬

數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩.有信心.有興趣去學(xué)于自己的最佳方法。教師在評價算法時.不要講“

習(xí)。另一方面.學(xué)生通過多感官的活動.探索這些親優(yōu)點”.而要講“特點”.把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟.這才

切有趣的現(xiàn)象暗地里的原理.建立一定的數(shù)學(xué)模干達到優(yōu)化的目的。第二.教師要明確“優(yōu)化”并非

型.培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力.由此得到更多的發(fā)展空統(tǒng)一一種方法.把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動

間和持續(xù)動力。尋覓更好方法的過程.尊重學(xué)生的選擇.只要學(xué)生

2、《派車》認為合適、自己喜歡.教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵。

解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決5、《跳繩》

同一個問題而言的.并非每一個學(xué)生都要求能用

我們泛博教師在設(shè)計問題時.首先考慮到的是四、尊重學(xué)生需要.保護學(xué)生自尊心.培養(yǎng)學(xué)生

問題的開放性.在數(shù)學(xué)探索過程中.設(shè)計出了大量自信心。好的課堂教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生個性差異.尊重

的開放性的.具有一定思維空間的問題。但是.這些不同學(xué)生的知識、能力、興趣等方面的需要.設(shè)計

問題同樣存在了目的性不強.答案不著邊際的弊端.不同層次的問題、不同類型和水平的題目.使所有

學(xué)生在回答這種問題時.浮現(xiàn)了這樣那樣的答案.學(xué)生都有機會參加活動.并獲得成功的體驗。培養(yǎng)

老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價.但學(xué)生對學(xué)習(xí)信心.相信每一個學(xué)生的回答都是智力

是.學(xué)生的回答.和老師的評價使得我們的數(shù)學(xué)課活動的結(jié)果渚B會給學(xué)生帶來啟示。

堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠。所五、運用靈便的教學(xué)方法.滿足不同學(xué)生的實

以我們老師在設(shè)計問題題不僅要充分考試問題的際和教學(xué)內(nèi)容的要求。“教學(xué)有法.教無定法?！苯處?/p>

開放性.更要考慮設(shè)計問題的目的性.你設(shè)計的問要能夠根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生的發(fā)展

題應(yīng)當(dāng)明確.具體可測.大部份學(xué)生能尋求到比較水平.選擇合適他們的教學(xué)方法.靈便機智地應(yīng)變

正確的答案。（可參考案例4）教學(xué)中的“意外”.充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性.

6、《分數(shù)的意義》讓不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)同一教學(xué)內(nèi)容時都有不同

這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象.我們的層次收獲。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想.我六、能夠讓學(xué)生留下思量空間.讓學(xué)生充分發(fā)

們可以采用開展小組合作交流.讓學(xué)生的個人想法展。好的課堂應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有思量內(nèi)容、空間和時間。

在小組內(nèi)得到展示.在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。面向全體教師的責(zé)任在于為學(xué)生提供必要的時間和想象空

學(xué)生.意味著教師應(yīng)尊重每一個學(xué)生.關(guān)注個體差間.并引導(dǎo)學(xué)生思量.這樣才干讓學(xué)生積極參預(yù)到

異.著眼與學(xué)生的全面發(fā)展和終身發(fā)展的需要.滿學(xué)習(xí)活動中.積極主動地思量。

足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.使不同類型的學(xué)生都學(xué)有對農(nóng)村教師搞新課改的幾點思量

所得.各得其所.使每一個學(xué)生都能體驗成功的歡躍。近日在《小學(xué)教學(xué)參考》雜志上讀到這樣一篇

1、教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)。2、教學(xué)要促進每一文章——《農(nóng)村教師如何搞新課改——由兩個教學(xué)

個學(xué)生的潛能得到充分發(fā)展。3、學(xué)生之間的差異片斷想到的》.文中有這樣幾句話.讀后給筆者留下

是一種可供開辟利用的教育資源。了深刻的印象：

新課程對一堂好課的評價標(biāo)準(zhǔn)……眼下正在進行的第二輪基礎(chǔ)教育課程改

一、確定符合實際的內(nèi)容范圍和難度要求.設(shè)革.不少農(nóng)村教師認為課改就是電腦多媒體.那是

置科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。教師上的每一節(jié)課都應(yīng)當(dāng)城里學(xué)校的事。農(nóng)村條件差、學(xué)生素質(zhì)低.雖然用

