選修3-5-164碰撞教材

16.4

碰撞思考與討論兩個(gè)物體相碰，碰撞之前它們的動(dòng)能之和與碰撞之后的動(dòng)能之和相等嗎？碰撞過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。1、彈性碰撞:如果碰撞過程中機(jī)械能守恒,這樣的碰撞叫做彈性碰撞。2、非彈性碰撞：如果碰撞過程中有機(jī)械能損失,叫做非彈性碰撞3、完全非彈性碰撞：如果碰撞過程中物體粘合在一起，以共同速度運(yùn)動(dòng)，則稱為完全非彈性碰撞。(機(jī)械能損失最大。)一、彈性碰撞與非彈性碰撞v1v1'm1v2'm2m1m2假設(shè)物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞,碰撞后他們的速度分別為v1’和v2’

。求出用m1、m2

、v1

來表示v1’和v2’的表達(dá)式。

二、討論一維彈性碰撞解：彈性碰撞，動(dòng)量和機(jī)械能都守恒（1）（2）將（1）（2）分別移項(xiàng)，得（3）（4）（3）（4）二式相除（5）聯(lián)立（1）（5）兩個(gè)一次方程，即得：討論:a、當(dāng)m1＝m2時(shí)，v1’=0;v2’=v1(質(zhì)量相等，交換速度)b、當(dāng)m1＞m2時(shí)，v1’＞0

;v2’＞0(大碰小，一起跑)c、當(dāng)m1＜m2時(shí)，v1’＜0;v2’＞0(小碰大，要反彈)d、當(dāng)m1＞＞m2時(shí)，v1’＝v1

;v2’＝2v1

這表明碰撞以后第一個(gè)物體速度沒有改變，而第二個(gè)物體以2v1的速度被撞出去e、當(dāng)m1＜＜m2時(shí)，v1’＝-v1;v2’＝0這表示碰撞以后第一個(gè)物體以原速率反彈回去，而第二個(gè)物體依然靜止練習(xí)、速度為103m/s的氦核與靜止的質(zhì)子發(fā)生正碰，氦核的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩個(gè)粒子的速度。①動(dòng)量制約(系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則)：即碰撞過程必須受到“動(dòng)量守恒定律的制約”②動(dòng)能制約：即在碰撞過程，碰撞雙方的總動(dòng)能不會(huì)增加（炮彈爆炸過程中火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能，爆炸過程不能視為單純的碰撞）③運(yùn)動(dòng)制約：即碰撞過程還將受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約(碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。)三、“碰撞過程”的制約守恒、不增、合理質(zhì)量為m速度為v的A球，跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性，也可能非彈性，碰后B球的速度可能是以下值嗎？（A）0.6v

(B)0.4v

(C)0.2v思考與討論1、對(duì)心碰撞——正碰：2、非對(duì)心碰撞——斜碰：碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線處于同一直線上，碰撞之后兩球速度仍會(huì)沿著這條直線

碰前運(yùn)動(dòng)速度與兩球心連線不在同一直線上，碰撞后兩球速度會(huì)偏離原來兩球心的連線四、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞【設(shè)問】斜碰過程滿足動(dòng)量守恒嗎？如圖，能否大致畫出碰后A球的速度方向？Av1Bv'2BAm2v2'm1v1m1v1'【設(shè)問】若兩球質(zhì)量相等，又是彈性碰撞你能進(jìn)一步確定兩球碰后速度方向關(guān)系嗎？五、散射質(zhì)量為m速度為v的A球，跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性，也可能非彈性，碰后B球的速度可能是以下值嗎？（A）0.6v

(B)0.4v

(C)0.2v另解：B球速度的最小值發(fā)生在完全非彈性碰撞情形B球速度的最大值發(fā)生在彈性碰撞時(shí)：所以，只有0.4v是速度可能值思考與討論1、在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1500kg向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一質(zhì)量為3000kg向北行駛的卡車，碰后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離停止．根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車碰前以20m/s的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率()A．小于10m/s

B．大于10m/s，小于20m/sC．大于20m/s，小于30m/sD．大于30m/s，小于40m/s補(bǔ)充習(xí)題A補(bǔ)充習(xí)題2、在光滑水平地面上有兩個(gè)完全相同的小球A和B，它們的質(zhì)量都為m?，F(xiàn)小球B靜止，小球A以速度v0，與小球B發(fā)生正碰，針對(duì)碰撞后的動(dòng)能下列說法正確的是（）A、小球B動(dòng)能的最大值是（1/2）mv02B、小球B動(dòng)能的最大值是（1/8）mv02C、系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是0D、系統(tǒng)動(dòng)能的最小值是(1/8)mv02A3、如圖所示，光滑軌道的下端離地0.8m，質(zhì)量為m的A球從軌道上端無初速度釋放，到下端時(shí)與質(zhì)量也為m的B球碰撞，B球碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為0.8m，則A球釋放距軌道下端的高度h可能是()A．0.6mB．1mC．0.1mD．0.2m

hH補(bǔ)充習(xí)題AD子彈打木塊模型子彈打木塊

設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。原型:問題1

:子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v問題2

:子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間問題3

:子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度問題4

:系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能問題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？（v0、m、M、f一定）子彈打木塊問題1

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v解：從動(dòng)量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量守恒

子彈打木塊問題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以子彈為研究對(duì)象,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:也可由動(dòng)量定理，對(duì)木塊：或者對(duì)子彈：子彈打木塊問題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相減得：

……③故子彈打進(jìn)木塊的深度:

子彈打木塊問題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此：子彈打木塊子彈不穿出木塊的長(zhǎng)度：?jiǎn)栴}5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？（v0、m、M、f一定）練習(xí)、如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg的物塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，使物塊以v1=0.4m/s的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使小車以v2=0.8m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)（取g=10m/s2）求：（1）物塊和小車相對(duì)靜止時(shí)，物塊