有針對性.沒有一個教材和教案能適合任何學(xué)生。上新教材仍然是“穿新鞋走老路”無法推行新課改。

教師一節(jié)課的設(shè)計.實際上就是一次創(chuàng)造性勞動。我不否認多媒體給教學(xué)帶來許多積極的因素.但不

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)條件和學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備度.確定恰能片面夸大教育手段的作用?！?/p>

當(dāng)?shù)膬?nèi)容范圍和難度要求.設(shè)置合理的預(yù)期目標(biāo)。欣賞徹底文后.筆者滿腦子里浮現(xiàn)的都是：農(nóng)

二、能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。好村教師用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”嗎？現(xiàn)代

的課堂應(yīng)當(dāng)是教師創(chuàng)設(shè)的寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境.使教育技術(shù)相對落后的農(nóng)村山區(qū)薄弱學(xué)校.怎樣運用

學(xué)生在探索和學(xué)習(xí)過程中獲得豐富的情感體驗。寬新理念實施新課改？如何搞新課改？

松和諧的環(huán)境并不徹底依靠故事、游戲或者生動的沖動過后.留下更多的是思量。是啊.筆者非常

情景來創(chuàng)設(shè)。教師形象生動、富于智慧的語言,一贊同唐老師的觀點。新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革.

個涵蓄的微笑.一句鼓勵的話語.一個富有啟示性對于我們農(nóng)村教師來說.更多的改變是：理念的更

和創(chuàng)造性問題.一個激起學(xué)生強烈學(xué)習(xí)動機的探新.教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變。我們所期待的“新”農(nóng)村教師

索活動.這些都可以創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.使是自身理念的“改朝換代”.而不是“同朝換帥”。教學(xué)中

學(xué)生不僅學(xué)會知識.形成技能.也獲得情感上的豐如何滲透新理念.轉(zhuǎn)變教學(xué)行為.筆者做了一些嘗

富體驗。試。下面把我在教研課上教學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)

三、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程.倡導(dǎo)合作交流.注重培實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）一年級下冊《100以內(nèi)

養(yǎng)創(chuàng)新能力。新課程一個重要的理念是讓學(xué)生在活數(shù)的認識》一課的幾個片斷寫出來與大家共析。

動中學(xué)習(xí)。教師要為學(xué)生提供更多“做”的機會.讓案例描述：

學(xué)生在實際的操作、整理、分析和探索中學(xué)習(xí).并片斷一：學(xué)生在觀察中自主發(fā)現(xiàn).重溫舊知

倡導(dǎo)學(xué)生進行合作交流.討論、啟示.讓學(xué)生在“師：幻燈演示：小棒一根一根的浮現(xiàn).10根被

做”的過程中學(xué)習(xí)、體驗知識的生成過程.培養(yǎng)學(xué)絲帶捆成一捆。）

生的合作精神和創(chuàng)新能力。

你們看見了什么？師：好.就照大家說的放。

生1:一根一根的數(shù).數(shù)到十根捆起來。師：這是100根小棒比畫一下多大一捆啊？（

師：你觀察得很子細.誰還發(fā)現(xiàn)了.再來說說？生動手體驗）給其他的小朋友比比看。

生2：一根一根的數(shù).10根捆起來.一捆一捆的師：100里面有多少個十？多少個十是一百？

數(shù).數(shù)到100根又捆起來了。板書：10個一十是一百。

師：一捆一捆的數(shù).就是幾根幾根的數(shù)？大家分析：在這一教學(xué)過程中.向?qū)W生提供從事數(shù)

發(fā)現(xiàn)了嗎？你們真會觀察！誰能完整地說說10個學(xué)活動的機會.讓學(xué)生在估數(shù)和數(shù)數(shù)的過程中.初

一是多少？步感受和理解100以內(nèi)數(shù)的意義.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

小結(jié)：這是我們原來學(xué)習(xí)的知識.大家掌握得感。在數(shù)數(shù)過程中.運用20以內(nèi)數(shù)數(shù)的方法.學(xué)生

真好！自主構(gòu)建起滿十打捆、滿10個十再打捆的知識體

分析：通過親切自然的課前交流和幻燈演示.系.體現(xiàn)了數(shù)是數(shù)出來的.使學(xué)生的數(shù)感得到了發(fā)

學(xué)生在觀察中自主發(fā)現(xiàn).重溫舊知一20以內(nèi)數(shù)的展。體味到10個一十是一百.從而在興趣盎然之中

數(shù)數(shù)的方法：10個一是十。了解到學(xué)生學(xué)習(xí)本課輕松地突破了知識難點：能準(zhǔn)確地數(shù)接近整百、整

內(nèi)容的認知基礎(chǔ).滲透數(shù)數(shù)方法.掌握了學(xué)生學(xué)習(xí)千時拐彎處的數(shù).體味多位數(shù)中的數(shù)位意義以及相

本課的起點。鄰數(shù)位之間的10進關(guān)系。

片斷二：親自經(jīng)歷、自主構(gòu)建的知識才是美片斷三：數(shù)學(xué)源于生活.寓于生活.高于生活

教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認識聯(lián)系生活.感知100以內(nèi)的數(shù)。

1.數(shù)小組的小棒。師：生活中我們時常會用至心00以內(nèi)的數(shù)。（圖

師：大家都有小棒.試試你的眼力.估一估自己片演示學(xué)生常見的生活情境）

小組的小棒有多少根？（1）看書：小明是個“小書迷，.3天時間就可以

生：我們小組大約100根。看完一本書.看一看今年她已經(jīng)看了多少本書了？

生：大約90根。（生讀：245本。）

（2）動物園是個好玩的地方.動物的種類可多

師：（大部份同學(xué)估計的在100根擺布。）板書：了.自己讀讀這句話。

100（3）小朋友們.每天老師都要求大家背一首古

到底有多少根呢？怎么辦呢？（生：數(shù)一數(shù)）詩.這首古詩有多少個字。這個數(shù)你會寫嗎？（生

小組合作快來數(shù)數(shù)看吧。寫在練習(xí)紙上.一位同學(xué)板演.反饋。）

師：你們小組有多少個小棒？師：這節(jié)課你們上的很好.有這么多老師來聽

生：我們小組有92根。課.每排大約可以座12人.你們估一估大約有多少

生：我們小組有112根。位老師呀？

生1：大約60人。

師：哦.我們一起來數(shù)數(shù)看。（投影展示.大家生2：大約40人。

一起數(shù)。）10.20.21.22...生3：30多人。

到底多少根？你們會數(shù)了嗎？

師：大家真不簡單.會數(shù)100以內(nèi)的數(shù)了！師：小朋友.生活中不少時候.我們都要用到

100以內(nèi)的數(shù).今后大家只要多留意.就會發(fā)現(xiàn)身

4.感知100邊會有不少數(shù)學(xué)知識。有這么多老師來聽課.你們

師：100是多少個十了？十個十怎么辦？上的這么好.我為你們感到自豪！

生：捆起來！案例反思：

師：為什么？借助上述一節(jié)課的幾個教學(xué)片斷.再結(jié)合自己

群生：老師.這樣大家很容易看出來是100?使用新教材一年來的教學(xué)實踐.談?wù)剬r(nóng)村教師搞

師：剛才我們把幾個十放在黃色的盒子里.幾新課改的幾點心得體味：

個一放在藍色的盒子里.（師出示紅色盒子）該放一、轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)行為.讓學(xué)生在生動具體

哪？的情境中主動獲取知識

生：放前面?！白寣W(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新

師：哪是前面？課標(biāo)提倡的重要理念之一.也是當(dāng)前課改中教師們

生：放在黃盒子的左邊！努力追求的。一年級教材設(shè)計了富有童趣的學(xué)習(xí)素

師：是這樣嗎？（對?。┎暮突顒忧榫?例如上述的片斷一.設(shè)計時.我斗膽

對復(fù)習(xí)舊知這一環(huán)節(jié)進行嘗試教學(xué).用教師無聲的的快樂。學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析社會.

語言.創(chuàng)設(shè)情境.讓學(xué)生通過生動的情境創(chuàng)設(shè).主動去解決日常生活中的問題.從而增強他們的數(shù)學(xué)意

獲取故意義的數(shù)學(xué)知識.既避免了傳統(tǒng)單調(diào)的復(fù)習(xí)識.提高數(shù)學(xué)能力。

舊知教學(xué)形式.又能使學(xué)生在生動具體的情境中復(fù)最后.我也想用唐老師在他的《農(nóng)村教師如何

習(xí)舊知.數(shù)學(xué)思想得到培養(yǎng)。搞新課改一由兩個教學(xué)片斷想到的》一文中所寫

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。新課標(biāo)強的話來結(jié)束這則案例：實質(zhì)上新的課程理念才是新

調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水課改的靈魂.最重要的是樹立起新的教學(xué)理念.利

平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上……向?qū)W生提供充用新理念創(chuàng)造性地指導(dǎo)自己的教學(xué)。只要我們時刻

分從事數(shù)學(xué)活動的機會，，.“動手實踐、自主探索與用新理念來指導(dǎo)我們的實踐.創(chuàng)新教學(xué).農(nóng)村教師

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……數(shù)學(xué)照樣可以成為新課改的成功者！

學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)每一分鐘都在

性的過程”。孕育著創(chuàng)造渚B將可能誕生一種新的方法、新的思

教學(xué)中.要本著，，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，，.在想和新的創(chuàng)意.已由徹底地預(yù)設(shè)不斷地走向動態(tài)生

課堂上給學(xué)生提供充分的觀察、操作、思量、交成.時時在彰顯著課改的多彩魅力.演繹著課改的

流等活動的時間和空間.讓學(xué)生通過自己的發(fā)現(xiàn)去新理念。而這精彩的生成.有的在我們預(yù)設(shè)之中.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識。又如上述的片斷二：教學(xué)有的在我們的意料之外。這就要求我教師要從關(guān)注

100以內(nèi)數(shù)的認識中.創(chuàng)設(shè)數(shù)數(shù)的情境“自己的小預(yù)設(shè)的教案.走向關(guān)注學(xué)生、學(xué)情和生成.面對我們

組大約有多少根？能數(shù)出小組里有多少根小棒健上的“陰錯陽差"、’節(jié)外生枝，、“靈光一閃”.我們不

嗎？能數(shù)出全班一共有多少根小棒嗎？”在數(shù)數(shù)能視若無睹.而需要我們老師智慧的引領(lǐng).使師生

過程中.學(xué)生會自然產(chǎn)生“要把10根捆起來激情燃燒.個性彰顯.智慧噴薄.讓課堂教學(xué)在動態(tài)

......夠10個十了就是100.可以把100根捆起來生成中得到完善.走向大氣.走向灑脫.走向睿智；

……”等。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的估計的能力.又使學(xué)生在動態(tài)生成中得到全面、健康發(fā)展.讓課堂真

學(xué)生通過小組里的合作.培養(yǎng)了學(xué)生團體合作的意正成為師生心靈共舞的家園。下面就幾個案例談

識。通過這樣的教學(xué)組織.使學(xué)生自己經(jīng)歷了知識幾點做法：

的產(chǎn)生過程.主動獲取了知識。一、放慢腳步.與孩子同行

二、讓數(shù)學(xué)走進生活.是架設(shè)數(shù)學(xué)與生活的橋案例：小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)片斷.

梁開始.教師出示題目：媽媽買12千克蘋果.一

陶行知先生說過：“教育惟獨通過生活才干產(chǎn)共要33.6元.每千克蘋果多少元乙

生作用并真正成為教育?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分生列式計算.33.6-12=2.8（元）

重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗

和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”、“培養(yǎng)學(xué)生的課要結(jié)束時.師問：“對于今天上課時的例題.

探索意識.使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和你還能提什么問題？”

方法解決一些簡單的實際問題?！边@道出了數(shù)學(xué)教生（小聲議論.沒有多少人舉手.過了一會兒.

學(xué)的生活性.揭示了數(shù)學(xué)與實際生活的關(guān)系：數(shù)學(xué)一個學(xué)生地站起來說：“還要找回多少錢？”）

來源于實際生活.又為實際生活服務(wù).這兩者相互師生哄堂大笑。

依存.缺一不可。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上.使學(xué)生體味到師：“怎么能提出這個問題呢？再想想.還能提

數(shù)學(xué)就在身邊.領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力.感受到數(shù)學(xué)的什么問題？”（學(xué)生大多沉默不語。）

樂趣。這時.老師從口袋里掏出一元錢.一邊舉著給

三、數(shù)學(xué)日記一讓數(shù)學(xué)走進生活的好方式同學(xué)看一邊說“還能提什么問題？”

為了使學(xué)生能夠真正感受到生活中數(shù)學(xué)知識學(xué)生依然不說話.老師沒有辦法.只好對同學(xué)

的無處不在.培養(yǎng)學(xué)生細心觀察的能力.增強學(xué)生們說“還可提1元錢可買多少千克蘋果.列式是12除

的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.我認為應(yīng)該讓學(xué)生走進我們的生以33.6.這是一道整數(shù)除以小數(shù)的問題.同學(xué)在課

活.所以我為學(xué)生準(zhǔn)備了一個數(shù)學(xué)日記本.要求學(xué)后去思量該怎么做.下課?！?/p>

生每日寫一篇數(shù)學(xué)日記.記錄生活中的有關(guān)數(shù)據(jù)和思量：

相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。案例中.為了教學(xué)的需要.教師進行了情境預(yù)

數(shù)學(xué)源于生活.高于生活。是從現(xiàn)實生活中提設(shè).但學(xué)生卻沒有按照老師的思維去發(fā)現(xiàn)問題.引

煉出來的.我們惟獨在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)與生活有得師生哄堂大笑。實際上.在我們?nèi)粘Ｉ钪?普通

機結(jié)合起來.讓學(xué)生真正學(xué)以致用.體驗數(shù)學(xué)帶來情況下購物都不是正好付出所需的錢數(shù).都有一個

付出、找回的過程.這是司空見慣的事情.孩子自然生：老師.不對.我的解法和剛才不一樣。

會想到這個問題.況且老師又沒有規(guī)定要提什么問師：那你說說你的方法。

題。生：我是把底面積轉(zhuǎn)化成側(cè)面積來計算的.兩

《課標(biāo)》要求下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).對于問題情個底面積的和剛好等于一個側(cè)面積.長方體表面積

境的預(yù)設(shè)已引起普遍重視.它能使枯燥.抽象的數(shù)一共有5個5x10.所以列式是5x10x5。

學(xué)問題更貼近社會生活和兒童實際。兒童最富于想掌聲又一次響起。

象和幻想.他們的世界千奇百怪.色采斑斕.課堂上思量：

時常浮現(xiàn)偏離我們預(yù)設(shè)的生成.有時讓我們感到不在這個教學(xué)片斷中.如果老師拋卻了那雙舉起

可理喻.偏離教學(xué)內(nèi)容.但作為老師的我們一是要又放下的手.忽視了那張欲言又止的嘴.那末就不

靜下心來.還以一顆塵封已久的童心.蹲下身子.看會浮現(xiàn)這沒有預(yù)設(shè)的精彩和自發(fā)的掌聲.學(xué)生智慧

孩子的世界.傾聽孩子提出問題.千萬不能跟著的光芒.創(chuàng)新的火花也許從此泯滅。因此.在教學(xué)過

“樂”.強行把學(xué)生的思維拖回預(yù)設(shè)的軌道。這不僅程中.我們老師不僅要成為知識的呈現(xiàn)者、對話的

關(guān)系小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動機以及對數(shù)學(xué)抽提問者、學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者.更要長著一雙慧眼.關(guān)注學(xué)

象與應(yīng)用過程的理解.而且直接影響他們學(xué)習(xí)潛能生的一言一行.一舉一動.時刻關(guān)注學(xué)生那靈動思

的發(fā)揮.決定他們學(xué)習(xí)活動是否生動活潑.富有個想的產(chǎn)生。這靈動的思想.主要包括兩個方面.一是

性。學(xué)生對知識的疑問.二是對知識獨到的理解和感

放慢腳步.與孩子同行.善于從兒童的生活經(jīng)受。這靈動的思想可能是直覺.也可能是綜合推理.

驗和心理特點出發(fā).捕捉一幅幅令他們心動的畫面.也有時會是異想天開.其特征是與眾不同。如果我

從熟悉的地方顯出新的風(fēng)景.創(chuàng)造出一個又一個精們老師在平時的教學(xué)中做到寓有形的預(yù)設(shè)于無形

彩的瞬間。的、動態(tài)的教學(xué)中.真正融入互動的課堂.不斷捕

二、善于捕捉學(xué)生靈動的思維捉、判斷、重組從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各類信息.

案例：求一個長方體的表面積.如下圖（單位：隨時把握學(xué)生那靈動的思想.并做一個動態(tài)生成的

厘米）。推進者.努力嘗試著把靈動思想濃墨重彩的張揚.

師：請同學(xué)們根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)列式計算這個長擴大這些思想以及有靈動思想的學(xué)生數(shù).那我們學(xué)

方體的表面積生的進步將是整體的、快速的.我們的課堂也將因

生1（5x10+5x5+10x5）x2為學(xué)生的靈動而體現(xiàn)著生命的靈動。

生25x10x2+5x5x2+10x5x2三、此時無聲勝有聲

生35x10x4+5x5x2案例：二年級乘法意義

師：（課件演示）一張電腦桌上有2臺電腦.100

交流評析：張電腦桌上共有多少臺電腦呢？用加法算式怎么

師發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生手舉起來又放下‘一副欲言又算？

止的樣子.我問：”XX同學(xué).你還有什么問題？”生：（開始列加法算式2+2+2+2+2+）

生：老師.我還有一種算法.算法是5義10義5。了一會兒.有幾位同學(xué)想到了什么.停下來.開

師看他列的是求長方體體積的算式.于是就始和同桌輕聲討論.絕大部份同學(xué)還在認真地加

說：“題目要求的是長方體的表面積.不是求體積.”其著。

他同學(xué)都笑了。師（會心一笑.什么也沒說.課堂上惟獨學(xué)生的

生：老師.我是求長方體表面積的。動筆聲音.這種情況向來維持了幾分鐘時間。）

師：你能把你的想法說給大家聽一聽嗎？生（終于都停下來了.并且紛紛舉著小手.有的

生拿起一個長方體學(xué)具.指著說：“長方體的一嘴里還在議論。）

個側(cè)面積是5x10我把它當(dāng)做2個5x5.那末4個側(cè)面師：（輕聲地問）怎么啦？有什么問題嗎？

就是8個5x5再加之上下兩個底面積2個5x5.這樣這生1：老師.我們發(fā)現(xiàn)100個2相加太麻煩了！

個長方體的表面積一共就有10個5義5.即：5x5x10。生2：100個2加起來.算式紙上寫不下了！

短暫地沉默后.教室即將響起了掌聲。生3：有沒有簡單一點的辦法呢？……

又一位同學(xué)站起來說：“老師我也有一種新的師順?biāo)浦?自然而然地引入乘法教學(xué)。

解法列式是5x10x5?！彼剂浚?/p>

師：方法是對的.這位同學(xué)根據(jù)乘法交換律.這個片斷是特級教師徐斌教學(xué)的片斷。其實.

交換了因數(shù)的位置.其實方法是一樣的。在我們平時.好多老師教學(xué)“乘法意義”的過程中.類

似徐老師創(chuàng)設(shè)的情境也不少.但在教學(xué)時.絕大

部份老師沒有像徐老師那樣耐得住寂寞。往往當(dāng)長方形更好.你們看出來了嗎？說完把圖樣畫在黑

一、二個學(xué)生有所感悟時.即將就會揭示課題。于板上。

是.絕大部份學(xué)生奉命停下.子細傾聽那一、二位同生思量、討論。

學(xué)發(fā)表意見。其實.這樣的探索活動.只是少數(shù)思維師：看出來了嗎？

靈便的同學(xué)探索而已.而絕大部份同學(xué)還沒有感悟.生：我看這里非但有長方形.而且有兩個呢.

沒有發(fā)現(xiàn).他們的學(xué)習(xí)活動就被叫停了。而徐老師并且還用手比畫著。

卻做得比較到位.他沒有被那寂靜的課堂打亂教學(xué)頓時.教室炸開了鍋.小手林立.大聲叫著“我、

進程.而是放足了時間.真正讓每一位學(xué)生在深刻我……”

體驗的基礎(chǔ)上提出問題.分析問題.思量解決問題小女孩抬起了頭。

的策略.真正是此時無聲勝有聲。思量：

孔子曰：不憤不啟.不"壞發(fā)。"憤"、呼P'其實是教學(xué)評價作為教學(xué)過程中一個重要的組成部

學(xué)生進入積極思維狀態(tài).一種短暫的心理空白。分.由于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是多方面的.非智力因素

同時.由于每位學(xué)生人格和個性的差異.對同一問題對每一個人的影響更是不盡相同.因此.在平時教

的思量所需的時間.也不可能同步。因此.我們面對學(xué)中.教師除了要有強烈的課程意識外.還要有民

生成一定要留足思量的時間.允許一部份學(xué)生經(jīng)過主教學(xué)觀.教師要接納和尊重學(xué)生.多賦予激勵性

一段時間的努力和知識的積累.逐步達到預(yù)設(shè)的目評價.匡助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心.接納自我.體現(xiàn)自

標(biāo).這有助于學(xué)生展示豐富、獨特的內(nèi)心世界.有助我.從而努力改變自己。片斷中.老師沒有忽略那舉

于教師重新整合教學(xué)內(nèi)容.調(diào)整教學(xué)進程。我們老起又放下的小手.面對學(xué)生生成性的錯誤.老師沒

師在這段無聲時間里的等待.就是一種對學(xué)生的有譴責(zé).而是傾聽、微笑.讓學(xué)生心存一份夸姣的感

期待.在這期待中既尊重了學(xué)生的個性差異.又保覺.滿含鼓勵.接受心靈的引領(lǐng).學(xué)習(xí)的信心由此倍增

護了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)興趣.讓學(xué)生覺得老師對抬起了頭。課堂教學(xué)也浮現(xiàn)了沒有預(yù)約的精彩。

自己是高度希翼的.學(xué)生也在老師無聲的等待中學(xué)同時.我們要善于對待學(xué)生的錯.有人說：“孩

會了內(nèi)在的自我肯定.培養(yǎng)和增強了自信心。子是沒錯的。”是的.孩子有錯也是漂亮的.孩子的

四、給一束陽光.燦爛一片乾坤錯是有價值的.學(xué)生的錯是一種教學(xué)中的生成性資

片斷：一年級《認識圖形》。源.是無法設(shè)計和預(yù)設(shè)的.只要我們老師善于調(diào)控.

師：小朋友.我們認識了好多圖形.誰能說一說站在新課程的視角給“錯”重新定位.挖掘教學(xué)中形

有哪些？形色色的錯.走進孩子的心靈.才干發(fā)現(xiàn)錯誤是多

生說出名稱。么的夸姣。學(xué)生不出錯的教學(xué)不是真正的教學(xué).學(xué)

師：小朋友.用同樣長的4根小棒圍成一個什生不出錯的課堂不是好課堂；對于暫時落后的學(xué)

么圖形？生我們不能早早吹響比賽結(jié)束的哨聲.相信給他一

生：正方形。束陽光.定會還你一片燦爛。惟獨基于這種理念.

師：6根小棒能圍成一個長方形嗎？（快動手教學(xué)才是活的.課堂才干煥發(fā)生命的活力。

試試看）五、不能省略引導(dǎo)這縷陽光

生動手搭。案例：

生交流.大部份同學(xué)都擺了這個圖形。師出示題目：小明有9張郵票.小亮有6張郵

（這時一個平時難得講話和舉手的小女孩.慢票.小明郵票比小亮多幾張？

慢舉起了小手.又放下。）生：列式解答.浮現(xiàn)了以下幾種情況。

師微笑著對她說.“你來說吧？”（1）9-3W（2）6+3,3）9&3

生站起來.低著頭不說話。師：同學(xué)們這三種算法正確嗎？

師走到女孩面前.看到她擺的圖形是：（如下生：正確。

圖）師：那末你喜歡哪一種呢？并告訴老師你喜歡

這時大多數(shù)學(xué)生都站起來看.都說錯了.這不的理由。

是長方形.有的同學(xué)發(fā)出了譏笑的聲音.課堂有點生1：我喜歡第一種.因為9減3得6.所以小明

亂了。郵票比小亮多3張。

師：（悄悄地走到小女孩身邊）你真聰明.拼出生2：我喜歡第2種.因為6加3得9.所以小明郵

了與別人不同